matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2193,
2192
,
2191
,
2190
,
2189
,
2188
,
2187
,
2186
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
dzel:
lim x−>−1
−
(sin(x−1))/(x−1)
4
Dara:
x
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x niech f(x)=
. Udowodnij, że jeśli a, b, c
1+x
są długościami boków trójkąta, to f(a), f(b), f(c) są długościami boków trójkąta.
11
Patrycja:
1. Oblicz długość środkowej CD w trójkącie ABC o bokach długości a=10cm, b=12cm, c=20cm. 2. W trójkącie ABC mamy dane |AC|=8, |BC|=12 oraz |∡ACB| = 120st. . Przez wierzchołek C
6
Mi Ka:
Jaki musi zachodzic związek pomiędzy a i b (a>b,b>0 ) aby
3
bartek:
Niech f(x) = 3x² + 4x + 1 Wykaż, że równanie f(f(x)) = x nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych
14
Koniek:
Oblicz objetosc bryly ograniczonej powierzchnią
2
pudzianowskyyy:
wykonanie dzialania x
2
−4/2x
2
*x/x−2
1
Ann:
Zapisz ogólną postać modelu MLR skonstruowanego dla zbioru 35 wyników opisanych 4 parametrami
1
bmfgs:
1+ log
1
2
sinx+log
2
1
2
sinx+log
3
1
2
sinx +...≤2
1
patras:
arccos(x−8)
√
sin
(x−
η
3
)−
1
2
1
Fabian:
mm=am funkcje f(x,y)=y
√
x
−y
2
−x+6y i ogolnie mam wyznaczy minimum i maximum i wiem jak to sie robi
2
Fabian:
f(x,y)=(2x
2
−3y+5xy)
2
−9 wyznacz puknt w którym oś Oy przebija wykres fukncji
7
Enclaar:
W ciągu arytmetycznym an mamy dane Sn = 81 i Sn+4 = 124 oraz r =
1
2
Obliczyć a1 i n
8
Jolanta:
1
Michał :
Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone.
1
Mi Ka:
2
Mi Ka:
:::rysunek:::
2
yooo:
rozwiąż nierówność −x
−
4x>0 i x
2
+x+2≤0
2
Olaxxxx:
Kąt rozwarcia stożka ma 136 stopni a tworząca ma długość 8. Oblicz wysokość stożka.
1
szary:
Ktoś może wie jak będzie wyglądał prawidłowy zapis w Matlabie cos(2x)? Czy to będzie cos(x*2)?
1
ala:
Ix−2I
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
x
2
+1
1
kolo:
f(x)= x−
√
−x
2
+2
2
Duszko:
z / |
3
√
z+2
|
1
Mi Ka:
Dla jakich wartości parametru m funkcja
7
essa:
Pierwiastki równania z niewiadomą x tworzą trzywyrazowy ciąg geometryczny. Oblicz m oraz sumę kwadratów tych pierwiastków.
5
hegel:
W trójkąt prostokątny o przyprostokatnych 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długośćg odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójkąta z punktem wspólnym okręgu i
4
donna:
Witam. Czy na keto mozna pic herbatę (oczywiscie bez cukru) caly czas? Czy tylko w godzinach kiedy mozna jesc
4
Mareusz:
5(b+2
3
)=40
7
zosia :
Bok rombu ma długość 5 cm a jego krótsza przekątna 6 cm. Oblicz długość dluższej przekątnej rombu.
1
pies:
Oblicz sumę odwrotności liczb a=log
3
√2 z 6 i b=log
3
√3 z 6.
1
polo:
Udowodnij, ze log
1/3
a * log
1/3
b =4 to a*b ≤ 1/81
1
pp:
W dowolnym ciele rozwiązać równanie:( ax+b)/(cx+d)=1.
1
kera:
uzasadnij że liczba x=(8
1
8)
1
0−(16
1
8)
5
jest podzielna przez 10
6
szefsa1:
Obliczyć funkcję charakterystyczną zmiennej losowej X o gęstości
4
tooomek9182:
1. Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2.
8
malwa:
Proste o równaniach 5x−(3k−1)y−√3=0 i 2x+6ky+2π=0 zawierają dwa przeciwległe boki równoległoboku. Oblicz k.
0
szefsa1:
Niezależne zmienne losowe X
i
, i∊ℕ , mają ten sam rozkład prawdopodobieństwa
8
P(X
i
= 2
k
) =
* 0.2
k
10
4
,a,:
:::rysunek:::
2
Mi Ka:
Mam równanie postaci
1
laik_matematycczny:
uzasadnij ze kat miedzy krawdzia i przekatna szescianu ma miare mniejsza niz 55°
10
donica:
w poprzednim zle przepisalem polecenie
0
otto:
Dla jakich rzeczywistych wartości x szereg
1
donica:
Wyznacz ekstrema funkcji
3
szarlotka:
ustal, ile rozwiązań w przedziale <0,2π> ma równanie (x−3)
2
|sinx| = sinx
1
Blue:
f(x) = x
3
/x
2
−4
1
Bartek:
napisz równania wszystkich wspólnych stycznych do parabol f(x)=−0,25x
2
+1 i g(x)=x
2
−4x+6
1
franklin:
skoro 1
∞
jest symbolem nieoznaczonym, to dlaczego
∞
1
nie jest?
13
Mi Ka:
Wyznacz liczbe równań postaci
2
marek18:
W równoległoboku ABCD. kąt BAC=30
o
; kąt CAD=105
o
. Ile wynosi kąt DBC?
5
tosia:
Srednia arytmetyczna zestawu danych 11,1,5,9,x,3,7,12 o medianie 7,5 jest równa?
1
kapsoon:
wyznacz wszystkie ujemne wyrazy ciągu okreslonego wzorem an=0,5x
2
+6x+10
19
doniczka:
Wyznacz ekstrema funkcji
2
Anonim:
Liczba 2
4
3
*3√2
5
jest równa
2
aneczka:
Wykaż, że jeśli b≠0, d≠0, a≠b oraz
a
b
=
c
d
, to
c−d
a−b
=
d
b
1
doniczka:
Wyznacz
1
marta:
Jak narysować zbiór {(x,y,z)∊R
3
: x>|y|}. Co przedstawia ten zbiór? Bardzo proszę o pomoc
1
j23a:
Dla jakich wartości parametru m równanie Ix
2
+3x−4I = m * Ix+4I ma 2 różne rozwiązania
3
Muzykalna109:
Narysuj wykresy funkcji: −4|coś x|+4 ; −|to x|−2; −|to x/2|
1
Paweł:
Jaki jest wzór na wzrost procentowy? Załóżmy że moja liczba bazowa to 1000. Wzrost procentowy = 1%. Tzn że po jednym okresie mam
2
OLA:
jak to obliczyć i wyniki przedstawić w notacji wykładniczej: (4*105) : (8*10−6)=
1
Grzesiek199:
27
665
*
3
√
3
−92
/ (
1
3
)do potegi
152
2
6
Mi Ka:
Dla jakich wartości parametrów m i p parabole określone równaniami :
3
antek:
Odcinek CD jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC o kacie prostym przy wierzchołku C. Udowodnić, że |AB| ≥ 2|CD|
1
Kaja:
ctgα*(1+tg∧2α)
1+ctg∧2α
=tgα
1
muzykalna109:
sin
2
(pi/2+alfa)−cos(alfa−pi/2)/tg
2
(pi/2+alfa)−ctg
2
(alfa−5/2pi)
1
DOLA:
Wartość liczbowa wyrażenie (4xy
2
)
2
/ ( ułamek ) x+2 dla x = 3/2 i y = 1/2 jest równa :
4
li:
a
n
= 2a
n−1
+ 4a
n−2
− 8a
n−3
+ 4 ∙ 2
n
z warunkami początkowymi 𝑎
0
= 0, 𝑎
1
= 8, 𝑎
2
= 8.
13
Qi Pa :
Liczby dodatnie
5
Qi Pa :
Jak się zabrać za taki układ równań
0
Qi Pa :
Dla jakich wartości parametru m suma liczb stanowiących rozwiązanie układu równań
16
goszja:
proszę o pomoc
narysuj wykres funkcji f(x)=(
1
2
)
x
−4. podaj jej miesjce zerowe
7
Kombinator:
Ze zbioru {1, 2, 3, ..., 9} losujemy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3, jeśli wiadomo, że
3
Qi Pa :
Rozwiąż nierówność
5
Anya:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= 2(3cos
2
x +1)
2
−12(3cos
2
x +1) +16 gdzie x∊R
2
HGH:
na maturze z matematyki rozszerzonej beda:
0
doniczka:
znalezc ekstremum warunkowe funkcji f(p
1
, .... ,p
n
) = −Σ
n
i=1
p
i
ln(pi) przy ograniczenu
5
wektras:
Od jakiegoś czasu wkręciłem się w grę w tenisa i szukam dla siebie rakiety tenisowej. Jak wybrać odpoweidnią?
2
Kasia:
Jak sporządzić 100 cm 3 0,1 molowego roztworu KCl mając do dyspozycji 1 molowy KCl?
4
anka:
2log
1/6
+log9
=
log16−log4
1
bmfgs:
sin2x< −
1
2
; x ∊ <− π; 2π>
1
Karolina:
Jak obliczyć pochodną f(x)=
√
2x
2
+8x+10
+
√
2x
2
−12x+26
+ 10 i potem f'(x) = 0 ?
1
Kasia:
mając równanie y=−0,4034x+9.9966 i y=0,0486x+1,7256 wylicz x i y
2
Qi Pa :
Znajdz największą liczbę x spełniająca dla pewnego naturalnego n układ równań
4
li:
Rozwiąż równanie rekurencyjne jednorodne: 𝑎𝑛 = −6𝑎
𝑛−1
− 9𝑎
𝑛−2
4
kamill093:
ile wynosi różnica cos
2
165°− sin
2
165°?
1
Waszek:
Ile istnieje liczb 13 − cyfrowych, których suma kwadratów cyfr jest podzielna przez 10
5
lublin:
wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa
7
12
. jak to rozwiązac
4
Xi Jinping:
Dany jest układ równań
0
Xi Jinping:
Rozwiąż uklad równań
1
Stasia:
Określ prawdziwość zdania prawda lub fałsz: równanie zespolone stopnia n ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.
1
timek:
1
mrc:
Dla jakich argumentów funkcja f(x)=(x−2)(3−2x) przyjmuje wartości większe od (−6)?
2
Angela:
oblicz wartość wyrażenia 3√5(√ 5 + x)−2x(x2 − 3√ 5) dla x = −√5
1
ivo:
Niech t
n
=∑(2k−1). Czy prawda jest ze t
n
=0(n
2
) odpowiedz uzasadnij (0=czy jest to rownosc)
1
bart:
z
1
F=F(x,y,z)=arctg
. Sprawdzić, ze (gradF)o(gradF)=
.
√
x
2
+y
2
x
2
+y
2
+z
2
2
anna:
W kasie są banknoty 10–złotowe, 20–złotowe i 50–złotowe. Liczba banknotów 10–złotowych jest taka sama jak liczba banknotów 50–złotowych
1
Fabian:
f(x,y)=y
√
x
−y
2
−x+6y
5
paula:
.Oblicz obj sześcianu którego przekątna jest o 4 dłuższa od jego krawędzi.
2
Fabian:
f(x,y)=y
√
x
−y
2
−x+6y
0
cr7siuuu:
Czy z 2 trójkątów, 4 pięciokątów i 3 sześciokątów da się zbudować wielościan wypukły? Uzasadnij odpowiedź wykorzystując zagadnienia z teorii grafów
3
soczek:
czy za brak jednostki metrów w zadaniu optymalizacyjnym odejmia 1 punkt?
4
Kokosz:
Określ korzystając z metody graficznej ilość rozwiązań równania w zależności od parametru "m" Wykonaj wykres zależności ilości rozwiązań równania w zależności od "m"
2
muzykalna109:
3
√
16
*(0,125)do−1/2
1
Michał:
ln|3|− ln|
∞
| to ?
1
Andrzej:
2
−9
:(4
2
)
−5
Zapisz w postaci potęgi
1
4
−6
*
1
32
4
4
Luna :
Taki mały problem .
0
doniczka:
1
Luna :
Nieskończony ciąg liczbowy (b
n
) zadany jest wzorem
5
patrys:
Liczba log9 27 + log9 3 jest równa A. 81 B. 9 C. 4 D. 2
3
Ghost:
3
Rozwiąż równanie 1−sin2x=2sin
2
x−tgx o niewiadomej ze zbioru <π;2π> \ {
π}
2
5
Luna :
Rozważmy trzy kule :
0
doniczka:
Dostałem polecenie aby coś udowodnić tylko nie rozumiem dokładnie co. Przepisze tutaj to co było zapisane na lekcji. Czy mógłby ktoś rozjaśnic co tu trzeba dokladnie pokazac? Bo nie wiem
254
Kipic:
Motywacja już za 36 dni matura
2
tomuś:
x
2
− 4 + l x+2 l
x
2
+ 4l x l + 4
3
pytanie:
3
√
3
*
6
√
3
= 3
1
/
3
+
1
/
6
= 3
2
/
6
+
1
/
6
= 3
1
/
2
=
√
3
1
hegel:
Rozwiąż równanie 1− sin2x=2sin2x−tgx o niewiadomej ze zbioru <π;2π>\{3/2π}
1
tomuś:
14x + l x+1l +14
10l x+1l −x −1
−
3x − l x+1l +3
5x + l x+1l +5
3
Althea:
Zbadaj czy wektor v jest kombinacją liniową wektorów.
1
2
2
1
−1
−2
3
2
,
,
∊ ℝ
2
, gdzie v=
1
Luna :
Dany jest zbiór T dwunastu kart zawierających po cztery asy, króle i damy
0
Luna :
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o podstawie ABCi wierzchołku S poprowadzono płaszczyznę
0
Luna :
Podpunkt nr 1
4
Stasia:
Pokaż, że zbiór z działaniem dodawania wielomianów nie jest grupą:
2
Tigerina:
1/(π−(22/7)) proszę o odpowiedź bo nie wiem czy błąd jest w książce czy ja źle robie zadanie
2
Ola:
Rozwiąż równanie i nierówność: 2sin2x< piewiastek z 3 ;w przedziale <0;2pi>
0
Luna :
Funkcja (g) każdej rzeczywistej wartośći (m) przyporządkowuje liczbe miejsc zerowych funkcji
2
Pago :
Wyznacz punt wspólny wykresu funkcji f(x)=4
x+1
+8 g(x)=9*2
x+1
3
Bonifacy:
Witam, jak zapisać wyrażenie x
1
2
− x
2
, gdzie x
1
, x
2
to pierwiastki funkcji kwadratowej f(x) =
2
Andrew:
Który z prostokątów o obwodzie 4 ma największe pole?
1
rafał:
Mamy 11y
3
−7x
3
=395 oraz x
2
+y
2
=15. Jak policzyc 2x−y?
4
eee:
Udowodnij, że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 jest liczbą nieparzystą podzielną przez 9. Wszystko byloby ok ale wyszlo mi co innego wg odpowiedzi
5
Luna :
Liczby (3) i (5) sa pierwiastkami wielomianu
2
eee:
Hej! Mam dwa pytanie stricte pod maturę, bo nie jest to dla mnie do końca jasna kwestia 1. Jesli w zadaniu optymalizacyjnym rysujemy wykres pochodnej to musze pisac kiedy pochodna jest
7
anna:
ciąg a
n
jest określony rekurencyjnie oblicz a
3
a
4
a
5
2
Fred:
Jak narysować wykres funkcji wartość bezwzględna z x−5/x−1? Krok po kroku proszę wyjaśnienie. Szczególnie nie rozumiem dlaczego moja Pani z matmy tłumaczyła że punkt przecięcia osi ox jest
2
eee:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 spełniona jest nierówność
√
a
2
+b
2
+c
2
+d
2
4
≥
a+b+c+d
4
7
smutny maturzysta:
W kubku jest 5 sześciennych kostek do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 oczek na jednej z nich jest równe 0,2. Pozostałe kostki są symetryczne. Rzucamy trzema kostkami wyjętymi losowo
13
Marysia:
Czy ktoś może pomóc mi rozwiązać to równanie? −x
3
+5x
2
− 3x +9 = 0
2
wiktoria:
2x−3
1
+
6x−4x
2
2
wika:
−3
f(x) =
+1
x
1
wika:
1
f(x) =
+ 0,2
5 (x−1)
1
nowy:
Jeżeli z(x,y)=2x
3
y
2
to D
[3,2]
z(1,2) wynosi?
1
Misiek:
wiadomo, że cos(x+π)=2/3, sinx>0 . wyznacz sin(x−π/3)
8
Karolina:
Rzucamy trzema symetrycznymi kostkami sześciennymi do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na dokładnie dwóch kostkach uzyskamy taki sam wynik
3
asd:
Dane są liczby a=50 b=24. Liczba a jest większa od liczby b o p%. wówczas p=
5
Althea:
π
π
( −cos(
) + i*sin(
) )
14
7
7
Samo w sobie wygląda bardzo podobnie do postaci trygonometrycznej, jednak ten minus zawadza...
8
kuba8746:
Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
5
Karolina:
Jeśli mamy funkcję
√
R²h⁴/(h²−R²)
dla h większego od R i chcielibyśmy policzyć najmniejszą wartość tej funkcji,
2
prosze:
W = 4 / (1.2)
6
+(0.98)
8
2
Kasia:
Wyznacz środek odcinka o końcach A = (−3;2) B = (5; − 4). Oblicz długość tego odcinka.
1
bartman23:
k
n
2
∑
k=1
n
podłoga(
)=podłoga(
) dla n ≥0
2
4
1
klaud:
Zweryfikuj hipotezę o braku różnic pomiędzy średnimi jeżeli: n1 = 6; n2 =8 Sr = 0,45
5
Fred:
Zbiorem wartości funkcji f(x) = pierwiastek z 3 sinx+cosx określonej w przedziale <0,2 pi> jest zbiór… Jak to zrobić?
7
Jaskiniowiec :
Obrazem punktu P (1,3) w jednokładności o środku S −2,12 i skali s 5/3 jest punkt: jak to zrobić?
4
Aga:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność 2a
2
+12a+1>−25
8
jaskiniowiec :
Wyznacz wszystkie wartości parametru M dla których funkcja y= x
2
−2(m−3)x+m+4 ma dwa różne miejsca zerowe mniejsze od piątki. Wiem że chyba delta większa od zera a później to nwm
5
Kacper:
Populacja osób zdrowych to 150. Populacja osób chorych to 120.
8
Kuba :
oblicz wartość wyrażenia x4 + 1/x4 mając dane x+ 1/x= 3
2
Nati:
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku 6. Krawędź boczna AS ma długość 8 i jest wysokością ostrosłupa. Płaszczyzna równoległa do podstawy dzieli ten ostrosłup na dwie bryły o
21
abcd:
Podstawą ostrosłupa jest trapez prostokątny o podstawach 6 i 30. Wysokości wszystkich ścian bocznych ostrosłupa są równe
8
soczek:
pomocy Dany jest układ równań:
1
klaud:
Zweryfikuj hipotezę o równości wariancji mając dane: s1 = 0,30 s2 = 0,54, n1=8, n2 =10
1
lusia:
Jak podzielić np. trójkąt w stosunku 3:5 prostą równoległą do podstawy?
1
Student:
f(x)=(4−π)arcsin((1−x
2
)/3)
1
sammael:
y=tg(x)+2sin
2
(2x)/x
2
+1 w przedziale −1,5 1.5 skok argumentu 0,3
1
Daniel:
f(x)=5x
5
*e
−
x+x
4
10
Karolina :
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i krawędzi podstawy równej a. Krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Ostrosłup
9
Monika:
Mam pytanie. Dany jest tga= −2/3 i kąt w II ćwiartce. Czy mogę w trójkącie prostokątnym chwilowo przyjąć, ze tga=2/3, wyliczę trzeci odcinek z
8
Kuba :
Funkcja kwadratowa y=−2x
2
+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=1,x2=−11 oblicz wartość największą tej funkcji.
2
patrycja ;p:
Obliczyć pochodną funkcji f(x) =
√
1−x
2
/
√
1+x
2
wszystko jest pod jednym pierwiastkiem
1
Althea:
1+i
2−3i
=
z
ż
(jako ż oznaczona liczba sprzężona, nie znalazłam po prostu sposobu na wstawienie litery z górną kreską)
4
Kuba :
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = x
2
/ x
2
+9 dla x do R Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie P 3,1/2 a więc policzyłem pochodną wyszło f prim od x 18x/(x
2
+9)
2
5
Kuba :
Cos
2
x<sin
2
x x należy do przedziału <0,2pi> i wyszło mi cos2x<0 i co dalej? W ogóle nie wiem kiedy dajemy 2kpi a kiedy 2pi
5
Dara:
:::rysunek::: Wyznacz liczbę prostokątów na rysunku zwierających tylko jeden zakreskowany kwadrat.
12
oluśkostka:
w zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 20 cm znajdz ten, którego pole jest największe. Zrobiłem tak:
1
Kuba :
SIEMA oblicz wartość wyrażenia x4 + 1/x
4
gdy x+ 1/x= 3
7
Kuba :
zbiorem wartości funkcji x pierwiastek z 3 sin x+cosx określonej w przedziale <0,2pi> jest zbiór: jak to zrobić?
3
smotek:
n
Oblicz sumę ∑
n=1
∞
(n
2
−3)
√
4n
2
−3
2
Jacek:
√
8
2*
9
1
ja:
MACIERZE Rozwiąż równanie x3−71x+219=0
1
Marek:
wyznacz charakterystyke czestotliwosciową układu y[n]=3x[n−2].
1
potrzebnapomoc:
Wyznacz obraz oryginału 3e[do potęgi](−t
2
) +4cos(2t
2
) w transformacie Fouriera.
4
Pani Hou:
Dla jakich wartości parametru m układ równań
4
Magdaa_00:
Równanie trygonometryczne: 4 cos 2𝑥 cos 5𝑥 = 2 cos 7𝑥 + 1
4
dominos:
Nie mam bladego pojęcia jak to zrobić, a za tydzień matura.
15
Dominos:
BARDZO WAŻNE, CHODŹCIE WSZYSCY ZOBACZYĆ
!
1
ex:
w zadaniu mam podane ze w okrag (x-2)
2
+(y-4)
2
=16 wpisano trojk.rownoboczny i jeden wierzcholek to A(6,4) oblicz reszte wiercholkow trojkata.,
10
klucz:
Czy to prawda, że każdy czworościan ma przekrój będący trapezem równoramiennym?
1
flavio:
Zmienna losowa Y
n
ma rozkład chi kwadrat o n stopniach swobody obliczyć P(Y
20
< 30)
1
log:
√
x
2
+3
log
3
(2011x
2
+3
√
3
/5
)=
Pokąz że równanie ma tylko 1 pierwiastek.
x
2
+5
1
po:
Pokaż ze jesli n ∊ N oraz f(x)=ln(1+x
2n
) to pochodna f
(2n)
(−1)=0.
1
Konrad19:
1
Oblicz sumę ∑
k=1
n
cos x+cos( (2k+1)x)
1
Karla:
(−1)
n
Wyznacz wszystkie x aby szereg był zbiezny ∑
ln n+2cos(xn)
6
Anya:
Cięciwy AB i CD okręgu przecinają się pod kątem 45°. Wykaż że|<COA| + |<DOB| = 90°. Doszłam do tego, że <OBC + <COA = 90° oraz, że BAO to trójkąt równoramienny o dwóch kątach
6
Waldek:
x
n
Mamy x
n
=|sin n|
n
. Czy szereg ∑
n>1
jest zbiezny?
n
2
x
n+1
4
krzysiek:
W trapezie ABCD podstawa AB ma długość 12 cm, a podstawa CD ma długość 7 cm. Jak podzielić ten trapez na trójkąt i czworokąt o jednakowych polach?
2
Fabi17:
x
sin x−2cos x
Rozwiąż nierówność tg
>
dla x∊(0,π)
2
sin x+2cos x
8
x:
Rozwiąż równanie 2 cos(3x) = 3 sin(2x) w przedziale [2023π, 2024π ]
3
gimigis:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji okresowej f : R → R o okresie T = 4.
1
k8:
Jak z funkcji z= x
4
y
3
wyznaczyć φ
3
z i φx
2
?
1
Natka:
x−1=log
3
a
archiwum 2193,
2192
,
2191
,
2190
,
2189
,
2188
,
2187
,
2186
, ...,
całe
narysuj wykres funkcji f(x)=(
