forum zadankowe

Zadania

Odp.

Magda: Podstawy trapezu prostokątnego opisanego na okręgu maja długości 4cm i 8cm. wysokość tego trapezu jest równa:

Tsu: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(−3, −1) i prostopadłej do prostej l. l; y=−6

Anna:

	(8⁵4³)²25²
1.)
	10⁴*2¹⁰

	0,25³:0,5³
2.)
	5³

Krzrantop: Dzień dobry.

tet13: Jakie rodzaj nawiasów będzie obowiązały na maturze z matematyki od 2023 roku ? takie < , > czy [, ]

qwerty: x³+x²−3x−2=0 twierdzenia bezouta rozwiąż rownanie

qwerty: Rozwiąż równianie . zastosowanie twierdzenia bezouta x⁴+11x³+31x²+21x=0

pomocy: A(1, −2) B(2, −7) (y−1)(2−1) − (−7+2)(x−1) = 0

Anna:

(3⁵)⁴*6⁴

9⁷*4²

Krzrantop: Dzień dobry. Mam problem z takimi zadaniami:

Saizou : Cześć, mam pytanie techniczne.

erzi: 3⁷⁴ − 4¹⁷ +7²⁵ = Proszę o pomoc

Mila: Niech ABCD będzie równoległobokiem z BC = 5, i M jest punktem na boku CD takim,

Mariusz: http://www.gamesforthebrain.com/game/colorlines/

kropka: :::rysunek::: Oblicz długość boków trójkąta

Lena 18: PROSZĘ O POMOC PRZY LOGARYTMACH

log₃⁴√27−log₃(log₃³√³√3)

Szkolniak: Wykazać, że trójkąt wpisany w równoległobok ma co najwyżej połowę pola powierzchni równoległoboku.

Hgst: Opisz przeszktałcenia, jakie należy wykonać, aby z funkcji f(x)=x−IxI otrzymać g(x)=x−Ix+7I−5

adrian: Liczbę a zaokrąglono z nadmiarem liczbą 2400. Błąd przybliżenia liczby jest jest równy 45. Ile wynosi liczba a i dlaczego nie jest to 2355?

alex: a. (−1 3/4 ) * (−2,5) *3 5/6 * (−6) * 4/7 * 2 b. 0,375 * 4 * √6 * (−1/ √6 ) * (−0,25) * (−8)

Werve: Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniu, w którym mam podane dwie współrzędne punktów trójkąta i współrzędne ortrocentrum, a moim zadaniem jest obliczenie współrzędnych trzeciego punktu.

zyta: Czy istnieją takie liczby niewymierne x, y, że x + y = xy oraz liczba x + y = xy jest wymierna? Podaj uzasadnienie..

azerty: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności jest zbiór podany obok tej nierówności:

Kara: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy

aniołek: rozwiązać nierówność x²+2x>0

aniołek: 1+√3x=x+2 √3x−x=1

chop: :::rysunek::: Wyznacz miarę stopniową kąta ostrego,pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego.

kurczak: https://matematykaszkolna.pl/forum/277796.html

mirek: W dowolnym trójkącie ABC o boku AC=b poprowadzono środkową AD,

Pirus: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDE o krawędzi podstawy 30 cm oraz ∡AEB=40^o.

tomek: dlaczego mnożenie jest rozdzielne względem odejmowania?

~de: 7¹⁺⁷^|^x^|=5^l^o^g √5 ⁷

filip: f(x)= √x²+5−3/x²−4

kropek: Udowodnij, że jeżeli suma wszystkich dzielników pewnej liczby naturalnej jest dwa razy większa od tej liczby, to suma odwrotności tych dzielników wynosi 2.

Piotrek: jak rozpoznać czy ciag jest arytmetyczny czy geometryczny

pogger3: Z punktu leżącego poza okręgiem o środku S poprowadzono styczną PR, gdzie PR jest punktem styczności. Na półprostej PR poza odcinkiem PR obrano punkt M taki że KRSM= 60^o.

masnyser: Niech h1, h2 będą wysokościami trójkąta, a r długością promienia okręgu wpisanego.

	1		1		1		1
Wykaż że		<		+		<
	2r		h1		h2		r

mam pytanie: czy przy obliczaniu procentów można pisać np. 20%*100=20, gdyż w podręcznikach widzę raczej zapisy

rosa: Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy te proste są równoległe? Uzasadnij odpowiedź.

	1
a)k: 2x−3y+6=0 l: −x+1		y−2=0
	2

b)k: 3x−4=0 l: 2y+5=0

Krzysiek60 : Uzasadnij rownosc 2⁹+2⁹= 2¹⁰

123: :::rysunek::: Oblicz pole zielonej części prostokąta.

pp: Siema mam problem z takim zadankiem: Ile rozwiązań ma równanie zespolone z⁸ = z(sprzężone)*w⁹ (niewiadomą jest z), przy czym w

tomek: jak znaleźć okres ułamka bez wykonywania dzielenia?

Peter: :::rysunek::: Witajcie,

pomocyy: :::rysunek::: Korzystając z rysunku wyznacz długość BC, jeśli dłg. AD wynosi 2 oraz BD=AD+AC. Ponadto miary

Anka.: Wykres funkcji wykładniczej f(x)=(0.5)^x przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g.

Karolina: Mam pytanie, dlaczego w jakimkolwiek równaniu proporcjonalności prostej np. s=64t t>0, a nie t≥0? To że stała ,,a" musi być różna od zera wiadomo z definicji, ale dlaczego ,,x" również

Ula: W klasie 1a jest 36 uczniów, wśród których: 26 zna j. angielski, 23 zna j. francuski i 24 zna język rosyjski. Czy w klasie 1a jest uczeń, który zna wszystkie 3 języki?

NIck: Cześć,

Jakub: Prosta równoległa do osi OY przecina okrąg o środku w punkcie (0.0) i promieniu 10 w punktach A i B. Wyznacz równanie tej prostej, jeśli:

TOMasz: Poszukuję zadań z XVII,XVIII,XIX Podkarpackiego Konkursu Matematycznego. Jeśli ktoś ma to poproszę.

misia: Szybkie zadanie z trójkątem

Oliwia: Mam takie zadanko: Dane jest równanie sinx = a² + 1 , z niewiadomą x .

Hubert:

	1
Jakie przekształcenia funkcji f(x)=		należy wykonać, aby otrzymać funkcję
	x

g(x)=^x+1_x−1?

Ula: Funkcję h opisuje wzór: h(x)=3x−4, gdzie x∊Z. Wyznacz liczbę całkowitą, spełniającą równanie f(2x)=3−x.

Konradooo: Na trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC|=|BC| opisano koło. Wysokość tego trójkąta wynosi 15 √2 cm, a kąt zawarty między promieniem okręgu a podstawą ma miarę 60 stopni. Oblicz pole

anna: w trójkącie ABC dane są I∡ ACBI = 135⁰ oraz I BCI = a Wykaż że jeśli środkowa CD tego

	a
trójkąta jest prostopadła do boku I BC I to ICDI =
	2

Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta

anna: boki trójkąta mają długość a b c Wysokości opuszczone na te boki równe h_a h_b h_c

	ab
wykaż że jeśli h_a + h_b = h_c to c =
	a+b

Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta

Zosia: Oblicz:

Adam: Mam taki przykład: 9⁻²¹ : 27⁻¹³ Wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak to się oblicza?

Siemanko: Mam pytanie. Rozwiazuje zadanie z ciagow na sprawdzenie czy ciag jest monotoniczny (konkretnie ciag a_n=n²−8_n) i doszedlem w koncu do rownania (n²−6n−7) − (n²−8_n) i jak na

Tadzik: a)26 b)76

Xx97: x+1/x³−5x²+4x

Natalia: Mam pytanie, jak obliczyć 5²⁰+5¹⁸?

xdxd: Odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli ,która jest wykresem funkcji określonej wzorem: a. f(x) = −2( x + 3) ²−5

Mila: :::rysunek:::

wws: ³√32 ³√250

anna: w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b wpisano okrąg Punkt styczności okręgu z przyprostokątną dzieli ją na odcinki x i y

tomek: siema jestem tomek chodzę do szkoły podstawowej jak podzielić z resztą pisemnie liczbę całkowita ujemna przez liczbe dodatnia lub na odwrót?

jajuszko: zapisz liczbe x w ogolnej postaci jesli liczba x jest liczba naturalna podzielna przez a) 2 i 4 wynik 4k, k nalezy do N

anna: Wykaż ,ze jeśli wysokości trójkąta o bokach a b c są odpowiednio równe

d		d		d
	,		,
9		10		14

to ten trójkąt jest rozwartokątny

qwerty: Dana jest liczba a, gdzie a=(k−1)k(k+1), gdzie k ∊ C. Wykaż, że: a) jeśli k jest liczbą parzystą, to liczba a jest podzielna przez 6

janusze1234: Na ile sposobów można umieścić n identycznych przedmiotów w k identycznych pojemnikach ?

student: Poniżej podano znak i liczbę wystąpień: U: 2

Maciess: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A,B, A∩B oraz B\A A={(x,y)∊R²: 2^|x|≤16 i 3^y−1≤9}

Szkolniak: Pokaż, że dla x, y, z dodatnich zachodzi nierówność

x2

y2

z2

y

z

x

+

+

≥

+

+

y2

z2

x2

x

y

z

Ula: Czy to twierdzenie jest prawdziwe? Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych.

Ula: Czy te twierdzenia są prawdziwe? 1) Jeśli trójkąt jest rozwartokątny, to co najmniej jeden kąt tego trójkąta jest ostry.

mam pytanie: α kąt ostry i sinα+cosα=5/4 jak obliczyć sin²α−cos²α=?

Szkolniak: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka C (odcinek CD) dzieli bok AB na odcinki o długości 15 i 6. Znaleźć długość boków AC i BC trójkąta, jeżeli ich różnica jest równa m

Lusi: :::rysunek::: Wyznacz kat x.

szarlotka: Rzucono trzykrotnie sześcienną kostką. Prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie otrzymano inny wynik, jest równe?

Fentyl: Dla jakich wartości parametru a i b wielomian W(x)=2x⁴+ax³−bx²+2x−2 jest podzielny przez wielomian x²−x−2 ?

student: Jak udowodnić, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni?

piesek134: Udowodnij, że liczba x^y − 1 dzieli bez reszty liczbę x^y*z − 1 dla naturalnych x,y,z.

Hugen: Wzór rekurencyjny ciągu ma postać: 𝑎1=−3

dawek: Rozwiąż równanie a)x⁵−2x⁴−6x³+12x²=18−9x

Ula: Oceń czy ta implikacja jest prawdziwa: ,,Jeśli czworokąt ma dwie przekątne równej długości, to ten czworokąt jest trapezem

Mon: Czy funkcja całkowalna i ciągła, to to samo?

TOMasz: Mamy dane n urn i n+1 kul. Na ile sposobów możemy umieścić kule w urnach jeśli wiemy,że jedna urna musi pozostać pusta oraz

Hugen: Udowodnić z pomocą kongruencji, że liczba 8^2𝑛+6 jest podzielna przez 7 dla dow. liczby naturalnej 𝑛≥1.

Emilia: Oblicz granicę ciągu (a₂) gdy a) a_n= √n²+n+4

shigure: Czy nierówność z wartością bezwzględną w postaci |a| > |b| można zapisać jako (a > b) v (a< −b), i jeśli tak/nie to dlaczego?

kasia: wykaż że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>d>0 ,to

a+c		a+b+c+d		b+d
	>		>
2		4		2

gość: W trójkącie ABC dane są boki: AC=3, BC=4 i wiadomo, że środkowe: AE i BD są prostopadłe

Pawel: (3−x²)(x³−2x²−4x)>0

~dudu: cos4x+scos2x=0 2cos3xcosx=0

lila: Cześć! Mam pytanie− z czego wynikają przesunięcia wzdłuż osi X w lewo i prawo?

Ajschylos: Cześć, proszę o pomoc z tym zadaniem, zupełnie nie mam pomysłu jak się za nie zabrać, pozdrawiam.

janusze1234: Czy te przekształcenie kongruencji jest prawidłowe a jeśli tak to jak je uzasadnić? x≡7(mod9) to to samo co x≡1(mod 3)

krzych: Dla jakich wartości parametru p równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie ?

log₃(px+p)
	=2
log₃(3+x)

Kuba: Czy wartość podanego wyrażenia jest liczbą całkowitą?

kapi:

	1
g(x)=\|		*\|x+4\|−2\|
	2

Adam38: Ktoś wie jak to zrobić ?

PYTONIC: Ktoś z tego forum programuje w pythonie?

janusze1234: Czy te kongruencje są sobie równoważne x≡0(mod 8), x≡0(mod4), x≡0(mod2). A jeśli tak to jak to udowodnić ?

Genevive: Liczbę poszczególnych ocen semestralnych z geografii w dwudziestoosobowej klasie przedstawiono na diagramie obok. Uzupełnij ten diagram, wiedząc, że średnia ocen z geografii wynosi w tej

kaleja: Kwadrat ABCD został obrócony dookoła A względem kąta 45°+x tak, że kąt DC'A = 2x. Oblicz x

krzych: W urnie znajdują się 2 kule białe i 10 czerwonych. a) Losujemy ze zwracaniem 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kule o różnych

Damian#UDM: Czy taką postać funkcji

andrew: Hej, czy w takim przypadku jak w załączniku, trzeba zwiększać stopień wielomianu? Bo równanie jest jeszcze przemnożone przez e⁻x i wydaje mi się, że nie trzeba,ale

Deefo: :::rysunek::: Jak obliczyć dwa boki trapezowe przy figurze cztero trapezowej.

Mon: objętość z=x²+y²

Szkolniak:

	β		a+c
Wykazać, że jeżeli w trójkącie cot(		)=		, to trójkąt jest prostokątny.
	2		b

Co w takiej sytuacji, gdy występuje połówka kąta?

Ola: Rzymianie liczyli lata od założenia Rzymu, co według obliczeń starożytnych miało miejsce w roku 753 p.n.e. Historycy przyjmują, że cesarstwo rzymskie upadło w 476r. n.e. Zapisz w systemie

Wiktoria565: 1. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć całkę krzywoliniową ∫k (1 − 𝑥²)𝑦𝑑𝑥 + 𝑥(1 + 𝑦²)𝑑𝑦 , gdzie 𝐾: 𝑥² + 𝑦² = 1

???: :::rysunek::: Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o 6 krótszy od wysokości trójkąta.

dasasddfas: Okręgi O1 i O2 są styczne zewnętrznie w punkcie A. Prosta m jest styczna do O1 w punkcie B i do O2 w punkcie C. Ponadto IABI = 2√10 i IACI = 6√10. Oblicz długość odcinka BC

paula: 1. Na kole o promieniu 2 opisano trapez równoramienny o kącie ostrym 75stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

233

agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0

matma: W równoległoboku ABCD poprowadzono półprostą z wierzchołka D

Sfera : Czy sferę S³ w R³ opisuje równanie parametryczne trzech funkcji, przy czym każda zależna jest od 3 zmiennych?

Mc: Oblicz

Klaudiaa: Założenie;

Hikari:

	(−1)ⁿ
Jak obliczyć sumę szeregu ∑_n=1		?
	n

Sampas: Obliczyć granice:

	x
a) lim x→0
	√1−cosx

	sinxⁿ
b) lim x→0
	sinx^m

	π	cosx
c) lim x→
	2	(1−sinx)^2/3

mat: Liczby rzeczywiste k,u,w są rozwiazaniami równania

Ola: Wyznacz liczbę naturalną mniejszą od 1000, która przy dzieleniu przez 10 daje resztę 9, przy dzieleniu przez 15 − resztę 14, a przy dzieleniu przez 21 − resztę 20.

Szczepan: Treść zadania: Uzasadnij, że jest ponad 2000 liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 5, w których mogą

krzych: Wiadomo, że trawa na polu rośnie jednakowo gęsto i szybko. 60 owiec zjada trawę w ciągu 24 dni, zaś 30 owiec zjada trawę w ciągu 60 dni. Wyznacz liczbę owiec dla których ilość trawy na polu

IMAM: Rozwiąż równanie (y+y√x² y⁴−1)dx+2xydy=0

Zacny: a) 2^p{7}⁻² * 4³

~dudu: Mam pytanie jak narysować wykres f(x)=cos²4x ? Co z tym kwadratem zrobić sam cos(4x) wiem

Ola: W pewnym mieście postanowiono organizować co 3 lata turniej koszykówki i co pięć lat − turniej siatkówki. Wiadomo, że turniej siatkówki odbył się w 2007 roku, a turniej koszykówki − w

Pepsi: W pudełku mamy 372 piłeczki, losujemy jedną z nich, a następnie wrzucamy z powrotem do pudełka. Robimy to 7 razy. Jaka jest szansa, że wyciągniemy tą samą piłeczkę dwa razy (lub więcej)?

Maciej: :::rysunek::: Wiedząc, że AK i BL − wysokości trójkąta ABC, wykaż, że trójkąt CKL jest podobny do trójkąta

Ola: Pewna liczba naturalna mniejsza od 2000 ma tę własność, że jeśli odejmiemy od niej 120, to wynik będzie podzielny przez 24; a jeśli od niej odejmiemy 92, to wynik będzie podzielny przez

Edyta: W urnie znajdują się łącznie 3 kule w kolorach czarnym i białym. Nie znamy dokładnej liczby kul białych,ale wiemy, że każda ich liczba ma takie samo prawdopodobieństwo (chyba chodziło

beduin: Zadanie 8. (0−3) PAZDRO − matura rozszerzona Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 75°, a przeciwprostokątna

morsek1: Obliczyć pole powierzchni powstałych z obrotu wykresów funkcji f wokół osi Oy

Mila: :::rysunek:::

alka: Ile jest liczb pięciocyfrowych w których cyfry są ze zbioru {4,5,6,7,8} takich że utworzona liczba jest nieparzysta i cyfry nie mogą się powtarzać?

Peter: Witajcie,

zuza:

	11		x²
Wykaz ze sin x ≤		x −		dla x∊[0,π]
	10		4

student: Wyznacz okres funkcji f(x)= sin³x * tg(2x)

Dzik: Urna zawiera n kul, które są białe lub czarne, przy czym każda możliwa liczba kul białych jest tak samo prawdopodobna. Do urny wrzucono kulę białą, a następnie wylosowano jedną kulę. Oblicz

Grześ: :::rysunek::: Wiedzac ze AC=x+y+z, DB=z, CD=x, CB=y oraz ∡DCB=40, ∡BDC=80 i ∡CBD=60 wyznacz ∡BAC.

alka: :::rysunek::: Pokaż, że można narysować powyższy rysunek bez odrywania ręki, używając dokładnie dziewięciu

Rita: Dany jest trójkąt w którym kąty BAC=α i ABC=β ( 0<α<β<π) oraz BC=a i CA=b. Wykaż że b²(1−cosα) < a²(1−cosβ).

student:

	1		1		1		1
Wykaż ze ∑_n=1^∞		*(1+		+		+...+		)²=(17π⁴)/360
	n²		2		3		n

Damian#UDM: Oblicz pole tej części powierzchni

PR7: Mam pewien problem odnośnie tego zadania, proszę o przeczytanie do końca i konieczne jest wejście w ten link niżej z tego samego forum bo tam jest rysunek. Znam już kilka osób

edek: Uzasadnij, dlaczego poniższe zdania są fałszywe. a) Liczbą niewymierną nazywamy liczbę, którą można przedstawić w postaci ułamka.

Sampas: Zbadać zbieżność szeregu

123: Wewnątrz trójkąta równobocznego o boku długości a

Emillyy: Czy ktoś może mi wytłumaczyć a najchętniej rozpisać jak zostało zrobione to uproszczenie? https://imgur.com/p8M6wJu

~dudu: rozwiąż równanie analizuje ten przyklad i nie wiem skad się wzieła druga linijka z którego to poszło wzoru ?

Ela: Chciałam tylko zapytać czy poprawnie rozwiązałam to zadanie? Z góry bardzo dziękuję. Rozwiąż nierówność:

A1B2: Pomóżcie z określeniem czy dobrze myślę że b ∊ R ? Dla Δ = 0

Karolina: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 53...34 jest podzielna przez 6. (pod ,,..." jest klamerka i podpis 2n+1)

Grześ: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest równoboczny. Długości odcinków CD oraz BD są równe odpowiednio 5 i 2. Wyznacz

~bob: Proszę o wyjaśnienie różnicy w zapisie sin2x a sin(2x) ? wykres wiem jak wygląda, tylko dlaczego czasem jest nawias a czasem go nie ma ?

~~kon: Z dwóch miast A i B odległych od siebie o 180 km wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody. Gdy samochód jadący z miasta A po przejechaniu 0,375 całej trasy

kejto: Jak obliczyć taką granicę?

trójkąt: w trójkącie ostrokątnym ABC środki okręgu wpisanego i opisanego się pokrywają. co taki warunek wymusza na tym trójkącie?

Karolina: W Polsce na 100 mężczyzn przypada około 105 kobietom Czy kobiety stanowią więcej niż 52% wszystkich mieszkańców Polski?

Karolina: Oto ankieta którą przeprowadzono wśród dzieci oraz wyniki otrzymane przez ankieterów. Umie jeździć na nartach − 65%

jendrzej: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=log₄(log_√2(log₃x²))

Szkolniak: Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe, które są kwadratem liczby naturalnej i które mają takie same dwie pierwsze cyfry oraz takie same dwie ostatnie.

student: Niech f jest funkcją różniczkowalną na otwartym przedziale (−1,1 ) taką, że f(0) = 1 .Załóżmy, że f również spełnia f(x) ≥0, f'(x) ≤0 i f ''(x) ≤ f(x) , dla wszystkich x ≥0 . Pokaż, że

gabi03: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=18 oraz |BC|=30. Wiedząc, że ∠BAC=2∠BCA wyznacz jego pole. Czy ktoś mógłby podać mi sam wynik albo rozwiązanie bo mi wychodzi dziwnie

Sampas:

	x−1		y+2		z+1
Obliczyć odległość punktu P(1,2,3) od prostej		=		=
	2		3		1

	√6
W odpowiedziach jest		, mi wyszło 4 razy więcej Prosiłbym o potwierdzenie czy
	√7

odpowiedz w książce jest prawdziwa.

Truskawka: Proszę o pomoc. Oblicz pochodną funkcji f(x): a)f(x)= 2x⁴ − 3x² + 6

mardel: Jak to policzyć?

	1
lim_{x → 0} x(2 arctg( √2 tg(		)+1))
	2x

loki: Udowodnij, że istnieje tylko jeden trójkąt, którego boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, a jeden z kątów jest dwukrotnością drugiego kąta.

mardel:

	1
Oblicz całkę ∫₀^1/x		dy
	√2+sin(y)

Lux: Na ile sposobów można rozsadzić w dwóch 8 osobowych rzędach ławek 14 studentów, z których 5 zawsze siada z przodu, a 4 zawsze z tyłu ?

krzych: ma ktoś może zadania z XXXVI konkursu im Jana Marszał?

XXL: Obliczyć przekątne równoległoboku wiedząc, że ich stosunek wynosi 2:3,

cyclo: Wykaż że −a² b² + 3 (a² − a + 1) (b² − b + 1) + a b − 1≥0 dla dowolnych a i b.

Wojtek: :::rysunek::: Mamy liczby 5,3,7,? Jaka to brakujące liczba gdzie 7 po lewej 3 po prawej a pięć góra w

student:

	n*ln(n)
Wyznacz wszystkie t takie ze lim_n→∞ \|sin(		)\| ≠ 1
	t−n

Miro: Długości boków trójkąta są wielokrotnościami 7, mniejszymi niż 40. Ile trójkątów spełnia te warunki?

Luiza:

	arctg(√x²+6)
Uzasadnij że ∫₀³		dx > 4/π
	√x²+6

Dexter: Dla jakich a krzywa a(x²+y²+2y+1)=(x−2y+3)² będzie tworzyła elipsę?

Ilonka: Kierownik firmy zatrudnia 8 pracowników. Pewnego dnia odbywa się kilka spotkań. (1)Każde spotkanie trwa 1 godzinę, bez przerwy między dwoma spotkaniami.

kamila: :::rysunek::: Punkty L,D,E oraz K są współliniowe. Pokaż, że P_ALD/P_EKC=(AB*AD)/(BC*CE)

anna: Dla jakich wartości parametru k równanie x² − (k+1)x +1,2k = 0 ma dwa rozwiązania z których jedno jest równe sinusowi a drugie cosinusowi tego samego kąta ostrego

Dexter: Niech a,b,c∊R. Warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby dla każdego x∊R ,asin x+bcosx+c>0 jest

zbyszko:

	1		AC
Objętość czworościanu ABCD wynosi		oraz ACB=45^o, AD+BC+		=3. Oblicz długość
	6		√2

CD.

M12: Rozwiąż równanie 2|tg(π x)| − cos(2 π x) = −1

Dexter: Dany jest trójkąt ABC oraz jego obwód s, R−okrąg opisany i r −wpisany.

Marianna: Wyznacz wszystkie k∊R takie że x²cos(k)−x(1−x)+(1−x)²sin(k)>0 dla x∊[0,1].

Punio: Funkcja f(x) jest funkcją malejącą zdefiniowaną na (0,+∞). Wyznacz wszystkie a takie że f(2a²+a+1)<f(3a²−4a+1).

ula:

	x		x
Sprawdź parzystość funkcji f(x)=		−		.
	1−2^x		2

truco: Niech A={x: 5x−a≤0} oraz B={x: 6x−b>0} ,a,b∊N. Oblicz ile jest takich par (a,b), które spełniają warunek A∩B∩N={2,3,4}.

swim:

	1		m
Dla jakich wartości parametru m równanie x+		+		=m² ma jedno
	x		1+\|x−¹_x\|

rozwiązanie.

olo:

	2sin(x)cos(x)
Wyznacz maksymalną wartość		dla x(0;π/2)
	(1+cos(x))(1+sin(x))

a2: Wyznacz (x,y) takie że 9x³ − 9x y + 3y³ + 1 = 0

123: Ola losuje trzy różne cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} i ustawia je malejąco tworząc liczbę trzycyfrową. Ala losuje trzy różne cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8} i także ustawia je

Jula: Wyznacz wszystkie m takie że

	1
(x+3+2sinθcosθ)²+(x+asinθ+acosθ)²≥		dla x∊R i θ∊[0;π/2]
	8

bigun: Jeśli (log₂ 3)^x−(log₅ 3)^x≥ (log₂ 3)^−y−(log₅ 3)^−y to jaka jest zależność miedzy x i y?

adrianeek: :::rysunek::: wyznacz miare kata a

foride: lim x → −4 z dodatniej strony: x/ |x+4| Prosze o rozpisane poniewaz wychodzi mi −4/−0 czyli + nieskonczonosc a powinna byc −

1234: Czy usuwając niewymierność z ułamka należy wymnożyć licznik i mianownik przez odwrotność mianownika czy znak zmienić tylko przy pierwiastku?

Enklaar: Jak rozwiązać takie równanie? x⁴ + 4x − 1 = 0

uno:

	3
Wykaż że 2√1+x+√2x−3+√15−3x<2√19, gdzie		≤x≤5.
	2

lovik: Niech A={x∊R: 1<x<3} oraz B={x∊R: 2^1−x+a≤0, x²−2(a+7)x+5≤0}. Wyznacz wartość parametru a tak aby A⊆B.

123: W sześcianie prowadzimy odcinaki łączące wierzchołki ze środkami krawędzi. Ile będzie w ten sposób powstałych punktów przecięcia wewnątrz tego sześcianu?

pink:

	1
Niech 0<a<1,x²+y=0, wzkaz ze log_a(a^x+a^y)≤log_a2+		.
	8

sandra21:

	cos \|t−x\|
Niech f(x)=∫₀^π/2		dt dla 0≤ x≤π.
	1+sin \|t−x\|

Oblicz max i min f(x) w 0≤ x≤π.

matma: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta x.

albański: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin⁴x−sin(x)cos(x)+cos⁴x

zara: N nierozróżnialnych kul umieszczamy losowo w n rozróżnialnych pudełkach. Wybrano losowo jedno pudełko i okazało się że zawiera b kul. Niech E_n oznacza wartość oczekiwaną b⁴. Oblicz

lisa: Oblicz pole jedynej z mniejszych pętli krzywej: (y²−x²)(2x²−5x+3) =4(x²−2x+y²)²

Adrian: Wykaż że kąt X=70^o. https://zapodaj.net/images/fec641179778a.png

panda: Dwie długości krawędzi czworościanu to 1 i √2. Jeśli jego wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami jakiegoś sześcianu, to ile takich czworościanów istnieje?

Knob: Czy istnieje wypukły pięciokąt taki, że każda z dwusiecznych jego kątów wewnętrznych jest jedną z jego przekątnych

monika:

	x²		y²		xy
Oblicz pole ograniczone krzywą :		+		=
	a²		b²		c²

qa20: Niech 0≤x₁≤x₂, ciąg (x_n) spełnia, że x_n+2=x_n+1+x_n. Jeśli 1≤ x₇≤2, to do jakiego przedziału należą wartości x₈ ?

anna: trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku a wykaż że łuk okręgu wpisanego w ten trójkąt zawarty między dwoma kolejnymi punktami styczności tego okręgu z bokami trójkąta

anna: w każdym z pięciu pojemników znajduje się para kul z których jedna jest czerwona a druga niebieska

maslak: Rysunek przedstawia kryształ wpisany w sześcian o jednostkowej objętości. Oblicz objętość kryształu. (Bez względu na to, z której strony sześcianu patrzysz na kryształ, jest on ułożony

student:

	x² − 1
Oblicz całkę ∫		dx
	(x² + 1)√1 + x⁴

monika: Oblicz objętość ograniczoną przez walce z= ln x i z= ln y oraz płaszczyzny z= 0 i x+y =2e.

Mon: Nie rozumiem, co oznaczają różne potęgi w szeregach i czy w różnych przypadkach oznaczają to samo

monika: Oblicz objętość bryły ograniczonej przez płaszczyznę xy, walec x²+y²=2x i stożek z=√x²+y².

amelka: Niech A B C D A' B' C' D' będzie sześcianem o długości krawędzi 1. Na krawędzi BC znajduje się punkt J tak że 3|CJ| = |BC|, na krawędzi A' D' znajduje się punkt M tak ze 3|A'M| = |A'

Mon: Policz objętość ograniczoną płaszczyznami: z²=xy

jozin: ABCD jest równoległobokiem, wewnątrz podano wartości pól poszczególnych figur . Oblicz pole trójka z x−em.

123: Wszystkie ściany trójkątnego ostrosłupa są równoramiennymi trójkątami prostokątnymi, z wyjątkiem podstawy, która jest trójkątem równobocznym. Wysokość ostrosłupa wynosi H. Oblicz

kamila: Rozważmy prostopadłościan ABCDEFGH z AB=5, BC=4 i BF=6. Niech R oznacza zbiór punktów znajdujących się wewnątrz prostopadłościanu takich że |BF|≤3 i niech S oznacza zbiór punktów

uczesie: Jak wykonać zad 20 z matury: https://pdfhost.io/v/W.kMfxubQ_Zeszyt_XV_STEREOMETRIA_KARTA_PRACY.pdf

Darko: Wyróżniki trójmianów kwadratowych f(x),g(x),h(x),f(x)+g(x),g(x)+h(x),h(x)+f(x) są równe 1. Wykaż że f(x)+g(x)+h(x)=0.

golt: Wyznacz wszystkie m aby ln(8x−6m−3)−ln(x²+2mx)=ln8⁰ miało tylko jeden pierwiastek.

magda20: Jak policzyć odcinek ze znakiem zapytania? https://images92.fotosik.pl/531/291c7fafed7f47afgen.jpg

student: Znajdz rozwiązanie ogólne równania y'''=2xy'

Darko: Czy istnieje trójmian kwadratowy f(x) ze współczynnikami całkowitymi taki ze f(f(√2))=0 ?

student: Niech y'=y−sin y

monia: W czworokącie ABCD wiemy, że AD=2 . Punkt E znajduje się na półprostej DA tak, że AE=1 i kąt BEC=30 . Oblicz BE .

pasibrzuch: a+b=1

anna: suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest o (12−√3)*√2 większa od długości przekątnej tego sześcianu oblicz pole powierzchni tego sześcianu

uczen: Wyznacz wszystkie wartości całkowite parametru dla których nieujemne rozwiązania równania m²x³−(6m+m²)x²+(m+6)x=0 są liczbami całkowitymi

pasibrzuch: 1+1=2

ciufcia: Wykres funkcji g jest symetryczny względem prostej x=−1 do wykresu funkcji:

	10 − 2x
f(x) =		. Rozwiąż nierówność f(x)−g(x)>=0
	x − 2

anna: z urny w której jest 6 kul czarnych i 2 zielone wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem Oblicz prawdopodobieństwo że wyjęto kule różnych kolorów

anna: ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie mniejszych od 40 losujemy jedną liczbę Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana liczba będzie podzielna przez 5

anna: promień kuli o polu 16πr² zmniejszono 2 razy objętość tak zmienionej kuli jest równa

gratka02: :::rysunek::: Dobry wieczór. Mam problem z takim zadaniem. Dołączę również państwu rysunek. A treść brzmi

Konb: Czy istnieje wypukły pięciokąt taki, że którakolwiek z dwusiecznych jego kątów wewnętrznych jest jedną z jego przekątnych?

elwira: Wykaż ze jesli f:R→R jest ciągła oraz lim_x→∞ f(f(x))=∞ to lim_x→∞ |f(x)|.=∞

Ala: :::rysunek::: Niech AB=1 oraz CD=√3. Oblicz mirę kąta DCB.

w18: :::rysunek::: Wykorzystując dane z rysunku oblicz stosunek AB/AC.

irek: ile trójkątów jest na rysunku: https://foto-hosting.pl/img/5d/8d/a4/5d8da4f7291499d890a4e38e9c8222d4e4b625f6.jpeg

Zak: Wykaż że jeśli c i d są całkowite, c≠0 i d>0 to równanie x³ − 3cx² − dx + c = 0 ma nie więcej niż jeden pierwiastek wymierny.

Karolina: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności x(2−a)<−6 jest zbiór (−1,+∞). Chciałam zapytać czy to rozwiązanie:

Ludmiła: Rozwiąż równanie 2 sin(3 x + 12 °) cos(6 °) = sin(x − 42 °)

llvll: Rozwiąż równanie z niewiadomą n https://zapodaj.net/images/b67314b52ac45.jpg

venon: Wykaz ze sin x ≤ 1,1x − x²/4 dla x∊[0,π]

miro:

	πx
oblicz lim_x→∞(tg(		))^1/x
	2x+1

Rubik: Załóżmy, że A,B,C,D są takimi punktami na elipsie, że odcinki AB i CD przecinają się w ognisku F. Zakładając, że AF=3, CF=4 i BF=5, oblicz DF.

Arek: Jak policzyć pole tak narysowanego trójkata https://i.ibb.co/fqHv15Z/21.png

Karolina: √x−4=2 Określenie dziedziny:

archiwum 2139, 2138, 2137, 2136, 2135, 2134, 2133, ..., całe