równanie trygonometryczne x: Rozwiąż równanie 2 cos(3x) = 3 sin(2x) w przedziale [2023π, 2024π ]

Fałszywy 6-latek: to ma być na poziomie szkoły średniej czy można używać liczb zespolonych?

x: szkoła średnia

Fałszywy 6-latek: to nie robię za długie

x:

Mefistofeles: cos(3x)=4cos³x−3cosx sin(2x)=2sinx*cosx 2(4cos³x−3cosx)−3(2sinx*cosx)=0 8cos³x−6cosx−6sinxcosx=0 2cosx(4cos²x−3−3sinx)=0 2cosx=0 lub 4cos²x−3−3sinx=0 4cos²x−3sinx−3=0 4(1−sin²x)−3sinx−3=0 4−4sin²x−3sinx−3=0 −4sin²x−3sinx+1=0 4sin²x+3sinx−1=0 sinx=t i t∊<−1,1> Próbuj sam dalej

x: Udało się prościej, bo 1 wzór do wyprowadzenia jest (nie ma w klasycznych tablicach) − w każdym razie dziękuję

Mefistofeles: I Owszem . Można wyprowadzić ze wzoru cos(2x+x)

x: tak jest, zgadza się