Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa a jest nierówność Aga: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność 2a²+12a+1>−25 Witam, znalazłam to zadanie w pliku z rozkładania wyrażeń na czynniki. Jak zrobić to stosując wzór skróconego mnożenia? Jestem zielona w temacie dlatego proszę o odpowiedź bądź podpowiedź, wiem Że można narysować funkcje, policzyc deltę itp ale wazne jest dla mnie by to było poprzez wzory Skróconego mnożenia gdyż z tym właśnie mam problem

wredulus_pospolitus: 2a² + 12a + 26 = 2(a² + 6a + 13) = 2(a² + 2*3a + 9 + 4) = 2( (a+3)² + 4) i wyciągamy wnioski

wredulus_pospolitus: proponuję stosować taką zasadę: 1. Jeżeli coś stoi przed a² (czy tam x²) wyciągamy to przed nawias. 2. Czynnik który stoi przy a (czy tam x) zapisujemy w postaci 2*...coś... 3. Czynnik wolny zapisujemy jako (coś)² + co tam zostanie 4. I już masz wzór skróconego mnożenia i jeżeli 'co tam zostaje' jest większe od 0 ... to całe wyrażenie na pewno jest większe od 0

Aga: Dobrze Pani/Panie Wredulusie, czyli w takich nieoczywistych przykładach należy ten środkowy wyraz zawsze rozbić na 2 * coś (chyba że współczynnik przy pierwszym wyrazie będzie inny, to wtedy 2 * współczynnik przy pierwszym wyrazie * coś) I wtedy zobaczymy jak mamy rozbić kolejny wyraz? Dobrze wnioskuje czy zagmatwałam to

Aga: Okej, za długo pisałam swoje wnioski a odpowiedź już była 😄 dziękuję pięknie! Bardzo mi to pomogło