prostopadłościan
Z.K:
![rysunek](rys/159968.png)
Z drutu długości 80 cm zbudowano szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratowej
Wyraz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jako funkcje długości krawędzi jego
podstawy
Jaki jest kształt prostopadłościanu który ma największe pole powierzchni?
x− dlugośc krawędzi podstawy
h− wysokośc prostopadłościanu
8x+4h=80
| 80−8x | |
h= |
| =20−2x i x∊(0,10) |
| 4 | |
P
c=2x
2+4x*h=2x
2+4x*(20−2x)=−6x
2+80x
P
c(x)=−6x
2+80x
| 2 | | 2 | | 2 | |
Pc{max}=−6(6 |
| )2+80*6 |
| = 266 |
| |
| 3 | | 3 | | 3 | |
| 2 | |
h=20−2x= 20−13U{1}[3}=6 |
| |
| 3 | |
Będzie to sześcian
wredulus_pospolitus:
| pole | |
Taka sugestia do zapamiętania −−−− koło / kula mają najlepszą proporcję |
| z |
| obwód | |
wszystkich możliwych wyborów.
Jeżeli jesteśmy zobligowani do jakiejś konkretnego typu figury, to najlepszą proporcję będzie
miała taka która będzie 'najbardziej zbliżona' do koła / kuli. Czyli mówimy o takich figurach,
dlatego też można od razu było się spodziewać, że będzie to sześcian foremny.