matematykaszkolna.pl
dodaj nowe zadanie zadania z fizyki
Zadania
Odp.
8
maturalnyy: Dana jest funkcja f(x)=ax2+bx+c. Jeśli a(a+b+c)<0 to f(x)=0 ma
16
poprawka: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta x.
6
wir23:
 n2 x2 (−1)n 
Wyznacz zbiór w którym szereg ∑n=1+∞
(
+
) jest
 x2+n2 n2 n 
zbieżny.
22
aldona:
 x2 y2 
Prosta y=x przecina elipsę
+
=1 w punktach P i Q. Niech ABCD bedzie
 576 441 
czworokątem opisanym na elipsie tak że BC || DA || PQ oraz AB i CD są styczne odpowiednio w punktach P i Q. Oblicz pole ABCD.
4
Waldi: Czy da sie jakoś rozwiązać to równanie (7 x2 − 13 x + 8)3 = 8 x7 (1 + 3 x − 3 x2) bez uzycia programów?
0
ulka: Na ile sposobów można wybrać 16 różnych liczb ze zbioru {1,2,3,4,...,1000} tak, że nie ma par 4 różnych liczb (a,b) i (c,d) tak, że a+b=c+d?
4
Rock'N'Roll: Cześć. Pomyślałam, że nie znajdę chyba lepszego miejsca na uzyskanie odpowiedzi niż forum, które nie raz i nie dwa pomagało mi w zadaniach z rozszerzenia za czasów szkolnych emotka
3
trudne dla mnie:
 x(x−1)2 
Oblicz pole wewnątrz y2=
 2−x 
Wiem że to taka petla na osi ox (0,0) i (1,0), ale nie wiem jak policzyć jej pole
3
matuuura:
 1 
Dla funkcji f(x)=
 1−x 
Oblicz f(f(f(2022)))
10
Karolina: Chciałam zapytać, dlaczego w równaniu x3=x nie można podzielić go obustronnie przez wspólny czynnik, czyli x? Od razu chciałabym powiedzieć, że wiem, iż wtedy wynik będzie błędny, bo nie
2
wir23:
 xn+x 
Zbadać ciągłość funkcji f na R−{1}, określonej jako: f(x)= limn →∞ (
)
 x2n+1+1 
6
Sylwia: Sprawdz czy dla liczby zespolonej z≠0 zachodzi równość: (z + 1/z)* − (1 + z)* / z = z* − 1
11
maturnik: :::rysunek::: Korzystając z rysunku obok. Wyznacz pole trójkąta ABC. Te pola na rysunku to kolejno 3,4,2 na
3
manio: Wyznacz postać trygonometryczną liczby z=(2+(2+√3)1/2)+i(2 −√3)1/2
4
bodzio: W trojkacie o bokach dlugosci a,b oraz c. Pokaz ze prawdziwa jest nierownosc. a/(b+c−a)+b/(c+a−b)+c/(a+b−c)>=3
1
gocha: Jak zastąpic cyframi IF * AT= FIAT?
4
Kamil: Cześć, poszukuję pewnej publikacji matematycznej. Mam skserowanych wyłącznie kilka stron, a chciałbym zakupić całą książkę. W załączniku przesyłam link do skenu jednej ze stron.
1
pyza: Niech a=sin3x−sin3x+cos7x−2 oraz b= √sin7x+cos9x+cos3x
 a 1 
Wykaż że
=
(3cos6x−2)
 b 15 
4
zadanie:
 
nawias
2n
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
2n−1
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
2n−2
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
n
nawias
 
Pokaż ze F2n+1 =
+
+
+ ... +
, gdzie Fn to ciąg
     
Fibonaciecciego
7
Ola: Czy poprawne jest zapisanie zbioru zarówno w kolejności rosnącej, jak i malejącej? Np. A={1, 12, 14... } oraz A={...14, 12, 1}?
4
Bart: Wyznacz x z układu:
0
student: Dla skończonego zbioru X liczb całkowitych, niech |X| oznacza moc zbioru, X−X oznacza {x−x' | x,x' ∊ X}.
48
etylen: Rozwiąż układ równań:
6
Renia: Mając trzy zbiory A,B⊂C rozwiąż równanie: (X ∪ (C \ A)) ∩ ((C \ X) ∪ A)=B
27
fenoloftaleina: Czy przedział (−∞,−2)∪(−2,0> można zapisac w postaci (−∞,0> − {−2}
5
anna: W pierwszej urnie znajdują się 4 kule białe i 13 kul czarnych. W drugiej urnie znajduje się 17 kul białych i 26 kul czarnych.
29
Gabrysia: Znaleźć max i min funkcji f(x,y)=√e2x−2excos y +1 przy warunku x2+y2=1. Liczę pochodne cząstkowe i przyrównuje do zera
4
anna: Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3 : 4.
1
StudentPower Engineering: Trudna granica: https://zapodaj.net/images/39fea751625d2.png
7
kaja: Niech x,y∊R oraz √x+6 + √y+6 = x+y. Wyznacz minimalną wartość x+y.
0
krupnik: Dany jest czworokąt wpisany w okrąg ABCD w którym AB = AD oraz AB + BC <CD. Wykaż ze kąt ABC>120o.
0
Bibas:
 1 
Czy można policzyć tę sumę ∑k=0n
 32k 
9
dymix: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji: f(x)=(sin x−1)(cos x+1)−sin2x
9
dawid: Jak to uprościć √3+√6+√9+...+√96+√99
5
nic: suma log6 2 +log6 18 jest równa
2
Szkolniak: Liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru A jest 3 razy większa niż liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru B. Liczba dwuelementowych podzbiorów zbioru A nie zawierających ustalonego
18
Agata3: //matematyka.pisz.pl/forum/28025. proszę o pomoc⇒ Bogdan
0
zenek22:
 1 
Oblicz ∫
dx gdzie a,b,c−ustalone liczby.
 sin(x − a) sin(x − b) sin(x − c) 
Chodzi mi o sposób, nie tylko wynik sam.
3
Blanka: Niech ABCDE będzie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym o podstawie ABCD. Punkt M jest w środku wysokości ostrosłupa EO, N jest środkiem BM i P ∈ [AO] tak, że |AP|= 3|PO|.
8
Ola: Gdy kierowca jechał samochodem osobowym z prędkością 60 km/h, to poziom natężenia hałasu (we wnętrzu samochodu) wynosił 65 dB. Po wjeździe na autostradę kierowca zwiększył prędkość do
40
Blanka: ABCDE to ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABC. Niech EO=4 wysokość ostrosłupa oraz AB = 2.. Ponadto niech R to rzut punktu A na płaszczyznę EBC. Oblicz sinus kąta utworzonego
6
student: Jakie będzie domkniecie zbioru A = {(x,y) : 0<x2 −y2 ≤1}
8
mineralny: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x2
13
dymix: Jak sprawdzić czy równanie ma rozwiązanie w l. rzeczywistych tg2x + tg2(2x) + ctg2(3x)= 1
1
Majka: :::rysunek::: Niech ABC będzie trójkątem prostokątnym o kącie ABC 90 stopni. Niech P będzie środkiem BC,
8
Ola: Na poniższym rysunku: https://pl-static.z-dn.net/files/d3e/cb13debad646ce8d92c9ae798ede9f47.jpg A−koło, C−prosta. Przedstaw następujące zbiory: A∪C, A∩C, A−C, C−A na osobnych rysunkach.
6
mateusz: :::rysunek::: Dany kwadrat ABCD, gdzie punkt E znajduje się na odcinku BC. Załóżmy, że AE i CD przecinają się
3
hela:
 x y 
Obliczyć objętość zbioru {(
)2+(
)2<1,−1<z<1}
 1−z 1+z 
2
nadi: :::rysunek::: Korzystając z informacji na rysunku wykaż ze 1/a=1/b+1/c.
10
rozszerzenie: :::rysunek::: Korzystając z rysunku wyznacz miarę kąta ECB.
0
Nikodem: Niech ABCD będzie czworokątem, w którym kąt BAC=kąt ADC <90o i kąt ABD=kąt BCD. Mając dane AB=40, BC=30 i BD=50 oblicz długość CD.
2
Damian#UDM: Oblicz całki 1.
2
voo: Sprawdź czy jest tożsamością cos(x)/(1 − sin(x)) − cos(x)/(1 + sin(x)) = 2 tg(x)
2
Blanka: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup ABCDE o podstawie prostokąta AB=a, BC=b. Wszystkie krawędzie boczne mają
115
ite: dla zainteresowanych tegorocznymi zadaniami https://static2.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2021/Matematyka/poziom_rozszerzony/EMAP-R0-100-2105.pdf
0
wel20: W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku w puncie I, który ma punkty wspólne D,E,F odpowiednio z bokami BC,CA,AB . Niech BI,CI przecinają CA,AB odpowiednio w punktach M,N
2
arnes:
 π π 
Jak udowodnić tg(3x)=tg (
−x) * tg(x) *tg (
+x) geometrycznie?
 3 3 
1
sosnowski: Niech f: [0,∞)→R będzie ograniczona i okresowa oraz niech
5
Alek: W kwadracie ABCD , o boku 13, obrano punkty E,F odpowiednio na na BC, AB tak że ∠EDF=45o oraz EF=11.
9
Bold: Udowodnij, że dla dowolnego rozwiązania równania y'+y(2+cosy)=0 istnieje skończona granica
 y 
limx−>∞
.
 x 
1
Baltazar: Statystyka opisowa.
1
Dominka20: Niech α,β,γ, będą kątami trójkąta. Udowodnij, że istnieje trójkąt, którego boki są równe sinα, sinβ, sinγ.
3
huraga: Oblicz granice limx→∞ (x−xe−1/x)
34
Adamm: Proszę o zablokowanie użytkownika Filip
1
qwas: Mając a,b,c skonstruuj trójkat ABC gdzie :BC=a,BD=b,BA=c, BD jest dwusieczną kąta ABC.
4
Marek: Sprawdź czy funkcja f jest ograniczona z góry i z dołu na przedzie [−a−1, a+1],oraz wyznacz wartość maksymalną i minimalną (jeśli istnieją):
1
pola: Obliczyć całkę po obszarze D ⊂ R2
10
Emil:
 2x−1 
Niech f(x)=arctg(x)+arcctg(
). Wartość f(5) znajduje się w przedziale
 x+2 
 5π 
1− (
;π)
 6 
 3π 5π 
2− (
;
)
 4 6 
 2π 3π 
3− (
;
)
 3 4 
 π 2π 
4− (
;
)
 2 3 
?
1
pik: Wyznacz ekstremum funkcji: f(x1.....xn )=x1 3+x2 4+...+xn n+2 −(3x1+4x2+...+(n+2)xn)
2
Rustam: Równanie sin(k * arctg x)= sin(45o) ma dokładnie dwa rozwiązania.
 3 5 
Wykaż że
<|k|≤
.
 2 2 
18
Wiktor: :::rysunek::: Dany jest okrąg x2+y2=1. Dzielimy pół okrąg powyżej osi x na siedem równych części (różowe).
1
kw18: W czworokącie wypukłym ABCD, niech punkt M będzie środkiem boku BC. Wyznacz miarę kąta BAD, wiedząc ze MA⊥MD, ∡ADM=15° i AB + CD = AD.
3
Beti: Rozwiąż równanie różniczkowe x*((y')2+1)=y4.
5
andan: Rozwiąż równanie różniczkowe x(y')2+xy''+2yy'=1
2
Alka: Niech Gamma będzie okręgiem stycznym z okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie ABC oraz
 PABC 
zewnętrznie z bokiem BC. Wykaz, że promień okręgu Gamma wynosi
*
 a 
 ∡BAC 
tg2
).
 2 
11
Felix:
 a5+b5+c5−1 
Niech a,b,c∊R oraz ab+bc+ca=0, abc≠0. Oblicz wartość wyrażenia
.
 abc 
3
Sigma: Jak znaleźć czynnik całkujący dla równania (2y−x+1)dx−(x−3y2)dy=0
3
AMN: Niech A ⊂Z+ , A≠∅ taki ze a) n ∊ A ⇒ 4n ∊ A
1
natka: W worku znajduje się dziesięć kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 0 do 9. Z worka losujemy kolejno dwie kule i nie wrzucamy ich do worka. Oblicz prawdopodobieństwo tego,
1
Raja:
 1 
Oblicz sumę ∑n=1∞
 2n(1+21/2n) 
4
studios:
 ex+2x−1 
Wykaż że ex−1lnx+
>2√e dla x>0.
 x2 
1
Ewa: Pierwiastki rzeczywiste równania kwadratowego ax2+bx+c=0 to przecięcie krzywej y=f(x)=ax2+bx+c i osi x.
4
vol: :::rysunek::: Jak pokazać że odcinek przechodzący przez środki dwóch boków przecina wysokość w połowie?
0
Bratin: Całka oznaczona ∫01 [x2y2+y(y')2]dx jest równa równaniu a) 2yy'' +y'−2x2y=0
6
Luki: Ile rozwiązań ma równanie sin(x) + cos(x) + sin(2x) + cos(2x) + sin(3x) = −1 w przedziale <0;2π>?
3
kriss: :::rysunek:::
1
Born: :::rysunek::: Dane są dwa trójkąty ABC i AEF położone tak jak na rysunku. Długość odcinka EC=1. Ponadto
5
Sal: :::rysunek::: Niech ABCD będzie trapezem trapezem prostokątnym tak jak na rysunku. Niech T będzie punktem
4
wk22:
 (1+x*ln(x)) * (1+ln(x)) 
Oblicz ∫
dx
 [x2 * ln(x) * (1+ln(x))]+1 
8
Natka: :::rysunek::: Dany kwadrat ABCD i półokrąg o środka O. Wiedząc że AE=AF pokaż, że promień=OF=FA.
5
szymon: cześć chodze do 5 klasy podstawowki i chce wiedziec dlaczego przy rozwiazywaniu rownan przenosimy niewiadome na druga strone ze zmienionym znakiem
1
morsek1: A jeśli mam podobne zadanie:
6
morsek1: Obliczyć objętość brył powstałych z obrotu figury T wokół wskazanej osi: T: 0 ≤ x ≤ π, 0 ≤ y ≤ sinx, y=2
16
LanJ:
 dy 1 
Rozwiąż równanie różniczkowe
=
 dx y 
8
kuba: W(x)=44+2x3−8x−16
1
kuba: W(x)=x4−7x3
2
xyz: Jak policzyć kąt θ https://foto-hosting.pl/img/80/7a/65/807a6500cb357f3ca58ac1645f39c38df1cb4a51.png
2
Majka: Uzasadnij że |x1a−x2a|<|x1−x2|a (0<a<1)
2
Sid: Niech a, b, c będą rzeczywiste i takie że a + b + c> 0, oraz niech ax2 + bx + c = 0 nie ma rozwiązań. Wykaż że c> 0.
1
białogłowy: Jak zastosować prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy do (p ∨ q) ∧ (r ∨ s) ∧ (t ∨ ~p)?
5
edmi:
 x−y 
Oblicz ∫x=01/2 ∫y=x1−x (
)2 dydx
 x+y 
0
wirek: Niech f(n) =1n + 2n−1 + 3n−2+ 4n−3+... + (n−1)2 + n1 dla n∊N−{0}. Wyznacz
 f(n+2) 
najmniejszą możliwą wartość
.
 f(n) 
6
seby: Wykaż rozbieżność szeregu ∑n=0∞ cos(n2)
3
Radzio: Niech b≥0 takie że równanie x2+ b2x + √π= 0 ma dwa rozwiązania x1 i x2. Wykaż ze jeżeli x1 √π =x2 (b x2− √π), to b<0.
7
LP: Oblicz pole obszaru ograniczonego przez x<y oraz x3−y3>x2−y2. Chodzi mi o sposób, nie sam wynik.
1
Moniqq: Co robię źle? W 2020 roku zgodnie z danymi GUS półroczne wskaźniki wyniosły 2,4% za I półrocze i 0,5% za II.
7
wdm: Uzasadnij, że zachodzi następująca równość zbiorów (A x B)\(C x D)=[(A\C) x B] ∪ [A x (B\D)]
2
Izka: :::rysunek::: Pokaż ze odcinki czerwone są równe i przecinają się pod kątem prostym.
8
natka: Z cyfr: 1, 2, 3, 4 i 5 chcemy ułożyć liczbę trzycyfrową. Ile takich liczb parzystych można ułożyć, jeśli cyfry nie mogą się powtarzać?
1
Barti: Suma trzech boków prostokąta wynosi 2017cm, a suma czwartego boku i przekątnej też wynosi 2017cm. Ile cm ma długość przekątnej tego prostokata?
1
Daal: W trójkącie równoramiennym ABC (AC=AB), wybrano punkt D na AB ,pomiędzy punktami A i B. Wykaż
 (BC)2(AD) 
(CD)2=(BD)2+
 AB 
778
daras: kto ogląda Mundial
8
Kot-chromowany: Dzień dobry Chciałbym zapytać o rozkład wielomianu
1
skrzat: Wykonano trzy rzuty równą kostką z bokami ponumerowanymi {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Niech X oznacza, ile razy została wyrzucona "6" w dwóch pierwszych rzutach i niech Y oznacza łączną
3
Patryk: Witam Mam pytanie dotyczące określania promienia zbieżności promienia. Gubię się w tym jeśli chodzi o
12
HGH: na ile sposobow mozna rozsadzic 10 osob przy okraglym stole tak aby trojka osob siedziała obok siebie, i dwie pary?
16
Jarel: :::rysunek::: Na ile sposobów można dodać kolejny trójkąt do trójkąta ABC na rysunku, aby się nie nakładały i
0
Nowicki: Wyznacz wszystkie p i q rzeczywiste takie że dla każdego trójkąta ABC o bokach a,b,c zachodzi nierówność p*a2+q*b2>c2.
2
Patryk: Witam, Czy mógłby ktoś sprawdzić czy wypisałem poprawnie klasy równoważności?
1
Jagoda: Niech P = { (x, y) : a( |x| + |y|) + b(|x+y| + |x−y|) = 2(a + b)(a + 2b) }, Uzasadnij ze :
0
Patryk: Cześć, Czy mógłby mi ktoś napisać słownie jakie to będą elementy największe i najmniejsze do poniższej
2
bads: Dany jest graf nieskierowany, mający następujący ciąg stopni wierzchołków: (2, 3, 3, 4, 4, 6). Wykonaj polecenia.
9
HGH: wsord liczb 1,2...800 ile jest liczb które nie są podzielne przez 7, ale są podzielne przez 6 lub 8.
4
HGH: Pokazać równolicznośc zbiorów A = [2, 8) i B = (−6, −3]
1
kwiatek: Wyznacz wzór ogólny ciągu zapisanego rekurencyjnie w następujący sposób: 𝑎1=18
11
Minato: Cześć wszystkim,
8
Patryk: Witam, W jaki sposób naszkicować na wykresie relacje typu: x2 ≥ y2?
5
Malwina: Ile będzie wynosiła suma w jednym rzędzie w kwadracie magicznym 12 na 12 ? Kwadrat uzupełniamy liczbami od 1 do 144.
0
Facejo: Oblicz granicę: https://zapodaj.net/images/5b2cd26a49cdd.jpg
7
wakacje: witam mam pytanie odnośnie całki oznaczonej z wartością bezwzględna
17
pawel20302024: Ile max. jest możliwych kombinacji gdy chodzi o 4 cyfrowe liczby? np. jedna kombinacja to: 1234 , jakaś inna to 2345 . a tak ogólnie ile ich jest?
5
HGH: Oblicz całke ∫xydx − (x+y)dy wykorzystujac tw Greena na kwadracie o boku 2 w kierunku PRZECIWNYM do ruchu wskazówek zegara gdzie A(0,0) B(2,0) C(2,2) D(0,2)
5
HGH: Oblicz ∫L xydx −(x+y)dy gdzie L jest krzywą złożona z dwóch odcinków od punktu (−2, −2) do punktu (0,0) i od punktu (0.0) do (1,1) w kierunku od (−2,−2) do (1,1)
7
Aniv: Oblicz ∫01 log( arctgh (x)) dx
4
red:
 sin(x) 
Oblicz limx →∞
 x 
1
Bowser: Niech f(x) = (tgx)3/2 − 3tgx + √tgx Rozważmy całki:
6
Mauterzimmer: Implikacja: Jeśli liczba jest podzielna przez 12, to jest ona parzysta.
6
Sabka: Jak obliczyć całkę oznaczoną z [1 − 2x2] : [√( 1 − x2 )( x4 − x2 + 1) ] dx w granicach od 1 do −1 ?
0
Zesort:
 1 1+(n−1)k 1 
Wykaż że limn→+∞
∑k=1n
=1−
 n 1+nk e 
2
Epistle:
 t sin(t) 
Oblicz ∫0π
dt dla x∊R
 x + cos2(t) 
2
weber: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkt D jest środkiem odcinka AB. Bok BC dzielimy na trzy równe cześci. Niech E
1
Hania: Cześć, próbuję ułożyć jakąś krótką definicję metody iteracji prostej (bez używania wzorów), ale ani nie potrafię znaleźć, a już tonę różnych wykładów przejrzałam, ani nie potrafię sama
0
ona: Rozwiąż równanie (3/2 + sin(2x))2=2cos(x) w przedziale [−π/4; π/4]
6
HX: Oblicz granice
 1 1 1 1 
limn→∞ (
+
+
+...+
)
 2 * 4 5 * 7 8 * 10 (3n−1)(3n+1) 
1
Janeq:
 sin(nx) 2 1 1 
Wykaż że ∫0π |
| dx ≥
(1+
+...+
), n∊N
 x π 2 n 
1
gooq: :::rysunek::: Okrąg i czworokąt ułożone są tak, jak pokazano na rysunku. Sumy długości przeciwległych łuków
4
zadanie: Dany jest trójkat ABC w którym |AC|=2|AB| i |<BAC|=2|<ABC|
1
amcavoy: Jak obliczyć ∫01 [x3m + x2m + xm]*[2x2m + 3xm + 6]1/m dx
9
wakacje: Oblicz długość łuku krzywej: 16y2=49x3, x∊<0;2>
7
rozszerzenie: Udowodnij że równanie 14x3+17x2+18x=81 posiada tylko jeden pierwiastek rzeczywisty
1
mikolay: Czy matematyka kutrzaby świda jest dobra do nauki matmy do matury?
4
bads: Wzór ogólny ciągu rekurencyjnego
4
jmclaus: Jak podzielić poniższą figurę na sześć takich samych trójkątów? https://foto-hosting.pl/img/09/bc/cb/09bccb4e50c20c8afc99012d008afcffb8b9d9fe.png
7
marco: Dany jest okrąg o środku w punkcie O i promieniu 9cm. Przez punkt P odległy od punktu O o 15cm poprowadzono prostą przecinająca dany okrąg w punktach B i C w taki sposob, że PC=BC.
1
tet13: Szukam arkusza maturalnego z matematyki czerwiec 2021. Proszę o pomoc
0
dankan: Wykaż że dla a,b>0 i a+b=2 zachodzi (a+3√b2+7) 1/2+(b+3√a2+7) 1/2 ≥ 2√3
2
kwiatek: Działania na zbiorach
1
Rafał: czy funkcja nieciągła może być całkowalna Proszę o szybką odpowiedź
1
suli: Wykaż ze 479<2100+3100<480
3
Roberto: W trójkacie o bokach a,b,c i polu P wykaż że
 √3(a2+b2+c2) 
P≤
 12 
1
Zeta:
 dy 
Rozwiąż równanie różniczkowe y=x *
− edy /dx
 dx 
6
luki: Jaka jest najmniejsza możliwa wartość funkcji ax2 + bx + c przy a>0 ?
1
guses:
 1 
Zbadać zbieżność szeregu ∑n∊N (1+
)n / (n * n1/n)
 n 
1
Ertan:
 1 1 1 4 1 1 1 
Wykaż że
+
+
+ ... =
(
−
+
−
 13 23 33 3 13 23 33 
+ ...)
13
akeb: Na prostokątnej działce o wymiarach 20 m i 40 m planuje się wykopanie dołów w odstępach co 4 m.
7
różowaŁata: Wiadomo, że wadliwość towaru(przeciętny procent braków) wynosi 2%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w partii towaru liczącej 1100 sztuk znajdzie się 30 sztuk wadliwych?
9
Lidia:
 4x * √y * log(x) 
Rozwiąż równanie y' =
przy y(1) = 1.
 (x2+1)2 
1
Nolh:
 ln(x2+1) 
Policz ∫
dx
 x3+1 
3
Krypton36: Rozwiąż równanie x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=720
1
Bieź: Wyraź liczbę log10 5 za pomocą a=log10 8
1
Tang: Jak rozwiązać to 7x2−13x+8=2x2 * 3√x(1+3x−3x2).
1
Mon:
 arctg( x + a ) 
Oblicz ∫0 + ∞
dx , a−ustalona liczba
 1 + x2 
0
wman: Oblicz pierwiastkowe : https://zapodaj.net/images/16a529b58380c.png
3
AGA:
 4 
Niech a1=10, a2=20 oraz an+1 = an−1−
dla n>1. Najmniejsza wartość k dla
 an 
której ak=0: A)nie istnieje
1
dppsl: :::rysunek::: W wypukłym sześciokącie ABCDE istnieje punkt M taki że ABCM i DEFM są równoległobokami. Pokaż
0
Hade: Niech
 a c 
( 68601/3−19)1/6=(
)2/m−(
)1/3
 b d 
13
si20:
 1 
Jak to policzyć limn→∞
[(m+1)(m+2)*...*(m+n)]n
 n 
12
HGH: jaką krzywą stożkową przedstawia równanie −4x2+25y2−50y +125 = 0 Wydaje mi się że to będzie hiperbola, ale jak sprowadzić ten wzór do równiania hiperboli?
2
dinrot: Czy zapis dxdy przy całce podwójne oznacza to samo co dD ?
1
Warten:
 x−2 
Jak policzyć całkę ∫41
dx
 (x2+4)√x 
1
Eleqdi: Rozwiąż równanie różniczkowe x''(t)+tx'(t)+t2=0, t∊(0,1)
7
Patryk: Witam, Czy mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego prawidłowa odpowiedź to poniższego zadania to:
4
xym:
 1 
Niech 0<c<
, a1=0, an+1=c(an3−1)+1. Uzasadnij że
 3 
 1 
a12+a22+...+an2>n−
 1−3c 
0
nina2002: Niech P,Q i R będą środkami trzech wysokości trójkąta leżącymi na jednej prostej. Wykaż że jeden z kątów tego trójkąta wynosi 90o.
3
nob: Wykaz że dla a,b∊R |a3 + b3| >= 1/4|a + b|3
1
REYA:
 a1+a2+...+an 
Niech an (n≥1) będzie ciągiem liczbowym. Zdefiniujmy ciąg bn=
(n≥1).
 n 
Wykaż że jeśli an jest ograniczony to także ograniczony jest bn.
5
Dek: Jak wyznaczyć stosunek boków prostokąta opisanego na pięciu jednakowych kwadratach (rys): https://wgrajto.pl/i/UKW60DFFB699BA60.png
8
Chik: Dany jest ciąg an zdefiniowany tak a1=1, a2n=a2n−1+n, a2n+1=2a2n−n (n=1,2,3,...).
4
Beata: Blog dla rodziców, którzy chcą pomóc swoim dzieciom w nauce matematyki. Zadania, gry matematyczne i wiele innych!
4
sara: :::rysunek::: Punkty M i N leżą na ramieniu BC trójkąta równoramiennego ABC tak ze MN=AN. Wiedząc ze kąt BAM=
1
AM: Rozetnij trójkąt pokazany na rysunku na kawałki, z których można złożyć prostokąt.
7
Patryk: Witam, Mam zadanie takie jak na zdjęciu poniżej. Mam pytanie do podpunktu drugiego.
1
Damian#UDM: Oblicz całkę
9
Loft: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech P∊AF będzie takim punktem że ∡PCD = 45o. Oblicz kąt FPE.
11
mikst: Wyznacz długości boków trójkata o polu 6√14 wiedząc że okrąg w niego wpisany przecina jedną z środkowych w dwóch punktach dzieląc ją na trzy równe odcinaki.
16
dolan:
 √x 
Wyznaczyć wszystkie punkty, w których pochodna kierunkowa funkcji f(x)=
w kierunku
 y 
wersora (√2/2 ,√2/2) przyjmuje wartość 0.
2
argh: Na płaszczyźnie wprowadzono układ współrzędnych. W początku układu współrzędnych siedzi kangur, który może wykonywać tylko skoki długości 1, przy czym każdy skok jest równoległy do którejś z
3
Grzesiek: Jakie powinny być wymiary otwartej wanny w kształcie prostopadłościanu o objętości 500 litrów, aby jej pole powierzchni bocznej było najmniejsze?
1
Mech: Niech an bedzie ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Niech Sn=log a1+log a2+...+log an. Wykaż że jeśli Sn=Sm dla pewnych n≠m, to Sn+m=0.
0
Gala: W trójkącie ABC BC=a, AC=b kąt ABC=β, kąt ACB=γ. Wykaż że dwusieczna kąta BAC jest równa
 β−γ 
wysokości poprowadzonej z wierzchołka B ⇔ b=acos
.
 2 
3
wakacje: Mam za zadanie policzyć −11∫|x|dx.
2
Dim: W prostopadłościanie o krawędziach a,b,c zachodzi zależność 3a+4b+10c=500, oraz jego główna przekątna wynosi 20√5.Jak policzyć V i Pc.
2
mm: pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1, zas n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n kolejnych licz naturalnych, z których najmniejsza jest n. Który wyraz tego ciągu jest równy
1
Rea: Dany jest sześcian ABCDEFGH o ścianach ABCD, ABEF,ADGF, oraz AB = 6. Punkt P wybieramy tak że PB < PG. Wiedząc że objętość czworościanu PACE wynosi 64, oblicz objętość czworościanu FPHD.
7
Pulcheria: Obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 3 szóstek w 4 rzutach zwykłą kostką sześcienną
19
kk:
 ax+b 
Dla stałych rzeczywistych a,,b definiujemy funkcje f(x)=
.
 x2+x+1 
Narysuj zbiór punktów (a,b) takich że nierówność
4
paulina: [(p i q) −>q)] −>[(~p−>r)−>q) czy podane wyrazenie jest prawem logiczny?
1
Kr22: Niech ABC będzie trójkątem o wysokości CD, (D∊AB) oraz niech H będzie punktem przecięcia wysokości. Wiedząc że |CH|=|HD| oblicz tg∡CAB * tg∡ABC.
8
J.: Czy jest tu ktoś, kto zna się na noniuszach kątowych?
3
arin: Niech f(x) = max{|x − r| : 0 ≤ r ≤2n} dla x∊R Pokaż ze
1
nick: Pisarz 1 zapisuje 50 słów w 10 minut, a pisarz 2 zapisuje 50 słów w 30 minut. Ile minut zajmie zapisanie 100 słów, jeśli pisarze 1 i 2 będą pisać równocześnie?
1
per:
 1 
oblicz limx→0 x[
]
 x 
[a]−oznacz część całkowitą
2
Marysia981: 1. Obliczyć całkę ∬D (7𝑥+𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 , gdy 𝐷={(𝑥,𝑦)∈ℝ2: (𝑥−1)2+(𝑦−1)2≤1, 𝑦≥1, 𝑥≥1}
11
Damian#UDM: Rozwiąż różne równania różniczkowe
6
real: Ile trójkątów równobocznych może byc wpisanych w parabole x2=4ay?
9
Damian#UDM: Rozwiąż równanie
13
Damian#UDM: Narysować na płaszczyźnie zbiór punktów, w których pochodna kierunkowa funkcji
6
mechstud: f(x,y)=(6−x−y)x2y3 moglby mi ktos pomoc to rozwiazac ? kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac... policzylem
1
Aska: Wykaż że każdy zbiór wypukły o polu 1 zawiera prostokąt (lub romb) o polu 1/4.
6
WaW: Wyznacz granicę ciągu rekurencyjnego a1=2, a2=3/2, ,
 (n−1)an−1−n 
an+1=an+
, n≥2.
 (n−1)n(n+1) 
Jak wyznaczyc lim an przy n dążacym do ∞
23
Pinki: 1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, jeżeli wiadomo, ze:
0
Fredy: Niech b,c bedą całkowite takie że dla każdej liczby naturalnej n>0 istnieje liczba całkowita x taka że n|x2+bx+c. Wykaż że jeśli x2+bx+c=0 ma pierwiastki rzeczywiste to muszą być one
3
różowaŁata: Niech f będzie funkcją, która dla wszystkich x rzeczywistych ma pochodną. Udowodnij, że jeśli f '(x)>1 dla każdego x, to istnieje takie a, że f(a)>1?
1
Damian#UDM: Znajdź wzór drugiej różniczki funkcji f określonej wzorem
1
Gr1: Dany jest wielomian f(x) oraz a,b,c rzeczywiste i takie że f(x)(x−1)20=(x2+ax+1)30+(x2+bx+c)10. Oblicz f(1)+a2+b2+c2.
3
Jagoda: Kiedy przesuwamy funkcję w prawo trzeba odjąć od argumentu liczbę jednostek o które chcemy przesunąć.
10
Emilia: jest ktoś w stanie wyjaśnić mi dlaczego rozkład na pierwiastki proste wyrażenia:
3 (A(x2+x+1)−(Ax+B)(2x+1)) Cx+D 
jest równy
+
,
(x2 + x +1)2 (x2+x+1)2 x2+x+1 
 (Ax+B) (Cx+D) 
a nie jak zgodnie z regułami których się uczyłam:
+
?
 (x2+x+1) (x2+x+1)2 
jeśli to pomoże, jest to potrzebne do dałki nieoznaczonej.
1
Karolina93: 1. Zbadać ekstrema funkcji dwóch zmiennych f(x,y) = x4 − 2x2 + 4xy + 2y2
3
Patryk: Cześć, Mam relacje określoną wzorem y = |x| i chcę sprawdzić czy jest ona funkcją czyli nie ma takich
0
pc: Rozwiąż równanie √3sin2x+cos4x+sin4x=cosx
12
Agnieszka88: 1. Określić dziedzinę oraz zbadać ekstrema funkcji dwóch zmiennych f(x,y) = − 13x3 + y3+x − 3y+ 13
0
mihai:
 sin(x+1x) 
Zbadaj bezwzględną oraz warunkową zbieżność ∫0+∞
dx, n≥0
 xn 
144
Damian#UDM: Równania różniczkowe
0
Damian#UDM: Zmienna losowa X podległa rozkładowi według dystrybuanty danej wzorem
7
Damian#UDM: Wyznacz objętość bryły opisanej nierównościami
4
Damian#UDM: Oblicz całki
0
ted:
 1 
Zbadaj ciągłość funkcji f(x)=∑n=1∞ (x+
)n w dziedzinie.
 n 
1
likhl: znajdz ekstremum warunkowe funkcji f(x,y)=2x2≠+4y2+8xy, przy warunku x+y=2
3
Kaczor : Jak wyznaczyć dziedzinę takiej funkcji? f(x,y)=(y2−1)*ln(x2−x+1)
5
Kaczor : Obliczyć granicę
  √4n6−12n+4+2n2  
lim
  (3−n+n2)*(6−n) 
n→∞
2
Edgar:
  1 
Jak na podstawie równania
BT*X−1=B(AT)−1 wykazać, że X jest macierzą
  3  
nieosobliwą?
1
Edgar:
 5  
Ile punktów wspólnych z wykresem ma styczna do wykresu f(x)=tg2 2x w punkcie x=
*π?
  8 
1
En: W trójkącie ABC bok AB=15 oraz AC=13. Niech DEFG będzie kwadratem takim że D∊AC, F∊AB oraz G jest środkiem odcinka BC. Oblicz pole kwadratu DEFG wiedząc że AD=11 oraz AF>FB.
6
Patryk: Witam, Mam dwa pytania dotyczące odwracaniu funkcji/relacji:
8
anonim123: Jak to policzyć z4=−16
6
Pulcheria:
  n   n   n  
lim = (
+
+ ... +
)
  n2 + 1   n2 + 2   n2 + n  
n→∞ Wynik będzie 0 czy 1 ?
9
Kaczor: rozwiąż równanie: x3+2x−2=0
8
Damian#UDM: Wyznacz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni
3
Feliks: :::rysunek::: Dany jest okrąg o srodku O oraz dwa punkty A i B. Jak znaleźć na tym okręgu punkt X, aby
2
różowaŁata: Wiadomo, że Q1(kwartyl pierwszy) znajduje się w pierwszym przedziale rozkładu, czyli <0,5>. Jeżeli częstość tego przedziału to jest 0,4 to ile wynosi Q1?
1
ToMAC123: π/2
0
Samarite: Obliczyć pochodną funkcji
 1 
f(x,y)=
 √x2+y2 
w punkcie P0=(x0, y0)=(−3,4) w kierunku wersora u=[45,35]
2
Witam: Znajdź płaszczyzne która jest jednocześnie styczna do xz + yex + ln z = y i prostopadła do: L:
11
Damian#UDM: Oblicz pole powierzchni czworościanu o wierzchołkach A=(−1,1,4)
23
friedric G.: :::rysunek::: Wiedzac, ze AC=BD, CE=2, ED=1, AE=4 oraz ∠CAE=2∠DAB. Wyznacz pole trojkata ABC.
0
Wojko: Estymator wartości oczekiwanej x=(x1+x2+...+xn)/n jest
10
Edgar: Prawdopodobieństwo wylosowania dwukrotnie wartości 1 lub 2 na kostce podczas 3 rzutów wynosi?
3
Wojko: Z populacji wylosowano próbę pięcioelementową: {1, 2, 5, 10, 12}. Średnia z próby wynosi: a)10
6
Edgar: Macierz A jest nieosobliwa 3 rzędu oraz detA=5. Jeżeli detC=240, oraz C=2AB to oblicz detB?
10
Damian#UDM: Rozwiąż równanie zespolone
5
dziecu: podpowie ktoś co tu zrobic bo jak tak patrze to powinno wyjść zero jesli wyciagniemy pzed nawiasy
6
Damian#UDM: Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego
0
Kasia: Prawdopodobieństwo zepsucia się aparatu w trakcie sprawdzania jego niezawodności wynosi 0,05. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trackie sprawdzania 100 aparatów popsuje się od 5 do 10?
2
Samarite: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A=(2,7,−3) i prostą
0
tolo: Niech x,y −rzeczywiste takie ze x<1<y oraz 2log x+log(1−x) ≥ 3log y+log(y−1). Pokaż że x3+y3<2.
2
Edgar: Całka ∫ x(x2−4)5 dx wynosi?
1
majka:
 1 1 1 
Dany jest ciąg an=
+
+...+
. Wykaż że an>ak dla
 √n2+1 √n2+2 √n2+n 
każdego n≥k2.
6
Mohito:
 1*3*5*...*(2n−1) 
Niech an=
. Wykaż ze 1/√2 < an <1
 2*4*6*...*2n 
2
Nil: Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x)=sin4x−sin x cos x+cos4x
1
Damian#UDM: Wyznacz współrzędne środka masy jednorodnej figury w kształcie ćwiartki koła o promieniu 2, z której odcięto trójkąt prostokątny o boku 1.
1
Damian#UDM: Znajdź masę deltoidu o wierzchołkach w punktach −a, a na osi Ox oraz −3a, a na osi Oy, jeśli gęstość powierzchniowa masy σ(x,y)=|y|
1
Mati2000: Granica punktowa f ciągu (fn) funkcji całkowalnych na przedziale [a,b] jest funkcją całkowalną na tym przedziale, gdy:
1
BD: Niech xn bedzie ciągiem takim ze 0<x0<1 oraz xn+1=3xn(1−xn) Oblicz granicę xn oraz granice ∑ n=0∞ xn.
1
Damian#UDM: Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu
3
Damian#UDM: Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego
2
Kaczor: Jak policzyć taką granicę?
  3n − 1 
lim(
)3n+2, n dąży do nieskończoności
  2n + 1  
12
data: Jak to rozwiązać? y' −y√x −x2 = 0
6
orik:
 9n+4 
Jak policzyć sumę szeregu ∑n=1∞
 n(3n+1)(3n+2) 
5
Rysiu: Napisz równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(1,6,3),B(2,4,6), prostodadłej do płaszczyzny OXY.
4
student:
 n * lnn 
Wyznacz promień zbieżnosci ∑n=1∞ sinn (
)
 x−n 
5
Damian#UDM: Napisz równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty
2
Wa20: Maksymalną wartością m dla której √x−3+√6−x ≥ m ma rozwiązanie jest a)√6−√3
3
Damian#UDM: Oblicz pole powierzchni płata
2
Damian#UDM: Wyznacz moment bezwładności jednorodnej płyty o masie 2 w postaci sześciokąta foremnego o boku długości 3 względem osi symetrii prostopadłej do boku. W tym celu użyć całki podwójnej we
5
Damian#UDM: Wyznacz masę figury D ograniczonej krzywymi
3
Franek98: Witam mam problem z policzeniem tego, w sensie wiem jak wygląda wzór itd. ale wychodzi mi ta pochodna do kwadratu taka, że się przezegnalem może ktoś pomoże. Oblicz długość krzywej
4
Werka: Cześć! Mam takie zadanie: Jeżeli funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I, to na tym przedziale
2
fizyczekjezyczek: Pod jakim kątem należy wystrzelić pocisk z szybkością początkową v0 = {v1} w rzucie ukośnym, zakładając idealnie płaską powierzchnię, by uzyskać jak największą odległość. Należy pominąć
2
franek: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,0,5) równoległej do płaszczyzny o równaniu x+ 3z= 2 i prostopadłej do wektora [2,−1,1]
archiwum 2137, 2136, 2135, 2134, 2133, 2132, 2131, ..., całe