prostopadłościan Z.K: Z drutu długości 80 cm zbudowano szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratowej Wyraz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jako funkcje długości krawędzi jego podstawy Jaki jest kształt prostopadłościanu który ma największe pole powierzchni? x− dlugośc krawędzi podstawy h− wysokośc prostopadłościanu 8x+4h=80

	80−8x
h=		=20−2x i x∊(0,10)
	4

P_c=2x²+4x*h=2x²+4x*(20−2x)=−6x²+80x P_c(x)=−6x²+80x

	80		2
xmax=−		=6
	−12		3

	2		2		2
Pc{max}=−6(6		)2+80*6		= 266
	3		3		3

	2
dla x=6
	3

	2
h=20−2x= 20−13U{1}[3}=6
	3

Będzie to sześcian

wredulus_pospolitus:

	pole
Taka sugestia do zapamiętania −−−− koło / kula mają najlepszą proporcję		z
	obwód

wszystkich możliwych wyborów. Jeżeli jesteśmy zobligowani do jakiejś konkretnego typu figury, to najlepszą proporcję będzie miała taka która będzie 'najbardziej zbliżona' do koła / kuli. Czyli mówimy o takich figurach, dlatego też można od razu było się spodziewać, że będzie to sześcian foremny.