matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.11.2012
Zadania
Odp.
11
Olaa: Witam
12
studentkainformatyki: Rozwiąż cos 3x = cos 7x b) sin x + cos x = 1
5
lukas775: ∞
2
Paweł: jak skrócić ułamek
−2x 
by otrzymać −2x−3
x4 
3
krystian: proszę o wskazówki w policzeniu granicy ciągu: an=(in)/n
4
dorota: wyznacz równanie prostej k1 i k2odpowiednio równoległej i prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt:(ilustracja graficzna do każdego punktu)
1
całkowicz: 1 ∫ x 3√xdx 2 ∫ x2 √xdx
12
hejsz: mam tu taką pochodną i nie wiem co tu zrobić:
4
pomoc: O co chodzi w rozwinięciu Laplace'a ? Weźmy sobie taką macierz:
3
dorota: [a4*(a2)3][(a4) 3:a6] √144*169*2,25
1
els: jak rozwiązać równanie x+y=ey−1 proszę o pomoc
6
els: jak rozwiązać : (pierwiastek z 4go stopnia)√x+2=y3?
15
alice: moze i to jest latwe ale chyba mam zacmienie
1
dorota: rozwiąż nierówność(rozwiązania przedstaw na osi liczbowej i zapisz w formie przedziału): a)3−2x>0
1
Natalia: Równanie x2 = 2x jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy?
2
kinia: wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x2+(m−4)x+2=0 spełniają nierówność 1x1+1x2>1
3
Natalia: Kwadrat wyrażenia 2a + 3b jest równy?
3
Natalia: Różnicę A/B przedziałów A= (−7,12> i B <−1,15> opisuje przedział:
4
Szymon:
 x3 
f(x)=
+x2−3x−5=
 3 
 x3 x3 
(
+x2−3x−5)' = (
)'+2x−3+0 = [(x3)'3+x3(3)')=2x−3 = (3x2*3+0)+2x−3 =
 3 3 
9x2+2x−3
4
dorota: wyznacz równanie kierunkowe prostej AB, jeśli A=(−1,1),B=(2,−1). następnie wyznacz punkty przecięcia tej prostej z osiami współrzędnych.
7
asdasdas: indukcja matematyczna nn+1>(n+1)n ∀n≥3
1
Ania:
 x2 
lim x−>∞
 lnx 
2
pechowiec: Mogłby ktoś obliczyć całkę ∫(x−3)(x−2)(x−1) dx? bo mi wychodzi x4−3x3+4x a według wolframu wynik powinien być zupelnie inny... Z góry dziekuje za kazdą pomoc
2
Natalia: rozwinięcie dziesiętne nieskończone ma liczba:
2
adriano: czy mógłby mi ktoś pomóc i rozpisać jak to się robi ?
7
Smydolf: Jeszcze raz. Bardzo proszę o odpowiedz bo zależy mi (jutro kolos )
1
dorota: usuń niewymierność z mianownika: ∪{12}{√7−√3
5
kinia: a) (2−m)x2+(3−m)+1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne b) mx2+(2m+1)x+m−1 ma dwa różne pierwiastki dodatnie
4
Łukasz : Chciałabym aby ktoś krok po kroku wytłumaczył mi jak oblicza się / okresla dziedzinę funkcji trygonometrycznej, np. na takim przyładzie:
2
curobgirl: Inwestor zakupił akcje, których kurs w pierwszym roku wzrósł o 35%, w następnym roku o 20%, w trzecim spadł o 10%. Na koniec trzeciego roku inwestor sprzedał akcje. Czy zakup akcji był
1
Zuzia: Przez punkt położony wewnątrz trójkąta o polu S poprowadzono proste równoległe do boków trójkąta. Proste te dzielą trójkąt na sześć części, z których trzy są trójkątami o polach S1,
2
dorota: ktoś kupił 2 przedmioty za 1000 zł i sprzedał je z łącznym zyskiem 8%.Ile zapłaci za każdy przedmiot jeżeli pierwszy sprzedał z zyskiem 205,a drugi ze stratą 10%?
1
Zuzia: Pole trójkąta o bokach długości a,b,c jest równe a2−(b −c)2. Oblicz miarę kąta przeciwległego bokowi o długości a.
6
czy ciąg jest ograniczony: zbadać czy ciąg jest ograniczony z góry/dołu/w ogóle: an=n√2n+1
15
dorota: Dane są zbiory: A=(−∞;7>,B=<−3;10) wyznacz zbiory:
3
Lukeone: Podaj najmniejszą wartość tego wyrażenia: 2|x−3| + 1/2|x|
2
paweł: Ile razy wieksza jest liczba a od liczby jesli a=(27)8 b=(−4)10
2
Pasterz: Prawdopodobieństwo. W dziale marketingu pracuje 7 mężczyzn i 3 kobiety.Wybrano losowo 3 osoby , obliczyć prawdopodobieństwo że wybrano tylko mężczyzn.
19
dorota:
4
lalka: nn+1>(n+1)n ∀n≥3
2
pr0blem p0mocy: punkty a=(−2,3) i B(−4,5) sa wierzcholkami pewnej hiperboli wyznacz jej rownania
1
els: Jak narysowac y2=lnx
8
ala : 35 * 34 + (33)3 i podzielić to wszystko przez 38
7
lalka: indukcja matematyczna nn+1>(n+1)n ∀n≥3
1
gosia: Hejemotka) f(x) = ln(4−∥2x+4∥)+√{4}−2xx−1+e3x+2
3
krystian: i(cos 1 − i sin 1) zamiana tej liczby na postać trygonometryczną... proszę o pomoc
0
kolka21: Udowodnij, że inf{xn+yn} ≥ inf{xn} + inf{yn}
5
aaaaa : Podane liczby ułóż rosnąco : 0,(32) 0,(3) 0,32 0,33 Pomocy emotka
3
matsan: Bede pełen podziwu jesli ktoś zrobi te zadania... Dany jest okrąg o równaniu x2+4x+y2−6y=−5 i prosta l:−2x+1 .wyznacz długośc cieciwy okregu zawartej w danej prostej oraz cosinus kata
0
lalka: indukcja matematyczna nn+1>(n+1)n ∀n≥3
7
Shadow: Wyznacz wartość parametru m,dla których pierwiastki x1 i x2, równania kwadratowego x2 +mx+1=0 spełniają warunek x1=2x2
3
Desu: W równoległoboku, którego obwód jest równy 60 cm, stosunek wysokości wynosi 2:3. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
0
lalka: indukcja matematyczna nn+1>(n+1)n ∀n≥3
4
Marek: Proszę o pomoc. Rozwiąż równanie: 1) sinx+cosx=√2
4
Pasterz: Prawdopodobieństwo.z tali zawierającej 36 kart losujemy jedną kartę.Oznaczamy zdarzenia: A−wylosowana karta jest pikiem
3
Nutka: Dane są zbiory: A− zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 50 , które przy dzieleniu przez 7 dają
29
matsan: :::rysunek::: UWAGA STAWIAM PIWO ZA ZROBIENIE ZADANIA! : Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których
1
gosia: PPPPPPPPPOOOOOOOOOOMMMMMMMOOOOOOOOCCCCCCCYYYYYYY
 4 x+3 
f(x)=√2lnx−ln2x +
+
 x−1 lnx2−2 
jak to rozwiązac męcze sie juz z tym zadanie godzine i zaden podpunkt mi nie chce wyjść
0
alice: ktos pomoze? x14(7+log2x) ≥2(1+log2x)
1
apsik:
 2n*32n 
lim n→∞
 n! 
4
V.Abel: Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cos kąta nachylenia tworzącej do jego podstawy.
4
john.: jak rozwiązać? √4−x−√6+x=√14+2x
1
apsik: 18n!/(n+1)!=
2
habababa: trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym gdzie AC=BC. na odcinku AC znajduje sie punkt X i Y w taki sposób ze AB=BX=XY i BY=YC. Jakie miary kotów wewnętrznych ma ten trójka . proszę o takie
7
mm: log23 (x−2) + log3 (x−2) −6=0
4
apsik: 18n!/(n+1)!=
3
apsik: 18n!/(n+1)!=
3
studentkainformatyki: Znajdź wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfa wiedząc że :
8
maola: Zamień: 5210 na liczbę binarną 1001100112 na liczę dziesiętną.
0
Mc: Oblicz
2
Kasia: Postać iloczynowa wielomianu :
2
ehh nie lubię matmy: wyznacz współrzędne punktu przecięcia asymptot hiperboli
3
Emily: zadania z symbolem Newtona:
1
malwina: Ile jest liczb naturalnych podzielnych przez 7, które leza na osi liczboej miedzy 47 a 1000 ?
3
lalka: indukcja matematyczna nn+1>(n+1)n
0
helpme: Zbadaj ograniczoność ciągu: an=√n−√n+2
2
karolajn: Powierzchnia boczna stożka jest półkolem. Kąt między wysokościątego stożka a jego tworzącą ma miarę :
5
karolajn: Prosta o równianiu y= 2x−3 jest nachylona do osi Ox pod kątem α, zatem sin α=
1
karolajn: W pudełku znajduje się n losów, w tym k losów pustych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia pustego losu przy jednokrotnym losowaniu jest równe 1/21. Wynika z tądd, że liczba n jest
8
matsan: Prosze o pomoc....Dany jest okrąg o równaniu (x−3)2+y2=36 .Punkt A (3,−6) jest wierzchołkiem trójkata rownobocznego ABC wpisanego w ten okrag. Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow B i C
1
gosia:
 x 
f(x)=x√x2−3x+4√2x−16+
 ln(9−x) 
czy ktoś pomoże? dobrze robie wogóle?
1
basia: lim (−1)n2n−1
3
karolajn: Niech Sn oznacza sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznegoo dla n≥1. Dziesiąty wyuraz ciągu równy jest 0, zatem
1
Monikaaa: Proszę o pomoc. Trójkąt ABC wpisano w koło o środku O. Wiedząc, że |∠AOC| = 144° i |∠ABO| = 27° (patrz
0
gosia: f(x)=ln(−x)+arcsinxx−1+3√x−2+ln(x2+1) trzeba wyznaczyc dziedzinę zupełnie nie mam pojecia co zrobić pomóżcie
3
basia: lim 3n − 10√n
1
dora: bardzo prosze o rozwiązanie nierówności ze wskazówkami: 4x−1+5x+1−9x≥0
4
gosia: lnx≤−1 prosze o pomoc w rozwiazaniuemotka
1
Ola: Oblicz dziedzinę funkcji: y=tg(3x)−ctg(x3)
0
pysia: jak rozwiazac arccos(log1/22x)<5/6π
4
O.: Korzystajac z tw o 3 ciagach oblicz lim ex+sin2x
9
jarek: mam problem z tym zadankiem, kompletnie nie wiem jak sie za nie zabrać, proszę o pomoc
5
Mc: Oblicz
7
jarek: witam, zaczynam przygodę z pochodnymi, korzystam z wzorów, ale czasami jest zbyt trudno i nie ogarniam, proszę o sprawdzenie policzonych pochodnych przeze mnie, oraz o pomoc w pozostałych
1
adaś: Kiedy rownanie paraboli ma wierzcholek który nie nalezy do osi OY?
2
Edddddddy: Wykaż, że równanie jest tożsamością
1+sin2α 1+tgα 
=
cos2α 1−tgα 
0
hania: 1. Omów i narysuj przykłady możliwych typów nieciągłości I rodzaju i II rodzaju. 2. Zbadaj ciągłość funkcji znaku oraz sporządź wykres tej funkcji.
2
Marek :
sinx sinx 2 
+
=
1−cosx 1+cosx sinx 
5
Krystian: Witam Mam problem z zadaniem:
2
Hania: Naszkicuj wykres funkcji: y= ctg(−x)
2
m23: Oblicz:
 1 1 1 1 1 1 
a) (1+
)*(1+
)*(1+
)*(1+
)* ... * (1 +
)+(1+
)
 2 3 4 5 2009 2010 
1
Tomek: Wyznacz dziedzinę funkcji i zaznacz na osi:
 ctgx 
y=
 x−π2 
1
Monikaaa: W trójkąt ABC wpisano okrąg. Oblicz długość odcinków, na jakie punkty styczności z okręgiem podzieliły boki trójkąta jeśli AB ma 50cm, BC ma 60cm, AC ma 46cm..... Nie mam rysunku.
11
adaś:
1
zadanie: podstawa ostroslupa jest trojkat w ktorym dwa katy maja miary α i β. kazda z krawedzi bocznych ma dlugosc d i tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze γ. oblicz objestosc tego ostroslupa.
4
Smydolf: Mam takie równanie:
2
helpme: Zbadaj monotoniczność funkcji: a) an=√n −√n+2
3
natka:): Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób tak, aby: a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby,
4
Piotrek: Prosiłbym o jeszcze jedno emotka
0
pysia: prosba o rozwiazanie 1) arccos (2x−1)/x+1 ≥arccos2x
2
Monika: lim=√9n+3n−3n
12
rozszerzona matura: Proszę o pomoc wyznacz wartości parametru m, dla których pierwiastki x1,x2 równania kwadratowego x2+mx+1=0 spełniają warunek x1=2x2
4
Piotrek: Bardzo proszę o pomoc emotka
1
pecyk: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 2 cm. Przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem, będącym wysokością walca kąt 60 stopni. Oblicz objętość
4
lila55: |−x| = 5 jak zaznaczyc na osi liczbowej ?
3
romaaa: log154(x−1) + 3log152(x−1)−4 = 0
8
adaś: Parabola p jest wykresem funkcji f(x)= −x2−3x+5.Do paraboli należy punkt?
9
Kara:
  (x2 − 25) ( x−1)  
Rozwiązaniami równania
= 0 są liczby: ...... plz HELPemotka
  (x−5) (x−2) 
emotkaemotka
3
emilia: hej, bardzo proszę o pomoc! nie mam pojęcia o co tu chodzi i jak to się liczy. HELP!
2
karolajn: proste o równaniach y=2x−1, y=6x−5 oraz y=3xia przecinajasie w dokladnie jednym punktem zatem
6
adrian: Udowodnij, że nieówność zachodzi dla dowolnych dodatnich liczb x i y .
x+y  2 
≥
2 
 1 1 
+
 x y 
 
Proszę naprowadzić mnie na rozwiązanie tej nierówności.
8
mikee: Obliczam pochodną: ( √x2+4−2 )' ciagle wychodzi mi 2, a powinno byc 3. czy ktos moglby mi to krok po kroku rozwiazac zebym wiedzial gdzie popelniam blad? dziekuje emotka
9
Łukasz: W pudełku znajduje się 12 żarówek w tym 4 przepalone. Wybieramy losowo 3 żarówki. Ile jest możliwości wyboru, w którym
2
Kara:
  7−3x   1+3x  
Równanie
=
: musze udowodnic, ze nie ma rozwiązania xD ale nie
  1−x   1−x 
wiem jak to rozwiązać xD plz HELPemotkaemotkaemotka
9
Kapitan Logarytm: 1.Oblicz ((0.25)−1 −2)−2 = . 2.Doprowadź do najprostszej postaci 4√80 − 5√45 + 3√125.
0
Asia ;): Niech A będzie niepustym i ograniczonym z góre podzbiorem zbioru R, niech Lambda > 0 oraz niech:
1
Bart: tg( π2sinx) = 1 zrobiłem tak że π2sinx= π4
3
krystian: proszę o wyjaśnienie obliczania granic ciągów z liczbami zespolonymi. robimy to tak samo jak z liczbami rzeczywistymi tj. wyciągnięcie n w największej potędze przed
5
karolajn: Ile wyrazów ciągu (an) określonego wzorem an = (n2 −3) (n2 −4) (n+3) dla n≥1 jest równych 0 ?
5
karolajn: suma wszystkich wysokości trójkąta o bokach 3cm, 4cm i 5cm jest ówna = ?
1
emi: 22%=arctg
1
p: Napisz wzór ogólny funkcji kwadratowej y= 2(x+3) − (x+2).
3
Łukasz: Sześć osób wita się uściskiem dłoni− każdy z każdym. Ile nastąpi powitań?
2
adaś: Do wykresu funkcji f(x)=−2(x−4)(x+8) należy punkt:
0
inka:
 2x−6 
log7
≥0
 2x−1 
jak to zrobić bo mam zły wynik
2
Bobek: Napisz macierz izometrii F, takiej, że kąt między F(2;3) a (7;−2) jest większy od 22 stopni, ale mniejszy od 23 stopni.
3
p: Zapisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że jej wierzchołek znajduje się w punkcie o współrzędnych (−2,3) i przecina oś Y w punkcie 1.
0
els: jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia π/6 −arccos(1/2log0,1x) i to wszystko pod pierwiastkiem, dzięki z gory!
2
dora: prosze mi pomóc z tym równaniem: log4√x+log√2x+log116x=−6
1
Agnieszka:
 cosx*dx 
∫
 1+sinx 
za 1+sinx robie podstawienie, ale nie wychodzi mi taki wynik jak powinien
1
Łukasz: Ile jest dowolnych liczb czterocyfrowych a) parzystych
3
Kasia: Postać iloczynowa wielomianów :
6
ABC :): Witam emotka bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów emotka
2
kajtek:
 π 
Zbadaj monotoniczność ciągu an=cos
emotka
 2n 
3
Paweł477777: winda w której są 3 osoby zatrzymuje się na 5 pietrach oblicz prawdopodobiestwo tego że na którymś z pięter wysiada dokladnie 2 osoby
8
Krystian:
  x − 1  
Lim (
)5x =
  x + 3 
x→∞
32
olka: cześć czy ktos umie rozwiazac takie rownanie? x2 − 4X − 6 = √2x2 − 8x + 12
12
michu: potrzebne mi rozwiazanie
2
els: jak naarysowac wykres |x|+|y|=2
13
karolajn: wyobraz sobie, ze opasujemy kule ziemska linka dluzsza od rownika o 10m, trzymajac ja w rownej odleglosci od Ziemi. Na jakiej wysokości nad Ziemią znajdzie się linka ?
7
Alonka: Mógłby ktoś pomóc narysować taką funkcję i wyjaśnić jak to zrobić y=(x−3)√x2+2x+1−x|x−2|
1
Asia: Wyznacz dziedzinę funkcji i zaznacz na osi:
 sinx 
y=
 tg(x+π4) 
2
Klau: proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie: Podnieś do potęgi:
0
olllo1: Niech A={ mn: 0<m<n n,m∊N} Wykaż że A nie ma elementu najmniejszego ani największego.
2
Hipcio: mam takie zadanko, mógłby ktoś pomóc Rozwiąż nierówność(algebraicznie i graficznie) √x2+4x+4≤−x2+4
2
Olga: Czesc mam problem z wartościa bezwzgledna a)√1−√52 +2√5
1
Prawdopodobieństwo . : W pudełku są trzy rodzaje losów na loterię : jeden los wygrywający, sześć przegrywających i trzy upoważniające do ponownego losowania . Możemy kupić tylko jeden los . Jakie jest
2
Kasia: Naszkicuji określ własności: y= cos(12x)−3
11
Edddddddy: Mam problem z zadankiem, nie wiem jak się za to zabrać emotka Do sedna: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie
5
kinga: jeśli Δ=18 to jak wyciągnąć z tego pierwiastek
13
inka: log{17(x2+2x−1≤−1 Dziedzina x1−1−√2 x2−1+√2
2
matsan: JAKBY KTOS MIAŁ CZAS...Narysuj w ukladzie wspólrzednych zbiór punktów, których wspolrzedne
 |x| |y| 
spelniaja nierownosc
=
 y y 
2
Michał: Reszta z dzielenia W(x) przez x−2 wynosi 7, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+3 wynosi 3. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez x2 + 7x − 6.
2
truskawka: w(x)= x+x3+x5−1− x2−x4
14
Machine: Formuły z kwantyfikatorami.
2
elektron: det ( [11]+x [21] )≤0
7
maja: W urnie umieszczono kule białe, czarne, zielone, niebieskie, po 3 każdego koloru. Z urny losujemy 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
0
ewel: Rozwiąż nierównośc i przedstaw ją graficznie x +8/2+x≤(4/(x+2)2)+3
2
E: Uprość wyrażenie 3x− |2−x| +2 |x−3| dla x należącego do <2,3>
7
karolajn: wartość wyrażenia 1+ 4log22012 jest równa
13
endriu: Rozwiąż nierówność 22x−1−3x2>3x2−1−2x2+2 prosze o pomoc a zwłasza o przypomnienie
2
kinkykikki: 0≤|x+8|<8
1
kinga: pomocy 1/4x2−5x+7<0
1
kasia12: liczba −2 jest trzykrotnym pierwiastkiem pewnego wielomianu W(x) trzeciego stopnia. wiadomo że W(1) = 3. Znajdz wielomian W(x). Bardzo proszę o rozwiazanie tego zadaniaemotka
7
madox: Udowodnij że max{x,y}=12(x+y+|x−y|) Czy mógłby mi ktos rozpisac jak to się robi ?
1
nina78: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają nierówność a) logx(logyx)<0
6
digits: Oblicz i przedstaw w najprostszej postaci pochodną funkcji f(x)=xx2
7
matsan: PROSZE O POMOC! (nie wiem czy cyfry i litery moga sie powtarzac) zamek cyfrowy otwierany jest po wprowadzeniu czterech cyfr wybieranych ze zbioru {1,2,3,4,5} i
1
els: jak narysować wykres:
3
Misiek: 3√√5+2 − 3√√5−2 = 1
16
inka: może mi ktoś wytłumaczyć te nierówności log12(3x−8)>−2
5
Pati: Proszę o zrobienie mi tych zadań
3
Wolno kumam: może mi ktoś wyjaśnić dlaczego 10log5=5 ?
2
matsan: zamek cyfrowy otwierany jest po wprowadzeniu czterech cyfr wybieranych ze zbioru {1,2,3,4,5} i nastepujacych po nich dwoch liter wybieranych ze zbioru {A,E,I,O,U,Y} .Ile istnieje wszystkich
6
Bart: sinx−cosx = 1 moglbym za 1 podstawic sin2x + cos2x no ale to mi chyba nic nie daje. macie jakiś pomysł?
5
kinga: f(x)=−1/3x2+3x+12
2
p: ile punktów wspólnych ma ta parabola y= 2x2 − 4x − 1 z prostą y= −3 jak to obliczyć?
0
Maciej: Mam zadanie Dane jest równanie x4 +mx2 +n =0 . Wyznacz zależność między liczbami x1 , x3 ,m,n , aby to
0
kisielwgaciach: Rozwiąż nierówność 22x−1−3x2>3x2−1−2x2+2
3
inka: lnx−2ln2x=0 nie wychodzi mi może ktoś sprawdzić mi ?
0
Adam123456: Dla jakich wartości parametru m trójmian kwadratowy f(x)= (m−1)x2 + 2mx + 3m − 2 jest kwadratem pewnego dwumiany?
1
april_93: a) wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji:
3
Kasia: Rozłóż wielomian na czynniki a) 8p2−40p+50
4
majkaa: x3+55x=0 x(x2+5)=0
1
eliza: Wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których równanie |x−2| + |x+3| = p ma dokładnie dwa rozwiązania.
0
weronka109: Dla jakiego m∊ ( 0, π/2) równanie x2sin m + x + cos m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
0
asia: −1/3x2+3x2+12
1
krystian: mam problem z twierdzeniem o trzech ciągach, gdy mam przykład: n√5*(1/2)n+4*(1/3)n+3*(1/4)n
2
KRIS: zaraz zwariuje robie zadanie trzeci raz ale nie wiem dlaczego tak to wychodzi...
1
Paweł4443: winda w której są 3 osoby zatrzymuje się na 5 pietrach oblicz prawdopodobiestwo tego że na którymś z pięter wysiada dokladnie 2 osoby
3
jola: 16x2−x2=0
0
iza.: zdarzenia A i B są niezależne P(A)>0, 2P(A)=5P(A∩B). Oblicz P(B').
5
karolajn: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, a w drugiej cztery białe i n czarnych. Z pierwszej urny przekładamy jedną kulę do drugiej urny. Z drugiej urny wyjmujemy teraz dwie
4
karolajn: W urnie jest 8 kul białych i n czarnych. Z tje urny wyjmujemy 2 kule, okdładamy na bok i z pozostałych kul losujemy jedną. Prawdopodobieńtwo wylosowania teraz z tej urny kuli białej
2
Bart: tg3x + 1 = tg2x + tgx podstawilem za tgx = t wyszło mi ostatecznie ze tgx= 1 czyli ze tgx= π4 + kπ
5
jola: rozwiąż nierówność 16x2−x2=o
2
els: witam, mam pytanie odnoście nierówności tryg. jesli mam wyrażenie np. arctg(2x−3) coś tam... to sprawdzam dziedzinę tak jak przy arccos i arcsin? i czy tak bedzie z arcctg?
5
kasztanek2707: muszę rozwiązać graficznie układ równań a zupełnie nie mam pojęcia jak, sam układ rozwiązałam
4
Urszula22: W klasie III A jest 8 chłopców i 12 dziewczyn a w klasie III b 10chłopców i 6 dziewczyn z każdej kl losujemy jedną osobę oblicz prawdopodb tego , że będą to:
7
mkoj: 3x4 +6x2=0
0
april_93: a) wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji:
10
Mala: Cześć! Mam problem z takim zadaniem. Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać? Proszę
0
Patrycja: 1.Zaznacz na osi liczbowej zbiór ( A∩B)∪(A∩C).
4
kinia: wektory, wykaz, ze:
4
Dominik: 1.Punkt P=(−3,y ) należy do paraboli o równaniu y= −4x2−6. Ile wynosi rzędna punktu P ? 2. Liczba I1,4−√2I ile jest równa ?
5
inka: ln3x+2lnx+3=0 jak to się robi pomóżcie emotka)
0
Adi: an=nln(1+5n)
1
p: Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej y= 2x2 − 4x − 1 i na jego podstawie odp na pytania. a) zbiór wartości b) wartość najmniejsza c) przedział w którym funkcja jest rosnąca d) równanie
3
mamba: mam funkcje: f(x)= 2−x2 oraz g(x)=√x i muszę z nich zbudować: g(f(x)) f(f(x)) oraz g(g(x)) i wyznaczyć dziedzinę otrzymanych funkcji. zrobiłam to,ale nie wiem, czy dobrze , gdyż nie
0
Karolina :) : Oblicz dla jakiego wychylenia x energia potencjalna w ruchu harmonicznym jest równa jego energii kinetycznej. Amplituda drgań wynosi 5cm.
1
K.: :::rysunek::: Oblicz natęzenie pradu w obwodzie:
8
E: rozwiąż równiania (dział wartość bezwzględna)
6
miś: proste zadanko z fizyki .... Samolot ma masę ms = 1500 [kg] i leci nim n = 4 ludzi, o łącznej ich masie
5
BlondynkaxDxD: Dany jest wielomian o,którym wiadomo że " w(x)=x5−6x4+ax3+4x Pmożecie mi dojsć do tego jak powinno to wyglądać emotka
0
inka: ln3x+2lnx+3=0 może ktoś mi pomóc z naturalnymi chociaż wytłumaczyć bo nie umiem nawet podstaw
2
Ania: Trzecia część liczby 933 wynosi...
3
Karolcia: Czy większy promień koła ma koło o polu 15 π cm2 czy koło o obwodzie 8π cm ?
1
maryśka: Całka. Proszę pomóżcie wskazać błąd emotka
1
inka: log23 x+2+2log3x−8=0 jak to zrobić , pomóżcie proszeemotka
6
Bajka: Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m: |x2−4|=m2+3
0
Edith: x2+x+√(x2+1)2−4x2
3
digits: Oblicz i przedstaw w najprostszej postaci pochodną funkcji f(x)=sin2x
7
Szajbus: Może dzisiaj damy rade Rozwiąż ||3x−1|−|x−5||−x=4
5
Ewela: Liczby 2 i −3 są pierwiastkami wielomianu W(x)= x3 + ax2 +b a) Wyznacz parametry a i b oraz trzeci pierwiastek wielomianu ==> wyszło a=7, b=−36, x3=−6
5
Bart: cosx1−sinx = 1 + sinx mogę to zrobić tak że:
1
POLA: Oblicz regułą de L'Hospitala
 1−cos2x 
1. lim
 x2 
x→0
1
Jendrek: Dla jakich argumentów funkcja f(x)=log3x przyjmuje wartość
0
yy?: ln(x2−3x+1*1x+2)'=?
3
KRIS:
 3 
log1/9 x=−
 2 
x=27
2
granice: kolejna granica ciagu z ktora mam problem
8
Adi: 3√n3+4n2+1−n
1
Eliza: Bardzo proszę o pomoc:
 7n3 
Ciąg jest określony wzorem an=
. Wykaz,że istnieje dokładnie jeden wyraz równy
 n+1 
 56 
.
 3 
5
anonim: jezeli mam zadanie: wykaz ze funkcja f(x)=x4−6x2+11 ma wszystkie wartosci ujemne to:
5
myszka:
5
Szajbus: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu x987654321 +x2 + x +3 przez x2−1.
0
adi: Witam, mam zadanie, w którym funkcja gęstości dla 2<x<6 wynosi 1/8x +1/4. Muszę wyznaczyć dystrybuantę i w rozwiązaniu jest 1/16x2 − 1/4x + 1/4. Wiem skąd się wzięło
1
habababa: trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym gdzie AC=BC. na odcinku AC znajduje sie punkt X i Y w taki sposób ze AB=BX=XY i BY=YC. Jakie miary kotów wewnętrznych ma ten trójka . proszę o takie
2
Miłosz:
 16 − x4 
Sporządz wykres funkcji |
|
 4+x2 
1
Tasia: Oblicz pochodną funkcji:
6
myszka: a−b=3
1
pecyk: Wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kąt 90 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
1
Ania: Zaokrąglij liczby do a) dziesiątek b) części dziesiętnych c) jedności
2
prosze o szybka podpowiedz: jak się wziąć za obliczenie tego: sin(arctg(1) + arctg(2)) = ?
5
Zoe: Zapisano wszystkie liczby naturalne od n do n2. Jest ich 601. Oblicz n. Doszłam do tego, że: n2−n=601
0
myszka: −1/3x2+3 +12
8
Lola: Oblicz : 7*4x − 22x+1 = 26 + 7 * 4x−1 ... Proszę o pomoc, bo siedzę nad tym przykładem już chwilkę ii nie chce mi wyjść... Nie wiem, co robię źle... Będę wdzięczna za prawidłowe
1
Tokar: nie mogę sobie poradzić z granicą funkcji...
9
Bart: sin5x − sin3x= 2cos4x jak to ugryzc? ;>
4
anonim: wykaz ze funkcja f(x)=x4−6x2+11 ma wszystkie wartosci nie mniejsze niz 2
2
arc: sin(arctg(1) + arctg(2)) = ? jak się za to zabrać?
8
els: Prosze was o wskazanie błedu, ponieważ rozwiazuje zad i ciagle mi zle wychodzi.
2
zadanie: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2alpha. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
olka: Nie mam pojęcia jak to ma być zrobione.
0
inka: 12log(x−5)+log√2x−3=log 30−1 nie wiem dlaczego ale źle mi wychodzi moze ktoś pomóc
0
ewa 16: Który z prostopadłościanów o objętości 8 ma najkrótszą przekątną?Proszę o pomoc
0
krystian: witam, mam problem z kilkoma granicami ciągów tj:
0
Adi: Proszę o pomoc
6
Karola: Cześć potrzebuje pomocy potrafi ktoś wykonać te zadania ? https://dl.dropbox.com/u/50069901/WP_000160.jpg
7
els: jak policzyć:
5
Ecia: Rozwiąż równania
2
Szymon: 3(lnx)2 pierwszą operacją jest potęgowanie
2
els: Witam, jak obliczyć coś takiego:
7
Krzyś: Rozwiąż nierówność
2
9009: Wykaż i skomentuj: prosta prostopadła do wektora [A, B], to prosta Ax + By + C = 0
1
iwona: Witam proszę bardzo o pomoc przy zadaniu.: obliczyć, jeśli istnieją granice:
0
mypatchbear93: Oblicz pochodna f(x) 1.f(t)=w*t*sin(w*t+φ)
9
Szajbus: Sporządź wykres funkcji, która liczbie m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania 2|x+1|−2|x|+|x=1|=m
2
Kasia: Cześć emotka zupełnie nie wiem jak zabrać się za pewne zadanie:
13
Kasia: 5−3√24−√2
0
mała:D: a) 23:(−723)−324243
1
Andrzej: W trójkąt równoboczny o boku 6cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.
4
anonim: wyznacz wsyztskie miejsca zerowe funkcji
0
kamil: Niech wektory u i v o długościach |u| = 1 i |v| = 2 tworzą kąt <( u;v) =120o. Obliczyć cosinus kąta < (2u − v;2u + 3v) .
3
Julka: Mam takie zadanie ale nie wiem czy dobrze to robie
 1 
Trzeba korzystając z definicji uzasadnic ze funkcja y=
jest rosnąca w R−, ale nie jest
 x2 
monotoniczna w całej dziedzinie
6
inka:
 x2−2x 1 
log14
=−log14
 x+2 3 
pomóżcie
7
Dominik: 1. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x2+6x−c. Ta funkcja ma jedno miejsce zerowe dla c= −9 lub 0 lub 6 lub 9.
0
Michał: mógłby mi ktoś to pomóc policzyć (0,1574−0,0111i)/(0,0352+0.0244i)
6
Nina: proszę o rozwiązanie układu trzech równań
1
Marek:
 (n+3)! − (n+2)! 
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=
. Oblicz a100.
 (n+3)! − (n+2)! 
Proszę o sprawdzenie czy wynikiem będzie 1 ?
0
patrycja: 1. Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej y= 2x2 − 4x − 1 i na jego podstawie odp na pytania. a) zbiór wartości
12
granice: Witam Jakim sposobem zabrać się do granicy tego ciągu ?
0
pecyk: Wycinek koła o promieniu 2 wyznaczony przez kąt 90 stopni zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
22
Kasiuleek : Dany jest wielomian o których wiadomo,że w(x)=−5x5−4x4+3x2+2x2+ax w(1)=wykaż ze a=−8 pomóżcieemotka nie ograniam ludzie
6
Adi: Trzy liczby, których suma jest równa 105, tworza ciąg geometryczny. Jesli pierwszą liczbe zmniejszymy o 45, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
5
Lios: :::rysunek:::
 1 n+1 
Zbadaj własnosci zbiorów X=∩ (−
,
) ,(pod znakiem iloczynu n=1,∞ nad
 n n 
znakiem iloczynu) udowodnij ze zbior jest otwarty oraz
7
Ula: Oblicz granice oraz pierwszą i drugą pochodną funkcji f(x) = xe−x2
1
Konrad: narysuj funkcje x2 + 4|x| + 3
14
Patryyk D: w(x)=x6−3x2−1 Sorry pomożecie bo nie wiem jak zrobić
9
Spiderman: moge dośtać jakieś zadanie z uzasadnij i wykaż tego typu do matury rozszerzonej i wyjaśnione
7
Gucio: z2−2(1+i)z−1+2i=0 Pomoże ktoś? Dziwne wyniki mi wychodząemotka
2
Adi: 5x−x2<0
6
Ola: Rozwiąż równanie. a) √2x − 2 = √2 − 1
4
klara: Granice:
3
inka: logx+325=2 pomóżcie
1
Kika: Uzasadni, że liczba 20034 − 1 jest podzielna przez 2002 oraz 11
2
gosia: logx{4x2+x−4}=3 jak to rozwiązac pomóżcie
0
Marek: f(x)=|x|+|x−1|
4
Słuchawek: Witam. Mam problem z dwoma zadaniami z macierzy. Pierwszy przykład: http://s7.postimage.org/tqqcpdjqh/Macierze1.png
4
Adi: jak się wyznacza dziedzinę wyrażenia np
4
Licealista: Rozwiązać w liczbach całkowitych : x2+y2=x+y+2
1
pecyk: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy, której krawędź ma długość 6 cm, pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego
0
Sylwia: Zilustruj na płaszczyźnie zbiór punktów (x,y) należących do zbioru: A= {(x,y), x∊R2 : x∊R, y>x2 − 2x − 3}
1
kacper: Siedem osób które oznaczamy literami a b c d e f g ma zając 7 sąsiednich miejsc w jednym rzedzie w kinie. Na ile sposobów mogą one usiąść tak aby
0
m: a) tg2α − sin2α = tg2α * sin2α wychodzi coś takiego:
4
Ala: wyznacz: AUB A∩B A\B B\A
0
Ulka:
x2 −4x +4 
≥ 0
x 
x 
≤ x−1x
x−1 
0
Marek: f(x)=|x|+|x−1|
0
els: jak rozwiazać poniższą nierówność?
0
gosia: obliczyc x jeżeli 4x+2=3
19
Szajbus: Dla jakich wartości parametru k wielomian W(x)=x3−(2cos 4k)x2 +3x −cos 4k −5 jest podzielny
 π 
przez x−2? Odp. k=n
, n∊C
 2 
0
gosia: oblicz granice
 3n 
lim =
 √n2+3n−√n2+1 
n→∞
1
ForeverAlone: lim arccos (√x2+x−x)
9
jarek: oblicz 9! * 7! nad (6!) do potęgi 3
12
Ula:
 −1 
wyznacz drugą pochodną
 2√4−x 
0
nina78: pomóżcie mam wyznaczyć m tgα=2
1
Fidel: Ile liczb całkowitych zawiera zbiór (−32:34) ? mógłby mi ktos wytłumaczyć i powiedzieć dlaczego tak jest?
5
Martyna: Rozwazamy dwa wektory
5
Franki: Witam
1
pecyk: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 cm a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 24 cm2. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
5
dinozaur: ciag (an) jest okreslony wzorem rekurencyjnym. wyznacz wzor ogolny n tego wyrazu tego ciągu.
2
ForeverAlone: nie wiem co dalej
  sin2x  
lim
=
 ( √3x+1 −1) 
x→0
5
gosia: Błagam o pomoc obliczyć granice lim =(√2n2+4−√2n2+5n)
7
wodzu92: zabadac monotoniczność korzystając z definicji y=x+4x
1
dinozaur: Dany ciąg(an) jest okreslony wzorem rekurencyjnym. Oblicz wyrazy a5, a7 i a10
1
Izzusia: W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=4(3n−1). Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.
1
kamor: wiadomo że A⊂Ω,B⊂Ω,Oblicz P(B"),jeśli wiadomo że P(A)=1/8 , P(A∪B)=5/8 , P(A∩B)=1/12
1
dora: pomóżcie mi z tym równaniem emotka sin4x+cos4x=34
30
michal: Dowodzenie kwantyfikatorów Jak sprawdzić przy kwantyfikatorach czy coś jest tautologią? Albo, że jest równoważne?
1
Martuś : :::rysunek::: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 10 cm. Na jego bokach obrano punkty M, N, P tak, że
11
Adi: liczba (−3) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−6x2−mx+54
7
zadanie: 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi oblicz kąty.
0
gosia: 4x+2=3 logx+219=−2
2
Tomek: Wyznaczyc dziedzinę i narysowac wykres funkcji:
3
gosia: czesc, musze obliczyć granice ciągu i nie wiem do końca jak gubie się w połowie, za bardzo nie wiem jak to napisac bo jestem tu pierwszy raz, wiec wybaczcie jak coś będzie nieczytelne,.
1
Ked: x√2 − 3 = x − 1
9
ForeverAlone:
  3−√9−x  
lim
  sin5x  
x→π
2
Kasia:
√2+1 
−√8
√2−1 
1
Izzusia: W ciągu arytmetycznym prawdziwy jest warunek a2n=2an, dla wszystkich n∊N. Wykaż, że różnica tego ciągu jest równa pierwszemu wyrazowi.
2
emzet: Oblicz granicę ciągu:
1
janek: Czy moze ktos rozwiazał to zadanie,prosze
3
Kasia: Cześć emotka Wyznacz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych, które z dzielenia przez 5 dają resztę
2
qwerty: Oblicz długość wysokości h ostrosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej, którego krawędź podstawy jest równa √3 , a krawędź boczna ma długość 2.
9
Ula: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x) = x(x−1)2
1
els: Witam,jak narysowac wykres funkcji y2=lnx?
4
nibeenth: Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem Próbka o masie m=4t opuszczona jest ze stałą prędkością, pod kątek 60 stopni do poziomu. Podaj
9
martyna: prosze o pomoc logx3√3−1,25>(logx√3)2
0
aflie: Rozwiąż nierówności:
7
granice: granica un= (−1)n2n−1
3
ttm: Problem... Na ile sposobów można przestawić cyfry liczby 102 534 aby otrzymać liczbę większą od 250 000
2
Helpp: Potrzebuje pomocy, zadanie takie jak w treści " podaj definicję granicy ": za pomoc dzięki.
0
aa: ||3−x|−2|≤|x−1| bardzo proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak zacząć
2
Kris: 1+ctgα równa się sinα+cosα przez sinα Sprawdź tożsamość.
2
nicoll90: Naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem f(x)=(1−|x|)(2−|x|)
3
całki:
 dvy 
m
= − kvy dt − mgdt
 dt 
0
kurczę:
 1 3 
P(A\B), jeśli P(B) =
i P(AuB) =
 2 4 
 3 
ja bym po prostu odjęła od
to P(B), ale nie wiem czy tak można i czy będzie to
 4 
poprawne.
1
słabiak: wyznacz zbiory AuB AnB A\B B\A
6
Tikkari: Stonoga − wbrew nazwie − ma tylko siedem par nóg. Na nogi ma włożyć siedem par kaloszy (każda para jest w innym kolorze). Na ile sposobów może to zrobić, jeśli rozróżnia kolory (na każdą
0
Zielony: Proszę bardzo o rozwiązanie podanych zadań ponieważ nie wiem jak to zrobić: 1 Obliczyć przeciw obraz: f(x)=x2 B=(1,4)
6
vader: 1. Liczby 1,2,3...,10 ustawiamy losowo w ciag. a/ Ile jest takich ciągów?
1
słabiak: wyznacz a) dziedzinę
1
qwerty: Oblicz długość wysokości h ostrosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej, którego krawędź podstawy jest równa p(3) , a krawędź boczna ma długość 2.
1
paputek: korzystajac z definicji logarytmu i wzorow dzialan na logarytmach wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spelniajace warunek opisany przez podana rownosc.
9
janek: w trapezie o polu 120,przekątne dzielą go 4 trójkąty.Oblicz pole kazdego z nich,wiedząc,ze dlugosci podstaw maja sie do siebie 1:3.
5
Mag:
11
Mat: wyznacz wyrazy ciagu ktore sa liczbami naturalnymi :
14
Słaby: f(x)= I 1 − log2(x+1) I
2
celina:
5
Licealista: 2cosα=sin2α α∊(0,π2)
1
bartek: prosze o rozwiazanie rownania 2|x+6|−|x|+|x−6|<18
113
Mat: Zysk firmy w pierwszym miesiacu byl rowny 3 000 zl , a w kazdym nastepnym mies. byl wyzszy o 10% od poprzedniego miesiaca. Wartosc zysku w n−tym miesiacu opisuje wzor:
1
Monikaaa: Bardzo proszę o pomoc. W trójkąt ABC wpisano okrąg. Oblicz długość odcinków, na jakie punkty styczności z okręgiem
3
ks: potrzebuje pomocy przy obliczeniu pochodnych dla wzoru
 I1*I2 Rd 
C=
*
 I1−I2 T2−T1 
3
nieumiemwielomianów: (x−2)(x+2)(x−3)+3x−9=0 pomoże ktoś?
2
abc: Przekątna d graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny ściany bocznej pod kątem o miarze α . Wyznacz objętość tego graniastosłupa.
9
aaa: rozwiąż równanie: 2x−√6 = √6x −2
1
Anna:
  x3 dx  
∫
  cos2x4  
potrzebuję pomocy lub małego nakierowania, przykład mam rozwiązać metodą podstawiania i próbowałam do podstawienia użyć mianownika, ale wyszedł mi błędny wynik ostateczny :
4
Alan: x < −1
2
25:
  2x + 7  
a)
≤ 3
  x − 4  
 x3 
b)
< 0
  (x + 2)(x + 3)2  
10
Słaby: f(x)=[1 − log2(x+1)]
2
Szajbus: Prosta k o równaniu y= 0,5x+4 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B. W trójkąt AOB, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych wpisano prostokąt MNOP, którego dwa boki
1
Magda: Sprawdzić, że dany zbiór funkcji tworzy pierścień przemienny względem zwykłego dodawania i mnożenia funkcji zawężonego do tego zbioru. Czy pierścień ma jedynkę?
2
lolo: Asymptoty pionowe i ukośne f(x)=x−sin1x
2
Olka: Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3. Wyznacz resztę z dzielenia przez 7 liczby n3.
2
dave: równanie trygonometryczne |sin22x+2sin2x+1|=4 w przedziale [−π,π]
2
Karolina: Jeśli x2 + y2 = 65 i xy=28, to wartość wyrażenia (x+y)2 jest równa:
10
lalka: indukcja matematyczna ∀n∊ℕ
18
Bart: cosx + sinx = cos2x1−sin2x przekształciłem to tak że doszedlem do momentu gdzie za sinx podstawiłem T i otrzymalem:
3
Bart: tgx = tx 1x
9
lalka:
 1 1 
1+
+...+
=√n
 √2 √3 
indukcja matematyczna 2∊A
2
dave: nierówność x3+3x2+3x+1 x4−3x3−10x2 ≤0
4
Bart: 2sinx= 3ctgx 2sinx= 3cosxsinx / *sinx
10
lalka: jak obliczyć sumę wyrażenia:
 1 1 1 
1+
+
+...+
 √2 √3 √n 
17
Trivial: Spróbuję.
13
Bart: cosx + cos2x= 2 doszedlem do postaci cos3x=2 lub cos −x2=2 i co dalej? ;>
3
Artur: Znajdź ostatnią liczbę cyfry 195789
1
Marek: x+|1−x|+2|x−2|
6
arc: Mam obliczyć ctg(arcsin 13), doszedłem do: cos(arcsin 13)sin(arcsin 1{3})} = cos(arcsin u{13)sin(sin(−1) u{1{3})} =
2
dave: 9log27 (x2 −7) ≠ 3√4