prawdopodobienstwo kuba8746: Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym – pod warunkiem że jest mężczyzną. jak to zrobic ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe? próbowałem tak ale mi nie wychodzi: P(A)= mężczyzna P(B)= pracownik w wieku przedemerytalnym P(A)= ²⁴⁰₃₉₀ P(B)= ¹⁵⁰₃₉₀ x ²¹₁₅₀+ ²⁴⁰₃₉₀ x ⁴³₂₄₀ jak podstawiam do wzoru P(A\B) wychodzi mi źle, nie wiem nawet czy dobrze oznaczyłem te prawdopodobienstwa dodam jeszcze że muszę to obliczyć z tego wzoru do szkoły bo jak sobie wyliczyłem na piechote w głowie to wyszło mi dobrze ⁴³₂₄₀ mega prosze o wytłumaczenie

wredulus_pospolitus: Ale co Ty podstawiasz? Jak już to: A −−− liczba ludzi w wieku przedemerytalnym B −−− liczba facetów AnB −−− liczba facetów w wieku przedemerytalnym

	P(AnB)		#(AnB)		43
P(A|B) =		=		=
	P(B)		#B		240

kuba8746: robiłem jeszcze jedno zadanie tym wzorem, które wyszło mi dobrze i próbowałem to z pracownikami rozwiązać analogicznie ale nie wyszło, moógłby mi ktoś jeszcze powiedzieć jaka jest różnica między tymi zadaniami? Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była czarna. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe Zrobiłem tak: P(A)= 1 urna P(B)= czarna P(A)= ¹₂ x ²₁₀= ¹₁₀ P(B)= ¹₂ x ²₁₀ + ¹₂ x ³₈= ²³₈₀ P(A\B)= ¹₁₀ x ⁸⁰₂₃= ⁸₂₃

wredulus_pospolitus: Prawdopodobieństwo warunkowe (o ile jest to zadanie zamknięte) możesz spokojnie rozwiązywać tak jak (zapewne) rozwiązałeś sobie 'na piechotę w głowie'. bo tak naprawdę na tym pole prawdopodobieństwo warunkowe, czyli na policzeniu klasycznego prawdopodobieństwa, ale w momencie przycięcia zbioru zdarzeń elementarnych do tych, które nas interesują (podane są w warunku).

wredulus_pospolitus: Po pierwsze: NIE piszemy: P(A) = 1 urna P(B) = czarna tylko jak już A −−− zdarzenie polegające na tym, że wyciągamy z 1 urny B −−− zdarzenie polegające na tym, że wyciągniemy czarną Po drugie:

	1		2		1
P(A) ≠		*		P(A) =		bo takie jest prawdopodobieństwo wylosowania
	2		10		2

z 1 urny. Ty de facto policzyłeś tutaj dla zdarzenia: AnB −−− zdarzenie polegające na tym, że wylosowano czarną z pierwszej urny

	1		2		1
wtedy P(AnB) =		*		=
	2		10		10

Obliczałeś nieprawidłowe rzeczy i błędnie podstawiłeś do wzoru. Jednak nałożenie się tych błędów doprowadziła do poprawnego wyniku.

kuba8746: bardzo dziękuję za pomoc spróbuję zrobić oba zadania jeszcze raz

kuba8746: a jeszcze mam pytanie, jak rozpoznać że A to zdarzenie polegające na tym, że wyciągamy z 1 urny a B to zdarzenie polegające na tym, że wyciągniemy czarną a nie na odwrót?

wredulus_pospolitus: P(A|B) oznacza, że: A −−− zdarzenie którego prawdopodobieństwo chcesz wyliczyć (czyli że wylosowano z 1 urny) B −−− zdarzenie dane jako warunek (czyli że wylosowano czarną kulę) a w pierwszym zadaniu będzie: A −−− zdarzenie, że człek w wieku przedemerytalnym B −−− zdarzenie będące warunkiem, czyli "je to chłop"

kuba8746: super, bardzo dziękuję