matematykaszkolna.pl
dodaj nowe zadanie zadania z fizyki
Zadania
Odp.
4
Wikii : Sprawdź czy isteniej taki kąt x dla którego 5sinx − 3cosx = 8.
2
silnia: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa trójkątnego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Wyznacz
2
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość a . Pole przekroju tego
3
silnia: :::rysunek::: W czworościanie foremnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem
1
silnia: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzielącą wysokość ostrosłupa w stosunku 2: 3 licząc od wierzchołka ostrosłupa. Płaszczyzna ta podzieliła
1
silnia: :::rysunek::: Zad. 1
6
chair: :::rysunek::: Dany jest ΔABC: AB=4, BC=5 i AC=6. Punkt L = śr.AB. M = spodek wysokości opuszczonej z
0
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wszystkich krawędziach długości 8 poprowadzono
2
silnia: Dlaczego skoro czworościan foremny ma V=a3√212, to osmioscian foremny ma V=a3√23, a nie 6, skoro osmioscian to dwa czterosciany?
3
licealista: :::rysunek::: Prostopadłościan o polu powierzchni równym p rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą
5
Piotrek: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i jednocześnie: a) większych od liczby 1234, b) mniejszych od liczby 7510
2
J: Między dwoma miastami równolegle prowadzą dwie linie telefoniczne. Odległość między nimi wynosi 90 km, a linie są oddalone od siebie o 4 km. W czasie burzy dwie linie były uszkodzone
3
Alaias: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność x4+2x3+9≥5x2+6x
1
Althea: :::rysunek::: Dzień dobry!
9
hubi98: Udowodnij ze jesli a,b1,b2,...,bk∊Z, bi|a dla i=1,...,k oraz NWD(bi,bkj)=1 dla wszystkich 1≤i<j≤k to b1b2...bk|a.
5
tomeczek2: Dla ktorych z podanych liczb n liczba 5" − 2" jest podzielna przez 9?
10
Buba: Dany jest wielomian W(x) trzeciego stopnia W(x) = ax³ + bx² + cx + d. Przyjmuje on wartość całkowitą dla każdej liczby całkowitej x. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.
1
Pork: https://files.fm/u/j2t2gyucp Dodaje zdjęcie zeszytu
2
Ułan:
 1 π 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑k=1∞
sin(
(1+√2)k)
 k 5 
1
bork: jakie sa zwiazki miedzy wartosciami funkcji trygonometrycznych a np tym ze kat jest ostry itp. Czy np jak wiem ze sinus jest ujemny to juz mi cois mowi ze kat jest ostry alboi nie ostry?
1
bork: sin2x + cos(π/6 −2x) jak to zwinac
3
silnia: Punkt A = (2,4)
3
Wat: Wyznacz wszystkie a takie że 3cos (2x)+1−(a−5)3cos2(2x)−7=0 ma rozwiązanie rzeczywiste.
10
Alex1: 50 kg ogórków zawiera 96% wody. Po kilku dniach, wody w ogórkach jest 95%. Ile teraz ważą ogórki?
7
dzonypieczony: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dane są współrzędne wierzchołków
 16 
A = (3,1) i B = (9,5) oraz punkt przecięcia wysokości trójkąta H=(
,4) . Wyznacz
 3 
współrzędne wierzchołka C tego trójkąta.
1
silnia: W parabolę o równaniu y=−x2+10x wpisano prostokąt w taki sposób, że dwa wierzchołki tego prostokąta o obu współrzędnych dodatnich leżą na wykresie paraboli, a dwa pozostałe
2
plp: W trójkącie ostrokątnym ABC, w którym BAC=60°, punkty M i N leżą odpowiednio na bokach AC i AB, tak że CM=MN=NB. O jest środkiem okręgu dopisanego trójkąta ANM, stycznego do MN. Oblicz miarę
1
John: Doświadczenie polega na dwunastokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w piewszym rzucie wypadło sześć oczek, jeżeli wiadomo, że w dwunastu
9
Misiek: sposób algebraiczny co do takiego zadania : https://matematyka.pl/funkcje-kwadratowe-f105/rownanie-kwadratowe-z-parametrem-i-wartoscia-bezwz-t428296.html Wszystko fajnie, rozpisujemy z def. wartości
2
Szomboklomp: Jak udowodnić, że sin 5 < sin 6? Wiem że można to zrobić na wykresie, ale szukam odpowiedzi algebraicznej.
4
xyv: cześć, jakby wyglądał wykres dla takiej nierówności? (27m)(−m2−2m−2)<0
2
profesor gawliński: witam, mam problem z jednym zadaniem, trzeba obliczyć granicę ciąg an=√4n−3−√2n+10
6
Poston: Cześć. Uczę się aktualnie spraw związanych z pochodnymi funkcji wielu zmiennych. Mam pytanie co do zapisu i jego znaczenia.
3
EMMOI: Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji f(x,y)=5xy + x2 +y2 , (x,y)∊R2
4
ema: pytanie : co to jest okres zasadniczy funkcji okresowej?
3
8klsa: 5. Ramiona trójkata równoramiennego maja dlugosc 7 cm, a wysokosc opuszczona na podstawe − 3 cm. Trójkat ten rozcieto na dwie czesci odcinkiem równolegtym do podstawy, przechodzacym przez
1
aleks: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = [ 3x2−4mx+5 ] / [(m+2)x4 +6(m+2)x2 + m2 ] jest zbiór liczb rzeczywistych? Mianownik nie może być równy 0, z deltą pojawiają mi
3
.g(x): Dziedziną funkcji f jest zbiór (−∞,−2> u <2,+∞). g(x) = f(x−7)+4
7
bork: moze mi ktos wytlumaczyc 4 przeksztalcenie w tym zadaniu https://zadania.info/d226/2245045 ? Nie widze tego jak oni te dwa nawiasy wlaczyli w jeden
3
Mikołaj : Przeciwległe boki wypukłego sześciokąta ABCDEF są równoległe, odległości dzielące równoległe pary boków są równe, a kąty w wierzchołkach A i D są kątami prostymi. Udowodnij, że przekątne
5
Michalina: Czy styczna do wykresu funkcji może przechodzić przez ten wykres? (przecinać go ?) np.
16
Fabian: dany jest trojkat rownoramienny ABC o podstawie AB dlugosci 12 i ramionach dlugosci 24. Oblicz dlugosc odcinka dwusiecznej z wierzcholka A
2
kk: Oblicz resztę z dzielenia przez 12 liczby
1
Pedro: Mógłby ktoś podpowiedzieć jakieś rozwiązanie ? Są trzy takie same zestawy urn: A i B. W urnie A są kule białe i czarne, razem 20 kul; w urnie
2
Pedro: Hej, wie ktoś może jak można zrobić takie zadanie. Nie mam pomysłu na sumę kwadratów Spośród liczb całkowitych od 1 do 201 losujemy bez zwracania 3 liczby. Jakie jest prawdo−
7
Mateusz: Roczna produkcja firmy wytwarzającej rowery wynosi x sztuk. Ustalono stałą cenę sprzedaży jednego roweru w wysokości 1500 zł, a roczny koszt K produkcji x rowerów można przedstawić
7
bork: kiedy na maturze zadania optymalizacyjne robic z pochodnej a kiedy z wierzcholka funkcji
4
Szambonur: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m ∊ R dla których równanie x 2 − (2m − 3) * x + m − 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste takie, że każde z nich
1
bork: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x2 − 3mx + 2m2 + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (− ∞ ,3) .
1
tomek: Mam problem z wyznaczeniem kąta z zadania poniżej. Nie jestem pewien czy zaznaczyłem też właściwy kąt na rysunku.
3
bork: :::rysunek::: czy mozna tak zapisac
10
mak: :::rysunek::: Proszę o pomoc!
2
Szymek: :::rysunek::: Na boku AB trójkąta równobocznego ABC obrano punkt D taki, że AD=1/7 razy AB. Wyznacz miary
6
dent: Na ile sposobów można wybrać 21 piłek spośród nieograniczonej liczby czerwonych, niebieskich, zielonych, białych i czarnych, jeżeli chcemy aby wśród wybranych piłek były tylko piłki w
1
silnia: :::rysunek::: Dany jest trapez ABCD , gdzie AB CD . Na ramionach AD i BC obrano odpowiednio punkty E i F
6
silnia: W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D dzieli bok BC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka B . Z wierzchołka B poprowadzono prostą przechodzącą przez środek odcinka AD , która przecięła bok
4
8klsa: 5. Ramiona trójkata równoramiennego maja dlugosc 7 cm, a wysokosc opuszczona na podstawe − 3 cm. Trójkat ten rozcieto na dwie czesci odcinkiem równolegtym do podstawy, przechodzacym przez
2
Ola: Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej n liczba 5n2 + 15 n + 10 jest podzielna przez 10
0
kropka: Stosując włączenie pod różniczkę obliczyć całki: ∫𝑠𝑖𝑛𝑥 / (1+𝑐𝑜𝑠2𝑥) 𝑑𝑥 (nie działa ułamek, więc wstawiam "/")
26
pilnyuczen: Dzień dobry wszystkim.
7
Frajvald: :::rysunek::: Mógłby ktoś pomóc dokończyć takie zadanie?
4
silnia: :::rysunek::: W trójkącie rozwartokątnym ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku A poprowadzono wysokości BD i
5
kaszojadka: https://matematykaszkolna.pl/strona/6042.html czy tu czasami nie jest źle narysowany wykres y=x?
4
arekarek: Podziel trójkąt równoboczny na 8 trójkątów równobocznych. Podaj, jakie długości mają boki powstałych trójkątów, jeśli długość boku dzielonego trójkąta wynosi a.
2
TomekBeQ: :::rysunek::: Kąt ACB zaznaczony na rysunku jest rozwarty. Oblicz sinus kąta AOB w zależności od sinusa kąta
2
Piotr: Uczę się liczenia granic ciągów i nie mogę poradzić sobie z tym przykładem:
 nπ 
sin
 4 
Jak go rozwiązać?
4
Buba: Pierwiastek z liczby 19−4√21 jest równy:
4
diament: :::rysunek::: W mieście jest prostopadły układ ulic. Schemat ulic przedstawiono na rysunku. Oblicz ile jest
3
Win:
 x2 
Calka z
dx
 √8−x2 
Nie wiem, jak to rozwiązać.
25
witamina D: Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność (x − 5)4 * (x2 − 3) <= 0
7
Robis: 3.Wyznacz punkty, w których prosta przecina osie układu współrzędnych. a) y=3x + 6
2
witamina D: Wyznacz i podaj wszystkie wartości parametru m, dla których liczba 1 należy do przedziału o końcach będących pierwiastkami równania (m−4)x²−4x+m−3 = 0.
26
trefix: :::rysunek::: W trapezie ABCD, gdzie AB CD , przekątne przecinają się w punkcie S . Pole trójkąta
16
silva: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości x i y . Jeśli P oznacza pole tego trójkąta, to:
3
silnia: Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego tworzą równoległobok o obwodzie mniejszym niż obwód tego czworokąta.
2
silnia: Na trójkącie o bokach długości 7, 8, 9 opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu. Zakoduj kolejno cyfrę jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
8
dzonypieczony: Stosunek pola trójkąta równobocznego opisanego na okręgu do pola trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg wynosi:
6
Fiflak: Cześć, mam problem z tym zadaniem: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny o podstawie długości równej promieniowi tego
8
silnia: Dany jest trójkąt równoramienny o bokach 12, 12, 14. Dwusieczna kąta przy podstawie dzieli ramię w stosunku:
9
silva: W trapezie ABCD boki AB i CD są podstawami oraz CD = 4, AC = 6. Ponadto kąt DAC = kąt ABC . Wyznacz, jaką częścią pola trapezu ABCD jest pole trójkąta ACD.
5
acidkg: :::rysunek::: Cześć mam takie dwa zadanka do zrobienia
4
Oppieciul:
 1 
Pokaż, że ciąg funkcyjny fn: [0,
] −> R: fn = xn jest zbieżny jednostajnie
 2 
1
silnia: Jaki byl licealny sposob na okreslenie, czy trojkat jest ostrokatny/prostokatny/rozwartokatny majac 3 boki?
5
bork: Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
4
Kulka: Odległość punktu (1,2) od prostej o równaniu y=0,75x+0,25 jest równa ? A. 5
4
tomek: ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3,,,,,,,3n} losujemy jedna liczbe a nastepnie wyznaczamy reszte z dzielenia przez 3 kwadratu wylosowanej liczby. Jakie jest
12
dominik: Szybkie pytanko. Zapisz definicje rekurencyjną ciągu o wyrazie ogólnym an = 3n+4. Moje rozwiązanie. Pytam tylko czy dobrze.
1
chata: rozpatrujemy wszystkie nieparzyste liczby osmiocyfrowe w ktorych zapisie moga wystepowac 2,3,4,5 przy cyzm cyfra 5 moze wystapic dokladnie cztery razy. Ile jest takich cyfr
5
Polrex:
 du 
∫
= ?
 1−2sin(u/2)cos(u/2) 
2
witamina D: Wykładnik potęgi dwumianu jest 2 razy większy niż wykładnik potęgi drugiego dwumianu. Oblicz i podaj sumę wykładników, jeśli suma współczynników w dwumianach w
9
Aga: Hej. Mam pytanie odnośnie rozwiązywania równań/dzielenia go stronami Równanie dotyczy zadania z fizyki. Mianowicie wygląda to tak
9
uczen: Dany jest prawidłowy ostrosłup czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Na krawędzi CS zaznaczono punk E w ten sposób, że AB=2CE. Wiedząc, że płaszczyzna BDE jest prostopadła do krawędzi CS,
3
Keret: Oblicz, jakie wymiary powinien mieć walec o największej objętości, jeśli jego powierzchnia całkowita wynosi 240π.
3
Althea: Witam. Liceum ogólnokształcące, rozszerzenie. Mam problem z zadaniem: Niech O oznacza środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta AO przecięła bok BC w punkcie M.
8
Michu: Dany jest trójkąt abc, w którym AB=10, BC=8 AC=5 .Na boku AC zaznaczono punkt D i poprowadzono do niego prostą równoległą do boku BC przecinającą bok AB w punkcie E. Na boku BC zaznaczono
4
Chocolatee: Dany jest ciag bn okreslony wzorem bn= n2 − 7n − 18, n nalezy do N+ a) wyznacz liczbe n, dla ktorej bn=0
24
tomek: x3 + 3x2 y ≥ 4y3
5
Meggi: Dlugosci bokow trojkata wynosza 6,8,10. Oblicz promien okregu opisanego na tym trojkacie i promien okregu wpisanego w ten trojkąt.
2
IWOI: Witam mam zdanie x2 − (2m + 7)x + m2 − 3m + 21 = 0
1
Jula: Rozwiąż równanie sin 2x + 2sin2 x = 2 + √6 cos x, w przedziale −π do π
5
tomek123123: w urnie U1 sa 3 kule biale i 2 czarne w urnie U2 2 kule biale i 3 czarne. Rzucamy trzy razy moneta. Jezelu wyniki rzutow sa takie same losujemy po 1 kuli z kazdej urny. Jezeli orzeł
0
tomek: dla jakich wartosci parametru k funkcja okreslona wzorem
1
węgiel: :::rysunek::: Na rysunku a=α, b=β
4
seicento: rzucamy kostką prawdopodobienstwo tego ze kostka spadnie pod stol jest rowne 1/5 − przyjmujemy wtedy ze wypadlo 0 oczek. Niech Pk oznacza prawdopodobienstgwo tego ze w pojedynczym rzucie
3
Nicklas: oblicz pochodną y=uvw gdzie u,v,w są funkcjami różniczkowalnymi zmiennej x.
3
Zuza: Dany jest trapez ABCD.Ramiona BC i AD przedłużono tak, że przecięły się w punkcie E. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Stosunek długości odcinka OC, do odcinka OA, wynosi 3:5.
4
oooo: :::rysunek::: w kolku liczba to procenty
1
węgiel: :::rysunek:::
 1 
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=
|AB|. Na
 5 
 1 
boku AC wybrano punkt E taki, że |AE|=
|AC|. Odcinki CD i BE przecinają się w punkcie P.
 3 
Wykaż, że pole trójkąta ABC jest 55 razy większe od pola trójkąta DBP.
2
lilka: Właściciel sklepu kupuje w hurcie wafle po 5,2 za sztukę i sprzedaje po 6 zł. Średnio sprzedaje 200 sztuk w miesiącu . Właściciel oszacował że po każdorazowej
1
chimney: w urnie jest po 5 kul czarnych bialych i zielonych. Wyjeto z niej bez ogladania 1 kule a nastepnie wylosowano 2 kule. Oblicz prawodpodoienstwo tego ze byly to kule roznych kolorow
1
Alek: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9.
1
Alek: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a) n określony dla n ≥ 0 , którego iloraz jest równy q = √3 / 3. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 51(√3 +1) Oblicz a5 .
9
FilipZKonopi: Rozwiąż równanie
4
gajewski: :::rysunek::: w prostej o rownaniu 2x + y − 6 = 0 zawiera sie bok kwadratu opisanego na okregu o rownaniu x2
5
uczen: jakie zagadnienia z calego rachunku prawdopodobienstwa najwazniejsze na maturze 2023? i czy dwumian newtona obowiazuje na tegorocznej maturze?
1
ABC: Rzucamy raz symetryczną monetą. Zdarzeniu wypadł orzeł przyporządkowujemy liczbę 2, a wypadła reszka liczbę − 1. Podaj rozkład zmiennej losowej.
1
ABC: Z kwadratu o boku a losowane są dwa wierzchołki. Wartością zmiennej losowej X jest długość odcinka
2
Mary1: Wykonano 6 rzutów symetryczna kostka sześcienną, której dwie ściany pomalowano na biało, trzy na zielono i jedna na czarno. Niech zdarzenia będą określone następująco:
1
Asia: Cześć, Prawdopodobieństwo jest moją słaba strona, a kombinuje już z tym prostym zadaniem,
3
Ola: Podczas 1 minuty prysznica rodzina średnio zużywa 15 litrów wody. Tata spędza pod prysznicem 15 minut, mama 25 minut, syn 15 minut, a córka 30 minut. Uzasadnij, czy córka zużywa o 200% wody
0
jmilla:
 nx 
Zbadać zbieżność jednostajną szeregu ∑(n=1 → ∞)
na przedziale A[a, ∞), a>0.
 1+n2x2 
Nie mam pomysłu jak się zabrać. Wiem, że fn (x) na R jako ciąg funkcyjny nie jest jednostajnie zbieżny.
5
Werve:
 2x 
Dana jest funkcja f(x)=
. Wyznacz jej zbiór wartości.
 x2+4 
Zrobiłem to zadanie na inny sposób niż jest podany, dlatego chcę się upewnić czy jest dobry. 1) Liczę pochodną tej funkcji.
1
Piotr: Dany jest ciąg an = n√1+122 (pierwiastek n−tego stopnia z 1+(1/2)2). Obliczyć granicę tego ciągu.
1
glosnik: podstawa ostroslupa abcs jest trojkat prostokatny abc ktorego przyprostokatne maja dlugosci ab = 8 ac = 6 krawedzie boczne maja dlugosc as = bs = cs = 9 oblicz sinus kąta nachylenia sciany
2
krokodyl: ile średnio rodzynków powinna zawierać drożdżowa bułeczka aby z prawdopodobieństwem 0,99 dana bułeczka zawierała co najmniej jeden rodzynek? P(ξ≥1)=0,99
4
Kvvarg: Grupa uczniów − 4 dziewczyny i 8 chłopaków − zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą zająć miejsca tak aby:
2
lily: Oblicz log przy podstawie ab z 6 wiedząc, że log przy podstawie a z 6 = 5 i log przy podstawie b z 6 = 8.
15
profesor gajewski: kto racjonalnie i logicznie będzie mi w stanie uzasadnić prawdziwość równania 2 + 2 = 4
1
profesor sitek: jezeli w ostroslupie wysokości ścian bocznych są sobie równe to na podstawie mozna opisac czy wpisac okrag ktorego srodek jest spodkiem wysokosci ostroslupa?
7
nig3r: Udowodnij, ze suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9 doszedłem do postaci 3(8n3 + 36n2 +70n + 51). Jak udowodnić, że ta druga część
10
weyo: chciałbym poznać zasady ze stereometrii na mature których nie ma w tablic a które trzeba znać żeby rozwiązywać zadania na maturze. Mam kilka i mam pare pytan o nie i czy trzeba znac cos
6
silnia: Oblicz pole rombu, w którym: bok ma długość 4, a kąt ostry miarę 45deg. Kompletnie nie wiem jak sie za to wziac. Liczyc to z trygonoemtrii? Tak prosty przyklad mnie
3
klaun: bede pisal mature najblizsza z matematyki rozszerzonej. Najgorzej mi ida zadania z planimetrii stereometrii no ogolnie wszystkie rysunkowe i dowodowe. Zostało 47 dni przerobilem juz jedna
13
mak: Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian i nachyloną do niej pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód powstałego przekroju.
15
shakira: (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc udowodnij
2
heya: Mamy do dyspozycji kostki domina o długości n = 1 oraz n = 2. Zbadaj ile można utworzyć różnych konfiguracji o długości n. Rozrysuj wszystkie możliwości dla n= 1,2,3,4,5 oraz 6.
2
Placusio9: Podstawy trapezu ABCD mają długości |AB| = a i |CD| = b, przy czym a > b. Udowodnij, że odcinek łączący środki przekątnych tego trapezu ma długość a−b2.
7
Placusio9: Punkty A = (−2, −4) i B = (11, −2) s ˛a wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej y = 2x + 14, a dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie
5
bum bum: f(x) = 32 / (a2) czemu liczac pochodna nie mozna wykorzystac tej zasady
1
knaga: dany jest nieskonczony ciag geo okreslony dla kzadej liczby naturalnej n≥1 suma dwoch poczatkowych wyrazow jest rowna 6 a suma s wszystkich wyrazow jest rowna 8
1
Natalia: a) Wyobraź sobie, że czworościan foremny o krawędzi a ustawiamy tak, że jedna z krawędzi leży na stole, a przeciwległa krawędź jest równoległa do blatu stołu (zob. rysunek). Oblicz, jak
2
Kulka: Dany jest ciąg (an) o wyrazach różnych od 0, określony dla każdej liczby naturalnej n większe bądź równe 1. Jeżeli ciąg (an) jest rosnący to ciąg
6
HEJ: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości H= 5√5 przekrój przechodzący przez wierzchołek tego ostrosłupa oraz środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy ma pole 24√2.
1
Anonim123: Oblicz f'(π6) i f"(u{π){6}), jeżeli f(x)=sin3 2x+cos3 2x
1
silnia: Wykaż, że liczba tg(x−π4)*tg(x+π4) jest liczba calkowita. Moj sposob rozwiaznaia:
7
balcerowicz: 1 + 3cos2 x = 4sin(π/2 + x)
1
Ada: Dane są wyrażenia:
  3x − 2  
W(x)=
  x + 4  
  x + 3  
U(x)=
  x + 2  
V(x)=x−5
3
silnia: Wiedząc, że tgx=125, wyznacz wartość liczby |sin 2x|. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności licznika otrzymanego
1
Pio: Czy dystrybuanta F(x) może być równa −∞?
5
Tomeg: Liczby dodatnie a i b spełniają równość a2+2a=4b2+4b. wykaż że a=2b. Chciałbym się upewnić czy mój sposób wykonania zadania jest poprawny, nigdzie w internecie nie potrafilem takiego
1
silnia: Rozwiąż równanie |sinx|*cosx=sin2x
1
silnia: Rozwiąż nierówność cos2x≥sin2x Obstawiam, że trzeba to rozbic ze wzoru a2−b2=(a−b)(a+b), ale nie wiem co dalej.
1
silnia: Sprawdź, czy równanie cos4x−3cos2x−4=0 ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych. Moj sposob
7
Carlos: Siema. Czy dobrze to rozwiazalem? 3 0 3
7
Vagus : Oblicz calke niewlasciwa ∞
2
Fabian: Na ile sposobów można 10 roznych przedmiotów podzielić między dwie osoby tak, aby każda dostała
1
Kinia: prosze o pomoc!
7
Asia: 9(2n+1)(3n2 +3n +1) N należy do liczby całkowitych
2
xyz: Cześć, mam parę pytań do tego zadania. Dla jakich wartości parametru m trójmian kwadratowy y=(m+1)x2 +2x−4m+1 ma przynajmniej jeden
2
silnia: Rozwiaz rownanie sinx*sin2x=2cosx Moj sposob:
4
Kwiriniusz: Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb całkowitych równanie
9
HEJ: Potrzebuję pomocy.... W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 i wysokości 8
37
kaszojadka: aaaaaaaaa w czwartek Kangur Matematyczny:(
3
silnia: Wiedząc, ze sin2x=√34 oblicz wartość wyrażenia sin4x+cos4x. . Zakoduj pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
5
silnia: Równanie sin2x+sinx=2 a) nie ma rozwiązań rzeczywistych
0
silnia: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą równanie √32−cosx>√3 w przedziale <0,10pi> . Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności kwadratu otrzymanego wyniku
4
Kwiriniusz: Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb całkowitych równanie
3
silnia: Okres zasadniczy funkcji f(x)=12sin(pi−3x) jest równy: a) 23pi
2
a7: x2*(x+3)2=182
7
kaszojadka: Czy wiecie może czy nie organizują gdzieś kółek matematycznych online?
3
anna: oblicz wartość wyrażenia
1
trochewiedzy123: Zważono prosięta znajdujące się w jednym kojcu i otrzymano wyniki:
2
~~miki:
 x−6 
Udowodnij że funkcja nie ma miejsc zerowych. f(x)=
. Zrobiłam dziedzinę
 x2√2x+10 
D=(−5,0)U((0,∞) miejsce zerowe to x=6 i jest źle tylko co?
5
diego626: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 12, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 3. Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na przeciwprostokątną.
4
Jan: Sprawdź, czy podane zbiory są sobie równe? a) A \ (B * C) = (A \ B) * (A \ C)
1
Norb: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych, jest podzielna przez 9
11
enok: Liczby x,y spełniają równanie x2+y2−8x−6y+21=0 Wyznacz wszystkie możliwe wartości jakie może przyjmować wyrażenie L=4x+3y
5
Hala: Liczba log2[2+(2+4+8+16+..+22022)] jest : a)niewymierna
2
unicus: Rozwiąż równanie 2sin23x−1=cos24x−sin24x
2
QWERTY: Rozwiązać równanie różniczkowe:
2
hanula: dane są dwie urny. w urnie pierwszej są trzy kule białe i dwie czarne, natomiast w urnie drugiej są dwie kule białe i trzy czarne. rzucamy monetą: jeżeli wypadnie orzeł, to losujemy
2
Anka: (2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)2 dla x={{10}−3} , y = {{10}+3}
14
Hadasz: ile jest liczb trzycyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz? Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć? krok po kroku
7
jendrzej: W trójkącie ABC dane są dwa wierzchołki: A=(−7,3), B=(3,5) oraz punkt przecięcia wysokości W=(4,3).
2
crrd92: Dlaczego granica lim n(1/n)=1, przy n⇒∞? Mógłby ktoś wyjaśnić łatwym sposobem, jeśli taki jest? Ponieważ miałem to na zajęciach przy szeregach i bez wyjaśnień zostało podstawione za to
2
cosinus: Środkowe AD i BE trójkąta ABC mają długości 9 i 12, a kąt między nimi zawarty ma miarę 120o. Oblicz długości boków tego trójkąta.
17
RozwartokątnyFilip: Heja potrzebuje pomocy z zadaniem ;< (a3 + b3 + 1)(1/a + 1/b +1) ≥ (a + b +1)2
1
mateusz: objetosc ostroslupa prawidloewego czworokatnego wynosi (4√2)/3 wyznacz ostroslup o najmniejszym polu pow bocznej
1
shakira: objetosc ostroslupa prawidloewego czworokatnego wynosi (4√2)/3 wyznacz ostroslup o najmniejszym polu pow bocznej
3
Mateusz: Punkt D jest punktem styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABC z bokiem BC. Wyznacz pole trójkąta ABC wiedząc, że |∡BAC| = α i |BD| = m oraz |CD| = n.
6
MatPawcio: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∊R, dla których równanie (|x−4a+1|−4)(2ax2 + 24ax − x +22a −11) = 0 ma dokładnie trzy różne rozwiązania,
5
Lora: W punktach x1, x2 funkcja 2x3−15ax2+24a2x+3 ma odpowiednio maksiumum i minimum. Wyznacz liczbe a,dla której spełniony jest warunek: x1=2x2
13
ola: dany jest nieskonczony ciag geo okreslony dla kzadej liczby naturalnej n≥1 suma dwoch poczatkowych wyrazow jest rowna 6 a suma s wszystkich wyrazow jest rowna 8
1
mateusz: a+d = 16 b + c = 15
4
maturalny: :::rysunek:::
6
silnia: Wyznacz najmniejszy wyraz ciągu o wzorze an=1/5n2+10n+1
9
Wikimiki: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
2
jendrzej: Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych takich że cyfra 7 występuje jeden raz
5
baca: Uzasadnij, że dla x>0 prawdziwa jest nierówność:
2
Krzysiek: Koło rowerowe o promieniu 40cm wykonuje 130 obrotów na minutę.Z jaka szybkoscia jedzie rowerzysta.
22
kaszojadka: jak to zrobić pomocy https://www.kangur-mat.pl/dokumenty/testy/2021/k_2021.pdf
16
a: Dany jest stożek o wysokości ℎ=12 i promieniu podstawy 𝑟=5. Rozpatrujemy wszystkie walce wpisane w ten stożek w taki sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a
5
Carlos: 1/2
16
Beti: Która z poniższych sum ma zawsze wartość dodatnią −x2y2lus7z2 czy 3a4−3 czy x2plus7y4 czy 4ab2plusc2
1
zapis: Czy da się formalnie zapisać, że punkt P należy do wykresu funkcji f?
6
silnia: Liczby log(3xx−4), logx, log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x. x∊(2,4),(4,+∞)
1
Alex: a2/(l2+(2lcosβ/π)2−(π2 (2lcosβ/π)2)/4) + (2lcosβ/π−y)2/(2lcosβ/π)2 = 1
4
dariaa: ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych o roznych cyfrach ?
5
knaga: f(x) = 4x2 + (1/x) udowodnij ze funkcja przyjmuje wartosci nie mniejsze od 3
4
silnia: Dany jest ciag którego suma n pierwszych wyrazów wyraża się wzorem okresla sie wzorem Sn=6*5n+1+10, Wyznacz wzór ogólny tego ciągu. Sprawdź, czy jest to ciąg geometryczny.
2
silnia: Trzy liczby, których suma wynosi 52 tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, trzynastym i siedemnastym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby
8
frog: Witam, proszę o pomoc. Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę uzyskanych 4 oczek w 40 rzutach symetryczną sześcienną
5
silnia: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 1−x+x2−x3+x4... Mamy tu doczynienia z nieskonczonym ciagiem geometrycznym
1
silnia: Wykaż, że jeśli ciąg an jest ciągiem arytmetycznym o różnicy ra to ciąg bn dany wzorem ogólnym bn=3an−4jest również ciągiem arytmetycznym o różnicy rb, wyznacz rb, w zaleznosci
0
silnia: https://imgur.com/a/NuO0jGR Prosze o pomov w rozwiazaniu zadania
2
kas!@: stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego wynosi 5:3 przekątna ma długość √65 a jego ramie jest równe 5√2 oblicz długość podstaw oraz pole tego trapezu. czy w ten trapez można
3
Michał 121: Jurek zamierza kupić aparat fotograficzny za 738 zł. Na ten cel dostał od rodziców 400 zł, pozostałe pieniądze mają pochodzić z lokaty terminowej złożonej 3 lata temu. Oblicz czy
0
chair: Dany jest sześcian o dolnej podstawie ABCD i górnej odpowiednio A'B'C'D'. Niech krawędź a=10, a punkty M i N będą środkami odpowiednio krawędzi BC i CD. Poprowadzono przekrój tego sześcianu
4
Damian#UDM: Oblicz całkę
2
Ola: W loterii jest 60 losów, w tym 12 wygrywających. Wylosowano jeden los. Następnie dołożono 8 losów wygrywających i 4 puste. Oblicz, o ile zwiększyło się prawdopodobieństwo wylosowania
3
M: Produkowany wyrób może by zaklasyfikowany z jednakowym prawdopodobieństwem do jednej z trzech klas:
8
knaga: uzasadnij ze rownanie 3x5 − 10x3 + 20x −5
2
elfa: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest 6 razy większa od sumy wyrazów ciągu stojących na miejscach nieparzystych. Wyznacz iloraz tego ciągu.
7
getin: Witam, mam takie zadanie:
2
Adam : Witam, mam problem z takim zadaniem W malejacym ciagu geometrycznym (an) mamy dane: a1=2m a2=m−4 a3=1
2
max: przeksztalc wyrazenia
3
tarcza: niech x1 x2 beda pierwiastkami x2 + bx + c =0
6
Francesco: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań
2
kat: JAK OBLICZYĆ NWW(1,2,3,4,5,6)?
2
zurka: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest sześć razy większa od sumy wyrazów ciągu stojących na miejscach nieparzystych. Wyznacz iloraz tego ciągu.
3
zurka: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest 4 razy większa od sumy wyrazów ciągu stojących na miejscach parzystych Wyznacz iloraz tego ciągu.
1
matura: Oblicz medianę wszystkich liczb trzycyfrowych
17
tarcza: udowodnij ze suma szescianow trzech kolejnych liczb calkowitych niepodzielnych przez 4 jest podzielne przez 36
5
Funkcje: Zbadaj monotoniczność funkcji y=x2 − 4|x| jeżeli dziedzina jest zbiór x= { −5,0,5,10}
2
kirsi:
 y(x+1) 
Wykaż, że jeśli logb a = x i logc b = y to logbc (ab) =
 y+1 
2
Mikołaj : Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót okręgu x2+y2=49(x,y>0) wzgledem y=−2.
4
gibby: Piszę z pytaniem do określania monotoniczności. Mam zadanie aby określić przedziały
 2x−3 
monotoniczności dla f(x) =
.
 x2 +4 
 −2x2 +6x+8 
Pochodna wychodzi mi f'(x) =
 (x2+4)2 
szukam miejsca zerowego:
0
tarcza: rozpatrujemy wszystkie prostopadlosciany o objetosci 64 ktoreego podstawa jest prostokat abcd taki ze ab + bc = 16
2
Maniek: Przekąatne kwadratu ABCD przecinają się w punkcie S = (3, −1), a jeden z jego boków jest zawarty w prostej k o równaniu 3y + x − 10 = 0. Wyznacz współrzędne wierzchołków
4
Michał P: Dane są dwa ciągi (an) i (bn) o wzorach ogólnych an=3n+535 oraz bn=3n. Wszystkie wyrazy tych ciągów połączono w ciąg rosnący (cn). Wyznacz wyraz c2009.
10
hydrogen: Wiem że silnia jest z podstawowych ciągów jeśli idzie o ciąg rekurencyjny: s0 = 1
5
starblazer: W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym przekątna ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Jezeli V=12 dm szesciennych oblicz pole powierzchni
5
nick: Oblicz prawdopodobieństwo, że idąc najkrótszą drogą z K do M przejdziemy przez punkt A, ale nie przejdziemy przez punkt B.
5
chair: Wśród uczestników konkursu telefonicznego, w którym nagrodą jest samochód, 24% to osoby w wieku 18−30 lat, 46% to osoby w wieku 31−50 lat, a reszta ma powyżej 50 lat. Prawo jazdy ma w grupie
7
lulu: Uczę się podstaw matmy dyskretnej i przerabiam temat indukcji matematycznej i natrafiłem na to zadanie z tej właśnie strony https://matematykaszkolna.pl/strona/682.html. Mianowicie interesuje mnie krok 3:
11
ola: pamietam z lekcji ze w jakims typie zadan gdzie wychodziły przedziały pani mowila ze nie mozna dodawac ich
8
mecenas: :::rysunek::: to wykres pochodnej
0
ola: rozpatrujemy wszystkie prostopadlosciany o objetosci 64 ktoreego podstawa jest prostokat abcd taki ze ab + bc = 16
5
mar: Rozwiąż nierówność w przedziale <0,2pi>
4
fantom: dane sa liczby a = log14 7
3
carmal: Jakie parametry powinien spełniać wąż tłoczny?
0
Mikołaj :
 1 
Czy szereg jest zbieżny ∑n,m>0
 |2n−3m| 
2
ciufcia: Witam, czy ktoś potrafi rozwiązać taką nierówność, jestem pewny ze ma jeden pierwiastek, ale nie potrafię go znaleźć.
4
dddd: Jak obliczyc a) Log0.5 0.25
1
Ewa: Pokazać, że ln(x)≤√x dla x>0
9
batman: Pewna firma produkująca sprzęt elektroniczny oszacowała, że koszty wytworzenia n sztuk tego sprzętu podczas dnia pracy wynoszą (n3 + 100n + 6750)zł. Jaka powinna być dzienna liczba
8
kaszojadka: 30. Reszta z dzielenia liczby 20−cyfrowej 20202020202020202020 przez 808 jest równa A) 0. B) 202. C) 404. D) 606. E) innej liczbie.
0
dyskretna: Tak jak w temacie. Czy rekurencja i relacje rekurencyjne to to samo?
2
Funkcija: Chciałbym zapytać o każdą z funkcji. Czy dobrze rozumuje: Iloczyn kartezjański:
2
anna: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α .
3
Piotrek: Jak jest różnica między zawieraniem, a należeniem w kontekście zbiorów? Przykładowo jeżeli jakiś zbiór A zawiera się w zbiorze B to wszystkie elementy zbioru A należą do zbioru B czy
1
Natalia: Wykaż, że jeśli a≠ 0, b≠ 0 oraz a≠ 𝑏, to wartość wyrażenia
  ab + ba − 2  
(1b−1a):
jest stała.
  3a − 3b  
Z góry dziękuję za pomoc!
2
Mirek : Koło zamachowe obraca się w stałej płaszczyźnie tak, że położenie kątowe danego punktu koła (wyrażone w radianach) zmienia się zgodnie z zależnością φ = 45t. Koło obraca się w kierunku
4
xyz: Hej. Mam takie zadanko:
3
Monika: Proszę o pomoc jak przekształcić wyrażenie |x1−x2| na wzory Viet'a.
7
anna: Punkty A = (− 2,− 4) i B = (11,− 2) są wierzchołkami trójkąta ABC . Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej y = 2x + 14 ,
0
Jan: Cześć, pomógłby mi ktoś z rysunkiem i obliczeniami? Koło o promieniu R toczy się po prostej ruchem jednostajnym z prędkością kątową ω. Znaleźć dla
10
anna: Rozwiąż równanie
3
matroz: cześć,
1
peklo: wyznacz wartosci m dla ktorych wielomian w(x) = x3 + (m+1)x2 − m2
1
peklo: w(x) = x3 + (m+1)x2 − m2 czy moze ktos mi podac jaka pochodna tu wychodzi
24
kaszojadka: Do liczby czterocyfrowej a dopisujemy raz liczbę 14 z lewej strony, drugi raz liczbę 14 z prawej strony. Otrzymujemy dwie liczby sześciocyfrowe, z których jedna jest dwa razy większa
6
kaszojadka: :::rysunek::: Eliza ma pasek papieru z liczbami 1, 2, 3, 4 i 5 wpisanymi w pola, jak na
5
maturka: Punkty A=(−2,−4) i B=(11,−2) są wierzchołkami trójkąta ABC
7
kaszojadka: Każdy z pięciu uczniów, obchodzących urodziny, przyniósł ze sobą cukierki. Okazało się, każdy miał inną liczbę cukierków oraz dowolnych trzech z nich miało więcej cukierków niż pozostali
4
Kastet: Wyznacz a1 i q ciągu geometrycznego (an), gdzie n≥1, którego drugi wyraz jest równy
 6n2 − 6 
limx→∞
, a suma wszystkich jego wyrazów jest 5 razy mniejsza od
 (5n+1)(n+1) 
sumy kwadratów tych wyrazów.
2
Atreus: Czy dobrze rozumiem, ze funkcja postaci x3−y3=0 jest w postaci uwikłanej, a po wyliczeniu rozwiązania y=x jest już w postaci jawnej?
7
ccs: cześć, mam takie zadanie: dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji m należy do podanego przedziału?
2
anna: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ABC (|AB | = |AC | ), na których opisano okrąg o promieniu R = 2 . Niech d oznacza długość ramienia AB trójkąta.
archiwum 2170, 2169, 2168, 2167, 2166, 2165, 2164, ..., całe