Ciąg geometryczny
Ruda: Wykaż, że ciąg (an) jest geometryczny. Określ monotoniczność tego ciągu.
a) an= (−17)n
b) an= −13 * 2n
c) an= 42n+1
28 lut 16:28
Basia:
jeżeli wyjdzie stała masz ciąg geometryczny
28 lut 16:34
Ruda: a) q = −
17
b) q =
12
c) q =
14
Nie wiem czy dobrze i czy ciąg jest malejący czy rosnący, bo także to zależy od a1
28 lut 16:37
Kaczy: a) masz na pewno dobrze. teraz liczysz a1 (wzór masz)
akurat w a) nie można określić monotoniczności tego ciągu, gdyż q<0, czyli ciąg jest
niemonotoniczny
28 lut 16:41
Basia:
tylko (a) jest dobrze
w (b) q=2 w (c) q=4
poszukaj błędu
(a) jest naprzemienny bo q<0
w (b)
a1 = −13*21 = −23
w (c)
a1 = 42*1+1 = 43 = 64
a1>0 i q> 1 ⇒ rosnący
a1<0 i q>1 ⇒ malejący
28 lut 16:42
Ruda: a więc
b) a1 = −23 => ciąg jest rosnący
c) a1 = 64 => ciąg jest malejący
28 lut 16:44
Ruda: Basia, tak mam błąd, bo podzieliłam
anan+1
Dzięki !
28 lut 16:46
Basia:
teraz już wszystko rozumiesz ?
28 lut 16:48
Ruda: Tak rozumiem. Dziękuje
28 lut 16:48
Basia:
28 lut 16:49
Basia:
Poprawka
w (c) q=16 bo a
n+1 = 4
2(n+1)+1 =4
2n+3
czyli
an+1 | | 42n+3 | |
| = |
| = 42n+3−2n−1 = 42 = 16 |
an | | 42n+1 | |
28 lut 16:57
Emil: trochę dziewczyny na opak
![](emots/2/kwasny.gif)
b)malejacy
c)rosnący
28 lut 17:12
Malwina: an= −2(1/3)n
8 sty 13:26
J:
22 mar 08:30
Ki: S
2 lis 12:44