czworościan
klucz: Czy to prawda, że każdy czworościan ma przekrój będący trapezem równoramiennym?
1 maj 11:11
.:
Nie... Co za bzdura. Chyba Ci się pomyliły bryły.
Wszystkie 'typowe' (najczęściej spotykane w zadaniach) przekroje czworościanu będą trójkątami.
1 maj 11:44
.:
Każdy przekrój który przecina trzy ściany (czyli np każdy przekrój który jest równoległy do
którejs że ścian i praktycznie wszystkie które są prostopadle do którejś że scian) będzie
trójkątem.
Każdy przekrój który zawiera krawędź będzie trójkątem.
Każdy przekrój który zawiera wierzchołek będzie trójkątem.
1 maj 11:50
1 maj 11:57
wredulus_pospolitus:
No −−− ile ścian przecina
4
Więc przekrój będzie czworokątem, a w tym przypadku trapezem
równoramiennym.
Ja Ci podałem, kiedy przekrojem będzie trójkąt.
Do tego przekroje które będą czworokątem, ale NIE MUSZĄ być trapezem równoramiennym.
Weźmy na przykład przekrój który zamieściłeś ... wystarczy, że 'H' przesuniemy w stronę 'C'
(powiedzmy o 1/10 odległości −−− nie można za dużo) ... wtedy proporcjonalnie 'E' pójdzie w
stronę 'D' (i dlatego H nie można za bardzo przesunąć w stronę C) ... podczas gdy G i F
pozostają w tym samym miejscu.
W efekcie dostanie czworokąt, który nawet nie jest trapezem ( GH NIE JEST równoległa do EF).
1 maj 12:06
klucz: W linku jest przykład czworoscianu i jego przekroju, który jest trapezem równoramiennym.
Pytanie ogólne "Czy w każdy czworościanie da sie narysowac przekrój aby on był trapezem
równoramiennym?"
1 maj 12:21
wredulus_pospolitus:
ach ... źle przeczytałem pytanie ... tak ... oczywiście, że w każdym czworościanie jest to
możliwe, pokazane masz dla jednego czworościanu, a każdy czworościan jest podobny, więc i
przekrój w każdym będzie podobny.
1 maj 12:35
klucz: Każdy czworościan jest podobny do każdego
1 maj 12:49
Aruseq: pewnie chodziło o każdy foremny
1 maj 13:32
klucz: Moje pytanie nadal otwarte: Czy to prawda, że każdy czworościan ma przekrój będący trapezem
równoramiennym?
1 maj 14:19
wredulus_pospolitus: cofam co napisałem (dla mnie czworościan = czworościan foremny
) ... ja dzisiaj nie myślę
Krótka odpowiedź: TAK. Dla dowolnego czworościaniu jest to prawdą.
Sam dowód jest trochę upierdliwy, konkretnie chodzi mi o zrobienie porządnego rysunku tutaj.
Może komuś się będzie chciało się to zrobić w geogebrze.
Należy jednak pamiętać, że równoległobok także jest trapezem równoramiennym, co jest kluczem do
wykazania tego dla dowolnego czworościanu.
1 maj 16:08