Dowód
Z.K:
| k | |
Udowodnij ze dla m≠1, p i q całkowitych ułamek nieskracalny |
| nie może być |
| m | |
rozwiążaniem równania
x
2+px+q=0
16 lip 23:49
wredulus_pospolitus:
No dobra ... jako, że jest to dowód to ... masz jakiś pomysł tutaj
17 lip 00:21
Z.K:
Nie mam .
Probowałem sobie wstawic jakie liczby calkowite
np
x
2+3x−8=0
Δ=9+32=41
pierwiastek delty liczba niewymierma
| k | |
pierwiastki niewymierne a ulamek nieskracalny |
| k∊C m∊C |
| m | |
zrobiłe jeszcze p i q parzyste
x
2−4x+6=0
Δ=16+24=40 pierwiaste z delty tez niewymierna
Ale tez nie wiem czy bede moł dobrac takie parzyste ze dellta wyjdzie ze jest kwadratem liczby
całkowitej
17 lip 00:31
Z.K: Dobra zostawie to bo już zle licze
17 lip 00:33
Z.K:
Dobranoc
17 lip 00:35
wredulus_pospolitus:
Ogólnie w dowodzie typu "udowodnij, że coś jest nieprawdą" standardowym podejściem jest:
"A ja zrobię na opak ... załóżmy, że to jednak jest prawdą"
"Skoro to jest prawdą, to to musi być prawdą ... no i to musi być prawdą ... a więc to musi być
prawda ... ale chwila ... przecież to nie może być prawdą ... jak może 7 dzielić bez reszty 2"
"Skoro 7 nie dzieli 2 bez reszty, to wcześniejsza rzecz także nie jest prawdą, w takim razie
jeszcze wcześniejsza nie jest prawdą ... itd."
Jednym słowem −−− robimy dowód niewprost, czyli zakładamy prawdziwość tezy (np. wszystkie
liczby pierwsze są nieparzyste) dokonujemy równoważnych przekształceń / przejść i dochodzimy
do sprzeczności −−− co dowodzi że początkowa teza jest nieprawdziwa.
17 lip 00:39