logarytm W: Oblicz log₂sin18^o+log₂cos36^o= log₂(sin18^o*cos36^o)

	sin18o*cos36o*cos18o		sin18o*cos18o*cos36o
sin18o*cos36o=		=		=
	cos18o		cos18o

	sin36o*cos36o		sin72o		sin(90o−18o
=		=		=		=
	2cos18o		4cos18o		4cos18o

	cos18o		1
		=
	4cos18o		4

	1
log2		=?
	4

	1
2x=
	4

2^x= 2⁻² x=−2 log₂(sin18^o*cos36^o)= −2

W: Jest do rozwiązania takie równanie cosx*ctgx−sinx=cos(U{4x}{log₂sin18^o+log₂ cos36^o) zalozenie sinx≠0 stąd x≠0+kπ i k∊C

	cosx
cosx*		−sinx= cos(−2x)
	sinx

cos2x−sin2x
	=cos2x
sinx

cos2x
	=cos2x
sinx

Stąd wynika ze aby ta równość zachodziła to sinx musi być rowny jeden

	π
sinx=1 dla x=		+2kπ i k∊C
	2

W: Ale gdzieś zgubiłem jedno rozwiązanie bo w odpowiedzi do zadania jest jeszcze

	π		kπ
x=		+
	4		2

k: sinx = 1 ∨ (cos(2x) = 0 ∧ sinx ≠ 0)

W: A wytlumaczysz skąd ten drugi warunek ? dzięki

a: sinx≠0 cos2x= cos2x*sinx cos2x(sinx−1)=0 cos2x=0 v sinx=1

W: A chciałem tak zrobić i sobie uprościłem . Jeszcze raz dzięki