sinusoida pytanko Aleks: jak narysowac wykres funkcji y = sin(1/2 x)? Narysowałem juz y=sinx

Aleks: ponawiam

Aleks: ponawiam

Kaja: okres podstawowy takiej funkcji jest równy 4π. Miejsca zerowe tej funkcji to x=2kπ. Ten wykres będzie jakby rozciągnięty.

Aleks: no wlasnie wiem ze jak jest np sin(2x) to go "sciskam" o polowe. Nie wiem jak jest w przypadku 1/2

Kaja: to go rozciągasz okres podstawowy będzie wtedy dwa razy większy

Kaja: rozciągasz ale nie na wysokość tylko na szerokość

Aleks: Dzieki wielkie A wiesz może jak się zabrać za zadanie: 1.Rozwiąz korzystajac z wykresów: ||x|−2| = |x−2| Wiem ze mam rozpatrywac dla x<0 i x ≥0 ale jak to rozłozyc to nie mam pojecia

Aleks: ponawiam

Kaja: nie trzeba rozpatrywać osobno dla x mniejszych i większych bądź równych zero. wystarczy odpowiednio przekształcić wykresy funkcji

Mila: 1) y=sinx zielony

	1
y=sin(		x)
	2

2) cdn

Kaja: narysuj sobie najpierw wykres funkcji y=x−2. żeby otrzymać wykres funkcji moduł z x−2, należy część wykresu znajdującą się pod osią x odbić symetrycznie względem osi x. jeśli chodzi o tą lewą stronę to narysuj prostą y=x, potem odbij symetrycznie część wykresu pod osią x względem tej osi, następnie otrzymany wykres przesuń o dwie jednostki w dół a na koniec znów tą część wykresu która jest pod osią x odbij symetrycznie względem osi x. oba te wykresy narysuj w jednym układzie współrzędnych. rozwiązaniem są te x dla których dane wykresy się przecinają.

Aleks: czyli rozwiązaniem bedzie x∊<2, + ∞) ?

Aleks: pomyłka wydaje mi się, że ma byc x ∊<0,∞)

Mila: ||x|−2| = |x−2| 1)y=Ix| zielony 2) translacja o wektor [0;−2] (2 jednostki w dół)⇒y=|x|−2 pomarańczowy 3) symetria względem OX tej części wykresu, która leży pod osią OX, różowy Na następnym narysuję i lewą i prawą stronę

Mila: Wykresy nałożyły się dla x≥0

Aleks: Wielkie dzięki za Twój czas, teraz wszystko rozumiem

Mila:

Mag: Sin (1/2x)

f23f123: sin1/2