matematykaszkolna.pl
archiwum 2179, 2178, 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Julka: Pomóżcie; (34*57)3
1
adam: Mogę rozwiązywać tylko metoda Gaussa jordana Co dalej mogę zrobić?
9
W : A)Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równan
9
: http://fizyka.pisz.pl/forum/
3
abbd: Dla jakich wartości parametru m trójmian kwadratowy y=(m+1)x2 +2x−4m+1 ma przynajmniej jeden pierwiastek dodatni?
22
paprotka: Wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=4x4−4x3+5x2−ax+b tak, aby wielomian W(x) był kwadratem trójmianu kwadratowego.
2
kuba kałek : Funkcja utargu U(x) ze sprzedaży x
0
6latek : Zadanie nr 1.
5
anna: Kamil chce ustawić 13 książek na dwóch półkach Na wyższej półce ma stać w szeregu 7 książek a na niższej mają stać w szeregu pozostałe książki
4
anna: na loterii jest 20 losów w tym n losów wygrywających. oblicz n wiedząc że można wybrać na 75 sposobów dwa losy tak że jeden będzie wygrywający i jeden przegrywający
17
podjeyfa: |mx|+|m|=4 Dla jakich wartości parametru m podane równanie ma dwa rozwiązania?
6
Adam : Witam, mam problem z takim zadaniem W malejacym ciagu geometrycznym (an) mamy dane: a1=2m a2=m−4 a3=1
12
q: Wykaż, że ciąg a1 = 2
1
djnajak: mam zadanie: ze zbioru {1,2,3,...,11} losuję jednocześnie 5 liczb. Jak sprawnie obliczyć moc zbioru Ω?
21
daro: siema,nie mam pojecia o co w tym chodzi ,czy ktos jest mi w stanie pomoc to rozwiazac mx + 2y =1
4
6latek : Mam taki dziwny problem z laptopem .
5
Monia:): Dane jest: klasa III A III B III C
7
Kuba: x+y = 22 x2+y2 = 484, oblicz wartosc wyrazenia xy
10
osiem: Oblicz arcctg(tg5)
14
123: Ile jest 9−cyfrowych liczb utworzonych z cyfr z multizbioru {1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8}?
30
paprotka: Wykaż, że równanie x4−x2−2x+4=0 nie ma pierwiastków rzeczywistych.
2
Siwek: Obliczono wielkość dochodu w pięciu małych firmach oznaczonych AA, BB, CC, DD, EE i otrzymano następujące wynik [ w tyś zł]: 1.35, 2.93, 3.75, 2.89, 2.71
3
q: Na ile sposobów można rozsadzić n osób dookoła okrągłego stołu gdy jest k miejsc, k > n i miejsca są nierozróżnialne?
3
q: Przy dowolnym m spełniającym warunek |m|≤1 w przedziale domkniętym [0,π] istnieje
2
Adriana: Kąt α leży w położeniu standardowym. Punkt P(x,−2) leży na końcowym ramieniu kąta α oraz jego odległość od początku układu współrzędnych wynosi 4. Wyznacz współrzędną x punktu P oraz podaj
1
Ola: W urnie umieszczono 2 kule białe i 1 czarną. Losujemy jedną kulę z urny i zwracamy ją do urny oraz dodatkowo dokładamy do urny jeszcze dwie kule tego samego koloru co wylosowana kula.
1
Ola: Ze zbioru liczb naturalnych 1,2,….2024 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybrana liczba jest podzielna przez 6 lub przez 15.
4
Albert: Ze zbioru liczb sześciocyfrowych w których zapisie wykorzystano tylko cyfry 2,3 i 4 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń gdy
12
Aruseq: Jedynym pierwiastkiem rzeczywistym wielomianu f∈R[x] jest −1, a wśród jego pierwiastków zespolonych
4
1: Ile jestbpermutacji liter MATEMATYKA DYSKRETNA te, które zawierają podsłowo (kolejne litery) KASK lub podsłowo TYNK,
9
tomaszekuu: Wyznacz wszystkie pary (x,y) dodatnich liczb całkowitych, dla których x2 = y4 + y2 + y + 1. Jak to zrobić analizując przebieg obu funkcji i jak to uzasadnić ?
2
Krzysztof982: Rozwiąż równanie sin(π/6−2x) = cos (x+π/3)
5
adam: https://ibb.co/1QprbBg
9
dakle: Rozwiąż nierówność 2sin(π/3−x)>= √3
12
Aszkelan: arcsin(cos(arctg π/2))
5
Michałek: Wyznacz dziedzine arcctg(tg5)
2
Monika: W jaki sposób rozpisać wzorami Viete'a (x1)4 + (x2)4 ?
2
adam: https://ibb.co/d68cH76 Rozumiem całość rozwiązania i to że x1 =− x3 itp
1
123: Niech p będzie elementem zbioru X. W zbiorze 2X podzbiorów zbioru X określamy relację R = (2X, grR, 2X):
10
Olga: Punktem skupienia ciągu może być tylko liczba, prawda? Tzn jeśli podzielę ciąg na dwa podciągi, których granica wynosi nieskończoność to nie znaczy że
1
więcek: Orietnuje się ktoś z was w algebrze Boole'a. Uczę się podstaw i muszę zminimalizować funkcje logiczne za pomocą praw algebry Boole'a. Takie mam funkcje do zminimalizowania :
66
Butek: Funkcja f : X → Y jest injekcją wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi następujący warunek: ∀ x 1 , x 2 ∈ X : f ( x 1 ) = f ( x 2 ) ⟹ x 1 = x 2 .
1
Ola: Jacek dysponuje octem 10%. Ile wody należy dolać do octu 10%, aby otrzymać 3 kg octu 6%?Zapisz obliczenia
9
anna: wykaż że dla każdej liczby naturalnej n wyrażenie 3n2 +6n +5 przy dzieleniu przez 12 daje resztę2
16
klaudia0905: Sprawdź równość: arcsin x + arccos x =π2, dla x ∊ < −1,1>
0
gibby: Niech S, T będą relacjami binarnymi na X. Udowodnij, że prawdziwe (lub fałszywe) są następujące własności
4
Ewa: Może ktoś powiedzieć czemu pod I2 postawiono taki dziwny macierz?
2
Nskfjwk: Niech f: R2 →R2 będzie funkcją zdefiniowaną wzorem f(x,y)=(x+y,x−y) Niech A =[0,1]x[0,1] Wyznaczyć f−1 (A) i podać ilustracje graficzna tego zbioru
24
gwqujewq: x1 + 2x2 + x3 =0 2x1 + 3x2 − x3 = 1
1
f1: wykażd że dla x <0,1> zachodzi arcsinx = arccos√1−x2
71
artdeco: z3 = (√3 + i ) / (2−2i) jak do tego podejsc?
5
człenio: Mikołaj zaadresował losowo n prezentów przeznaczonych dla n dzieci. Jaka jest szansa, że przynajmniej jedno dziecko otrzymało swój prezent?
13
artdeco: _ IzI + z2 = 1
6
.: Dzień dobry, jak zdefiniować kąt?
5
djnajak: Oblicz z dokladnoscia do jednego stopnia miare kąta ktory prosta przechodząca przez punkty a i b tworzy z osią OX.
2
awsd: Ile to 2+4?
4
3213: Trygonometria cos(π/4−2x)=cos(x+π/3)
4
kot: a)sinxcosx b)sin3cos3x
19
Aleks: jak narysowac wykres funkcji y = sin(1/2 x)? Narysowałem juz y=sinx
35
Kasi: Czemu gdy liczę pierwiastki równania zespolometp Wychodzi jakas delta i ta deltę porównuję się do z2 porównując czesci rzeczywiste do
10
Ala: logx−3 (x−2)/(x2 +4) ≥ 1
8
Kasi: y∊[0;2π] log2 cos(y) < −0.5
5
ciurana: W pewnym regionie na 100 dzieci rodzi się średnio 40 dziewczynek. Jakie jest prawdopodobieństwo
10
6latek: Ile jest różnych ustawien (n) liczb naturalnych tak aby
5
Natalia: Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f(x) = −4x + 2x2 , a nastepnie: a) podaj zbiór wartości funkcji f
3
Radek: Proszę o wskazówkę, jak zrobić wykres y=|log2(x+2)|
4
tereska: Rozstrzygnij czy, n2 + 1 jest podzielne przez n+1 dla n>1.
1
Michael: Cześć, w pewnym wykładzie znalazłem taki wzór:
34
świrek: hej, czy uważacie, że omj część korespondencyjna była trudna w tym roku? czy łatwa? (skończyła się już)
4
xxx: Korzystając z definicji granicy ciągu, wykazać, że:
 −n+1 
lim(
)=−∞
 √n 
14
6latek:
 1 1 
x1+
=x2+
 x1 x2 
 1 1 
x1+
−x2−
=0
 x1 x2 
 1 1 
x1−x2+
−
=0
 x1 x2 
 x2−x1 
(x1−x2)−
=0
 x1*x2 
 1 
(x1−x2)(1−
)=0
 x1*x2 
Skąd takie przekształcenie ? Można po kolei?
4
Mak: Dla jakiego m równanie x2+(m−1)x+4=0 ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 4?
33
6latek: Mam funkcje postaci
4
kubaa21: cześć, jak przekształcić to wyrażnie 2π r√gru na 2π √r√gf?
6
Javit: Bardzo proszę o pomoc. Nie wiem jak się do tego zabrać, ponieważ nie mogę znaleźć analogicznych przykładów w internecie. Wiem, że należy rozwiązać to za pomocą indukcji matematycznej, mam
2
qwertyuiop: Hej, jeszcze jedno zadanko, z wykazania zbieżności: ∞
2
qwertyuiop: Hej, bardzo proszę o pomoc, jak wykazać rozbieżność szeregu: ∞
9
Formuła1: Mając polecenie czy funkcja f(x) jest odwracalna? Jeśli tak to wyznaczyć funkcje odwrotne ( podać Df−1 i O|f−1 oraz wzór dla f−1
11
ciufcia: Cześć, Jak tegoroczny maturzysta mam pytanie do wszystkich studentów
1
Latek: Chociaż kursy wymagają pozornie skomplikowanych obliczeń, koncepcja jest łatwiejsza do zrozumienia, gdy w pełni zrozumiesz trzy rodzaje kursów i sposób konwersji liczb na domniemane
1
Nick: Chociaż kursy wymagają pozornie skomplikowanych obliczeń, koncepcja jest łatwiejsza do zrozumienia, gdy w pełni zrozumiesz trzy rodzaje kursów i sposób konwersji liczb na domniemane
13
lilka: :::rysunek::: Mam takie zadanie : Reprodukcję obrazu o powierzchni 2700 cm3 oprawiono w ramę o wymiarach 75
9
djnajak: rozwiaz nierównosc: |4|x|−2|<=6
8
Julian: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je. Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb,
4
aksjomat: Przez wierzchołek C trójkąta ABC prowadzimy dowolną prostą l. Niech P, Q będą rzutami wierzchołków A, B na prostą l oraz niech M będzie środkiem boku AB . Wykaż,
6
hm: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny ABC, |AB| = |BC|, o obwodzie 200 cm. W trójkącie tym
6
xxpawel: :::rysunek::: cześć, mam takie zadnie które wprawdzie jest z fizyki ale mam pytanie do części matematycznej.
2
Anonim: Nie wiem jak rozwiązać zadanie 3 c) z krzywej transformacji https://ibb.co/w0NQVg0
12
Czwartoklasista: Zadanie 2. Piraci wykopali kufer ze złotymi monetami.
2
Anonim: Jak tu obliczyć koszt alternatywny ma wyjść 4 mld tkanin pierwsza tabela to mięso https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=377033
3
pola324: :::rysunek::: Do dwóch przeciwległych ścian sześcianu o krawędzi 5 doklejono przystające ostrosłupy.
3
123: Niech f : R2 ∍ (x, y) → x2 + y + 1 ∈ R. Wyznaczyć f ([0, 1) × [0, 1)),
7
Licealista : Rozwiąż równanie: x3,x],[1,2 = x2
5
szklanka:
2
Licealista: :::rysunek::: Rozwiąż równanie:
3
Wojtek: Rozwiąż równanie dla x ∈ h0, 2πi: sin x = −0,8 dla czego w tym zadaniu funkcja sinx przecina prosta y=0,8 w 53,1stopnia ≈ 0,93
3
plok: naszkicuj wykresy funkcji f(x)=x2 oraz g(x)= f(x)−4. Podaj zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji g.
6
Ola: naszkicuj wykresy następujących funkcji f(x) = (1/4)0.5x + 1
7
DonaldTusk: Czemu (0.75)x/(2−x)≤ 1
1
tomek: ze zbioru funkcji y=ax2+b, gdzie a,b∊[−10;10]∩Z, losujemy 1 funkcję. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana funkcja nie ma miejsca zerowego.
6
kubarozruba: lim n→∞ √n2+n − n
0
tomek: Wśród 50 osób znajdują się osoba A i osoba B. Na ile sposobów mona ustawić kolejkę, aby: a) A i B byli obok siebie
12
Monika: Kiedy równanie 4x + m*2x +3 − m =0 ma jedno rozwiązanie. Wprowadziłam pomocniczą niewiadomą t, wyliczyłam deltę, przyrównałam ją do zera.
2
6latek: log2 przybliżam do trzeciego miejsca po przecinku i mam log2=0,301
26
anna: wyznacz wartości parametru m ∊ R dla których równanie m16x+ (2m − 1 )*4x + m + 2 =0
8
Marek: . obliczyć P(A', U B',),jeśli P(,A u B)=1 oraz P(A) = P(B) = 3/4 Pomoże ktoś?
9
Karo: Wiadomo, że a=log25 i b=log3125. Zatem log2512 jest równy...
29
Ola: Czy może ktoś na chłopski rozum wytłumaczyć iniekcje surjekcje bijekcje
3
123: Po co pisać f: R −> R dla f(x) = x2 skoro i tak przeciwdziedzina jest ≥ 0? Albo gdy mamy np stwierdzić czy odwozorowanie jest funkcją:
2
urban189: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi za pomocą całki podwójnej. y=x2+2x, y=3x
3
wandeczka: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 53...34 2n+1
6
1: Dobrze myślę że ta funkcja nie jest odwracalna w R? R −> R
2
qn: wyznacz f−1 ((−1,1>) jeśli f : R −> R : f(x) = |x|x|−4x| Czy w tym wypadku jeśli mówimy o przeciw obrazie to czy ten zbiór (−1,1> nie musi się zawierać
1
wandeczka: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej k liczba 12...28 jest podzielna przez 12 3k
2
Abc: Wyznacz największy podzbiór A dla którego zdanie jest prawdziwe 2|x|+2) < 8 V log2 (x−1) > 1
4
Abc: Kiedy zdanie: dla każdego x ∊ R 2(|x|+2) < 8 V log2 (x−1) > 1?
1
123: Funkcja odwrotna do 2arctg(x+1)
20
Tom: z2 + (4i −2)z +2 +4i =0
2
huki: ∫(x) = √x2 − 9
3
anna: rozwiąż równanie
8
tom: z2 + (2i − 1)z +1 +5i = 0 Δ = 4i2 − 24i − 3
13
xyzz: Cześć, dlaczego w tym zadaniu nie trzeba dawać założenia Δ<0?
4
123: czy tak samo jak f(x) = (x−2)2 + 4 można rozłozyć jako złożenie wyznaczając np f((0,5)) jako a(b(c(x)))) gdzie c(b) = b−4, c(x) = x−2, to można tak samo zrobić dla każdego np
12
Marciej12: Rozwiąż równanie
18
anna: wyznacz wartości parametru m ∊ R dla których równanie m16x+ (2m − 1 )*4x + m + 2 =0 ma co najmniej jedno rozwiązanie
11
123: Mając takie polecenie Wskazać największy podzbiór A ⊂ R, dla których prawdziwe jest zdanie: ∀x ∈ A : cos x > 0 ∨ sin x > 0, mam to zamieniac z praw de Morgana czy po prostu mogę to
3
6latek: W którym wyrazie rozwinięcia dwumianu
4
6latek: Łatwo wykazac (wykaż to) ze dla dowolnych liczb a,a2 b1,b−2 prawdziwa jest nierównośc
3
6latek: Zaznacz na płaszczyznie punkty których wspólrzędne spełniaja daną funkcje zdaniową (dwóch
2
Werve: Przestaw z=−2+7i w postaci wykładniczej.
 π 2 
Dlaczego kąt δ zapisujemy jako kąt
+ arctg
? Bo jak dla mnie powinna być funkcja
 2 7 
tg
6
Marta: Witam forumowiczów. Nie wiem jak "ugryźć" te zadanka. Kto pomoże ?
4
Matma: :::rysunek::: Trójkąty prostokątne ABD i CBD są podobne i mają wspólny bok d = 9 cm. Oblicz pole prostokąta
2
6latek:
 5 
Funkcja y=
nie jest monotoniczna w całej dziedzinie (nie jest funkcja rosnąca)
 x 
jest ale przedziałami więc nie możemy zapisać ze x∊(−∞,0)U(0,∞) tylko x∊(−∞,0),(0∞)
7
Milenka:
3
6latek:
 x2 
Wykaż że jeśli f(x)=
to dla kazdego x≠0 prawdziwa jest równanie
 x2+1 
 1 
f(x)+f(
)=1
 x 
 1 1/x2 1/x2 1 
f(
)=
=
=
 x (1/x2)+1 (x2+1)/x2 x2+1 
x2 1 x2+1 
+
=
=1
x2+1 x2+1 x2+1 
1
Tom: (cos π/12 + isin π/12) 24
4
Tom: { Iz +2I = Iz − 2iI} Zaznacz na płaszczyźnie
7
tom: zaznacz na plaszczyznie zespolonej
45
Anonim: :::rysunek::: Cześć mam pytanie jak mam wyznaczyć monotoniczność to w jaki sposób mam traktować punkt (3,3)
2
Oliwia i Antek : Wykaż że liczba
3
Oliwia i Antek : Porównaj liczby
3
Karol: P(A'∩B)=0.2 P(A∩B')=0.3
2
Mikohehe: Z kwadratowego kartonu o boku a wycięto z każdego narożnika kwadrat o boku b, tak by złożyć otwarte pudło. Ile razy większa jest długość a od b, jeżeli dno pudełka
3
hejka123: na tablicy napisano liczby od 1 do 100, udowodnij, ze jezeli wybierzemy sposrod nich 51 liczb, to istnieje przynajmniej jedna taka para, ze jedna z liczb jest o 2 wieksza od drugiej
5
Oliwia i Antek : Porównaj liczby a i b
4
Oliwia i Antek : Rozwiązac równania w liczbach rzeczywistych
13
3Silnia&6: Jak obliczyc 10√2?
8
tom: czemu pierwiastki z √−2i to i −1 oraz 1−i skąd to dokładnie sie bierze? Bo ogólny zamysł rozumiem że np pierwiastek 4 stopnia z −1 ma
1
Oliwia i Antek : Wykaż ze jeśli funkcja liniowa f spełnia takie warunki
3
Log: Witam, jak obliczyć sin(−9π)?
2
tom: czy
8
Wiola: https://ibb.co/8r1mJr2 https://ibb.co/XYxdd16
7
Martyna: Podnieś liczbę zespoloną 2(cosπ4+isinπ4) do potęgi 5, korzystając z wzoru de Moivre'a
1
resse: Osoby O1, O2, . . . O10 ustawiają się losowo w kolejce. Zbadać niezależność zdarzeń a) {O1 stoi bezpośrednio przed O2}, {O5 stoi przed O4 (niekoniecznie bezpośrednio)},
2
Halgar: :::rysunek::: Na wstepie zaznacze, ze rozumiem, jak dalej liczyc strumien i co z czego wynika. Mam problem na
8
Kasia: Na ile sposobów można umieścić w 6 szufladach 3 kule, żeby każda kula była w innej szufladzie. Czy dobrze myślę, że to powinno być 6 x 5 x 4 = 120 możliwości
48
kyrtap: Jak tam życie u was mija ?
5
Anonim: Cześć. Mam pytanie co związanego z matematyką można robić po studiach ekonomicznych? emotka
2
Oliwia i Antek : (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
7
Oliwia i Antek : Rozwiąż w liczbach wymiernych równanie
3
Wiola: https://ibb.co/brYw2n9 https://ibb.co/khgkSvN
7
TigerShoot: W urnie są kule białe i czarne, ogółem jest ich 9. Losujemy 2 kule. Niech:
8
alvaerz: A={1,2} B={2,4,8}
10
tom: czy jest ktoś w stanie powiedziec jak z punkttu przed zzrobiono ten nawias zaznaczony na zdjeciu?
10
Oliwia i Antek : Wykorzystując nierówość pomiędzy średnimi znajdz
3
Oliwia i Antek : Zadanie .
2
Oliwia i Antek : Taki problem .
5
vouila: Czemu iloczyn sprzężeń liczb zespolonych równa się wartości bezwzględnej do kwadratu? Czy może ktoś to rozpisać
8
Oliwia i Antek :
2
Oliwia i Antek : Dobry wieczór .
5
Oliwia i Antek : Jeżeli n∊N to mogę napisać że liczba postaci 2n2+1 jest liczbą nieparzystą?
2
Piotrek05: Wyznacz takie wartosci a b i c dla których pierwiastkami wielomianu w(x)=x3 −ax2+bx−c są liczby a,b,c.
1
123: dlaczego w równaniu (2z−2)4 = (3/5 − i* 4/5)8
2
AGa: Oblicz sin7.5stopnia bez wykorzystania kalkulatora i tablic. Czy można to obliczyć z równania sin15=2sin7,5cos7,5.
11
popuś: W prostopadłościanie krawędzie podstawy mają długość 6 i √3 , a przekątna prostopadłościanu ma długość 2 √10 . Oblicz:
10
anna: usuń z niewymierności mianownik
5
Oliwia i Antek : Znajdz najmniejszą i największą wartosć parametru k dla której spełniony jest układ warunków
4
aksjomat: Rozstrzygnij, czy istnieje trójkąt o polu równym 1000 i każdej wysokości mniejszej od 1
4
fruttidimare: W trójkącie o wierzchołkach A(2,−1), B(1,2) C(−3,4) poprowadzono środkową AD i wysokość AE. Oblicz ich długości.
5
Anitaa: Podaj interpretację geometryczną:
 z+3 
I
I ≥ 1 (ten ułamek jest w wartości bezwględnej)
 z−2i 
1
Matt: Jak to narysować na płaszczyźnie zespolonej? arg(−z¯)≥π/2
3
Alek: Mam problem z jednym zadaniem ze studiów. Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej: Re(z−2)2 ≥0
15
123: Czy indeks dla rodzin zbiorów np At gdzie t ∊ R może być np równy 1/2? tzn A(1/2)?
11
Krzysiek: Wykazac że jeżeli
5
Krzysiek: Już jest wieczór to w takim razie dobry wieczór emotka
7
mateusz:
√2+i 
1 +i√3 
7
anna: oblicz sumę dziesięciu najmniejszych dodatnich pierwiastków równania
2
duc129: Dla jakich wartości parametru p ciąg (an) jest rosnący?
8
gibby: Używając tylko kwantyfikatorów, spójników logicznych oraz relacji =, ≠, <, ≤ zapisać stwierdzenia:
6
Madzia: Jak udowodnić że liczba 3√3+3√2 jest niewymierna ?
6
ola: jak zaznaczyc w ukladzie wspolrzednych z = 3 − 4i
6
Martaa009: Prawdziwe jest zdanie:
1
Krzysiek: Wykazac że jeżeli a2+b2+c2=ab+bc+ac to a=b=c
10
Maja98: Spośród wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedna liczbę. Rozpatrzmy zdarzenia: A – wylosowana liczba jest podzielna przez 3, B – wylosowana liczba
10
Krzysiek: Wykazac że jeśli
9
Krzysiek: Rozłożyć na czynniki wyrażenia
9
.: Znaleźć wszystkie liczby wymierne r > 0, r ≠ 1 takie, że r1r−1 jest liczbą wymierną.
2
.: Znaleźć liczby wymierne r > 0, r ≠ 1 takie, że rr−1 jest liczbą wymierną.
7
maciekk223: cześć, napisałem mature z rozszerzonej matematyki na 94% a z podstawy na 100 i obecnie jestem na studiach niezwiązanych z matematyką ale już wiem że to totalnie nie dla mnie i będę z nich
32
ola: skąd się to bierze? nie wiedziałam dokładnie jak zrobić ten znak bo u mnie się używa z z kreską
archiwum 2179, 2178, 2177, 2176, 2175, 2174, 2173, 2172, ..., całe