Jak obliczyć współrzędne wierzchołka?
Klaudia:
![rysunek](rys/158724.png)
Jak obliczyć współrzędne wierzchołka C, posiadając dane:
− współrzędne wierzchołków A i B
− kąty α i β
− długość d
Trójkąt jest trójkątem dowolnym.
1 lis 12:01
wredulus_pospolitus:
Przykładowe podejście:
1. Ze współrzędnych wierzchołków A i B wyciągamy prostą przechodzącą przez te wierzchołki.
2. Wyznaczamy wzór okręgu o środku w A i promieniu d
3. Wyznaczamy prostą przechodzącą przez punkt A i będącą nachyloną do wcześniej wyznaczonej
prostej o kąt α
4. Wyznaczamy (dwa) punkty przecięcia prostej z okręgiem. Odrzucamy ten który nie spełnia
warunków zadania (patrz − kąt przy wierzchołku A)
1 lis 12:15
W:
Czy współrzędna punktów A i B oraz miary kątów α i β to sa konkretne dane ?
1 lis 13:46
Klaudia: To mogą być konkretne dane, ale nie jest to konkretne zadanie, próbuję zrozumieć jak liczy się
triangulację. Zgodnie z definicją wystarczą podane przeze mnie dane wejściowe, aby obliczyć
współrzędne nieznanego wierzchołka C, natomiast nie potrafię znaleźć matematycznego
rozwiązania.
1 lis 18:26
1 lis 18:33
g: | yB−yA | |
1) Znajdujemy pochylenie odcinka AB: tg γ = |
| |
| xB−xA | |
| tg γ + tg α | |
2) Korzystamy z wzoru tg(γ+α) = |
| żeby obliczyć pochylenie odcinka |
| 1 − tg γ tg α | |
AC.
3) Tak samo wyznaczamy tg(γ+β)
4) Znajdujemy C jako przecięcie prostych AC i BC.
1 lis 18:44