trójkat
Przew: Niech ABC będzie trójkątem, w którym ABC= 30°. ACB=15°. AB=12. Wybieramy punkt D na BC taki, że
DAC=30°. Jeśli O jest środkiem okręgu przechodzącego przez A, B i C, wyznacz długość OD
8 lip 08:14
ite:
![rysunek](rys/159933.png)
|<ABC|=30
o, |<ACB|=15
o, |AB|=12, |<DAC|=30°, |<ODB|=90°
wtedy |<CAB|=135
o więc oparty na tym samym łuku kąt wklęsły |<COB|=270
o
zatem oparty na łuku CAB kąt wypukły |<COB|=90
o
ΔCBO jest równoramienny → |<DOB|=45
o,
| |BO| | |
z tego wynika że również ΔDBO jest równoramienny → |DO|= |
| |
| √2 | |
| |AB| | |
2R= |
| =12√2 // tw.sinusów |
| sin 45o | |
|BO|=R=6
√2
|DO|=6
8 lip 16:07
ite:
niestety wynik do poprawienia
8 lip 16:14
Mila:
ΔDBO jest równoramienny jeśli D jest środkiem BC ( oczywiście tu jest),
czy nie trzeba tego wykazać? Czy coś przeoczyłam w Twoim rozwiązaniu?
Pozdrawiam
11 lip 16:33