matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dodaj nowe zadanie
zadania z fizyki
Zadania
Odp.
7
Madziunia Studia:
całka oznaczona nieskończoności
4
Madziunia Studia:
Matryce a jednokierunkowe ulice
1
pomocy:
4
x
= 6 * (
√
10
)
x
+ 554*x + 1104
13
Madziunia Studia:
Równanie różniczkowe − mam kolejne zadanie :
1
Michcio:
Z talii 24 kart losujemy 6 z nich. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych kart jest conajmniej 1 as pod warunkiem że wśród wylosowanych kart nie będzie 3 asów
3
Milena:
Czy wynik z tego działania będzie x
3
−x+5
?
x
3
−1
x+6
−
x−1
x
2
−1
1
Kajka:
W trójkącie równobocznym promień okręgu a) wpisanego b) opisanego Jest o 10 cm krótszy od boku trójkąta. Oblicz jego pole
6
Marta:
Zastanawiam się nad taką zagadką logiczną: Czy istnieją przykłady na to, żeby trzy następujące po sobie dwucyfrowe liczby nieparzyste były
4
Milena:
Naszkicuj wykres i podaj własności funkcji
−2
f(x)=
+1
x+2
0
Marek:
1. Opis problemu Do wykonania jest określony zbiór zadań P={p1, p2,…,pi,…,pLP} gdzie LP – liczba zadań.
2
Milena:
Proszę o pomoc w rozwianiu lub podaniu odpowiedzi abym mogła policzyć
3
Milena:
5x
6−6x
a)
*
2x−2
3x
2
2
Ted:
W kierunku jakiego wektora jednostkowego pochodna kierunkowa funkcji f(x,y)=3x
2
−6xy+y
2
w punkcie (−1/3,−1/2) przyjmuje najwieksza wartosc?
14
ania:
Narysuj wykres funkcji g(x)= |f(x)| jezeli f(x)= x
2
- 4 a)podaj dziedzine funkcji g
3
kania:
Dane są trzy kolejne wierzchołki deltoidu A(3,−2,1), B(2,1,3), C(−1,2,1). Znajdź współrzędne wierzchołka D wiedząc, że pole trójkąta ACD jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC.
2
Kaczapuri:
Napisz równanie płaszczyzny równoległej do osi OY przechodzącej przez punkty K=(1,−2,3) i P(5,1,−1).
2
klaudi:
ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę wtedy prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 10 jest równe
8
Zuza:
Proszę o pomoc. W trójkąt równoramienny o podstawie 6, wpisano koło o promieniu 1,5. Oblicz obwód tego
3
Miko:
Na ile sposobów można wypłacić 50$, mając nominały banknotowe 20$, 10$ oraz monety 5$, 2$ i 1$, Widziałem podobne rozwiązanie za pomocą funkcji tworzącej, ale czy jest możliwe
3
lena:
Zapisz wzór funkcji kwadratowej za pomocą dwóch pozostałych postaci. Podpisz te postacie.
3
lila:
Hej, chciałam się upewnić czy mój tok rozumowania jest poprawny, gdy mamy takie działanie :
1
Osioł :
Znajdz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=2x−5 I przechodzi przez punkt A=(−1,2)
3
Natetka:
przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2
6
Poston:
Cześć, rozparametryzowałby mi ktoś z wyjaśnieniem krok po kroku cykloidę do postaci y(x).
1
Megu:
Na ile sposobów można rozmieścić 20 kulek (nie rozróżnialnych) do 10 pudełek tak, żeby w każdym pudełku znalazła się przynajmniej
2
STUDI:
Cześć,
1
kiwi:
W trójkącie ABC, o kacie prostym ABC, wysokość BH przecina dwusieczną AD kata BAC w punkcie E. Dodatkowo BE = 8, oblicz odległość od środka odcinka DC do boku AC.
17
Madziunia Studia:
mam takie zadanie:
1
krik:
Jak to rozwązać w liczbach naturalnych 2x
2
+x=3y
3
+y
4
gość:
okresl monotonicznosc funkcji f w zaleznosci od parametru m
17
Madziunia Studia:
znajdź a,b i c w równaniu kwadratowym f(x) = ax
(
2) +bx +c które przechodzą przez punkty : P(1,6), Q(−1,8) i R(2,11).
1
acerq:
Ktoś poratuje rozwiązaniem? Zadanie z wnioskowania statystycznego.
3
Oliwia:
Wykaż, że jeśli a jest liczbą nieparzystą to licza a
3
− a jest podzielna przez 12
9
MAT:
Od sześcianu o krawędzi 1 odcięto bryłę taką jak ta którą zaznaczono na niebiesko. Następnie wpisaną w nią największą możliwą kulę. Oblicz promień tej kuli.
5
-,-:
Pyłek o masie m = 1 mg i ładunku Q = 1 nC spada w próżni w polu elektrycznym płaskiego kondensatora,
10
Paweł:
Obliczenie granic, na krańcach przedziałów określoności dla funkcji f(x) = x
2
lnx
4
e:
2
Adam:
Drabina wozu strażackiego może być rozsunięta na długość 20 m i podniesiona pod kątem 72o. Na jaką wysokość sięgnie drabina, jeśli jest zamocowana 2,4 m nad ziemią?
2
Analiza:
Czy szereg potęgowy, a wzór Taylora to to samo?
2
Niko:
Czy to prawda, ze sin180 tak naprawde nie rowna sie dokladnie 0? Jesli tak jest, to z czego to wynika?
4
Jakub:
Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
10
~~miks:
wykaz ze równanie 3x
3
−2x
2
−5x+10=0 ma rozwiązanie
4
Lucass:
Ktos pomoze rozwiazac te granice?
2
bart:
Dana jest macierz [ 1 0 a ]
2
kaszojadka:
Witam, zarekomendujcie mi jakieś ksiażki do OMJ
4
Liczby:
Z papieru w kratke wycieto kwadrat o boku n kratek. Na ile sposobów mozna ten kwadrat podzielic na trzy prostokaty, wykonujac ciecia tylko po kratkach?
79
dydo:
:::rysunek::: Oblicz ile wynosi suma pol powyższych kwadratów?
3
Ola:
Wyznacz siódmy wyraz ciągu określonego wzorem
8
Ausi:
Niech O
1
i O
2
będą okręgami o tym samym środku i promieniach odpowiednio 9 cm i 15 cm. Niech A lezy na O
1
i B, C będą punktami na O
2
takimi, że odcinek BC jest styczny do O
1
i ∡ BAC =
10
maturka:
Udowodnij, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej x∊R
3
krzysztof:
Wodny roztwór soli o stężeniu 3% znajduje się w zbiorniku o pojemności 450 litrów. W chwili t=0 do zbiornika wlewa się 40% roztwór soli z prędkością 10 l/min i następuje
1
Oliwia:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność 2a(a−b) + b
2
> 2(a−1)
1
hanka:
Czy ta relacja jest przechodnia? R = {<a,a>, <b,b>, <c,c>, <a,b>}
7
hanka:
Czy ta relacja jest przechodnia? R = {<a,a>, <b,b>, <c,c>, <a,b>}
3
Arek:
wylicz x a) 4(x−1)+5=3+2x
18
kiwi:
Jak rozwiązać ponizszy układ https://i.ibb.co/b7wzK0F/e.jpg
4
POMOCY!!!!!!!!!!!!:
Oblicz odległość środka ciężkości w trójkącie prostokątnym od wierzchołka kąta prostego, jeśli przyprostokątne mają długości 12 dm i 16 dm
7
franko:
Ostatni dzień pewnego nieprzestępnego roku wypadł w środę. Pierwszy dzień tego roku to: A. wtorek
2
Diana:
Suma dwóch liczb dodatnich wynosi k. Wyznacz te liczby, jeśli ich iloczyn jest największy.
3
Phoebe Campbell:
Proszę o podanie rozwiązania: wskaż ciąg, który nie jest geometryczny.
4
Michcio:
z talii 24 kart losujemy 4 karty oblicz prawdopodobieństwo że wśród nich nie bedzie figur
1
Michcio:
12 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 12 rozmieszczono losowo w dwóch urnach, w każdej po 6 kul. Oblicz prawdopodobieństwo że
1
Kamil 233:
Znajdź resztę z dzielenia 2
47
przez 23
4
Dobble:
Dla 8 symboli na każdej karcie jaka jest minimalna ilość symboli żeby taka gra jak dobble
3
Lucius:
x+y
lim
x
2
−xy+y
2
(x,y)−>(
∞
,
∞
)
2
Metraż:
Czy logarytm kwadratowy o podstawie 2 z x to log
2
(x
2
)?
6
SAntiago:
1. Podziel wielomian przez dwumian (x³−x²−5x+6):(x−2)
0
Kamil 233:
Znajdź resztę z dzielenia 2
4
7 przez 23. Z góry dziękiΔ
2
Liczby:
W pewnym kraju 80% obywateli zna jezyk angielski, 70% zna jezyk niemiecki, a 60% zna jezyk francuski. Uzupełnij kazde z ponizszych zdan najwieksza liczba, dla której
8
KASIA:
Proszę o pomoc w zadaniu: W trójkącie ABC dane są: kąt ACB = 120 stopni, |AC| = 6, |BC|= 3 . Dwusieczna kąta ACB przecina
2
Vall:
Czy mógłby ktos powiedziec mi, jakimi rodzajami rownan rozniczkowych sa te ponizej:
14
Łukasz:
Jednym z rozwiązań równania 3x
3
+ ax
2
+ bx + 12=0, gdzie a,b ∊ C, jest liczba 1+
√
3
. Znajdź a i b. Poziom 2 klasa liceum(poziom rozszerzony).
4
kania:
:::rysunek::: Biorąc pod uwagę powyższy rysunek (cztery kwadraty 1×1) i figury uzyskane przez obrócenie
2
Piotr:
Jak obliczyć tą całkę metodą przez modstawianie?
2
x
całka z
√
1−4
x
0
Kuba12324:
Niech parametr a będzie liczbą rzeczywistą dodatnią. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x) = x
4
+ 2ax
−
2
dla x≠0. Dla jakich a wartości funkcji f(x) nie są mniejsze niż 12?
0
Mariusz :
W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 4, zaś bok BC ma długość 2. Kąt BAD jest równy 45°. Oblicz: a) pole równoległoboku b) sinus kąta przecięcia przekątnych
2
Magda2:
Mam problem z zadaniem z macierzami, zadanie o kratownicach. Zawiera rysunek dlatego dodaję link, nikt z mojego kierunku nie wie jak to zrobić
20
Patryk17:
Wykazać, że dla dowolnych kątów ostrych α i β takich, że α + β jest kątem rozwartym zachodzi nierówność sin
2
α + sin
2
β jest większe od sin
2
(α+β).
3
Graf:
Jak stwierdzić czy dany graf jest eulerowski czy półeulerowski. Wiem że żeby był Eulorewski to musi zawierać cykl. Natomiast żeby był cykl to każdy jego wierzchołek musi być stopnia
1
abc:
proszę o rozwiązanie, wychodzi mi zły wynik
4
klemens:
Niech (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4) będzie uporządkowaną czwórką liczb całkowitych dodatnich, która spełnia równanie (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4) = 51. Wyznacz liczbę takich uporządkowanych czwórek.
3
Stasia:
ln
2
2
n
= n
2
* ln
2
(2) Czy mógłby ktoś mi rozpisać tę równość? Z góry dziękuję.
5
student :
oblicz całkę po obszarze ograniczonym podanymi powierzchniami ∫∫∫xyz dxdydz, gdzie z=
√
x
2
+y
2
)
z=
√
1−x
2
−y
2
)
28
Ban:
Mamy dany ostrosłup prawidłowy czworokątny. Czy istnieje przekrój tego ostrosłupa, w wyniku którego otrzymamy pięciokąt?
1
xyz:
oblicz całkę potrójną zdxdydz ograniczoną obszarami z=4−x2−y2, z=−5; wynik to −81pi
2
Oppieciul:
Oblicz masę płaskiej bryły D wiedząc, że jej gęstość powierzchniowa wy− nosi ρ(x1 , x2 ) = αx1 x2 , α > 0, w przypadku gdy D jest ograniczony osiami x1 i x2 oraz
1
Notmor:
Cześć, od pewnego czasu zastanawiam się nad pewną kwestią, być może ktoś z Was będzie w stanie podsunąć nowe wnioski i pomoże w znalezieniu odpowiedzi.
3
krzysiek:
suma cyfr pewnwj liczby dwucyfrowej wynosi 15. jesli od tej liczby odejmiemy liczbe powstałą z przestawienia jej cyfr to otrzymamy liczbe rowna 9. co to za liczba?
3
Michcio:
na ośmiu krzesłach w rzędzie mają usiąść 3 dziewczyny i 5 chłopców. Na ile sposobów mogą zająć miejsca jeśli żadne dziewczyny nie siedzą obok siebie?
5
kamil:
Zaznacz dany zbior liczbowy na osi liczbowej i zapisz ten zbior za pomoca przedzialu lub sumy przedzialow
4
aa:
Wyznacz równanie stycznych do okręgu (x−3)
2
+ (y−4)
2
= 4 , przechodzących przez punkt A(5,1)
2
Kuba12324:
Rozwiąż nierówność: a)
2
?:
Wyznacz równanie stycznych do okręgu (x−3)2 + (y−4)2 = 4 , przechodzących przez punkt A(5,1) Proszę o pełne rozwiązanie
3
Kasia:
Cześć, muszę doprowadzić takie równanie:
3
Lucius:
Lim (x+y)sin(
1
x
)cos(
1
y
) (x,y)−>(0,0)
5
Jasiu:
wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0
7
Kraś:
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 1 cm i 3 cm. Oblicz długości ramion trapezu, jeżeli w trapez ten można wpisać okrąg.
2
Patrycja:
W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległą do AD, która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F, zaś ramię BC przecina w punkcie K. Wykaż,
4
Alfa:
Jaką drogę przebędzie środek masy walca w poziomie o r = 0,04m jeśli walec zrobi pełne 9,55 okrążenia?
2
Patrycja:
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 41 st. poprowadzono dwie proste: jedną równoległą do BC, a drugą prostopadłą do AB. Wyznacz miarę kąta między tymi prostymi.
1
oliwes:
Czy w przypadku dyplomu ukończenia studiów wymagane jest tłumaczenie przysięgłe?
1
Qń:
Chichi, napisz coś o sobie, skończyłeś już studia, jakie?
1
Kajka:
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź boczna ma długość 6
8
xyz:
oblicz całkę potrójną zdxdydz ograniczoną obszarami z=4−x
2
−y
2
, z=−5; wynik to −81pi
1
MLI:
Ze skarpy nad jeziorem rzucono kamień. Po upływie t sekund od chwili wyrzucenia kamień znajduje się na wysokości h(t) metrów nad powierzchnią jeziora gdzie h(t) = 12 + 20t − 5t
2
.
5
kamil:
oblicz obwód i pole trójkąta ABC jeśli:a=10, b=8, gamma=60
9
Tobad:
Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby 13
2023
−17
423
przez 7
0
newzealandescor:
We will also go for a walk in the old Karuizawa Ginza street, reminisce about the flavor of the old shopping street, and the beautiful and solemn St. Paul's Catholic Church. Finally, we will
2
Adnan:
Witajcie. Jak walczyć z prokastynacja? Niestety mam ten problem od jakiegoś czasu, nie jstem w stanie skoncentrować się na zadaniach i ciągle coś przekładam.
17
Blue:
Uzasadnij, że liczba (5−3
√
2
)*
√
43+5
√
72
jest liczbą naturalną.
6
x_1_1:
Rozwiąż nierówność log
1
3
(log
5
x
4−x
) > 0
1
Metraczek:
Rozwiąż równanie. log
x
2
2 + 4log
4x
2 =
log
2
2x
2
4
4
Liczby:
W bebnie maszyny losujacej mini−lotka znajduje sie 20 kul z kolejnymi numerami od 1 do 20. Ile co najmniej kul nalezy wylosowac, aby na pewno wsród wylosowanych kul:
21
Bfix:
Do czego dąży 1/0
2
Pytanko:
Zastanawiam się nad pewnym zagadnieniem. Niech prawdopodobieństwo wypadku samochodowego wynosi jakieś x%. Jeśli wzięlibyśmy n−>
∞
, gdzie
6
-,-:
√
2
ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne, a więc ma każdą kombinację cyfr (tak przynajmniej mi się wydaje) i czy prawdziwe jest lub czy można jakoś rozwiązać równanie
2
Toja :
Uprość wyrażenie: 1+ctg
2
α
3
Michcio:
Ile dzielników naturalnych ma liczba 810 000? Przedstawiłem tą liczbę jako 5
4
* 3
4
* 2
4
2
trzykropki:
jak to zrobić: 1/. dla jakich k spełniona jest równość
4
Hubert :
Witam, mam zadanie z prawdopodobieństwa. Z 52 kartowej talii losujemy 2 karty bez zwracania. Obliczyć
4
Kasik605:
Błagam pomóżcie, bo równanie jest szczeniacko proste, ale wychodzą mi jakieś durne liczby. Polecenie brzmi: Oblicz
3
Kartofelek:
Rozwiąż nierówność. log
4
x
2
− log
4
(6 − x
2
) ≥
1
2
2
Lucius:
s+1
Lim ln|
|
s−1
s−>
∞
3
Ban:
Dany jest ostrosłup prawidłowy, którego przekrój jest pięciokątem foremnym o boku a. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
5
Diana:
Dana jest funkcja f(x)=2x+2. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)= −f(x) i h(x)=f(x−4). Oblicz pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresami funkcji g i h.
3
Karolina93:
podstawy trapezu mają długości 10 i 4 ,a jego ramiona tworzą z dłuższa podstawa katy 45 i 60 stopni , oblicz pole tego trapezu
12
chair:
:::rysunek::: Dany jest ΔABC: AB=4, BC=5 i AC=6. Punkt L = śr.AB. M = spodek wysokości opuszczonej z
4
Mariusz_Apk:
Cześć, chciałbym się przygotować do studiów z Elektroniki/elektrotechniki lub podobego kierunku
8
asd132:
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych 19x−24y=7
2
Zuzia:
W rombie o boku a i kącie ostrym α poprowadzono z wierzchołka kąta ostrego odcinki do przeciwległych boków tak, że podzieliły one romb na trzy części o równych polach. Oblicz
1
Maturzysta:
Hej. Jak wrazenia po maturze z matematyki pr? Pisalem formule 2015 😁, troche arkusz mnie zagial jak go otworzylem ale z czasem nabralem pewnosci, jednak optymalizacja to wyzsza polka.
2
lila:
:::rysunek::: Dzień dobry, bardzo proszę o pooc
2
aga:
:::rysunek::: Sześciokąt foremny ABCDEF ma bok długości 3 cm. Przekątna AC ma długość
6
Melitap:
Jak należy wykonać to zadanie?
4
zagadka:
jeżeli 2+2 to 4, a 3+3 to 6, to ile to 4+4?
7
Mike:
x
4
− m(m + 3) * x
2
− m
3
= 0
3
luiza:
Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu sześcianu jednostkowego wokół najdłuższej przekątnej tego sześcianu.
0
KRZ:
Dlaczego niektórzy matematycy nie uznają prawa symplifikacji?
27
kyrtap:
Jak tam życie u was mija ?
1
igi:
Na wykresie funkcji z = arctg(x/y)
2
tom:
wczorajsza matura jak oceniacie poziom? Czy jeśli mi wychodzi że dostane mneij wiecej 75/80 proc +/− to jest to
6
Maria:
Błagam o pomoc, nic a nic nie rozumiem tego
1
123:
Czy istnieje w matematyce badanie monotoniczności funkcji ze względu na pochodne wyższych rzędów?
13
acerq:
Prośba o pomoc w rozwiązaniu
2
KL:
Jak znaleźć reszte z dzielenia 5
2022
+11
2022
przez 64 ?
7
matura:
Z małych identycznych sześcianów o krawędzi 1 złożono duży sześcian o krawędzi 5 , a następnie wyjęto wszystkie kostki narożne i wszystkie sześciany zawierające środek ściany dużego
17
aleks:
Czy da się rozwiązać taki układ równań? Proszę o pomoc, wychodzą mi dwa równania kwadratowe z a i c i nijak nie mogę wyznaczyć jednej ze zmiennych. Niby są 4 równania i 4 niewiadome, ale nie
2
matura:
czy jeżeli x>0 to (x
2
+1)x>0
6
esta peligroza:
:::rysunek::: czy jesli mamy wykres pochodnej
7
M@rio:
Ktoś pomoże rozwiązać, albo nakieruje na dobry trop?
1
tom:
czy moze mi ktos wytluamczyc jak obliczyc pochodna tego bez wymnazania calosci
3
Tom:
https://matematykaszkolna.pl/forum/34422.html Czemu to ma być większe od zera ? Może ktoś to bardziej rozjaśnić?
4
expo:
Mam problem z jednym zadaniem, które jest dla mnie nie do przejścia. Czy ktoś będzie w stanie mi z nim pomóc? Będę bardzo wdzięczny
4
kuba:
Wyznacz sumę x spełniających równanie |x−|2x+3||=99
2
kuba:
Wyznacz sumę x spełniających równanie |x−|2x+3||=9
2
adam:
Ze zbioru liczb całkowitych od 1 do 8 losujemy 5 cyfr, które tworzą pięciocyfrową liczbę. Ile jest takich liczb w których są 2 cyfry nieparzyste i 3 cyfry parzyste?
6
Milena:
Do wyznaczenia trzech pastwisk na pewnej ła˛ce nalez˙y uz˙yc´ ogrodzenia elektrycznego o ła˛cznej długos´ci 960 metrów. Dwa z tych pastwisk maja˛miec´ kwadratowy kształt, a trzecie
1
Łucznik:
:::rysunek::: Dany jest łuk jak na rysunku. Wiadomo, że:
1
Łucznik:
:::rysunek::: Dany jest łuk jak na rysunku. Wiadomo, że:
9
maturka:
Udowodnij, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej x∊R
archiwum
2174
,
2173
,
2172
,
2171
,
2170
,
2169
,
2168
, ...,
całe
?
