Kwadratowa Mi Ka: Wyznacz liczbe równań postaci x²−px+q=0 (p,q∊N) których pierwiastki są mniejsze od 8 {p,q∊N {Δ≥0 {x_w<8 A warunki na pierwiastki jakby zapisać?

Ka Mi: i f(8)>0

Sai: Masz wystarczająco silne założenie i nie musisz martwić się sumą czy iloczynem pierwiastków, bo x_w < 8 i f(8) >0 mówią o tym, że pierwiastek "po prawej stronie" jest mniejszy niż 8, co z automatu daje, że pierwiastek "po lewej" stronie jest mniejszy niż 8

Mi Ka: ka MI dziękuje Mi Ka to bohaterka serialu You are my hero. Podoba mi się w tej roli Więc tak {p,q∊N {p²−4q≥0 {64−8p+q>0

	p
{		<8
	2

p wyliczyny z ostatniej nierówności {p,q∊N {p<16 p∊[0,16)

	p2
{q≤
	4

{q>8p−64 Stąd mamy p∊[0,15]

	p2
q∊(8p−64,		]
	4

p=0 i q=0 1 równanie p=1 i q=0 1 równanie p=2 i q∊{0,1} 2 równania p=3 i q∊{0,1,2} 3 równania p=4 i q∊{0,1,2,3,4} 5 równan p=5 i q∊{0,1........6} to 7 róównan p=6 i q∊{0,1,2,.......9} to 10 równan p=7 i q∊{0,1,2,3,.....,12} to 13 równan p=8 i q∊{1,2,3,4.......,16} to 16 równan p=9 i q∊{9,10,11,12,...,20} 12 równan p=10 i q∊{17,18 ,.........25} 9 równan p=11 i q∊{ 25,.......30} 6 równan p=12 i q∊{33,34,35,36} 4 równania p=13 iq∊{41,42} 2 równania p=14 i q=49 1 równanie p=15 i q −brak 0 równan ============================= razem to 92 równania . Dużo

chichi: piszesz, że pierwiastki, a później dajesz warunek Δ ≥ 0, to nasuwają mi się pytania: czy nie umiesz liczyć, nie wiesz co robisz, czy nie znasz język polskiego? na to pytanie znasz odpowiedź tylko ty

Mi Ka: Chwila chichi. bez nerwów Tak mam w treści zadania i w szkicu rozwiązania jest Δ≥0 (teraz zobaczyłem) .Raczej staram sie nie zaglądac Pomijając to . Według mnie byłaby Δ>0 gdyby napisali dwa różne pierwiastki . Chyba że sie bardzo w tym względzie mylę . Jeśli tak to mnie popraw

chichi: wielomian (x − 1)² ma jeden pierwiastek − podwójny

wredulus_pospolitus: co do zadania: f(x) = x² + px + q 1. x_wierzchołka < 8 2. f(8) > 0 3. y{wierzchołka) < 0 (lub korzystając z równania Δ > 0) takie warunki są do spełnienia.

Mi Ka: Ok. To w takim razie trzeba troche skorygować co juz nie problem

chichi: def. pierwiastkiem wielomianu nazywamy liczbę, dla której wartość wielomianu wynosi 0. podaj mi proszę dwie liczby dla których wcześniej wymieniony przeze mnie wielomian przyjmuje wartość 0

Mi Ka: Natomiast Gdowski ,Pluciński w swoim zbiorze (zadanie 244**) dają wyróżnik >0

chichi: definicja jest jedna i dla każdego powinna być oczywista, nie sugeruj się tym co w podręcznikach tylko myśl sam, jak odpowiesz na moje pytanie, będziesz wiedzial, ktory z warunkow jest poprawny

Mi Ka: Dobrze

chichi: zadawaj dużo pytań, każda udzielona przez ciebie odpowiedz musi byc uwarunkowana jasnym i logicznym wynikaniem, które rozumiesz. nie zaglądaj do "odpowiedzi", dużo zdrowia!