matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dodaj nowe zadanie
zadania z fizyki
Zadania
Odp.
14
asd:
Prostopadłościan ABCDEFGH ktorego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma długość 6 przrcięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawedzi AB i BC oraz
5
Aj:
Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego wt\ynosi 15. Jeżeli od drugiego wyrazu odejmiemy 3, a od trzeciego 6, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu
15
mleko:
znajdz rownania stycznych do okregu o rownaniu x2+y2−8x−6y+21=0, przechodzacych przez punkt P(2, −1)
4
Franek:
1,6 do potęgi 0,35
4
Zofija:
Wyznacz zbiór wartości parametru k, dla których równanie cos(x+2π/3)=m−3/2m+1 ma rozwiązanie.
1
miko:
W czworokącie wypukłym ABCD kąt BAD jest kątem prostym
2
mycha:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Oblicz wartość współczynnika k, wiedząc, że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu
7
Zofija:
Rozwiąż nierówność
2
Styx:
Obliczyć:
3
Damian#UDM:
Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest liczbą naturalną, mającą cyfrę jedności równą 5.
9
Algorytm:
Jak mogę obliczyć coś takiego? log
x
2
(x+2) = 1
5
Styx:
Dla zadanych macierzy wykonać działania:
3
Styx:
Rozwiązać równania macierzowe:
6
Algorytm:
Jak mogę obliczyć taki logarytm? log
x
(−3x
2
+10x−3)
4
Zofija:
Jak zmieni się wartość pH, jeżeli stężenie jonow wodorowych w roztworze zwiekszy się 1000−krotnie?
5
mik:
Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym kąt DAB =kąt ABC, BC= 1, AD= 3. Wykaż że CD ≥2.
38
anonim123:
Jak wypisać złożenia funkcji z linku wiem jak to robić dla R strzałka w R a nie w R
2
Może ktoś pomóc?https://zapodaj.net/0b89afa312b20.jpg.html
1
Osiou:
A czy tu mam dobrze?
4
Klaudia:
Wyznacz równanie okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki są zawarte w osiach układu współrzędnych i w prostej 3x + 4y − 24 = 0
1
Osiou:
Oblicz : (1−cos20)(1+cos20)−cos
2
70+2tg75*tg15
1
Osiou:
Wykaż, że: (1+sinacosa)
2
=(sina+cosa)
2
+(sina−cosa)
2
3
Radko:
Bardzo prosiłbym też o krótkie i logiczniejsze wyjaśnienie jak poprawnie rozwiązywać warunek 1, L(v1+v2)=L(v1)+L(v2), bo od kilku dni usilnie próbuję jakoś w logiczny sposób poukładać to
5
.:
Sprawdź, czy poniższa relacja jest relacją równoważności, a jeśli tak, to wyznacz jej klasy abstrakcji.
5
Bartikooo:
W dziesięciu rzutach kostką do gry otrzymano sześć razy "jedynkę". Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadła "jedynka"?
4
Kajjka:
Czy ma ktoś pomysl jak policzyć taka granice
|x
4
−1|
lim
x−1
x−>1
−
3
Sampas:
Czy jeśli AuB=AuC to B=C?
5
kszykszy:
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm
2
Paweł:
(−1)
n
lim = (1+
) do potęgi (−1)
n
n
n
n→
∞
12
ABBA:
Ile jest liczb n–cyfrowych podzielnych przez 9 o cyfrach ze zbioru {0,1,...,8} ?
3
Ola:
Rozwiąż równanie |x+2|= −1|(x−2)(x+2)|
4
adpadoa:
Stosunek dwóch kątów trójkąta wynosi 2:3 a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 80 stopni. Wyznacz miary kątów tego trójkąta.
16
MIKI:
Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności x
2
+(m−1)x+m
2
<0 (mniejsze lub równe)zawiera się
1
Hejo:
Zapisz przy użyciu języka klasycznego rachunku zdań.
1
pizzafreak :
Przekątna AC rombu ABCD o wierzchołkach A(−7,2), B(5,−3) ma długość 24. Oblicz długość przekątnej BD tego rombu.
1
Maroo:
Wykaż, że 2arctg(7/x) + 2arctg(x/7) = pi dla x>0
3
Borsuk:
Roziwąż równanie sin3x−9x=0
10
janek:
https://imgur.com/OKCsJPT mam pytanie głównie o macierz jednostkową (I) wiem że to macierz która ma 1 na skosie wokół zer i nie wiem ile wynosi można ją liczyć sarusem? bo z tego działania wyszło mi
6
anonim123:
Może ktoś podać definicję zestawienia funkcji wraz z opisem?
4
liczbowy:
Czy ktoś z Was wie z jakiego zbioru zadań pochodzą te dwa zadania?
6
goo:
W trapezie o podstawach długości a i b poprowadzono odcinek równoległy do podstaw i dzielący pole trapezu na polowy. Wyznacz długość tego odcinka.
0
BP:
Zbiór A = {(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
) ∊ R
4
: x
1
+x
2
−3x
3
−3x
4
= 0, x
1
−x
2
+3x
3
+x
4
= 0 } jest podprzestrzenią przestrzeni R
4
. Wyznacz bazę tej podprzestrzeni.
4
anonim123:
:::rysunek::: Dlaczego to nie jest surjekcja?
5
fdkfm:
Podaj współrzędne wektora u, wiedząc, że w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f o wektor u otrzymano wykres funkcji g, jeśli:
3
kamil:
Oblicz granice an przy n →
∞
2n
2
+ 7n
(
)
n
2n
2
− 4n
Najbardziej mi chodzi o to co wyjdzie jak ta grsanica jest podniesiona do n i jak to wyliczyć
1
Balmain:
Mapa o wysokości 1,4m została powieszona na ścianie tak, że jej dolny skraj znajduje się 1,8m wyżej od oczu obserwatora. W jakiej odległości od mapy widzi on ją najlepiej, to znaczy pod
6
anonim123:
jak zbadać monotoniczność ciągu an= 2*3
n−1
6
dodo:
Czy ktoś się orientuje gdzie można znaleźć odpowiedzi do rozszerzonej próbnej operonu matematyki tegorocznej z listopada ?
5
pr713:
Jak wykazać że liczba 2
4
n
( 2 do potęgi 4
n
, mam problem z zapisem tego ) + 5 jest podzielna przez 21? Chodzi mi oczywiście o kongruencje.
5
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii:
wylacz wspolny czynnik poza nawias: a)3x−6
14
Skiper:
Wyznacz asymptoty funkcji:
14
jendrzej:
Wykaż że dla dowolnej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność:
2
anna:
w nieskończonym ciągu geometrycznym zbieżnym a
n
suma n początkowych wyrazów jest równa S
n
gdzie n ∊ N
+
oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu jeśli
50
hmm...:
Nie bójcie się
to tylko inne odzwierciedlenie matematyki
5
anna:
rozwiąż dane równanie wiedząc że lewa strona równania jest sumą pewnego szeregu geometrycznego zbieżnego
7
Michał:
tg
3
x = tgx
13
Karth:
Poleca ktos jakiś zestaw książek który według niego najlepiej przygotuje do matury rozszerzonej z matematyki?
6
lala:
Określ stopień wielomianu W(x) = (m
2
+4m −21)x
4
+ (2m−6)x
3
+(m+7)x
2
+3x+1 ze wzgledu na wartość parametru m (m∊R)
1
wieprzowina:
Jakie jest prawdopodobieństwo, że dla sześciocyfrowego numeru (który może składać się z samych zer) suma jego trzech pierwszych cyfr jest równa sumie trzech ostatnich
4
janko:
Liczby x
1
i x
2
są rozwiązaniami równania x
2
−8x+5=0 i x
1
< x
2
, Wówczas 1) x
1
> 7
1
janko:
Równanie (x
2
−k)(x
2
−2k−5) = 0 nie posiada rzeczywistych rozwiązań dla: k < 0
10
Monika:
2 + 4 + 8 + ... + 2
n
(3
n
)
6
AAa:
Wyznacz sumę:
2
m4rrios:
Zbadaj przebieg monotoniczności, narysuj wykres f(x)= x*e
−
x
1
abba:
Następujące zdanie zapisać w postaci normalnej alternatywno−koniunkcyjnej oraz koniunkcyjno−alternatywnej.
5
Janek :
Oblicz granice przy n→
∞
lim (
3n
2
+ n
3n
2
− 4n
)
3
4
wika :
Wyznacz pierwiastki odpowiedzi przedstaw w formie wykładniczej i graficznie
4
√
( −
√
3
+ i)
4
1
narusia:
1.an=3
4+(−1)
n
2.bn=(1+cosnπ)n!
4
frepsik:
oblicz granice an=
√
4n
3
+n
2
+5n+3
4
Kama:
Ile początkowych wyrazów ciągu an nie mieści się w otoczeniu ε − owym liczby g=3, gdy ε=
321
654
4
Skiper:
Pomoże ktoś z 2 granicami ?
15
mistifi:
Cześć, pomoże ktoś:
2
acopanatoobchodzi:
Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,−1,4), B(3,1,5) i prostopadłej do v = [1, −1, 1].
1
Michał:
Funkcję w R
2
−> R
2
zadano wzorem: f(x,y) = (x+y, x−y). Znajdź f[R x {0}] i f
−1
[{0} x R]. Pomógłby ktoś z rozwiązaniem?
6
Antek :
Podczas Wigilii 8−osobowa rodzina zasiadła przy okrągłym stole. Odpowiedz i uzasadnij, na ile sposobów mogli to zrobiÊ, jeúli:
2
lifik_535:
oblicz granice funkcji:
5
Radko:
Podany układ równań zapisz w postaci równania macierzowego, metodą eliminacji Gaussa znajdź rozwiązanie tego układu równań.
4
Adrianna:
Cześć, z czego wynika to, że gdy mamy trzy okręgi parami styczne zewnętrznie, to jeśli połączymy środki tych okręgów to powstanie trójkąt prostokątny?
2
Adrian:
Hej, nie mam pomysłu jak za to się wziąć, nie mogę korzystać z reguły de l’Hospitala:
2
x
−2
−x
lim
x→0
x
3
frepsik:
oblicz granicę funkcji an=10−n
2
+n
6
5
Skiper:
Wyznacz ekstrema funkcji:
0
Arturek :
Na ile różnych sposobów Walenty może obdarować 5 swoich koleżanek nierozróżnialnymi różami jeśli ma 25 róż
0
Alek:
Wykazać, że V = {(x, y, z) ∈ R
3
: |3x + 2y − z| + |y + 2z| = 0} jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R. Wyznaczyć jej bazę i wymiar.
3
Patryk1909:
O funkcji kwadratowej f wiadomo ze ona ma tylko jedno miejsce zerowe i do jej wykresu naleza punkty A(−3,−2) oraz B(−4,0). Wyznacz zbior tych argumentow, dla ktorych funkcja f przyjmuje
2
helpppp:
Czy ktoś byłby w stanie mi wytłumaczyć jak należy potęgować permutacje? Potrafię policzyć σ
−1
, ale przykładowo takiego σ
2
, σ
3
itd. mimo przepatrzenia kilku wątków na forum dalej
11
Skiper:
Zbadaj różniczkowalność funkcji i oblicz pochodną w punktach różniczkowalności:
3
Jan:
Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznacz następująca granice.
1
narusia:
W pewnych zakładach cukierniczych wytwarzano czekoladę pełną w tabliczkach 100 gramowych. Zgodnie z normą zakładową masa tabliczki musi się mieścić w granicach 95 ÷ 105 gram. Zakłady
3
Jan:
Wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach wyznacz następująca granice.
1
atas:
Znaleźć nieskończoną rodzinę X podzbiorów ℕ taką, że ∩X = ∅ oraz ∩Y ≠ ∅ dla dowolnej właściwej podrodziny Y rodziny X .
3
Azmuthowicz:
Hej, czy może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego e
420πi
69
− 1 = 0?
1
adam:
1
Oblicz sumę ∑
n=1
∞
, gdzie k jest liczba naturalna
n(n+k)
1
Adam:
Wykaż zbieżność ciągu i znajdz jego granice: a
1
= −1/2
2
zonlzly1:
W zależności od wartości parametru k ∊ R, określ liczbę rozwiązań układu równań (a, b, c, d ∊ R)
5
frepscs:
rozwiaz granice an=(
3
2
)
n
*
2
n
+1 − 1
3
n
+1 − 1
pls pomozcieee
4
Aj:
Wiedząc, że liczby (a+1;b+2;c+3) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby (a,b,c) kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wykaż że a=b=c
11
kamil:
Liczba rozwiązań równania 2cos
4
x – 2sin
4
x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
1
pizzafreak :
Rozwiąż równanie: sin(7x)+1/2sin(5x)+
√
3
/2cos(5x)=0
3
noonegood:
Pole prostokąta ABCD jest równe 24 cm2 . Na boku AB zaznaczono punkt E różny od punktów
2
marek:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2x3 + mx + 5 w przedziale −212,, jeżeli współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie o odciętej x0 = 0
7
:D:
Czy mianownik ma wpływ na znak pochodnej? Jak to sprawdzić
−2x
f '(x) =
1−x
2
1
:D:
4
f '(x) =
3(2x−1)
1/3
1
matematyk..od..7..boleści:
uzasadnij, że podane wyrażenie jest wielkością stałą dla tych x, dla których jest określone
6
marek:
Dane są dwa zewnętrznie stycznie okręgi, oba o promieniu 20. Ze środka jednego z nich poprowadzono styczną do drugiego okręgu (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni trójkąta
4
kamil:
Liczba rozwiązań równania 2cos4x – 2sin4x = 1 w przedziale 〈0, 2π〉 jest równa:
2
Ajschylos:
⎧
a
1
=
√
7
Dany jest ciąg (a
n
) określony wzorem rekurencyjnym
⎩
a
n
+
1
= a
n
+2
1. oblicz piąty wyraz ciągu an
2
Bartusiek :
Witam czy mógłbym w taki sposób "wyprowadzić" wzór na liczbę nieporządków tj. od wszystkich przypadków czyli n! odejmuje przypadki
1
mik:
ABD i BCD to trójkąty prostokątne ze wspólną przeciwprostokątną BD. Czy odcinek BD jest zawsze średnicą okręgu opisanego na czworokącie ABCD?
3
Student:
Hej mam takie zadanie. Stosując Transformatę Laurenta wyznaczyć Ciąg Fibonacciego z równania różnicowego.
3
Werve:
Wyznacz wzór rekurencyjny ciągu o podanych wyrazach: (2, 1/2, 2, 1/2, 2, 1/2, ...)
4
Kck:
Jak sprawdzić czy prosta l: x = 4t, y = 2, z = 1 + 2t jest równoległa/prostopadła do płaszczyzny π: 2x + z + 4 = 0?
12
////Gosia\\\\\\:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tyc zadań. 1.Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie
5
Bart:
W pudełku znajduje się 60 zapałek w tym 15 spalonych. Rozdajemy kolejno każdej z czterech osób po 15 zapałek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza osoba otrzyma 7 spalonych zapałek,
3
matura:
Wykaż,ze liczba
4
lolik:
wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y spełniona jest nierówność
3
√
(x
3
+y
3
)/2
≤
6
√
(x
6
+y
6
)/2
4
xxx:
Niech c
1
= t, c
n+1
= (c
n
)
2
+1. Przeprowadź dyskusję istnienia / wartości granicy w zależności od wartości t.
3
xxx:
Która z liczb 2021
666
, 1000
666
+1021
666
+ 1000000?
9
Jurek:
Zadanie 6. (15 pkt) Znajdź, liczbę wszystkich liczb naturalnych mniejszych lub równych 1000, które są podzielne przez 3, 6 lub 13.
7
Średniak:
Hej dostałem jakieś dziwne zadanie o którym na podstawie nie ma mowy. 1.) Zamień ułamek 2,72 na Ułamek Łańcuchowy. Zajrzałem na wikipedie ale przykład jest nie
8
ArekT:
Ile jest różnych podzbiorow zbioru {1,2,3...100} nie zawierających żadnych dwóch liczb sumujacych się do 101 ?
4
Średniak:
Hej dostałem takie zadanie zamień liczbę dziesiętną 3.53(2) na ułamek zwykły z zastosowaniem 2 metod.
9
Adrian_02:
−2x
2
+4x−5
lim
8−5x+5x
2
x→+
∞
archiwum
2145
,
2144
,
2143
,
2142
,
2141
,
2140
,
2139
, ...,
całe
