matematykaszkolna.pl
dodaj nowe zadanie zadania z fizyki
Zadania
Odp.
0
anonim123: Czy dobrze to robię wychodzi mi rozbieżny https://zapodaj.net/bba628bcd06f5.jpg.html
6
MMs: Cena pewnego surowca w 1 roku wynosiła 100 zł. W 2 roku cena surowca wzrosła o 10%. Następnie cena surowca w 3 roku spadła o 10% względem ceny w 2 roku.
0
anonim123: Jak zrobić pierwsze zadanie z szeregów? https://zapodaj.net/1850135f42c04.jpg.html
14
ajak21: :::rysunek::: Mam 2 zadania, które są dla mnie dość problematycznie. Bardzo proszę o wyjaśnienie krok po
1
Kck: W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 czarne, a w drugiej urnie są 4 czarne i 1 biała. Rzucamy kostką. Jeżeli wypadnie mniej niż 5 oczek, to losujemy kulę z pierwszej urny, jeżeli wypadnie 5
4
Kasia_x: 1) Ile jest liczb całkowitych między 3000 i 9999, których suma cyfr wynosi dokładnie 12? 2) Ile spośród powyższych liczb ma wszystkie cyfry różne od 0 i 1?
3
pultasek: rozwiąż równanie zupełne: (siny −3*x2 * cosy)cosydx+xdy=0
4
Dremek21: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>3 liczba n3 + 5n2 −2n−24 jest iloczynem co najmniej czterech liczb pierwszych (niekoniecznie różnych).
1
Staś: Doprowadź do postaci klauzulowej/klauzalnej
45
SARS-Cov-2: Szczepiliście się już na covid? #szczepimysię
1
Grafy: Dlaczego nie istnieje graf 3−regularny o siedemnastu wierzchołkach?
1
popus123: Mam pytanie, skąd wiadomo ze trzeba w zadaniu skorzystać twierdzenie o pierwiastkach wymiernych czy całkowitych?
1
popus123: Rozwiąż równanie −4x+4=3x3+x2 (za pomoca twierdzenia o pierwiastkach wymiernych lub całkowitych)
2
Michałek: Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu wybierają przewodniczącego wiceprzewodniczącego i sekretarza.Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana
1
Aruseq: Wykaż, że nie istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0, jeśli:
3
ewaa: 1.Rozwiąż równanie x⋀3=5x⋀2+6x
2
Pomarańcza: Odczytaj wartość krytyczną dla 2 stopni swobody i poziomu istotności α=0,01
1
Prąd : Jaki sens ma ta interpretacja z 13 lutego 2008? https://www.elektroda.pl/rtvforum/topic941243.html#4799338
4
angel754: a) 2x4 + x2 − 3 =0 b) −2x2 − (x−3)2 ≥0
6
trygonometria: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, (k nalezy R), dla których równanie (cosx +
 1 
)(sinx − k)=0, ma trzy różne rozwiązanie w przedziale <0,2π>
 2 
1
macierze: 3).Podaj po kilka przykładów niezerowych macierzy kwadratowych stopnia 2 i 3, takich że X2 = 0
5
Mika: Które z poniżej podanych relacji NIE SĄ tautologią
2
karolinka2005: Wyznacz zbiór współrzędnych (x,y), dla którego równanie a2+2xa−y2+4=0 o niewiadomej a ma dokładnie jedno rozwiązanie.
10
igor: Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie p2−p−4sinx=2 ma rozwiązanie należące do przedziału
1
Olgaaa: Mam problem z tym przykładem: Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji:
2
Kamil: :::rysunek::: Dostałem takie zadanko, bez żadnej treści. Mam obliczyć pole P. Próbowałem to rozwiązać.
1
MRK: Statystyczna Analiza Danych
1
Pablo: Statystyczna Analiza Danych
0
Doris: Statystyczna Analiza Danych
3
Bida: Oblicz: 1. log1216 gdy log1227=m
1
kacper: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB w stosunku 2:7. W jakim stosunku podzieliła tę przeciwprostokątną dwusieczna kąta prostego.
1
kacper: W trójkącie ABC wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB w stosunku 2:7. W jakim stosunku podzieliła tę przeciwprostokątną dwusieczna kąta prostego.
1
S..: Potrzebuje pomocy, nie mam pojącia jak się zabrać za to zadanie. W pewnej firmie funkcja kosztów całkowitych wyraża sie wzorem
2
nervous: XA + X = B, gdzie A = [ 0 −1 2 i B= [ 0 −6 5
1
igor: Rozwiąż:
5
karolinka2005: Wyznacz zbiór współrzędnych (x,y), dla którego równanie a2+2xa−y2+4=0 o niewiadomej a ma dokładnie jedno rozwiązanie.
4
komb: Na ile sposobów można przypisać miejsca przy stole w przypadku: 3 osób, 4 osób oraz k osób?
3
anonim123:
 1 
jaka jest granica
gdy x zmierza do plus nieskończoności
 x2 
a jaka gdy zmierza do minus nieskończoności
4
Całki całeczki: Oblicz całkę:
23
Pan: Czy w takim zadaniu, które sam wymyśliłem, oblicz ilość sposobów na ile można 5 osób przyporzadkować do niech będzie 10 wagonów bo to nie ma znaczeniam, gdy rozróżniamy osoby to
2
komb: Marynarka zawiera w jednym rzędzie (od góry do dołu) 9 guzików: 2 okrągłe, 3 kwadratowe i 4 trójkątne. Na ile sposobów można przyszyć je wszystkie ponownie do marynarki?
33
Hajtowy: Brazylia vs Francja
3
Mika: Niech funkcja f : N → N spełnia warunek
2
Do wody: Udowodnić że ∫eax = 1aeax + C
8
Patrygooo: Pisałem maturę rozszerzoną w tym roku i trochę mi nie poszło. 50% będę miał tak na oko. Zrobiłem bardzo dużo błędów w zadaniach.
8
a47: jak tam maturki dzieciaczki?
8
Szkolniak: Pokazać, że liczba 10n+4n−2 jest podzielna przez 3 dla dowolnego n naturalnego.
6
Kropek: Czy to przekształcenie jest równoważne?
 x π π 
Mamy funkcję f(x) = sin(
−
) = sin(½(x−
))
 2 6 3 
3
fabian: f(x)=√2x4+2x2+2 w odpowiedziach jest max f(0)=√2
1
Jerry: Schemat kontroli jakości zakłada, że z bieżącej masowej produkcji pewnego detalu co godzinę wybieramy losowo cztery detale i poddajemy je sprawdzeniu na zgodność z
7
dfrev: Jak z takiej macierzy zrobić macierz jednostkową? Czy w ogóle się da skoro w pierwszym rzędzie są same jedynki?
1
Sandra: Witam, Mam pytanie jak podejść do rozwiązania następujących zadań:
2
studentkaaa: wyznacz wektor a2 = a − a1, gdzie a1 jest rzutem ortogonalnym wektora a na wektor b.
5
anonim123: Czy ta pochodna jest dobrze policzona? https://zapodaj.net/705aaecf614a0.jpg.html
5
anonim123: Szereg z kryterium D'Alamberta robię tak https://zapodaj.net/6e2d3a9ebfdc5.jpg.html Co jest źle
2
Anett: oblicz pole trójkąta ABC, gdy
4
Maturka: Cześć, Co sądzicie o maturze podstawowej w tym roku ? Była trudniejsza niż w poprzednich latach ?
9
Hmm: Oblicz pole trójkąta ABC jeśli A = (1,2,3), B = (−1,0,4), C = (5,6,0)
2
Zosia: Dane są funkcje f(x)= 2x + 1 i g(x)= −2x2 + 2x + 1. Znajdź te dodatnie wartości r, dla których wszystkie punkty wspólne wykresów funkcji f i g należą d koła (x −1) + (y +1) ≤ r2
3
Alaias: Przekątne trapezu ABCD ( AB równoległe do CD) przecinają się w punkcie E. Okręgi opisane na Δ AED i Δ BCE przecinają się w punkcie F należącym do boku AB. Wykaż, że CF=DF
4
Maitav5: Na straganie jest 10 rodzajów owoców w tym 4 rodz. jabłek. Na ile sposobów można kupić 3 rodzaje owoców, tak aby kupić przynajmniej dwa rodzaje jabłek?
2
misz:
 1 
Zapisz w postaci potęgi liczby 2 (
)5*3√2
 8 
2
Patryk: Pomógłby ktoś w rozwiązaniu?
3
pliska: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i przez punkt A(0,1) oraz stycznego do okręgu o równaniu x2 + y2 = 25.
7
Pomocy: Rozwiąż 3x2 + 6x + 10 = 9 w Z11. Zamieniłam sobie 10 na −1 i wychodzi mi delta = 48 , d2 =11 ? , d = 2 i d=9 jednak jak
2
matm: Jeśli w poleceniu musimy odszukać dwa rozwiązania dla jakiegoś parametru, ale nie ma podane, że muszą być różne to delta ma być ≥0 a nie >0? Spotkałam się z tym i trochę tego nie rozumiem,
2
Kck: Zad. 1. Rzucamy symetryczną kostką aż do otrzymania szóstki. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucimy:
1
Adrianna: Rozwiąż równanie:
3
idontknow: :::rysunek::: Na przyjęciu podano pięć pokrojonych rodzajów warzyw: Marchewkę (M), Seler (S), Brokuły (B)
5
Matma: Dany jest zworokat ABCD, który nie ma par boków rownolegtych. Punkt K jest stodkiem boku AB , a punkt L jest
3
Matematyk: Hej..jakie polecacie zbioru maturalne do matury 2023 po podstawówce? Co kupić i co klepać?
3
Matma: Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości 2. Punkt P jest środkiem krawędzi BC . Płaszczyzna AHP przecina krawędź CG w punkcie R (zobacz rysunek). Oblicz pole przekroju tego
4
Clown: Udowodnij, że x8−x5+x2−x+1>0, dla x∊R.
2
Jerry: Niech F : R → R będzie funkcją określoną w następujący sposób:
3
Rafał:
 x2−2 
Hej, pytanko mam. Dlaczego dla funkcji f(x)=
fmin to 3−√7 a dla fmax to
 3−x 
3+√7. Nie mogę tego zrozumieć gdyż po narysowaniu wykresu tej funkcji to wartość funkcji dla 3+√7
9
PATMAT16: Rozwiąż równanie:
 π π 1 
(cosx)[sin(x−
)+sin(x+
)]=
sinx
 3 3 2 
11
madzia03: :::rysunek::: |AP|=15
4
PATMAT16: Czy mogę obracać logarytm w taki sposób?
1 
=log520
log205 
4
xmoncler: Dany jest prostokąt, którego wierzchołki należą do prostej 𝑦 = 6 oraz paraboli opisanej równaniem 𝑦 = −(𝑥 − 4)2 + 18. Oblicz pole tego prostokąta, którego
0
Docen: Zbadano w losowo wybranych PGR−ach w woj. warszawskim i poznańskim średnie plony buraka cukrowego. Wiadomo, że w obu tych województwach plony buraka mają rozkład normalny z wartością
1
Asiula: Na magazynie w pewnej firmie znajdują się żarówki od trzech producentów A, B i C. Żarówek od producenta A jest 200 , żarówek od producenta B jest
2
ptys: Zapisz w postaci jednej potego;
−32−(−2)3 
: (−8)−2=
(−4)3 
Podpowie mi ktoś jak zacząć a spróbuję sam zrobić emotka
4
Kasia: Pracownik spóźnia się do pracy o i minut (zdarzenie Si) gdzie i = 0, 1, 2, ... Przyjmując P(Si) = 0,5i+1 oraz, że za każdą minutę spóźnienia płaci on 50 groszy, znaleźć
1
Giant: Pokazać, że ogół kombinacji liniowych funkcji sin t, cos t, 0≤t <2π, tworzy przestrzeń wektorową nad ciałem liczb rzeczywistych. Wykazać, że operatorróżniczkowaniad2/dt2(druga
5
Macierze: Oblicz wyznacznik macierzy A ∊ M(n,ℛ), która spełnia następujące równanie: a) AT − A−1 = 0
4
popus123: Rozłóż wielomian u na czynniki, grupując jego wyrazy. d) w(x) = 125x8 − x5
1
Hubert: Rozwiąż układ równań: 𝑎2 + 2 = 2𝑎 + 𝑏
0
Jaro: :::rysunek::: Trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶 ślizga się po ramionach kąta prostego w ten
1
Rower: Wszystkie 😅
2
Macierze: Wyznacz macierz odwrotną do podanej wykonując jedynie operacje elementarne na kolumnach i wierszach:
0
ABC: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy o odchyleniu 1/4. Oblicz prawdopodobieństwo P(|X − EX| > EX2).
3
podłoga: Dla jakich wartości parametru p podane wektory są prostopadłe, a dla jakich równoległe? c) a = (2, p, 1), b = (p, 2p, 2)
3
Wujek Andrzej z Wejherowa: Sto listów włożono losowo do stu zaadresowanych kopert. Znaleźć wartość oczekiwaną liczby listów, które znalazły się we właściwych kopertach.
1
Lukasz: Mamy dwa łącza z prawdopodobieństwem poprawnego przesłania ramki i otrzymania potwierdzenia jej prawidłowego odbioru równym 0.25 dla łącza A oraz 0.5 dla łącza B. Próby
5
Sebix2.0: Wyznacz te wartości parametru k, dla których funkcja f(x) = 2x2+kx+k nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.
1
Anastazja: Wielomian W określony jest wzorem W(x) = mx4 + x3 + (2m+4m3)x2 + 2x + 4m3 Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian ma dokładnie dwa różne pierwiastki
1
xyz: 16. Odsetki kapitalizowane są co kwartał przy stopie i4=2%. Obliczyć wartość początkową renty o 12 ratach po 100 zł płatnych:
4
Oskar: Oskar znalazł sałatkę owocową w której masa winogron do masy bananów tworzy proporcje 2:3, a masa banana do masy ananasa tworzy proporcje 1:4.
4
Algorytm: Oblicz zbiór wartości funkcji g(x) = [sin(x)+cos(x)]2. Jak to zrobić?
1
podłoga: Oblicz pole: a) równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (1, 2, 3), b = (0, −2, 5);
7
Algorytm: Dla nieskończonego ciągu geom. zachodzi równość:
 (a2+a4+a6+...a2n+...) 7 
=4
. Oblicz q
 (a5+a9+a13+...a4n+1+...) 8 
 a1q 
Ze wzoru na sumę szeregu licznik skróciłem do postaci
 1−q2 
 a1q4 
A w mianowniku dostałem
 1−q4 
Po skróceniu otrzymałem takie coś
2
ola: czy istnieje kąt α, spełniający warunek: 5sinα−3cosα=8
3
yn: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 2 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x2 − 6xy + 3y2 − 2x − 4 > 0.
1
Macierze: Podaj zbiór rozwiązań układu w postaci warstwy
2
jendrzej: Dany jest trapez ABCD o obwodzie l i podstawach AB i CD takich że, |AB|>|CD|. Trapez jest opisany na okręgu i wpisany w okrąg, a przekątna AC trapezu ma długość d.
3
Algorytm:
 4 5 
Mając prostą prostopadła do prostej y =
x i punkt A = (−5; −
), który do niej
 3 3 
należy Chce obliczyć równanie tej drugiej prostej. Jak to się robi?
1
anonim123: gdzie na internecie lub w książkach znajdę dobrze wytłumaczone grupy, podgrupy normalne?
2
janko: Proszę o podpowiedź jak liczyć wartości funkcji trygonometrycznych jeśli końcowe ramię pokrywa się z osią OY
3
anonim123: ile równa się granica z nieskończoność/2?
3
Macierze: Oblicz rząd podanej macierzy w zależności o parametru p:
1
Zacheusz: Nikodem pokonuje trasę 200 km w czasie 150 minut. Średnia prędkość Bartymeusza na tej samej trasie wynosi 120 km/h.
1
granicznik:
 π 
Zbadaj zbieznosc szeregu ∑n=1∞n2sin
(kryterium d'Alemberta) mam problem z
 2n 
policzeniem granicy ktoś coś?
11
Ab: Mam dwa wzory i nwm który jest poprawy
11
anonim123: Czy mam dobrze? https://zapodaj.net/64372bacceade.jpg.html https://zapodaj.net/2a700993fee3a.jpg.html
4
PATMAT16: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC. Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta. Wykaż, że odległości
87
anonim123: wyznacz równanie okręgu wpisanego w trójkąt o bokach zawartych w prostych x=4, 3x−4y+36=0, 4x+3y+23=0
3
house: czy dobrze zrobione?
3
o rany julek: Policzyć y''(x) jeśli wiadomo że x=2cost ∧ y=sint
28
Niepozorny: W jakim banku odpłaca się założyć konto żeby można było za free wypłacać ze wszystkich bankomatów kase? o prowadzenie + karta też za freE?
0
Giant: Niech niezerowa macierz A∈R2×2 ma zerowy wyznacznik. Określamy operator S działający w przestrzeni rzeczywistych, symetrycznych macierzy 2×2 zgodnie z regułą S(X) =ATxA. Wyliczyć
4
matematyk: POMOC PRZED MATUROM kto pomorze 2 + 2 * 2 =
3
kamil: Przekątne trapezu mają długości 30 i 40
8
ania: Prawdopodobieństwa zdarzeń losowych A i B są równe 0,54 i 0,20. Zdarzenia te się wzajemnie wykluczają.
4
Anha: Rozłóż na czynniki pierwsze liczbę 144 i przedstaw w postaci iloczynu potęg.
2
Macierze: Udowodnij, że jeśli A ∊ Mmxn oraz B,C ∊ Mnxk, to A(B+C) = AB + AC
23
Zacałkowane: Oblicz całke: 1)∫(2x−1)*(√6x−x2)
2
alan: jak wyprowadzić sin3x
8
agniesia: :::rysunek::: Przygotowuje sie do konkursu z geometri i polecenie jest takie
3
king: Wyznacz najmniejszą liczbę n∊N taką że 1000 | 2n+5n−n
4
anonim123: dlaczego to równa się a dla a różnego od zera i lna różny od zera e1/lna
2
PETRA: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego iloczyn dwóch liczb ujemnych daje dodatni wynik.
1
student: Pomocy, jak zrobić to zadanie? Zad. 7. Mamy dwa łącza z zad. 6. Użytkownik nr 1 korzysta z łącza typu A, a użytkownik nr 2
1
Jaro: Rozwiąż nierówność: 3 − log0,5 𝑥 − (log0,5 𝑥)2 − (log0,5 𝑥)3 − ⋯ ≥ 4 log0,5 𝑥
0
kuki: Prostokąt HOMF ma boki HO = 11, OM = 5. W trójkącie ABC punkt H jest punktem przecięcia wysokości, O jest środkiem okręgu opisanego, M jest środkiem BC, F jest spodkiem narysowanej
2
alan: Pole trójkąta o bokach długości 2√7, 4√2, 2√15 jest równe
5
Luis: Dany trójkąt ABC o bokach 15,20,25. Oblicz odległość między środkiem okręgu wpisanego a środkiem okręgu wpisanego w trójkąt o wierzchołkami w środkach boków trójkąta ABC.
6
mmmm: Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi różnicę pomiędzy wektorami komplanarnymi, liniowo zależnymi i kolinearnymi?
3
Zyta: Znajdź wszystkie liczby pierwsze 𝑝 o tej własności, że liczba 𝑝 + 11 jest dzielnikiem liczby 𝑝(𝑝 + 1)(𝑝 + 2)
2
Wikus:
 1 1 
Niech f(x)=1−a(log2a x)−x2, f(x)>0 gdy x∊(
,
), wyznacz zbiór wartości a.
 3 2 
1
Zyta: Rozwiąż nierówność √𝑥2 − 16𝑥 + 64 + 𝑥 ≤ 7 + √𝑥2 + 6𝑥 + 9
1
ju16: Podziel sześciokąt foremny na trzy części, z których możesz utworzyć trójkąt.
10
Julekcaesar: Wykaż nie wprost że dla każdego (ściśle) rosnącego ciągu liczb naturalnych an zachodzi an > n dla każdego n ∈ N.
7
glutek: rozwiąż równanie w przedziale <−2pi ; 2pi>
2
PATMAT16: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3.
1
Marcin35stud: Cześć, mam zadanko do którego nie mam pojęcia nawet jak się zabrać. Nie za bardzo mam jakieś wzory których mógłbym użyc lub materiał którym mógłbym się posłużyć do
5
PATMAT16: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x2−6mx+(2m+3)(m−3)=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x1,x2, przy czym x1<x2, spełniające warunek
4
~~miks: pytanie
 sin3x 
lim→0
=lim→0 3sin3x3x=3
 x 
2
Patryk: Czy ciąg geometryczny jest zbieżny tylko gdy 0<q<1 czy gdy −1<q<1 ?
1
mmm: oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej 8 i kącie 40, jaki tworzy przekątna z krawędzią ściany bocznej.
2
yn: :::rysunek:::
 2 1 
O zdarzeniach A, B ⊂ Ω wiadomo, że 𝑃(𝐴) =
, 𝑃(𝐵 ′) =
, 𝑃(𝐴′ ∩ 𝐵′) =
 3 6 
 5 
. Oblicz 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵).
 12 
0
Stranger: Niech dana będzie nieosobliwa macierz A. Zakładamy, że sumy elementów we wszystkich jej
2
Kacper : Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a liczba (a2 − 9)(a2 + 383a − 6800)(3a + 2) jest podzielna przez 4
3
Zosia:
  x2 +4  
𝑓(𝑥) =
  2x −3  
2
Algorytm: :::rysunek:::
 x2+3 
Wyznacz maksymalne przedziały w których funkcja f(x) =
rośnie
 x−2 
Obliczyłem pochodną. Mam dziedzinę x ∊ R \ {2}
28
getin: Zad. 1
1
Julekcaesar: Dowodząc nie wprost wykaż antynomię Russela. Wiem co to antynomia Russela, problem mam jedynie z zapisaniem tego w sposób matematyczny w
5
ania: :::rysunek::: W deltoidzie ABCD dane są |AB| = 2, |BC|=6 oraz kąt ABC= kąt BCD = kąt ADC
1
Freak:
 1 π 
oblicz cos(α+β), jeśli sinαsinβ=
oraz α−β=
 2 2 
6
Zaszeregowane: Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego
 (2n)! 
1)∑
 (n!)2*en 
5
xmoncler: Ciąg liczbowy 𝑎, 𝑏, 𝑐 jest malejącym ciągiem geometrycznym. Ciąg (𝑎, 𝑏 + 1, 𝑐 − 7) jest arytmetyczny. Znajdź 𝑎, 𝑏, 𝑐 wiedząc, że 2𝑎 − 3𝑏 + 2𝑐 = 22
1
xmoncler: W nieskończonym ciągu geometrycznym suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 1,a suma wszystkich wyrazów jest równa 3/2. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
3
A: Wierzchołki A i B trójkąta prostokątnego ABC leżą na osi Oy układu współrzędnych. Okrąg wpisany w ten trójkąt jest styczny do boków AB , BC i CA w punktach – odpowiednio – P =
1
Freak: udowodnij, że:
6
PATMAT16: Jak rozwiązać to zadanie trójkątem Pascala? Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2+y√3)4 do postaci:
2
Zenek: Wyznacz równanie okręgu, który jest styczny do prostych x = 0 oraz 4x +3y + 33 = 0, a także przechodzi przez punkt P( −2, 0).
4
Sinusik: W trójkącie równobocznym ABC na boku AB zaznaczono punkt D w taki sposób, że AD : DB = 1: 3 . Wyznacz sinus kąta BCD.
6
PATMAT16: Szukam ciekawych wzorków oraz metod, które pomogą w rozwiązywaniu różnych zadań. Wiem już jak obliczyć współrzędne środka okręgu wpisanego w trójkąt o danych współrzędnych
2
Qwerty123: Pole okręgu opisanego na sześciokącie foremnym wynosi 16. Oblicz pole wycinka koła wpisanego w
 2 
dany sześciokąt, który zajmuje
całości kola
 3 
2
Nova: Dla jakich wartości parametru m równanie x3 − 3x2 − m + 2 = 0 jest spełnione przez dokładnie dwie liczby rzeczywiste?
2
Algorytm: Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna podstawy ma długość a, a kąt pomiędzy krawędzią podstawy, a krawędzią boczną ma
1
anna: Narysuj wykres f(x) = [x] − x dla x ∊ <−4; 4 >
5
wictr: :::rysunek::: Oblicz kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych
4
PATMAT16: Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek−od jednego do sześciu oczek.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
7
anna: Narysuj wykres f(x) = [x + 1] dla x ∊ < −9 ; 2 >
6
Skaal: Dla jakiej wartości m równanie (x−1)((m+1)x2 − 2x + m + 1) = 0 ma dwa różne rozwiązania?
1
Artur : Obszar jest ograniczony następującymi krzywymi: y2=4x; x+y=3; y=0 (y≥0). Jaki będzie obszar dla x i y? Z góry dzięki za pomoc
9
ddd: Podczas przeglądanie gazety zauważasz, że brakuję w niej 4 stron. Jednią z nich jest strona 8. Tylna strona ma numer 28. Jakie są pozstałe 3 brakujące strony
11
anna: Długości wysokości trójkąta o bokach 39 ,52,c gdzie c > 52 tworzą ciąg arytmetyczny oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt
3
Matma: W trójkącie równoramiennym kąt wewnętrzny przy podstawie jest równy α. Oblicz stosunek pola trójkąta do pola koła na nim opisanego.
0
Hmm: Wyznacz przedziały zbieżności podanego szeregu potęgowego: ∑(sin(1n))xn
2
Matma: Równanie 6 − |3x| = 3m ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału <−1; 1> dla jakiego m?
6
Qwerty123: Rozwiąż równanie
 3x x 1 
sin
cos
−
sinx(1+√3) = 0
 2 2 2 
2
kondi885: Oblicz pole trójkąta ograniczonego:
15
Algorytm: Rozwiąż układ równań:
2
PATMAT16: :::rysunek::: Każda z urn oznaczonych liczbami 1,2,3 zawiera po 3 kule czarne i 4 białe, a każda urna
3
Zacałkowane: Oblicz całki:
 sin4x 
1)∫
dx
 cosx 
 dx 
2)∫
 1+tgx 
0
Alek: Wyznaczyć całkę ogólną równania xy''−(x+1)y'+y=0 wiedząc, że y=ex jest jego całką szczególną.
19
Algorytm: Jak wyprowadzić wzór na sumę sześcianu dla 3 czynników? a3+b3+c3
1
Rafał: Rozwiąż równanie 3(x+√2)=x3+2√2.
12
Nova: Dane są funkcje f(x)= 2x2 −8x + 1 i g(x)= m2 x2 + (4m + 1)x + 3, gdzie m≠0. Dla jakiego m funkcja g osiąga ekstremum lokalne w tym samym punkcie, co funkcja f?
11
6latek : Zadanie : a) Na ile części dzieli prosta n punktów ?
2
Algorytm: Punkty A = (−4;1), B=(4;7) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| =|BC|.Pole tego trójkata jest równe 60.
3
Mateusz: Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości |AB| = 8 i |CD| = 6 oraz wysokość równą 7. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
2
xyz: W czworościanie trzy krawędzie wychodzące z tego samego wierzchołka są parami prostopadłe i mają jednakową długość, równą √2. Oblicz odległość tego wierzchołka od przeciwległej
2
PATMAT16: Rzucamy czterokrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy dokładnie dwie dwójki lub dokładnie dwie piątki.
5
Edward : Prosta l , na której leży punkt P = ( ) 8, 2 , tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 36. Wyznacz równanie prostej l .
4
Świstak Średniak: #1Obliczyć Prawdopodobieństwo Całkowitego Sukcesu przy: a.) 8 zdarzeniach negatywnych
6
anna: Niech log183√6 = c
archiwum 2155, 2154, 2153, 2152, 2151, 2150, 2149, ..., całe