matematykaszkolna.pl
dodaj nowe zadanie zadania z fizyki
Zadania
Odp.
0
Mila: Udowodnij, że dla każdego 𝑛∈𝑁 ułamek (10n+3)/(25n+7 ) jest nieskracalny.
0
Student: Wykazać, że zachodzi równoważność 27|5𝑥+4𝑦 ⟺27|2𝑥+7𝑦
0
zyta: Wykaż, że jeżeli 7|(𝑥2 +𝑦2) to 7|𝑥 i 7|𝑦
0
Student: Z przedziału [−1,1]−{0} wylosowano dwie różne liczby x i y. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że
20
wakacje: Pytanie o równanie dwusiecznej.
15
Mila: Niech ABCD będzie równoległobokiem z BC = 5, i M jest punktem na boku CD takim,
13
Mariusz: http://www.gamesforthebrain.com/game/colorlines/
7
Móżdżek :) : Przekształć wyrażenie tak, aby była w nim użyta tylko funkcja ctgx.
6
Krzrantop: Twierdzenie o trzech ciągach, uzasadnić równości:
5
dobromil: cześćemotka proszę o pomoc
2
Kasiaaa: Oblicz, jeśli wiadomo, że tgx − ctgx = √3
2
Kajtek: Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji: f(x) = (cosx − cos3x)(tgx + ctgx)
5
***maturzystka****: wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ja na 2 odcinki o długości 3 i 12 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
0
Wera: Trójkąt równoboczny podzielony podzielony na mniejsze trójkątne równoboczne. Udowodnij, że dwa spośród nich są takie same.
2
szymeq: hej mam problem ze zrozumieniem dlaczego przy wzorach np z chemii dopisuje się *100% jaki jest sens to dopisywać skoro 100% to jest dokladnie to samo co 1 bo 1% z czegoś = 0,01x a
1
Ola:
 √5 
Oblicz, jeśli wiadomo, że sinx + cosx =
.
 5 
a.) sinx * cosx b.) sin4 + cos4
75
Saizou : Cześć, mam pytanie techniczne.
6
milan: log49*log3128
23
Krzrantop: Dzień dobry. Mam problem z takimi zadaniami:
2
Andrew: Na lince o długości 1,6m wisi worek z piaskiem o masie 1kg. w worku ugrzązł pocisk o masie 4g, powodując odchylenie linki o 60 stopni. Pocisk leciał poziomo z prędkością? Pomozcie prosze!
3
Bartuś: Oblicz pole sześciokąta foremnego którego obwód jest o 8 krótszy od długości okręgu opisanego na tym sześcokącie.
5
greeneyes: :::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f ktorej dziedzina jest zbior <−6,6>.
12
Magda: Podstawy trapezu prostokątnego opisanego na okręgu maja długości 4cm i 8cm. wysokość tego trapezu jest równa:?
19
mandzio: :::rysunek::: Wyznacz pole kwadratu ABCD.
21
kropka: :::rysunek::: Oblicz długość boków trójkąta
4
Werve: Wyznacz wartość parametru b, dla którego reszta z dzielenia wielomianu W(x)=3x3−87bx−b2 przez dwumian P(x)=x+14 przyjmuje największą wartość. Zakoduj liczbę setek, dziesiątek, jedności.
3
anuska: mam problem z logarytmami a dokładnie z zamianą podstaw. umiem wzór i umiem go przekształcić ale nie wiem co z tym dalej mam zrobić i do czego mi potrzebne .
1
tet13: Jakie rodzaj nawiasów będzie obowiązały na maturze z matematyki od 2023 roku ? takie < , > czy [, ]
4
Tsu: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(−3, −1) i prostopadłej do prostej l. l; y=−6
2
qwerty: x3+x2−3x−2=0 twierdzenia bezouta rozwiąż rownanie
2
Marek: Czesc, prosilbym o pomoc w zadaniach 5c, 5d i 6.
13
Anna:
 (85*43)2*252 
1.)
 104*210 
 0,253:0,53 
2.)
 53 
0
Krzrantop: Dzień dobry.
2
qwerty: Rozwiąż równianie . zastosowanie twierdzenia bezouta x4+11x3+31x2+21x=0
3
pomocy: A(1, −2) B(2, −7) (y−1)(2−1) − (−7+2)(x−1) = 0
3
Anna:
(35)4*64 
97*42 
1
erzi: 374 − 417 +725 = Proszę o pomoc
2
Lena 18: PROSZĘ O POMOC PRZY LOGARYTMACH log34√27−log3(log33√3√3)
15
Szkolniak: Wykazać, że trójkąt wpisany w równoległobok ma co najwyżej połowę pola powierzchni równoległoboku.
5
Hgst: Opisz przeszktałcenia, jakie należy wykonać, aby z funkcji f(x)=x−IxI otrzymać g(x)=x−Ix+7I−5
0
adrian: Liczbę a zaokrąglono z nadmiarem liczbą 2400. Błąd przybliżenia liczby jest jest równy 45. Ile wynosi liczba a i dlaczego nie jest to 2355?
3
alex: a. (−1 3/4 ) * (−2,5) *3 5/6 * (−6) * 4/7 * 2 b. 0,375 * 4 * √6 * (−1/ √6 ) * (−0,25) * (−8)
16
Werve: Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniu, w którym mam podane dwie współrzędne punktów trójkąta i współrzędne ortrocentrum, a moim zadaniem jest obliczenie współrzędnych trzeciego punktu.
5
zyta: Czy istnieją takie liczby niewymierne x, y, że x + y = xy oraz liczba x + y = xy jest wymierna? Podaj uzasadnienie..
7
azerty: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności jest zbiór podany obok tej nierówności:
6
Kara: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy
2
aniołek: rozwiązać nierówność x2+2x>0
1
aniołek: 1+√3x=x+2 √3x−x=1
6
chop: :::rysunek::: Wyznacz miarę stopniową kąta ostrego,pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego.
6
kurczak: https://matematykaszkolna.pl/forum/277796.html
16
mirek: W dowolnym trójkącie ABC o boku AC=b poprowadzono środkową AD,
3
Pirus: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDE o krawędzi podstawy 30 cm oraz ∡AEB=40o.
8
tomek: dlaczego mnożenie jest rozdzielne względem odejmowania?
2
~de: 71+7|x|=5log √5 7
7
filip: f(x)= √x2+5−3/x2−4
4
kropek: Udowodnij, że jeżeli suma wszystkich dzielników pewnej liczby naturalnej jest dwa razy większa od tej liczby, to suma odwrotności tych dzielników wynosi 2.
4
Piotrek: jak rozpoznać czy ciag jest arytmetyczny czy geometryczny?
1
pogger3: Z punktu leżącego poza okręgiem o środku S poprowadzono styczną PR, gdzie PR jest punktem styczności. Na półprostej PR poza odcinkiem PR obrano punkt M taki że KRSM= 60o.
3
masnyser: Niech h1, h2 będą wysokościami trójkąta, a r długością promienia okręgu wpisanego.
 1 1 1 1 
Wykaż że
<
+
<
 2r h1 h2 r 
4
mam pytanie: czy przy obliczaniu procentów można pisać np. 20%*100=20, gdyż w podręcznikach widzę raczej zapisy
6
rosa: Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy te proste są równoległe? Uzasadnij odpowiedź.
 1 
a)k: 2x−3y+6=0 l: −x+1
y−2=0
 2 
b)k: 3x−4=0 l: 2y+5=0
7
Krzysiek60 : Uzasadnij rownosc 29+29= 210
53
123: :::rysunek::: Oblicz pole zielonej części prostokąta.
1
pp: Siema mam problem z takim zadankiem: Ile rozwiązań ma równanie zespolone z8 = z(sprzężone)*w9 (niewiadomą jest z), przy czym w
5
tomek: jak znaleźć okres ułamka bez wykonywania dzielenia?
3
Peter: :::rysunek::: Witajcie,
22
pomocyy: :::rysunek::: Korzystając z rysunku wyznacz długość BC, jeśli dłg. AD wynosi 2 oraz BD=AD+AC. Ponadto miary
3
Anka.: Wykres funkcji wykładniczej f(x)=(0.5)x przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g.
22
Karolina: Mam pytanie, dlaczego w jakimkolwiek równaniu proporcjonalności prostej np. s=64t t>0, a nie t≥0? To że stała ,,a" musi być różna od zera wiadomo z definicji, ale dlaczego ,,x" również
20
Ula: W klasie 1a jest 36 uczniów, wśród których: 26 zna j. angielski, 23 zna j. francuski i 24 zna język rosyjski. Czy w klasie 1a jest uczeń, który zna wszystkie 3 języki?
5
NIck: Cześć,
6
Jakub: Prosta równoległa do osi OY przecina okrąg o środku w punkcie (0.0) i promieniu 10 w punktach A i B. Wyznacz równanie tej prostej, jeśli:
0
TOMasz: Poszukuję zadań z XVII,XVIII,XIX Podkarpackiego Konkursu Matematycznego. Jeśli ktoś ma to poproszę.
2
misia: Szybkie zadanie z trójkątem
20
Oliwia: Mam takie zadanko: Dane jest równanie sinx = a2 + 1 , z niewiadomą x .
3
Hubert:
 1 
Jakie przekształcenia funkcji f(x)=
należy wykonać, aby otrzymać funkcję
 x 
g(x)=x+1x−1?
5
Ula: Funkcję h opisuje wzór: h(x)=3x−4, gdzie x∊Z. Wyznacz liczbę całkowitą, spełniającą równanie f(2x)=3−x.
7
Konradooo: Na trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC|=|BC| opisano koło. Wysokość tego trójkąta wynosi 15 √2 cm, a kąt zawarty między promieniem okręgu a podstawą ma miarę 60 stopni. Oblicz pole
2
anna: w trójkącie ABC dane są I∡ ACBI = 1350 oraz I BCI = a Wykaż że jeśli środkowa CD tego
 a 
trójkąta jest prostopadła do boku I BC I to ICDI =
 2 
7
Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta
3
anna: boki trójkąta mają długość a b c Wysokości opuszczone na te boki równe ha hb hc
 ab 
wykaż że jeśli ha + hb = hc to c =
 a+b 
1
Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta
3
Zosia: Oblicz:
10
Adam: Mam taki przykład: 9−21 : 27−13 Wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak to się oblicza?
3
Siemanko: Mam pytanie. Rozwiazuje zadanie z ciagow na sprawdzenie czy ciag jest monotoniczny (konkretnie ciag an=n2−8n) i doszedlem w koncu do rownania (n2−6n−7) − (n2−8n) i jak na
4
Tadzik: a)26 b)76
3
Xx97: x+1/x3−5x2+4x
41
Natalia: Mam pytanie, jak obliczyć 520+518?
4
xdxd: Odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli ,która jest wykresem funkcji określonej wzorem: a. f(x) = −2( x + 3) 2−5
28
Mila: :::rysunek:::
4
wws: 3√32 3√250
2
anna: w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b wpisano okrąg Punkt styczności okręgu z przyprostokątną dzieli ją na odcinki x i y
1
tomek: siema jestem tomek chodzę do szkoły podstawowej jak podzielić z resztą pisemnie liczbę całkowita ujemna przez liczbe dodatnia lub na odwrót?
2
jajuszko: zapisz liczbe x w ogolnej postaci jesli liczba x jest liczba naturalna podzielna przez a) 2 i 4 wynik 4k, k nalezy do N
3
anna: Wykaż ,ze jeśli wysokości trójkąta o bokach a b c są odpowiednio równe
 d d d 
,
,
 9 10 14 
to ten trójkąt jest rozwartokątny
16
qwerty: Dana jest liczba a, gdzie a=(k−1)k(k+1), gdzie k ∊ C. Wykaż, że: a) jeśli k jest liczbą parzystą, to liczba a jest podzielna przez 6
4
janusze1234: Na ile sposobów można umieścić n identycznych przedmiotów w k identycznych pojemnikach ?
1
student: Poniżej podano znak i liczbę wystąpień: U: 2
15
Maciess: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A,B, A∩B oraz B\A A={(x,y)∊R2: 2|x|≤16 i 3y−1≤9}
8
Szkolniak: Pokaż, że dla x, y, z dodatnich zachodzi nierówność
 x2 y2 z2 y z x 
+
+
≥
+
+
 y2 z2 x2 x y z 
5
Ula: Czy to twierdzenie jest prawdziwe? Jeśli czworokąt jest równoległobokiem, to ma parę boków równych.
4
Ula: Czy te twierdzenia są prawdziwe? 1) Jeśli trójkąt jest rozwartokątny, to co najmniej jeden kąt tego trójkąta jest ostry.
5
mam pytanie: α kąt ostry i sinα+cosα=5/4 jak obliczyć sin2α−cos2α=?
8
Szkolniak: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka C (odcinek CD) dzieli bok AB na odcinki o długości 15 i 6. Znaleźć długość boków AC i BC trójkąta, jeżeli ich różnica jest równa m
5
Lusi: :::rysunek::: Wyznacz kat x.
8
szarlotka: Rzucono trzykrotnie sześcienną kostką. Prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie otrzymano inny wynik, jest równe?
2
Fentyl: Dla jakich wartości parametru a i b wielomian W(x)=2x4+ax3−bx2+2x−2 jest podzielny przez wielomian x2−x−2 ?
10
student: Jak udowodnić, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni?
4
piesek134: Udowodnij, że liczba xy − 1 dzieli bez reszty liczbę xy*z − 1 dla naturalnych x,y,z.
21
Hugen: Wzór rekurencyjny ciągu ma postać: 𝑎1=−3
12
dawek: Rozwiąż równanie a)x5−2x4−6x3+12x2=18−9x
14
Ula: Oceń czy ta implikacja jest prawdziwa: ,,Jeśli czworokąt ma dwie przekątne równej długości, to ten czworokąt jest trapezem
4
Mon: Czy funkcja całkowalna i ciągła, to to samo?
6
TOMasz: Mamy dane n urn i n+1 kul. Na ile sposobów możemy umieścić kule w urnach jeśli wiemy,że jedna urna musi pozostać pusta oraz
4
Hugen: Udowodnić z pomocą kongruencji, że liczba 82𝑛+6 jest podzielna przez 7 dla dow. liczby naturalnej 𝑛≥1.
4
Emilia: Oblicz granicę ciągu (a2) gdy a) an= √n2+n+4
2
shigure: Czy nierówność z wartością bezwzględną w postaci |a| > |b| można zapisać jako (a > b) v (a< −b), i jeśli tak/nie to dlaczego?
8
kasia: wykaż że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>d>0 ,to
 a+c a+b+c+d b+d 
>
>
 2 4 2 
61
gość: W trójkącie ABC dane są boki: AC=3, BC=4 i wiadomo, że środkowe: AE i BD są prostopadłe
14
Pawel: (3−x2)(x3−2x2−4x)>0
8
~dudu: cos4x+scos2x=0 2cos3xcosx=0
2
lila: Cześć! Mam pytanie− z czego wynikają przesunięcia wzdłuż osi X w lewo i prawo?
4
Ajschylos: Cześć, proszę o pomoc z tym zadaniem, zupełnie nie mam pomysłu jak się za nie zabrać, pozdrawiam.
2
janusze1234: Czy te przekształcenie kongruencji jest prawidłowe a jeśli tak to jak je uzasadnić? x≡7(mod9) to to samo co x≡1(mod 3)
7
krzych: Dla jakich wartości parametru p równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie ?
log3(px+p) 
=2
log3(3+x) 
2
Kuba: Czy wartość podanego wyrażenia jest liczbą całkowitą?
2
kapi:
 1 
g(x)=|
*|x+4|−2|
 2 
1
Adam38: Ktoś wie jak to zrobić ?
20
PYTONIC: Ktoś z tego forum programuje w pythonie?
1
janusze1234: Czy te kongruencje są sobie równoważne x≡0(mod 8), x≡0(mod4), x≡0(mod2). A jeśli tak to jak to udowodnić ?
1
Genevive: Liczbę poszczególnych ocen semestralnych z geografii w dwudziestoosobowej klasie przedstawiono na diagramie obok. Uzupełnij ten diagram, wiedząc, że średnia ocen z geografii wynosi w tej
10
kaleja: Kwadrat ABCD został obrócony dookoła A względem kąta 45°+x tak, że kąt DC'A = 2x. Oblicz x
4
krzych: W urnie znajdują się 2 kule białe i 10 czerwonych. a) Losujemy ze zwracaniem 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kule o różnych
7
Damian#UDM: Czy taką postać funkcji
1
andrew: Hej, czy w takim przypadku jak w załączniku, trzeba zwiększać stopień wielomianu? Bo równanie jest jeszcze przemnożone przez e−x i wydaje mi się, że nie trzeba,ale
23
Deefo: :::rysunek::: Jak obliczyć dwa boki trapezowe przy figurze cztero trapezowej.
1
Mon: objętość z=x2+y2
31
Szkolniak:
 β a+c 
Wykazać, że jeżeli w trójkącie cot(
)=
, to trójkąt jest prostokątny.
 2 b 
Co w takiej sytuacji, gdy występuje połówka kąta?
41
Ola: Rzymianie liczyli lata od założenia Rzymu, co według obliczeń starożytnych miało miejsce w roku 753 p.n.e. Historycy przyjmują, że cesarstwo rzymskie upadło w 476r. n.e. Zapisz w systemie
8
Wiktoria565: 1. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć całkę krzywoliniową ∫k (1 − 𝑥2)𝑦𝑑𝑥 + 𝑥(1 + 𝑦2)𝑑𝑦 , gdzie 𝐾: 𝑥2 + 𝑦2 = 1
3
???: :::rysunek::: Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o 6 krótszy od wysokości trójkąta.
4
dasasddfas: Okręgi O1 i O2 są styczne zewnętrznie w punkcie A. Prosta m jest styczna do O1 w punkcie B i do O2 w punkcie C. Ponadto IABI = 2√10 i IACI = 6√10. Oblicz długość odcinka BC
17
paula: 1. Na kole o promieniu 2 opisano trapez równoramienny o kącie ostrym 75stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
233
agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
8
matma: W równoległoboku ABCD poprowadzono półprostą z wierzchołka D
2
Sfera : Czy sferę S3 w R3 opisuje równanie parametryczne trzech funkcji, przy czym każda zależna jest od 3 zmiennych?
6
Mc: Oblicz
2
Klaudiaa: Założenie;
5
Hikari:
 (−1)n 
Jak obliczyć sumę szeregu ∑n=1
?
 n 
10
Sampas: Obliczyć granice:
 x 
a) lim x→0
 √1−cosx 
 sinxn 
b) lim x→0
 sinxm 
 π cosx 
c) lim x→
 2 (1−sinx)2/3 
2
mat: Liczby rzeczywiste k,u,w są rozwiazaniami równania
6
Ola: Wyznacz liczbę naturalną mniejszą od 1000, która przy dzieleniu przez 10 daje resztę 9, przy dzieleniu przez 15 − resztę 14, a przy dzieleniu przez 21 − resztę 20.
9
Szczepan: Treść zadania: Uzasadnij, że jest ponad 2000 liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 5, w których mogą
8
krzych: Wiadomo, że trawa na polu rośnie jednakowo gęsto i szybko. 60 owiec zjada trawę w ciągu 24 dni, zaś 30 owiec zjada trawę w ciągu 60 dni. Wyznacz liczbę owiec dla których ilość trawy na polu
3
IMAM: Rozwiąż równanie (y+y√x2 y4−1)dx+2xydy=0
1
Zacny: a) 2p{7}−2 * 43
8
~dudu: Mam pytanie jak narysować wykres f(x)=cos24x ? Co z tym kwadratem zrobić sam cos(4x) wiem
9
Ola: W pewnym mieście postanowiono organizować co 3 lata turniej koszykówki i co pięć lat − turniej siatkówki. Wiadomo, że turniej siatkówki odbył się w 2007 roku, a turniej koszykówki − w
1
Pepsi: W pudełku mamy 372 piłeczki, losujemy jedną z nich, a następnie wrzucamy z powrotem do pudełka. Robimy to 7 razy. Jaka jest szansa, że wyciągniemy tą samą piłeczkę dwa razy (lub więcej)?
2
Maciej: :::rysunek::: Wiedząc, że AK i BL − wysokości trójkąta ABC, wykaż, że trójkąt CKL jest podobny do trójkąta
4
Ola: Pewna liczba naturalna mniejsza od 2000 ma tę własność, że jeśli odejmiemy od niej 120, to wynik będzie podzielny przez 24; a jeśli od niej odejmiemy 92, to wynik będzie podzielny przez
4
Edyta: W urnie znajdują się łącznie 3 kule w kolorach czarnym i białym. Nie znamy dokładnej liczby kul białych,ale wiemy, że każda ich liczba ma takie samo prawdopodobieństwo (chyba chodziło
4
beduin: Zadanie 8. (0−3) PAZDRO − matura rozszerzona Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 75°, a przeciwprostokątna
4
morsek1: Obliczyć pole powierzchni powstałych z obrotu wykresów funkcji f wokół osi Oy
4
Mila: :::rysunek:::
4
alka: Ile jest liczb pięciocyfrowych w których cyfry są ze zbioru {4,5,6,7,8} takich że utworzona liczba jest nieparzysta i cyfry nie mogą się powtarzać?
7
Peter: Witajcie,
6
zuza:
 11 x2 
Wykaz ze sin x ≤
x −
dla x∊[0,π]
 10 4 
3
student: Wyznacz okres funkcji f(x)= sin3x * tg(2x)
3
Dzik: Urna zawiera n kul, które są białe lub czarne, przy czym każda możliwa liczba kul białych jest tak samo prawdopodobna. Do urny wrzucono kulę białą, a następnie wylosowano jedną kulę. Oblicz
25
Grześ: :::rysunek::: Wiedzac ze AC=x+y+z, DB=z, CD=x, CB=y oraz ∡DCB=40, ∡BDC=80 i ∡CBD=60 wyznacz ∡BAC.
10
alka: :::rysunek::: Pokaż, że można narysować powyższy rysunek bez odrywania ręki, używając dokładnie dziewięciu
15
Rita: Dany jest trójkąt w którym kąty BAC=α i ABC=β ( 0<α<β<π) oraz BC=a i CA=b. Wykaż że b2(1−cosα) < a2(1−cosβ).
3
student:
 1 1 1 1 
Wykaż ze ∑n=1∞
*(1+
+
+...+
)2=(17π4)/360
 n2 2 3 n 
4
Damian#UDM: Oblicz pole tej części powierzchni
4
PR7: Mam pewien problem odnośnie tego zadania, proszę o przeczytanie do końca i konieczne jest wejście w ten link niżej z tego samego forum bo tam jest rysunek. Znam już kilka osób
9
edek: Uzasadnij, dlaczego poniższe zdania są fałszywe. a) Liczbą niewymierną nazywamy liczbę, którą można przedstawić w postaci ułamka.
5
Sampas: Zbadać zbieżność szeregu
2
123: Wewnątrz trójkąta równobocznego o boku długości a
0
Emillyy: Czy ktoś może mi wytłumaczyć a najchętniej rozpisać jak zostało zrobione to uproszczenie? https://imgur.com/p8M6wJu
10
~dudu: rozwiąż równanie analizuje ten przyklad i nie wiem skad się wzieła druga linijka z którego to poszło wzoru ?
2
Ela: Chciałam tylko zapytać czy poprawnie rozwiązałam to zadanie? Z góry bardzo dziękuję. Rozwiąż nierówność:
3
A1B2: Pomóżcie z określeniem czy dobrze myślę że b ∊ R ? Dla Δ = 0
7
Karolina: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 53...34 jest podzielna przez 6. (pod ,,..." jest klamerka i podpis 2n+1)
22
Grześ: :::rysunek::: Trójkąt ABC jest równoboczny. Długości odcinków CD oraz BD są równe odpowiednio 5 i 2. Wyznacz
2
~bob: Proszę o wyjaśnienie różnicy w zapisie sin2x a sin(2x) ? wykres wiem jak wygląda, tylko dlaczego czasem jest nawias a czasem go nie ma ?
6
~~kon: Z dwóch miast A i B odległych od siebie o 180 km wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody. Gdy samochód jadący z miasta A po przejechaniu 0,375 całej trasy
1
kejto: Jak obliczyć taką granicę?
2
trójkąt: w trójkącie ostrokątnym ABC środki okręgu wpisanego i opisanego się pokrywają. co taki warunek wymusza na tym trójkącie?
3
Karolina: W Polsce na 100 mężczyzn przypada około 105 kobietom Czy kobiety stanowią więcej niż 52% wszystkich mieszkańców Polski?
6
Karolina: Oto ankieta którą przeprowadzono wśród dzieci oraz wyniki otrzymane przez ankieterów. Umie jeździć na nartach − 65%
2
jendrzej: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=log4(log√2(log3x2))
9
Szkolniak: Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe, które są kwadratem liczby naturalnej i które mają takie same dwie pierwsze cyfry oraz takie same dwie ostatnie.
2
student: Niech f jest funkcją różniczkowalną na otwartym przedziale (−1,1 ) taką, że f(0) = 1 .Załóżmy, że f również spełnia f(x) ≥0, f'(x) ≤0 i f ''(x) ≤ f(x) , dla wszystkich x ≥0 . Pokaż, że
71
gabi03: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=18 oraz |BC|=30. Wiedząc, że ∠BAC=2∠BCA wyznacz jego pole. Czy ktoś mógłby podać mi sam wynik albo rozwiązanie bo mi wychodzi dziwnie
4
Sampas:
 x−1 y+2 z+1 
Obliczyć odległość punktu P(1,2,3) od prostej
=
=
 2 3 1 
 √6 
W odpowiedziach jest
, mi wyszło 4 razy więcej Prosiłbym o potwierdzenie czy
 √7 
odpowiedz w książce jest prawdziwa.
22
Truskawka: Proszę o pomoc. Oblicz pochodną funkcji f(x): a)f(x)= 2x4 − 3x2 + 6
2
mardel: Jak to policzyć?
 1 
limx → 0 x(2 arctg( √2 tg(
)+1))
 2x 
8
loki: Udowodnij, że istnieje tylko jeden trójkąt, którego boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, a jeden z kątów jest dwukrotnością drugiego kąta.
12
mardel:
 1 
Oblicz całkę ∫01/x
dy
 √2+sin(y) 
3
Lux: Na ile sposobów można rozsadzić w dwóch 8 osobowych rzędach ławek 14 studentów, z których 5 zawsze siada z przodu, a 4 zawsze z tyłu ?
6
krzych: ma ktoś może zadania z XXXVI konkursu im Jana Marszał?
3
XXL: Obliczyć przekątne równoległoboku wiedząc, że ich stosunek wynosi 2:3,
6
cyclo: Wykaż że −a2 b2 + 3 (a2 − a + 1) (b2 − b + 1) + a b − 1≥0 dla dowolnych a i b.
4
Wojtek: :::rysunek::: Mamy liczby 5,3,7,? Jaka to brakujące liczba gdzie 7 po lewej 3 po prawej a pięć góra w
8
student:
 n*ln(n) 
Wyznacz wszystkie t takie ze limn→∞ |sin(
)| ≠ 1
 t−n 
6
Miro: Długości boków trójkąta są wielokrotnościami 7, mniejszymi niż 40. Ile trójkątów spełnia te warunki?
0
Luiza:
 arctg(√x2+6) 
Uzasadnij że ∫03
dx > 4/π
 √x2+6 
16
Dexter: Dla jakich a krzywa a(x2+y2+2y+1)=(x−2y+3)2 będzie tworzyła elipsę?
17
Ilonka: Kierownik firmy zatrudnia 8 pracowników. Pewnego dnia odbywa się kilka spotkań. (1)Każde spotkanie trwa 1 godzinę, bez przerwy między dwoma spotkaniami.
12
kamila: :::rysunek::: Punkty L,D,E oraz K są współliniowe. Pokaż, że PALD/PEKC=(AB*AD)/(BC*CE)
10
anna: Dla jakich wartości parametru k równanie x2 − (k+1)x +1,2k = 0 ma dwa rozwiązania z których jedno jest równe sinusowi a drugie cosinusowi tego samego kąta ostrego
17
Dexter: Niech a,b,c∊R. Warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby dla każdego x∊R ,asin x+bcosx+c>0 jest
1
zbyszko:
 1 AC 
Objętość czworościanu ABCD wynosi
oraz ACB=45o, AD+BC+
=3. Oblicz długość
 6 √2 
CD.
3
M12: Rozwiąż równanie 2|tg(π x)| − cos(2 π x) = −1
6
Dexter: Dany jest trójkąt ABC oraz jego obwód s, R−okrąg opisany i r −wpisany.
14
Marianna: Wyznacz wszystkie k∊R takie że x2cos(k)−x(1−x)+(1−x)2sin(k)>0 dla x∊[0,1].
1
Punio: Funkcja f(x) jest funkcją malejącą zdefiniowaną na (0,+∞). Wyznacz wszystkie a takie że f(2a2+a+1)<f(3a2−4a+1).
1
ula:
 x x 
Sprawdź parzystość funkcji f(x)=
−
.
 1−2x 2 
1
truco: Niech A={x: 5x−a≤0} oraz B={x: 6x−b>0} ,a,b∊N. Oblicz ile jest takich par (a,b), które spełniają warunek A∩B∩N={2,3,4}.
7
swim:
 1 m 
Dla jakich wartości parametru m równanie x+
+
=m2 ma jedno
 x 1+|x−1x| 
rozwiązanie.
5
olo:
 2sin(x)cos(x) 
Wyznacz maksymalną wartość
dla x(0;π/2)
 (1+cos(x))(1+sin(x)) 
7
a2: Wyznacz (x,y) takie że 9x3 − 9x y + 3y3 + 1 = 0
4
123: Ola losuje trzy różne cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} i ustawia je malejąco tworząc liczbę trzycyfrową. Ala losuje trzy różne cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8} i także ustawia je
9
Jula: Wyznacz wszystkie m takie że
 1 
(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥
dla x∊R i θ∊[0;π/2]
 8 
5
bigun: Jeśli (log2 3)x−(log5 3)x≥ (log2 3)−y−(log5 3)−y to jaka jest zależność miedzy x i y?
24
adrianeek: :::rysunek::: wyznacz miare kata a
2
foride: lim x → −4 z dodatniej strony: x/ |x+4| Prosze o rozpisane poniewaz wychodzi mi −4/−0 czyli + nieskonczonosc a powinna byc −
2
1234: Czy usuwając niewymierność z ułamka należy wymnożyć licznik i mianownik przez odwrotność mianownika czy znak zmienić tylko przy pierwiastku?
7
Enklaar: Jak rozwiązać takie równanie? x4 + 4x − 1 = 0
1
uno:
 3 
Wykaż że 2√1+x+√2x−3+√15−3x<2√19, gdzie
≤x≤5.
 2 
1
lovik: Niech A={x∊R: 1<x<3} oraz B={x∊R: 21−x+a≤0, x2−2(a+7)x+5≤0}. Wyznacz wartość parametru a tak aby A⊆B.
1
123: W sześcianie prowadzimy odcinaki łączące wierzchołki ze środkami krawędzi. Ile będzie w ten sposób powstałych punktów przecięcia wewnątrz tego sześcianu?
1
pink:
 1 
Niech 0<a<1,x2+y=0, wzkaz ze loga(ax+ay)≤loga2+
.
 8 
3
sandra21:
 cos |t−x| 
Niech f(x)=∫0π/2
dt dla 0≤ x≤π.
 1+sin |t−x| 
Oblicz max i min f(x) w 0≤ x≤π.
13
matma: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta x.
1
albański: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin4x−sin(x)cos(x)+cos4x
4
zara: N nierozróżnialnych kul umieszczamy losowo w n rozróżnialnych pudełkach. Wybrano losowo jedno pudełko i okazało się że zawiera b kul. Niech En oznacza wartość oczekiwaną b4. Oblicz
0
lisa: Oblicz pole jedynej z mniejszych pętli krzywej: (y2−x2)(2x2−5x+3) =4(x2−2x+y2)2
0
Adrian: Wykaż że kąt X=70o. https://zapodaj.net/images/fec641179778a.png
8
panda: Dwie długości krawędzi czworościanu to 1 i √2. Jeśli jego wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami jakiegoś sześcianu, to ile takich czworościanów istnieje?
2
Knob: Czy istnieje wypukły pięciokąt taki, że każda z dwusiecznych jego kątów wewnętrznych jest jedną z jego przekątnych
9
monika:
 x2 y2 xy 
Oblicz pole ograniczone krzywą :
+
=
 a2 b2 c2 
19
qa20: Niech 0≤x1≤x2, ciąg (xn) spełnia, że xn+2=xn+1+xn. Jeśli 1≤ x7≤2, to do jakiego przedziału należą wartości x8 ?
6
anna: trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku a wykaż że łuk okręgu wpisanego w ten trójkąt zawarty między dwoma kolejnymi punktami styczności tego okręgu z bokami trójkąta
3
anna: w każdym z pięciu pojemników znajduje się para kul z których jedna jest czerwona a druga niebieska
3
maslak: Rysunek przedstawia kryształ wpisany w sześcian o jednostkowej objętości. Oblicz objętość kryształu. (Bez względu na to, z której strony sześcianu patrzysz na kryształ, jest on ułożony
18
student:
 x2 − 1 
Oblicz całkę ∫
dx
 (x2 + 1)√1 + x4 
3
monika: Oblicz objętość ograniczoną przez walce z= ln x i z= ln y oraz płaszczyzny z= 0 i x+y =2e.
3
Mon: Nie rozumiem, co oznaczają różne potęgi w szeregach i czy w różnych przypadkach oznaczają to samo
2
monika: Oblicz objętość bryły ograniczonej przez płaszczyznę xy, walec x2+y2=2x i stożek z=√x2+y2.
11
amelka: Niech A B C D A' B' C' D' będzie sześcianem o długości krawędzi 1. Na krawędzi BC znajduje się punkt J tak że 3|CJ| = |BC|, na krawędzi A' D' znajduje się punkt M tak ze 3|A'M| = |A'
5
Mon: Policz objętość ograniczoną płaszczyznami: z2=xy
2
jozin: ABCD jest równoległobokiem, wewnątrz podano wartości pól poszczególnych figur . Oblicz pole trójka z x−em.
10
123: Wszystkie ściany trójkątnego ostrosłupa są równoramiennymi trójkątami prostokątnymi, z wyjątkiem podstawy, która jest trójkątem równobocznym. Wysokość ostrosłupa wynosi H. Oblicz
13
kamila: Rozważmy prostopadłościan ABCDEFGH z AB=5, BC=4 i BF=6. Niech R oznacza zbiór punktów znajdujących się wewnątrz prostopadłościanu takich że |BF|≤3 i niech S oznacza zbiór punktów
12
uczesie: Jak wykonać zad 20 z matury: https://pdfhost.io/v/W.kMfxubQ_Zeszyt_XV_STEREOMETRIA_KARTA_PRACY.pdf
1
Darko: Wyróżniki trójmianów kwadratowych f(x),g(x),h(x),f(x)+g(x),g(x)+h(x),h(x)+f(x) są równe 1. Wykaż że f(x)+g(x)+h(x)=0.
3
golt: Wyznacz wszystkie m aby ln(8x−6m−3)−ln(x2+2mx)=ln80 miało tylko jeden pierwiastek.
7
magda20: Jak policzyć odcinek ze znakiem zapytania? https://images92.fotosik.pl/531/291c7fafed7f47afgen.jpg
7
student: Znajdz rozwiązanie ogólne równania y'''=2xy'
5
Darko: Czy istnieje trójmian kwadratowy f(x) ze współczynnikami całkowitymi taki ze f(f(√2))=0 ?
0
student: Niech y'=y−sin y
0
monia: W czworokącie ABCD wiemy, że AD=2 . Punkt E znajduje się na półprostej DA tak, że AE=1 i kąt BEC=30 . Oblicz BE .
6
pasibrzuch: a+b=1
5
anna: suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest o (12−√3)*√2 większa od długości przekątnej tego sześcianu oblicz pole powierzchni tego sześcianu
0
uczen: Wyznacz wszystkie wartości całkowite parametru dla których nieujemne rozwiązania równania m2x3−(6m+m2)x2+(m+6)x=0 są liczbami całkowitymi
1
pasibrzuch: 1+1=2
15
ciufcia: Wykres funkcji g jest symetryczny względem prostej x=−1 do wykresu funkcji:
  10 − 2x  
f(x) =
. Rozwiąż nierówność f(x)−g(x)>=0
  x − 2  
2
anna: z urny w której jest 6 kul czarnych i 2 zielone wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem Oblicz prawdopodobieństwo że wyjęto kule różnych kolorów
2
anna: ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie mniejszych od 40 losujemy jedną liczbę Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana liczba będzie podzielna przez 5
2
anna: promień kuli o polu 16πr2 zmniejszono 2 razy objętość tak zmienionej kuli jest równa
8
gratka02: :::rysunek::: Dobry wieczór. Mam problem z takim zadaniem. Dołączę również państwu rysunek. A treść brzmi
3
Konb: Czy istnieje wypukły pięciokąt taki, że którakolwiek z dwusiecznych jego kątów wewnętrznych jest jedną z jego przekątnych?
5
elwira: Wykaż ze jesli f:R→R jest ciągła oraz limx→∞ f(f(x))=∞ to limx→∞ |f(x)|.=∞
4
Ala: :::rysunek::: Niech AB=1 oraz CD=√3. Oblicz mirę kąta DCB.
5
w18: :::rysunek::: Wykorzystując dane z rysunku oblicz stosunek AB/AC.
62
irek: ile trójkątów jest na rysunku: https://foto-hosting.pl/img/5d/8d/a4/5d8da4f7291499d890a4e38e9c8222d4e4b625f6.jpeg
9
Zak: Wykaż że jeśli c i d są całkowite, c≠0 i d>0 to równanie x3 − 3cx2 − dx + c = 0 ma nie więcej niż jeden pierwiastek wymierny.
31
Karolina: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności x(2−a)<−6 jest zbiór (−1,+∞). Chciałam zapytać czy to rozwiązanie:
0
Ludmiła: Rozwiąż równanie 2 sin(3 x + 12 °) cos(6 °) = sin(x − 42 °)
3
llvll: Rozwiąż równanie z niewiadomą n https://zapodaj.net/images/b67314b52ac45.jpg
0
venon: Wykaz ze sin x ≤ 1,1x − x²/4 dla x∊[0,π]
1
miro:
 πx 
oblicz limx→∞(tg(
))1/x
 2x+1 
1
Rubik: Załóżmy, że A,B,C,D są takimi punktami na elipsie, że odcinki AB i CD przecinają się w ognisku F. Zakładając, że AF=3, CF=4 i BF=5, oblicz DF.
2
Arek: Jak policzyć pole tak narysowanego trójkata https://i.ibb.co/fqHv15Z/21.png
16
Karolina: √x−4=2 Określenie dziedziny:
archiwum 2139, 2138, 2137, 2136, 2135, 2134, 2133, ..., całe