plaszczyzna tom: zaznacz na plaszczyznie zespolonej {z ∊ ℂ: Arg z = π/6} {z ε ℂ: Arg z² ∊ (π/3 , π/2) }

Oliwia i Antek : z=x+yi lub z=|z|(cosφ+isinφ) ==================== jaki kąt masz zaznaczyć? π/6 No to go zaznacz z²=z*z=(|z|*|z|)*[cos(φ+φ)+isin(φ+φ)] Możesz sobie sam wyprowadzic ten wzór I tego masz że (φ+φ) jest z jednym z argumentów iloczynu z*z Więc zaznacz ten kąt

tom: jak skróciłeś ten iloczyn do [cos(φ+φ)+isin(φ+φ)] ? co dokładnie oznacza ta dziedzina ∊ (π/3 , π/2) } ? Bo jak ktos to robil to widziałem ze ulegla ona zmianie ale nie pamietam dlaczego. Jak mam wyznaczyc ten kat bez danych?

Oliwia i Antek : Przy mnożeniu liczb zespolonych argumenty sie dodaje do siebie To oznacza ze argument tego iloczynu zawarty jest pomiedzy π/3 i π/2 czyli Argz²∊(60^o,90^o)

Oliwia i Antek : Nie chce mi sie tego wszystkiego przepisywać więc masz skany https://zapodaj.net/plik-MnLXIyUz8x https://zapodaj.net/plik-lPymlZall1 Ale to dlaczego argumenty sie dodaje lub odejmuje to powinieneś miec w swoim podręczniku

Tom: Ale dla z² (π/3 , π/2) To dla z mam zaznaczyć (π/6 , π/4) dlatego że tam we wzorze dodane się dwa razy te kąty?

wredulus_pospolitus: zauważ, że: z² = z*z = |z|²*(cos β + isinα)² = |z|²( cos²α − sin²α + 2i*sinαcosα) = = |z|²( cos(2α) + isin(2α) ) <−−− wzory trygonometryczne się kłaniają

Tom: Tak juz wiem ale chodzi o to zaznaczeni kata