awdawdaw karolajn: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, a w drugiej cztery białe i n czarnych. Z pierwszej urny przekładamy jedną kulę do drugiej urny. Z drugiej urny wyjmujemy teraz dwie kule. Prawdopodobieńtwo wylosowania z drugiej urny kul różnokolorowych jest większe od 2/5. Wyznacz wszystkie możliwe wartości liczby n.

karolajn:

aniabb:

stach:

aniabb: czerwone pr−wo że włożymy do 2 urny białą 6/10 niebieskie pr−wo że włożymy do 2 urny czarną 4/10 zielone że z drugiej urny białą , fioletowe że czarną piewsza biała pod czerwonym pr−wo 5/(5+n) druga czarna pod czerwonym pr−wo n/(4+n) piewsza czarna pod czerwonym pr−wo n/(5+n) druga biała pod czerwonym pr−wo 5/(4+n) piewsza biała pod niebieskim pr−wo 4/(5+n) druga czarna pod niebieskim pr−wo (n+1)/(4+n) piewsza czarna pod niebieskim pr−wo (n+1)/(5+n) druga biała pod niebieskim pr−wo 4/(4+n) całkowite 6/10*5/(5+n)*n/(4+n) + 6/10*n/(5+n)*5/(4+n) +4/10*4/(5+n)*(n+1)/(4+n) + 4/10*(n+1)/(5+n)*4/(4+n) >2/5

aniabb: robiąc porządek

6*5*n+6*n*5+4*4*(n+1)+4*(n+1)*4
	>2/5
10(5+n)(4+n)

60n+32(n+1)
	>2/5
10(5+n)(4+n)

92n+32
	>2
2(5+n)(4+n)

92n+32>4(5+n)(4+n)

karolajn: mozna tak mnozyc przy nierownosciach ? Bo doszlam do tego, a potem mi nie chce wyjsc ladna Δ

aniabb: można bo to są naturalne liczby więc większe od zera

karolajn: wychodzmi mi −n² + 14 −12 > 0

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+92n%2B32%3E4%285%2Bn%29%284%2Bn%29 −n²+14n −12>0 i dobrze i licz dalej

aniabb: 0,917<n<13,08 więc n∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}