matematykaszkolna.pl
archiwum 2180, 2179, 2178, 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, ..., całe
Zadania
Odp.
1
alek: Wykaż zbieżność ciągu (tw. o ciągu monotonicznym i ograniczonym)
1
matqq: Wykaż, że funkcja f(x) = x − √x nie jest różnowartościowa.
0
świruś: hej, jeśli jest ktoś z wielkopolski to jak oceniacie dzisiejszy konkurs kuratora?
5
Marysia: funkcje f(x) = 1/7x2 + bx + c oraz g(x) = dx2 − 2x + e mają te same miejsca zerowe. Dodatkowo wykresem funkcji f jest parabola, która ma wierzchołek w punkcie W=(−1, −7)
2
002: Ile jest parzystych liczb czterocyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry 0,1,2,3,4,5,7 i żadna z nich się nie powtarza? Bardzo proszę w wyjaśnienie
9
Marysia: Miejscami zerowymi funkcji f(x) są −10 i 12, a jej wykres przecina os OY w tym samym miejscu co wykres funkcji g(x)=0,6x−8. Zapisz wzór funkcji f(x) w postaci ogólnej
2
itka: :::rysunek::: Proste k,l,m przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A,D,B,E oraz C,F. Długości odcinków
4
Kasia: Wiem jak narysować wykres y= log przy podstawie 3 z liczby x, a nie wiem jak narysować y= logarytm przy podstawie 3
2
kubarozruba: Napisz program, który wczytuje liczbę wierzchołków i krawędzi oraz pary wierzchołków, a następnie tworzy macierz sąsiedztwa i wypisuje ją w czytelnej formie.
2
k.: (n−3)!(n+2)! ________ = 30
14
Litlle Mint: Wykazać że dla każdej liczby α∊(0,π/2) ciąg (an) o wyrazie ogólnym
4
Litlle Mint: Rozwiąż równanie
6
zaba: Jakieś wskazówki do obydwu przykładów? Chodzi o policzenie granic ciągów. https://zapodaj.net/plik-Tk7DfXz3eT
2
świruś: powie mi ktoś co to znaczy np. x (tutaj takie trzy poziome kreseczki) y (mod 3)
6
K.: Rozwiązac nierówności
1
The Trust: Rozwiąż równanie
2
:.: Udowodnij że w grupie 9 osób w wieku od 1 do 55 lat da się wybrać dwie rozłączne podgrupy o tej samej sumie wieku.
5
alek: Uzasadnij zbieżność ciągu an, korzystając z tw. o 3 ciągach lub z tw. o ciągu monotonicznym i ograniczonym.
9
The Trust: Rozwiąż równanie
1
Iga: Wykaż, że jeżeli a, b, c są różnymi od zera liczbami rzeczywistymi takimi, że a=b/c2; b=c/a2 i c=a/b2 to |abc|=1.
2
Lipa: Punkty A i B naleza do okregu o promieniu 18 i dziela ten okrag na dwa luki, ktorych stosunek dlugosci jest rowny 2:7.Oblicz dlugosc krotszego luku.
8
Piotrek05: Pociąg A o prędkości v km/godz wyjeŜdŜa ze stacji po odejściu pociągu B jadącego z prędkością v1 km/godz. Godzina odejścia pociągu A była tak dobrana, aby oba pociągi przyjechały
1
Freak: Udowodnić, że suma kwadratów odchyleń elementów szeregu od ich średniej arytmetycznej jest mniejsza niż suma kwadratów odchyleń od jakiejkolwiek innej liczby. Czyli dla szeregu
42
marek: poznałem metodę na wzory redukcyjne 3) Wzory redukcyjne − ta metoda jest już znacznie częściej stosowana, lecz wciąż spotykam
2
The Trust: Rozwiąz równanie
4
The Trust: Rozwiązać poniższe równania (ewentualnie pokazać ze nie ma rozwiązań )
7
xyz: 1. Kąt przy podstawie trapezu równoramiennego ma miarę 30 stopni. Dłuższa podstawa jest równa 6√3, a ramię ma długość 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
2
: Udowodnij, że wśród dowolnych 2022 liczb całkowitych są trzy: a, b, c, takie, że 2022|(a − b)c
1
AnkaS: Jak mogę udowodnić, że ta granica jednostronna nie istnieje?
2
Hubert: Mam dany ostrosłup. W podstawie jest trójkąt prostokąty o obu przyprostokątnych równych a. Krawędź boczna ostrosłupa też wynosi a.
8
The Trust: Ja pewnie mam jakieś zaćmienie ostatnio od tych zadań
1
Werve: Oblicz całkę ∫ln(x+1) Wiem, żeby to rozwiązać przez części, ale zamiast (x+1)ln(x+1) − x + C wychodzi mi (x+1)ln(x+1)
6
fabian: jeśli log3 5=a to log27 15 jest rowny
2
The Trust: x2+4xcos(xy)+4=0
10
arciulka93: dany jest trapez abcd o podstawach ab, cd. przedłużenia ramion ad,bc przecinają sie w punkcie o.mając dane ab=15 cd=12 a =6 oblicz długość odcinka do.
2
Świrek : Hej mam pytanie czy do przekątnych figury przestrzennej np. prostopadłościanu zaliczamy przekątna podstawy tej figurt
6
fabian: Oblicz ile można utworzyć liczb dziecięcych przestawiając wszytskie cyfry: 0,2,2,4,4,4,6,6,6,6
9
The Trust: Rozwiąż nierówność
3
Magda : Na trapezie rownoramiennym o kącie ostrym 30° i przekątnej o długości D opisano okrąg o promieniu R. Długość promienia tego okręgu jest równa.
3
Piotrek05: W kwadracie o boku długości 32cm umieszczono trzy okręgi parami styczne zewnętrznie i styczne do boków kwadratu (). Okręgi styczne do tego samego boku kwadratu mają równe promienie.
1
Ada: Niech λ > 0. Prawdopodobieństwo k wypadków w ciągu roku wynosi λkk! eλ , k = 0, 1, . . . (jest to tzw. rozkład Poissona). Wypadki klasyfikuje się jako istotne i wtedy firma ubezpie−
5
;: Zad 6) Sprawdź liniową zależność wektorów √2 i 2 w przestrzeni (R, +, ·) nad ciałem Q oraz w przestrzeni (R, +, ·) nad ciałem R.
3
Little Mint: Pytanie
8
asdf: Które z następujących podzbiorów przestrzeni wektorowej R[x] (przestrzeń wielomianów nad ciałem R) są jej podprzestrzeniami:
3
Little Mint: Rozwiążac równanie (ewentualnie wykazac że rozwiązania nie ma)
2
Nika: Nie wykonując dzielenia sprawdź czy wielomian W(x) =x3−2x2+40 jest podzielny przez Z(x)= x+3
1
Little Mint: Sprawsz tożsamośc
5
AGa: Oblicz sin7.5stopnia bez wykorzystania kalkulatora i tablic. Czy można to obliczyć z równania sin15=2sin7,5cos7,5.
2
Little Mint: Rozwiąż równanie trygonometryczne :
23
Tyrla: mam taki uklad rownan :
1
janek: Z Klasy liczącej 35 osób na wycieczkę pojechała pewna liczba osób. Każda osoba, która pojechała wysłała kartkę do tych co pozostali w szkole. Ile osób wyjechało jeżeli liczba wysłanych
4
Pat: Bardzo proszę o pomoc:( Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4 pierwiastki z 3 i
2
Little Mint: Sprawdz tożsamośc:
0
Little Mint: Sprawdz tożsamośc
7
Jola: Sprawdzić czy podane działanie jest grupą, grupą abelową:
4
doris: Zadanie 1 W pewnym województwie siedmiocyfrowy numer telefonu zaczyna się od cyfry 8. Liczba różnych możliwych numerów telefonów w tym województwie wynosi:
4
bazyln: Oblicz na ile sposobów można ustawić na półce w jednym szeregu zabawki A B C D E F a) tak aby zabawki A B nie stały obok siebie
6
wojtek: Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy przy jednym strzale jest równe 0.7. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy 150 strzałach tarcza będzie trafiona dokładnie 100
4
jOla: czy moge zaprzeczyc to
4
: Czy A = {f : f(2) = f(7)} jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej F(R,R)?
22
JS: Jak wyrazić sin(6x) oraz cos(6x) jako sumę potęg sin(x) oraz cos(x)?
1
kubarozruba: Czy podana formuła jest tautologią?
5
: Udowodnij, że spośród 37 liczb naturalnych da się wybrać 7 takich, których suma jest podzielna przez 7.
3
mar: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 10 wpisano prostokąt tak, że dwa boki zawierały się w przyprostokątnych, a jeden z wierzchołków leżał na przeciwprostokątnej.
18
akwil: rozwiaz w zbiorze liczb zespolonych (z−1)4 = (1 − i)4
6
1: Oblicz arcctg(tg15π/7)
4
ROBI: Dla jakiej wartości parametru k zbiorem rozwiązań nierówności 2x+k−1>4x−3(k−1) jest zbiór liczb rzeczywistych?
4
jOla: Zaneguj następujące zdania
1
: Udowodnij, że wśród dowolnych 55 rożnych liczb dwucyfrowych znajdują się 4 o tej samej sumie cyfr.
3
Kwiatkwoski: Oblicz granice z liczbą e
6
blabla: Mam takie pytanie, wie ktoś może ile to jest nieskończoność podzielona przez 0? Z tego co wiem nie jest to symbol nieoznaczony ale nie jestem pewien ile wynosi wyniki. emotka
2
Piotrek05: Rozwiaz rownanie 29x+31y+30z=366 w liczbach naturalnych.
7
Monika: Jak sobie radzicie, jeśli potrzebny jest Wam symbol nieskończoności lub omegi? Bo nie ma ich w dostępnych symbolach.
6
Mandzio: Sprawdź czy punkt P=(−2,3) należy do wykresu funkcji a)f(x)=2x−1
1
MaRiUsZ: Oblicz ograniczoność ciągu an = 2 − √n
8
osiem: Oblicz granice lim n√3+cos2n
2
Little Mint: Dalszy trening .
1
ala: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=411870 jak to podobnie wykazać dla
2
Boska : Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 2:1. Ile razy większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt jest pole koła opisanego na tym trójkącie.
1
Little Mint: Rozpatrzmy taką koniukcje
15
zuhause: jak to rozwiazac gausem jordanem nie wychodzi mi
0
jOla: Zaneguj następujące zdania
17
Świrek :
 CD 
https://omj.edu.pl/uploads/attachments/3etap18r.pdf Mam pytanie, jak w drugim zadaniu obliczyli z Talesa, że
?
 AB 
1
Little Mint:
 x x 5 
sin4
+cos4
=
 3 3 8 
 x x x x 5 
(sin2
+cos2
)2−2sin2
*cos2
=
 3 3 3 3 8 
 x x 5 
1−2sin2
*cos2
=
 3 3 8 
 x x 3 
−2sin2(
)*cos2(
)=−
 3 3 8 
 x x 3 
sin2(
)*cos2(
)=
 3 3 16 
 x x 3 
(sin
*cos
)2=
 3 3 16 
1 2 3 
sin2(
x}=
4 3 16 
 2 3 
sin2(
x)=
 3 4 
 2 √3 2 √3 
sin
x=
lub sin
x=−
 2 2 3 2 
 2 π 
sin
x=sin
 3 3 
2 π 2 π 
x=
+2π*k lub
x=π−
+2π*k (policze
3 3 3 3 
Bedzie to jedna para rozwiązan
3
Little Mint: Rozwiąz równanie trygonometryczne
9
Little Mint: Rozwiąz równania trygonometryczne
1
Żółcień: Dany jest punkt A(5,6), należący do prostej y=x+1. Podaj współrzędne punktu B, jeżeli jest zawarty w tej samej prostej, a jego odległość od punktu A wynosi 5√2. Bardzo proszę o pomoc.
4
Adran: Czym tłumaczenia ekspresowe różnią się od tłumaczeń zwyklych? Czy możecei swoją drogą polecić biuro tłumaczeń do wykonania tłumaczeń z języka angielskiego?
3
Little Mint: Rozwiąż równanie trygonometryczne
12
Little Mint: Wykazać że jeśli x0 spełnia równanie
1
Konrad: Znaleźć wszystkie takie wartości parametru λ ∈ R, że wektory b r = [λ, λ + 1, −4λ] oraz s = [−λ, λ, −2] w przestrzeni R3
2
Ola: Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego promień ma wyjść 9?
3
Justyn762: Zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa i przedstawić w postaci trygonometrycznej.
 π 
z= 1+cosα + isinα (0≤α<
)
 2 
4
nick1: Rozwiąż układ równań liniowych przez sprowadzenie ich do postaci bazowej. Znajdź wszystkie rozwiązania bazowe.
1
resse: W pewnej grupie ćwiczeniowej jest 22 osób, z czego 9 lubi matematykę. Ćwiczeniowiec mający zajęcia w tej grupie bezobjawowo zachorował na COVID−19. Podczas ćwiczeń mógł zarazić każdą
3
Little Mint: Dowieśc ,że jeśli a+b>c oraz |a−b|<c to równanie
1
Ada: Pokaż, że grupa, w której wszystkie elementy spełniają warunek x2 = e, jest prostą sumą pewnej liczby grup cyklicznych tego samego rzędu
8
Little Mint: Dana jest funkcja f postaci
2
anna: ze zbioru liczb {1 2 3 } losujemy trzy razy jedną cyfrę ze zwracaniem i tworzymy liczbę trzycyfrową
4
anna: Basia ma 10 książek przygodowych wśród nich książkę A i książkę B Wszystkie książki postawiła losowo w jednym szeregu na półce
1
PLITV: Oblicz i napisz po kolej ze wzorami na pochodne (2*k1*k2)'.
1
osiem: Oblicz granice lim = (3n+1/3n−1)n
1
ASD: Ocenę, którą otrzymuje student kończący studia jest zaokrągleniem średniej ważonej z średniej ocen ze wszystkich egzaminów na studia− z wagą 50, oceny pracy magisterskiej − z wagą 25 i
5
Werve: Oblicz poniższą całkę:
 2x 
∫
 √1−4x 
3
Werve: Rozwiąż
2
1: Jak z tw o trzech ciągach wyznaczyć lim n −>∞ pierw. n−stopnia z (6n−3 * n⁶ +2n−7 * n⁸)
4
wew: W(x) = x3−6x2+12x−8
4
Wiktoria 022: Mam pytanie o warunki w zadaniu.
5
anna: ze zbioru liczb { 7 8 9 ...251} losujemy jedną liczbę oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
2
Monika: Mam problem z jednym zadaniem. Na badanie ankietowe przyszło (119 +n) osób.
5
anna: ze zbioru 52 kart losujemy jedną kartę oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a) A −wylosowana karta jest damą w czerwonym kolorze lub kartą w kolorze karo
6
Zosia: liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)= ax3 + 3x2 + bx + 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa 12.
16
1: Niech (G,*) będzie grupą z elementem neutralnym e taką że a*a = e.
6
mata: (a) Niech A i B będą zdarzeniami takimi, że 0 < P(A), P(B) < 1. Pokazać, że P(B | Ac) < P(B | A) ⇐⇒ P(A) < P(A | B)
1
karol: W pewnym kraju statystyki podają, że wśród wszystkich wypadków drogowych, 95% to takie, w których kierowcy nie przekraczają dozwolonej prędkości. Ponadto wiadomo,
3
TripleH: :::rysunek::: Proste AB, CD, EF na rysunku obok są równoległe. Ułóż pięć różnych proporcji, których wyrazami
2
1: Oblicz granicę lim x−> 3 z pierw. (x²−9) stopnia z (1+arcsin(x−3)
1
ola: :::rysunek::: czy jesli licze liczbe zespolona do ktorejs tam potegi i mam do wzoru uzyc kąta to to jest kąt
2
W: Jesli jest
4
W: Rozwiąż równanie
6
nick1: Dwóch graczy gra w tenisa do momentu, aż jeden z nich wygra dwa sety pod rząd lub rozegrają 5 setów i wtedy zwycięzcą zostaje ten kto wygrał większą ilość setów. Zakładamy,
3
Edek: Oblicz rząd macierzy:
2
Kuba: Prosze o pomoc i dokładne wytlumaczenie
16
Mariusz: using System;
0
Mariusz:
3
lool: wykaż że liczba 316−216 jest podzielna przez 13. jak najprościej rozwiązać?
6
W: Oblicz
3
Jadwiga :
3
Jadwiga :
4
RiviT: Do windy na parterze siedmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że pasażerowie wysiadają z windy:
10
1: Na ile sposobów można rozdać 15 cukierków 4 studentom i 5 studentkom jeśli cukierki są rozróżnialne?
3
W: :::rysunek:::
3
anna: ile jest liczb dwunastocyfrowych których iloczyn jest równy 12
0
tom: Zaneguj następujące zdania
0
tom: czy moge zaprzeczyc to
2
ck1: Określ wymiar i wyznacz rzeczywistą macierz X spełniającą równanie: 2X + XT = X + I
1
jak32: W koło o promieniu dłigości R wpisujemy trójkąty równoramienne o kącie pomiędzy ramionami 2alfa. Jaki kąt pomiędzy ramionami ma trójkąt o największym polu
2
matma: W pewnym kraju statystyki podają, że wśród wszystkich wypadków drogowych, 95% to takie, w których kierowcy nie przekraczają dozwolonej prędkości. Ponadto wiadomo,
4
W: :::rysunek:::
6
tom: wyznaczając rząd macierzy szukamy miniora jak największego stopnia którego wyznacznik nie jest równy 0. Widziałem przykład macierzy większej podajże 4x4 na której pokazywano że można
6
W: :::rysunek:::
7
Marek: Motorówka odpłynęła w dól rzeki na odległość 20 km od przystani, a następnie wróciła do przystani tą samą drogą. Podróż w obie strony trwała 7 godzin. Jednocześnie z motorówką
17
W: A) Wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu
3
1:
 [√3n] 
Z tw o trzech ciągach wyznacz granicę
 n 
22
Marek: Mam pytanie x należy do Rzeczywistych
2
Bogdan: :::rysunek::: Cześć mam pytanie odnośnie liczenia azymutów, a dokładniej liczenia wcięcia kątowego w przód.
8
ala: W pewnym wesołym miasteczku dostępnych jest 5 atrakcji. Wstęp na cztery z nich kosztuje 3 tokeny, a na piątą wstęp kosztuje 5 tokenów. Masz 24 tokeny i chcesz
2
1:
 1 1 1 
z tw. o 3 ciągach wyznacz granicę:
+
+...+
 √1 √2 √n 
28
zuhause: Zapisz poniższe zdania logiczne w postaci symbolicznej i rozstrzygnij ich prawdziwość zawsze nigdy w poszczególnych przypadkach
8
Tren: Zbadaj, czy funkcja f(x)= limn→∞ 3nx+4nx+2, gdzie x∊R, jest ciągła w punktach −1, 0, 1.
14
Ruda: Wykaż, że ciąg (an) jest geometryczny. Określ monotoniczność tego ciągu.
7
Marek: Oblicz sumę i iloczyn uogólniony dla At = { x ∊ R : |1 + x| ≤ 5 + sint } t∊R
2
Prawdopodobnie: Dwuwymiarowa zmienna losowa x y ma rozkład jednostajny na trójkącie o wierzchołkach w punktach (0,1),(0,2) oraz (−1,1),
10
Marek: Udowodnij poniższe twierdzenia (A ∩ B) ∪ ( A ∩ C)= A ∩ (B ∪ C)
4
anna: ile jest numerów telefonów komórkowych dziewięciocyfrowych w których: a)pierwszą cyfrą jest 5 lub 6 lub7 a ostatnie cztery cyfry tworzą ciąg malejący o różnicy 1
7
Mulder: Rozwiązać nierówność |−1+x| < |−1| + |x|.
10
maroon: ∃x [(x2 +1 =0) ⇒ (x + 1 = 0)]
15
W: Dla jakiej wartości parametru m nierówność
7
Bartosik: W(x)= 2x3 +3x2−9x−10 jaka będzie odwrotność sumy kwadratów? Ktoś wytłumaczy jak to się robi?
5
Klaudia: :::rysunek::: Jak obliczyć współrzędne wierzchołka C, posiadając dane:
5
anna: ze zbioru cyfr wybieramy kolejno trzy cyfry bez zwracania i tworzymy liczbę trzycyfrową Na ile sposobów możemy otrzymać liczbę trzycyfrową
6
passata: Proszę o sprawdzenie, czy dobrze rozwiązałam to zadanie, bo wychodzą mi złe odpowiedzi, a jak patrzę w internecie odpowiedzi to też są różna rozwiązania, zależy jak ktoś rozwiąże. Czy może
1
SCH: Punkty A (−3, − 1) i B (0, 1) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD, a punkt S (−1, 3)
10
W: Tutaj potrzebuje pomocy przy tym zadaniu
6
ala: studia, z punktu (0,0) poruszamy się do punktu (4,11) oblicz na ile sposób można to zrobić gdy:
5
W: Dany jest wielomian
9
Aruseq: 1. Rozstrzygnij, dla jakich liczb rzeczywistych x prawdą jest, że ∃q∊Q ∀0<r∊R |x−q|<r Nie do końca chyba zrozumiałem polecenie. Do mojego rozwiązania dostałem komentarz, że chodzi
2
dkc: Prosta przechodząca przez punkt A=(1,3) odcina od pierwszej ćwiartki układu współrzędnych trójkąt o najmniejszym polu. Wyznacz równanie tej prostej.
0
asia: Zadanie 5. Wskaż (jedyne) macierze B ∈ M(3, 3) takie, że dla dowolnej macierzy A ∈ M(3, 3) a) BA = 4A,
10
asia: Zadanie 5. Wskaż (jedyne) macierze B ∈ M(3, 3) takie, że dla dowolnej macierzy A ∈ M(3, 3) a) BA = 4A,
2
maarza: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 2 pierwiastki z 3 cm a kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej ma 30 stopni. Oblicz pole powierzchni
1
wklucha: a) α∊( 0°, 90°) ∪ (90°, 180°) cos2 α − sin2 α = 2cos2 α − 1
2
Karol: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:
1
sssssiema: siema, mam takie zadanko: mamy czworokat ABCD i punkty PQRS, ktore sa srodkami bokow AB,BC,CD,DA odpowiednio i mam
1
W: :::rysunek:::
7
q:
 (1+2+....+n 
granica
* cosn!
 n3+1 
3
q: lim n −> ∞ an an = (sin n/2) *( sin n/4 )*...sin n/2n
4
q:
 arcctg(n2+n+1) 
oblicz granicę an =
 n+2 
7
q:
 3x2−x 
limn−>∞
)4n+2
 3x2+x+1 
13
Monika: Czy mając wzór ciągu, to aby wykazać, że nie jest geometryczny, wystarczy podać 3 kolejne wyrazy i pokazać, że nie jest? Bo kiedyś spotkałam się z wzorem ogólnym c.arytm. i 3 pierwsze
1
q: ograniczoność ciągu an = (1+1/2)(1+1/22)*...*(1+1/2n)
3
W: Zadanie nr 9 na razie pominę
5
W: Rozwiąż nierówność .
7
W: x2−3x+2<0
0
Hubert: Czesc mam zadanie w linku 1 Zapisałem to w formie logicznej
4
Asia: Znajdź wektor [x1 x2 x3]T ∊ R3 Takie że
5
anna: na ile sposobów można ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7 8 9}wybrać jednocześnie trzy różne liczby tak aby
3
Bartosik: Krawędź czworościanu foremnego ma długość a. Punkt A należy do czworościanu i nie należy do żadnej z jego ścian. Oblicz sumę odległości punktu A od wszystkich ścian tego czworościanu.
2
W: Jest nierówność kwadratowa postaci
7
br1000: Gdyby Tomek był żołnierzem, to byłby odważny. Lecz Tomek nie jest żołnierzem. Zatem Tomek jest tchórzem.
3
Asia: https://ibb.co/K6dwySM Oceń wartość logiczną zdania
7
anna: do zbioru A należy 5 liczb a do zbioru B − 8 liczb Ile jest odwzorowujących zbiór A w zbiór B
3
Marek: . Zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy następujących zbiorów A = {n/n+1 | n ∈ N};
3
Brajanek: Zadanie W przestrzeni (𝑅3,𝑅,+,∙) są dane wektory 𝑥1=(1,1,1) oraz 𝑥2=(0,1,2). Znaleźć takie wektory
12
W: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych spełniających układ nierówności
7
in:
 a+b 
wykazać (an + bn)/2 ≥ (
)n
 2 
2
adam: https://ibb.co/Msr01D3
7
adam: https://ibb.co/VjLr0QM Co dalej mogę zrobić?
11
patrycja: Wykaż, że jeśli α∊ <0,360) oraz sinα=cosα to α∊ {45,225} Jak to ugryźc?
5
Szaarlotkaa: Jak narysować wykres funkcji y=sinx−|sinx/2|? Krok po kroku jakby można było Dzięki emotka
archiwum 2180, 2179, 2178, 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, ..., całe