liczby zespolone tom: czemu pierwiastki z √−2i to i −1 oraz 1−i skąd to dokładnie sie bierze? Bo ogólny zamysł rozumiem że np pierwiastek 4 stopnia z −1 ma 1 −1 i oraz −i ale tam nie wiem skąd wzieła sie tak jedynka

Oliwia i Antek : Czy masz zamiar pamiętać wszystkie pierwiastki liczb zespolonych ? Masz wzór i podstaw do niego i będziesz wiedział dlaczego . Jedyne co bym pamiętal to p{−1) √i i ³√1 i to tez nie wiadomo czy CI sie przydadza

. : Czy poznałeś wzór na pierwiastkowanie liczb zespolonych?

. : Albo na piechote: (x + iy)² = − 2i x² + 2ixy − y² = − 2i Czyli mamy układ rownan:

⎧	x2 − y2 = 0 czyli cześć rzeczywista
⎩	2xy = −2 czyli cześć urojona

Rozwiąż ten układ równań z dwoma niewiadomymi.

tom: aa w takim sensie. Nie myslalem ze moze takie proste to jakos widac i ze to po prostu ma jakis sens a nie ze z tego wzoru to wynika

Oliwia i Antek : Tak. Pierwiastek kwadratowy jest jeszcze prosty Nawet jeszcze pierwiastek stopnia trzeciego bo do potęgi trzeciej jeszcze w miarę prosto podnieść A co jeśli będzie np stopnia czwartego czy ósmego? pamiętasz wzory skróconego mnożenia na potęgę czwarta czy wyższą ? Popatrz jaka byłaby tu mordęga Dlatego masz wzór na pierwiastkowanie liczb zespolonych a go znasz

Mila: zapamiętaj! (1−i)²=1−2i+i²=−2i z=√−2i⇔ z=√(1−i)² z=1−i lub z=−1+i

Oliwia i Antek : Rozwiązać równania w liczbach rzeczywistych 1) x²−2p[2}*x+y+2√y+3=0 2) x²+5y²+4xy+2y+1=0 3) 4x²+9y²+16z²−4x−6y−8z+3=0

Oliwia i Antek : Nie tutaj . Przepraszam .