matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2187,
2186
,
2185
,
2184
,
2183
,
2182
,
2181
,
2180
, ...,
całe
Zadania
Odp.
10
Wiktoriaa:
Wykrese funkcji g jest symetryczny względem prostej x=−1 do wykresu funkcji f(x)=2−x/x+3 Wyznacz wzor funkcji g.
7
Wara:
f(x)= x
2
−4|x|−3 f(x)= m ma trzy rozwiązania dla m?
2
Toem:
Cześć, jak wyjść z tego pierwiastka. pewnie trzeba jakoś licznik uzupełnić do wzoru skróconego mnożenie
12
Magdaa_00:
Trójkąt ABC, w którym AB=AC=5m oraz BC=6m, jest częściowo wypełniony wodą. Gdy trójkąt leży na boku BC, poziom powierzchni wody znajduje się 3m ponad bokiem. Na jakiej
1
hubi:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x
2
+y
2
= 2x, z
2
= 4x.
1
marta98:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x
2
+y
2
= 2x, z
2
= 4x.
1
student:
ln(n)
Wykaż że 2>(1+
)
n
n
2
1
hugo:
Oblicz lim
x→
∞
U{(
√
x+1
−
√
x
){
√
x
{x
2
+cosx}
0
krokodyl:
Jak obliczyć 17 mod (4 + 13) mod 5 wiem co oznacza mod ale nie wiem jak policzyć? Nie chcę wyniku
2
lala:
wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3)daje reszte 6, a przy dzieleniu przez (x−2) daje reszte 1. wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−2)(x+3)
2
Adam:
Napisać równanie płaszczyzny zawierającej pnk P
1
(0,1,0), P
2
(2,1,3), P
3
(0,1,2), P
4
(0,0,1)
2
błagampomóżcie:
x2 + y2 =9 , 2x+z =8 , z=0
2
chomiczek :
x
2
+ y
2
=9 , 2x+z =8 , z=0
2
mika:
Rozwiąż rówanie (3
x
)
x+2
+ (4
x
)
x+2
− (6
x
)
x+2
= 1
1
hugo:
Oblicz lim x→
∞
(
√
x+1
−
√
x
)
√
x
/ (x
2
+sinx)
1
nikt:
2
n
− 2
2
2
n
−1
−2
Pokaż że jeśli
jest całkowite to też
jest całkowite.
n
2
n
− 1
1
Martina:
Rozwiąż rówanie cos(12x)=5sin(3x)+9tg
2
x+ctg
2
x.
1
mietcze:
Ile permutacji liczb 1,2....n nie zawiera parzystych punktow stalych?
12
Paluszek:
W trapezie ABCD na ramieniu BC wybrano punkt E w taki sposób, że |DC| = |CE| oraz |AB| = |BE|. Wykaż, że |∢AED| = 90°
3
Martyna 0:
Ile liczb całkowitych należy do zbioru (−8,pierwiastek z 5> <−10,−1>? Podaj najmniejszą z nich.Pomurzcie mi
7
MaggieM:
Dłuższa przekątna deltoidu ma długość 12 i tworzy z jego bokami kąty 30
o
i 45
o
. Oblicz pole deltoidu.
9
jacek201:
Rozważ URL i napisz czy poniższe podpunkty są prawdziwe czy fałszywe:
1
Marysia:
Iloma sposobami można spośród liczb naturalnych od 1 do 21 tak wybrać trzy różne liczby, żeby suma
7
alex:
Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji f należy do podanego przedziału?
4
Wara:
:::rysunek::: Wyznacz liczbę rozwiązań tego rownania w zaleznosci od parametru p.
9
Nebula :
:::rysunek::: Witam, mam problem z dwoma zadankami, co do jednego nie jestem pewny odpowiedzi a w drugim
2
betsy:
największa wartość funkcji kwadratowej f jest równa 9. Liczby 6 i 0 są miejscami zerowymi tej funkcji.
5
Basia :
Pan Marek jeździ raz w miesiącu do rodzinnego miasta w odwiedziny do swoich bliskich. Do wyboru ma dwie drogi . Pierwsza jest o 30 km dłuższa, ale można ją pokonać w tym samym czasie
3
OLO:
Cześć, mam problem z zadaniem: Okręgi o
1
(A,9) oraz o
2
(B,2m−2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
1
chiken:
Znaleźć zbiór S punktów skupienia i zbiór J punktów izolowanych zbioru D = <1, 3) ∪ (3, 6>
1
123:
Sprawdź czy na każdej przestrzeni metrycznej (T,d) metryka d:T
2
→R jest funkcją ciągłą.
1
jbs:
Oblicz wartość wyrażenia dla a = 1 i b = 0,5.
6
przemo:
"proste" równanie macierzowe − AXB =CB
7
Kuba:
ile jest 10 cyfrowych liczb naturalnych o iloczynie cyfr rownym 8?
3
k::
W zależności k−4x
2
2k
1
jbs:
Wykaż, że liczba postaci n(n+1)(n+2) + 1, gdzie n ∊ N
+
, nie jest podzielna przez 3.
1
cal:
Niech a bedzie liczbą całkowitą niepodzielną przez 5. Wykaż że x
5
−x+a nie da się rozłożyć na czynniki w liczbach całkowitych.
1
rock:
Wzynacz wartość parametru p dla którego x
5
− px−1 = 0 ma dwa pierwiastki r oraz s które są pierwiastkami równania x
2
−ax+b= 0 dla pewnych liczb całkowitych a,b.
1
Intel:
a
1
1
Wykaż że |
−
| >
dla a,b∊N−{0}.
b
√
2
4b
2
1
student:
1 + 1/3 + 1/5+...+1/(2n+`1)
Oblicz lim
n→
∞
(
)
ln
√
n
ln
√
n
To jest ułamek do potegi ln
√
n
1
daro23:
Niech f: [0,1]→R taka ze ∫
0
1
f(x)= ∫
0
1
xf(x)=1. Wykaż że ∫
0
1
(f(x))
2
≥4.
6
Nebula :
:::rysunek::: Czworokąt na rysunku jest trapezem, oblicz długość promienia okręgu
4
Boromir:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć równanie paraboli, gdy znamy jej ogniskową oraz kierownicę, ALE ta kierownica jest ukośna? Dajmy na to, że ogniskowa to punkt A(x1,y1), a
1
Marika:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC punkty D i E dzielą boki AB i AC tego trójkąta w stosunkach |AD|/|DB| =|CE|/|EA|=1/2 proste CD i BE przecinają się w punkcie S wykaz ze suma kątów ABS
22
Mila:
:::rysunek:::
19
stary tales:
:::rysunek::: Mam problem geometryczny do rozwiązania .
4
JankoMuzykant:
Uprość wyrażenie (sin2 (π/2 + α) − cos2 (α−π/2))/(tg2 (π/2 +a ) − ctg2 (α − π/2)
3
anna:
wyznacz wszystkie argumenty z przedziału < −
√
10
π;
√
10
π> dla których zachodzi równość
10
Aga:
W klasie 4a jest 𝒏 chłopców i 𝒏 dziewcząt. Wśród uczniów tej klasy jest dokładnie jedno rodzeństwo: siostra i brat. Uczniowie ustawiają się do wyjścia kolejno jeden za drugim, przy
1
masterchlop:
Udowodnij, że jeśli w drzewie istnieje wierzchołek stopnia 3, to istnieją 3 wierzchołki stopnia 1.
1
sonce:
Wykaż że a=2
2
n−1
+1 ma co najmniej n czynników pierwszych dla każdego naturalnego n, n>4, pod warunkiem że a nie jest liczbą pierwszą.
1
Borak:
Niech ABC bedzie trójkatem oraz M środek boku AB. Wiedząc ze ∡ CAM + ∡ MCB = 90
o
, wykaż ze trójkat ABC jest równoramienny lub prostokatny.
1
kostka:
Mama rozdzieliła w sposób losowy 8 pączków pomiędzy 4 synów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Marek dostał przynajmniej 2 pączki, jeśli Kuba otrzymał nie więcej niż jednego?
1
cyp:
Znaleźć najmniejszą wartość p taką że licby p2+p, q2+q,r2+r tworzą ciąg arytmetyczny, gdzie p≠q≠r liczby pierwsze.
4
karaczan:
wyznacz wzor na pole trojkata majac podany jeden z jego boków i dwa przyległe do niego kąty.
4
karaczan:
wykaż, że w trójkącie, który nie jest prostokątny, zachodzi równość: ctgα/ctgβ=b
2
+c
2
−a
2
/a
2
+c
2
−b
2
1
Alicja:
Dana jest funkcja f(x)=x
3
−3x
2
+2. Punkty 𝐴 i 𝐵 należą do wykresu tej funkcji a ich pierwsze współrzędne różnią się o 4. Styczne do wykresu funkcji 𝑓 w punktach 𝐴 i 𝐵 są do
2
JacekJacek:
W czworokącie wypukłym ABCD (kąty<180) dane są długości |AB|=3, |BC|=
√
19
, |AC|=5, |CD|=
√
21
, |AD|=4. Oblicz długość przekątnej BD.
3
Michał:
⎧
y=|x+2|−1
Rozwiąż graficznie układ równań i sprawdz swoje rozwiązanie:
⎩
x
2
+y
2
+4x−8y+7=0
1
Anjaa:
W okrąg o promieniu 10 wpisano trójkąt. Oblicz jego obwód znając miary przy podstawie trójkąta równe α i β.
2
K0d1:
Dana jest liczba: a=2−15−3√7 +14−√7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a jest równa:
2
Olaf:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych 𝑥 i 𝑦 takich, że 𝒙 > 𝒚 prawdziwa jest nierówność
13
siema:
Pochodna funkcji f jest równa f'(x)=e
−2x
(x−9)(x−40)
1
en:
1
Dla jakich wartości parametru m równanie x
4
−mx+
= 0 nie ma rozwiązań w przedziale
m
[1,2]?
1
Jusi:
Niech a,b,c,d∊R oraz b < c < d, wykaż (a+b+c+d)
2
> 8(ac+bd).
1
G.P.:
Dany jest trójkat ABC gdzie A(2,−14), punkt przeciecia wysokosci H(−26,−10) , srodek okregu wpisanego O(−2,6). Wyznacz współrzedne B i C tego trójkata.
1
cytrynk:
(1+1/n)
n
2
+n
Oblicz lim n→
∞
(
*n!)
n
n+1/2
1
Przep:
Dana jest funkcja f(x)=x
2
+bx+c. Pokaż że jeśli f(x)=x ma dwa różne rozwiązania oraz b
2
−2b−3≥4c to rówanie f[f(x)] =0 ma cztery różne rozwiazania.
1
Lili:
Czy waszym zdaniem na maturze 2024 można spodziewać się jakiś pewniaków maturalnych czu raczej nie?(formuła 2023)
7
anna:
dany jest prostokąt ABCD o bokach BA= 2 oraz BC =1 Na bokach BC oraz CD obrano odpowiednio Punkty E i F takie że : CE = x oraz CF =1/x
3
Watson:
Rozwiąż równanie
7
Szymcio:
(
3
√
4
*
3
√
−16
):(−8) odpowiedź to dwa do potęgi minus pierwszej.
7
anna:
dany jest trójkąt ABC w którym punkty D i E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak że zachodzą warunki I AD I : I DB I = 1 :2 oraz I AE I : I EC I = 3 : 1
4
donton:
Czy polecicie ciekawe ksiązki fantasy? W zeszłym roku połknąłem całe Pierwsze Prawo Joe Abercrombie, może znacie coś podobnego? Raczej coś dla starszych czytelników
12
Fabian:
dostalem na kolokwium przyklad taki
1
Ola:
Wyznacz parametr a tak aby prosta o równaniu y=−2x+1 była styczna do wykresu funkcji f(x)=x
3
+ ax +1. Podaj punkt styczności P.
2
Amy646574:
Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 8 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód trapezu.
2
Iza:
W półkole o promieniu długości R wpisano trapez równoramienny taki, ze jego dłuższa podstawa jest średnicą półkola. Wyznacz trapez o największym polu.
2
koko:
oblicz pochodną z definicji 1/log(2x
2
+2)
9
Fabian:
f(x)=sinx−cosx (0≤x≤2π)
2
upc:
Rozważmy równanie 2x
2
−4mx+4m
2
−8m+1=0 z dwoma pierwiastakimi x
1
,x
2
. Do jakiego zbioru należy
2
Emu:
Niech x,y,z będą wymierna oraz takie ze x
2
+ y
2
+ z; y
2
+ z
2
+ x; z
2
+ x
2
+ y są liczbami całkowitymi. Wykaż że 2x jest także liczbą całkowitą.
2
babilon:
Obliczyć odległość prostej l=x−1/2=y+2/−1=z/1 od płaszczyzny π=2y+2z − 5=0 sprawdzając wcześniej ich wzajemne położenie.
2
babilon:
1. Wyznaczyć punkty przecięcia prostej l=x−1/2=y+2/4=z−5/1 z płaszczyznami układu współrzędnych ( x=0, y=0, z=0 ).
2
Arvenox:
Wyznacz w przestrzeni wektorowej V=R
5
wektorowe rozwiązania parametryczne równania postaci: x
1
−3x
2
+3x
3
−x
4
=15
4
Łukasz:
2+sin n
a
n
=
3−2cos n
1
wimat:
Niech R będzie relacją w zbiorze X. Wykaż, że relacja R jest spójna ⇐⇒ R ∪ R−1 ∪ IX = X × X.
3
Łukasz:
an=(
√
n
√
n
−
√
n
) wiem ze trzeba wzor a
n+1
−a
n
ale jakos nie wiem co dalej, ugrzązłem
6
bartekkk1243:
W jaki sposób rozpisać działanie w którym jest trzecia potęga na mnożenie nawiasów? jest na to jakiś określony sposób? bardzo proszę o pomoc
4
Kalac:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m−2)*4
x
−2
x+2
+m+1
1
sarafin:
f(x) = exp(−(x−1)
2
/2)=e
−(x−1)
2
/2
∊
4
Lili:
Jeśli mamy zadanie z ostrosłupem prawidłowym trójkątnym i mamy w tym przypadku wykorzystać wysokość jego podstawy do obliczeń. To czym powinno się kierować by określić czy wykorzystać
3
sarafin:
oblicz całkę z funkcji f(x,y)=
√
y
/x
2
po obszarze wyznaczonym przez wykresy y=4, x≥1, y=x
2
1
sarafin:
Wyznacz a ∊ [1,5] dla którego objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach (1,2,3), (2, −1,4) i (1,3, a) jest największa.
2
Monika:
Proszę o wskazówkę. Miejscem zerowym f(x) jest liczba 4. Jakie będzie m. zerowe g(x) w przekształceniu
5
adriana:
Dla jakich wartości parametru m poniższe równanie ma 3 rozwiązania:
5
Monika:
Do boków prostokąta o obwodzie 96 dorysowano półkola. Wyznacz długości boków tego prostokąta o największym polu powstałej figury.
7
ANIA:
oblicz wartość wyrażenia: 3 sin (-240) * tg225 * cos (-120)=
3
cialo krzys:
Dla jakich wartości parametru 𝑚∈𝑅 równanie: ((
1
2
)
x
−2)(1−4
x
)(m3
x
+1)=0 ma dwa różne pierwiastki?
4
pawel:
Wyznacz pole koła, którego okrąg jest przecięciem dwóch identycznych sfer o promieniu r.
2
Althea:
W oparciu o odpowiednie definicje sprawdź czy funkcja f (x) =
1
√
x+1
jest ograniczona z dołu.
2
cialo krzys:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji: 𝑓(𝑥)=log[(2𝑚−3)𝑥2−(6−𝑚)𝑥+1/7(𝑚−9)] jest zbiór R.
4
yeah:
szybkie pytanie z macierzy
1
Pool:
Rozwiąż równanie
3
π
π
(
+ sin2x )
2
= 2cosx ,x ∊ [ −
,
]
2
4
4
1
skrublord:
Dany jest czworokąt ABCD taki że ∡DAC=2x, ∡BAC=30
o
, ∡ACD=x, ∡ACB=30
o
+x oraz BD=
√
3
AD. Oblicz x.
1
Tym:
Niech a i b będą pewnymi liczbami rzeczywistymi takimi że W(x)=x
4
−3x
3
+3x
2
−ax+b ma 4 różne
5
81
rozwiązania. Wykaż że 1 ≤ a ≤
oraz 0 ≤ b <
.
4
16
1
student:
Dla n>0 naturlne, wykaż że
n
3
n
2
n
2
n
≡
(mod n
8
)
5
asia.loczek:
:::rysunek::: 1 .Na podstawie wykresu funkcji f (zobacz rysunek obok)uzupełnij zapis :
10
Fabian:
3
x
f(x)=
3
x
−2
x
4
M.:
Jak wyglądałoby rozwiązanie tego zdania, gdyby zacząć od obsadzania cyfry 9?
1
Chlebak :
Czy całka krzywoliniowa skierowana i nieskierowana to to samo co całka krzywiliona zorientowana i niezorientowana?
7
silco:
wyznacz te wartości parametru m (m∊R) dla których równanie |16−x
2
|= (m+4)
2
−9 ma dwa różne rozwiązania
1
Kurczi:
Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym kąty DAB=CBD=120
o
,AB=2,AD=4 oraz BC=BD. Niech prosta przechodząca przez punkt C równoległa do AB przecina AD w E. Oblicz długość CE.
1
amazi2:
Wykaż że ln(m+4) / ln(m+1) > ln(m+1) / ln(m)
1
Karmel:
Wykaż, że wśród dowolnych 4 punktów wybranych z trójkąta równobocznego o boku 2 znajdują się dwa punkty, których odległość wzajemna wynosi co najwyżej 2.
1
jag:
dane są takie liczby całkowite a i b ze a>b>1 oraz liczba ab+1 jest podzielna przez a+b zaś liczba ab−1 jest podzielna przez a−b. Udowodnij, źe a<b
√
3
1
Juryi :
Obliczyć asymptotę pionową i poziomą
10
mogus:
1
√
15
Wyznaczyć pochodną w kierunku wektora v→ = [
,
] funkcji:
4
4
R
2
∊ (x,y) → f(x,y) = (2x + y)sin(xy)
2
Marek:
lim (2+sin1/x) / x
3
x→0+
2
1:
wyznacz ∑.. z funkcji 1/(1+x)
2
2
Ola:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie podstawy są dwa razy dłuższe od krawędzi bocznych. Oblicz cosinus kąta, jaki tworzą przekątne ścian bocznych graniastosłupa
1
Maria:
Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x) = 1 − ctg(
2x
3
− 2π). Rozwiązanie to
3
2
π. Bardzo proszę o dokładne rozpisanie, bo zupełnie nie rozumiem
3
modliszka:
Ile jest równa reszta z dzielenia liczby 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 przez 11
14
analiza:
Oblicz granicę ciągu an = 1/(3n+1) + 1/(3n +2) + ... + 1/(3n + n)
2
mathelp:
Jak narysować f: [0,1]x[0,3]→R f(x,y)=max(x,y)? Proszę o pomoc
16
boruski332:
Matematyka dyskretna ustawienie do kas
2
Maciej:
n
√
5
n
+ (−5)
n
+0.1
3
Natalia:
Rozwiąż równanie, wynik przedstaw w postaci 2
n
1
xxx:
Wyznacz asymptoty funkcji:
1
kina:
Narysuj 3 dowolne warstwice dla funkcji f(x1,x2)=|x1|+|x2|
1
mieciu23:
obliczyc granice ciagow an=*pierwsiatek*2n
2
− 7n −3 n / 2n+8
1
tysia:
π
Pokaż, że xarctgx>
x −1 dla x≥0
2
2
bisztyg:
Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt P, tak, że AP=3, BP=1, <ACP=60, <BCP=30. Oblicz pole trójkąta ABC
3
Amelii:
Proszę o rozwiązanie nierówności
3
Amelii:
y = 2x
2
− 5x − 3
2
PiotruS:
Jak policzyć granicę x→−4 e
−2
2x+8
a
Czy można tu skorzystać z tego że e
a
= (1+
)
f(x)
f(x)
2
Derun:
Pokaż, że dla każdej nieujemnej liczby całkowitej n zachodzi
n
0
n
1
n
2
n
n
2n
n
2
+
2
+
2
+...+n
2
=
2
Marta:
uzasadnij na podstawie definicji Heinego, że podana granica nie istnieje
2
iga:
zbadaj istnienie granicy ciągu w zależności od parametru b∊R a
n
=(b
2
−4)
n
4
Monika:
Pracując w zakresie zmienności N i używając symboli logicznych oraz (1,+, *, =) zapisz: a = NWW(b, c)
2
kirsi:
znaleźć wszytskie rozwizania równania: (z−i)
4
=(iz+3)
4
7
Bartek :
Zadanie 12.(3p) Dwie piekarnie dostarczaja do sklepu chleb w stosunku ilosciowym 3:7, 8% chleba z
3
Bartek :
Zadanie 5.(4p) Z pojemnika, w którym jest 10 kul: cztery oznaczono liczbą 1, pięć oznaczono liczba 2, jedna
2
Student:
Na okręgu o środku O zaznaczono punkty A, B, C, D. Miary kątów wypukłych AOB, BOC, COD, DOA pozostają w stosunku 1 : 2 : 3 : 4. Oblicz:
7
CryT:
Co oznacz x nad którym jest pozioma kreska ?
3
Hala:
Prosta K przechodzi przez punkty A+(−50,24) oraz B=(−61,−20). Wyznacz współrzędne punktu P przeciecia prostej z osią odciętych oraz punktu Q z osia rzędnych.
2
pablo145:
Rozwiąż równanie: 1 − sin2x = cosx − sinx w przedziale <0;2pi>
1
Kuba:
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną "czwórkę", pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną
1
Bartek :
Doświadczenie polega na tym, ze losujemy jednoczesnie trzy liczby ze zbioru {1,2,3,••,15}. Oblicz prawdopodobienstwo warunkowe, ze wsród wylosowanych liczb bedzie liczba 6,
1
Janek11:
zbadaj istnienie granicy ciągu w zależności od parametru b∊R
1
Janek11:
uzasadnij na podstawie definicji Heinego, że podana granica nie istnieje
1
bingo:
Pomoże ktoś zacząć? lim x−>
∞
(π−2arctgx)lnx lnx/(1/π−2arctgx) po wyliczeniu pochodnych wszystko się komplikuje
1
Fredro:
:::rysunek::: Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Środkowe AM i CN tego trójkąta
7
Rejz:
Kombinatoryka zliczanie
1
Miau:
Sprawdzić, czy funkcja f(x,y)=xy osiąga lokalne ekstremum warunkowe w punktach P1=(−
√
2
, 0) i P2=(−1,1) przy warunku x
2
+y
2
=2, a jeśli tak to podać ich rodzaj
1
Reżyser:
Podaj wartość rangi dla x=3 w następującym zbiorze wartości: 2,1,6,5,4
1
Witam:
Arg(z
3
) = 0 jak to obliczyć?
1
ADAM:
Podaj wartość rangi dla x=2 w następującym zbiorze wartości: 2,1,6,2,4
2
Piotr:
Jakiej mocy jest rodzina przedziałów { [a,b) : a,b ∊ℕ , a<b } a jakiej mocy jest rodzina punktów tworzących okrąg x
2
+y
2
=1
7
nilk27:
a
2
+b = 339
0
Muala:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Granica funkcji w punkcie x0=−2 jest równa:
2
1:
Czy graf którego wierzchołki są reprezentowane przez ciągi binarne długości 5 i dwa wierzchołki są połączone gdy ciągi różnią się na dwóch pozycjach jest grafem dwudzielnym?
2
Klarysa9999:
Niech z1= 1 + i, z2=−1−i. Wyznaczyć z3∈C aby trójkąt o wierzchołkach wz1,z2,z3 byłrównoboczny.
2
karol:
Wyznacz ekstrema na zbiorze: f(x,y)=(4y+2x)
7
na zbiorze (x−1)
2
+(y−1)
2
=5/4
2
Adrianna:
Naszkicować krzywą Béziera określona przez następujące punkty sterujące: P0(2,2), P1(3,5), P2(6,6), P3(4,3)
1
bart:
Znaleźć dziedzinę, granice, przedziały monotoniczności oraz narysować wykres funkcji
x2−1
f(x) =
:
√(x
2
−9)
1
Granica :
Jeżeli mam całkę po gornej części okręgu (o środku 0, promieniu 1) to granice całkowania mogę ustalić jako od 0 do −π?
1
ka:
Oszacuj dokładność przybliżenia
x
x
3
= x − x
2
+
w przedziale 0≤x≤1
e
x
2
3
besca:
Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego.
2
Stach:
W pojemniku jest 15 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 15. Z pojemnika losujemy 3 razy po 2 kule i za każdym razem wylosowane kule wrzucamy z powrotem
18
Piotrek:
Witam. Bardzo proszę o pomoc. Niestety tego nie rozumiem a zrobic to muszę
3
Branito:
Witam mam takie zadanko i sam problem leży w tym jak zachować się w przypadku tej wartości bezwzględnej i granicy przy (−1) z prawej strony
6
.:
Na ile sposobów możemy rozmieścić 30 różnych kredek w 5 różnych pudełkach Jeśli w każdym pudełku mają być co najmniej 2 kredki?
3
Erik:
z 9 osobowej grupy studenckiej, w której jest 3 japończyków, 2 francuzów i 4 polaków, losujemy 5 osób. jakie jest prawdopodobieostwo zdarzenie a,
1
Fff:
Czy odwzorowanie f: x€R −> cos 2πx+isin2πx grupy (R, +) na grupe (C\{0}, •) jest epimorfizmem lub monomorfizmem? Sprawdzilam juz ze jest homomorfizmem ale nie wiem co z tymi przypadkami
1
Buba:
∀𝑥∈𝑅∃𝑦∈𝑅 (𝑥−𝑦≥0⟺(𝑥>0∧𝑦>0)∨(𝑥<0∧𝑦<0).
1
g:
Czy graf G jest grafem planarnym, jeśli jest rzędu n ≥ 7 utworzonym z grafu pełnego K
n
poprzez usunięcie z niego cyklu Hamiltona?
1
Piotr:
Dana jest formuła rachunku predykatów: Ex (p(x) ⋀ q(x)) ⇒ (Ex p(x) ⋀ Ex q(x))
5
anna:
zad1uzasadnij że ciąg (a
n
) jest monotoniczny
6
Omega:
∫
(1,0)
(3,1)
(3x
2
+1+4xy
2
)dx+4x
2
ydy
7
JacekJacek:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramionach długości b i kącie przy wierzchołku równym α. Przekątne dwóch ścian bocznych tworzą z podstawą kąt β. Oblicz objętość
2
na.pomoc.:
W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności wyznaczają wierzchołki trójkąta KLM, którego kąty wewnętrzne mają miary 50,60,70 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.
14
ola:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC wpisany okrąg. Punkt P leży na krótszym łuku AC. Wykaz, że PB= PA+PC
1
Kamil:
Witam, bardzo proszę o rozwiązanie podanego zadania, Dana jest następująca formuła rachunku zdań:
3
Maciek:
Suma n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o wzorze a
n
= 2
4−n
różni się
1
cialo krzys:
Udowodnij, że dla każdego m < −2 równanie (𝑥2−1)3−𝑚−1=0 nie ma rozwiązania.
2
rumianek:
wykaz, ze liczba 2
log
7
5
* 4
log
2
5
* 5
log
7
3,5
jest szescianem liczby naturalnej ☺️
1
Nord:
∫
(1,0)
(3,1)
(3x2+1+4xy2)dx+4x2ydy=∫
3
1
(3t
2
+1+4t*0
2
)*1dt+∫
1
0
4*3
2
*t
2
*1dt Czy tak powinno być?
1
wpp:
wyznacz rozwiązanie szczególne równania y'−2y=x
2
Jakub:
:::rysunek::: Witam,
3
xyz:
sin(n)
lim n→
∞
Pomoże ktoś zacząć?
2ncos(n)
1
ADAM:
Liczba −2 jest dwa razy większa od −1 czy też −4. Proszę o dowód.
7
Kaso:
Wyznaczyc y=y(x), (y<3) z rownania
2
kombi:
Ile jest liczb n− cyfrowych podzielnych przez 9 o cyfrach ze zbioru {0, 1, ... , 8}
20
alex:
przedstaw liczbę w postaci ułamka zwykłego : a) 0,(7)
2
filand:
Przedstaw w postaci zwykłego ułamka nieskracalnego 0,04 (3) ? Będę wdzięczny za pomoc przy rozwiązaniu.
3
Uczeń:
W wycinek koła o promieniu R wpisano koło o promieniu r. Podaj zależność między promieniami r i R, jeśli wycinek jest wyznaczony przez kąt 60°.
1
poco:
Wykaż, że jeśli A jest co najwyżej przeliczalnym podzbiorem przestrzeni R
2
z topologią naturalną, to zbiór R
2
\A jest łukowo spójny.
1
Romek:
x−3
limx−>0(
+ (
√
x
+ x
3
)*ln(x
2
))
√
x
x
1
Tomek:
Zapisz alternatywnie wykorzystujac prawa de Morgana:
archiwum 2187,
2186
,
2185
,
2184
,
2183
,
2182
,
2181
,
2180
, ...,
całe
