Rozwiąż równania w zbiorze Tom: z² + (4i −2)z +2 +4i =0

6latek: a=1 b=(4i−2) c=2+4i Δ=b²−4*a*c Δ= (4i−1)²−4*1*(2+4i) licz

Tom: Do tego doszedłem ale co dalej

Tom: Bo mogę z policzyć jako argumenty ale coś tego nie widze

6latek: Guzik prawda kolego To bys napisał do czego doszedłeś Ile ta delta wynosi ?

Tom: 16i² −32i −4

6latek: takie równanie rozwiazujesz tak samo jak normale równanie kwadratowe czyli delta i z₁ i z₂

Tom: No ale to wychodzi jakieś szaleństwo pod pierwiastiekm w tym wzorze na argument, i co dalej?

6latek: Poczekaj chwile

6latek: 16i²=−16 Δ=−20−32i Tak bym to zostawił na chwile obecna √Δ=√−20−32i z₁= z₂= jak znajde ksiązke to wyslę Ci skan na wzory pierwiastków kwadratowych z liczby zespolonej Niekiedy można tez znależc ze wzoru skroconego mnozenia (ja nie bardzo widze tutaj moze ktoś inny )

6latek: Tak teraz pomyślałem −20−32i=−(20+32i) (x+yi)²=x²+y²+2xyi weżmy 20+32i [x²+y²=20 {2xy=32 Rozwiąz ten uklad i na końcu dodaj ten (−)

Tom: Co? Ja poszedłem w to podstawianie pod wzór na argument I wyszło mi z = 1−2i + √−5−8i Z2= 1−2i − √−5−8i Czy tka można zostawić?

6latek: tak

Mila: z² + (4i −2)z +2 +4i =0⇔ z²+2(2i−1)z+2+4i=0 Δ=−4*(5+8i)=4i²(5+8i)

	−4i+2−2i√5+8i		−4i+2+2i√5+8i
z=		lub z=
	2		2

z=1−2i−i√5+8i lub z=1−2i+i√5+8i

tom: Czyli nie mozna?

6latek: A dlaczego nie mozna ? To tylko przekształcenia . Ja także sie ucze . Mila dobrze tłumaczy −5−8i=−(5+8i) =−1(5+8i) √−1*(5+8i)= √−1*√5+8i=i√5+8i

Mila: √5+8i nie da się w prosty sposób przedstawić. Przynajmniej ja tego nie widzę. Możesz zostawić w postaci z 21: 45.

6latek: Tylko że ja zrobiłem błąd w zapisie .Kolega powinien go wyłapać Ma byc tak (x+yi)²= x²−y²+2ixy Więc będzie {x²−y²=20 {2xy=32 Klawisze obok a wzrok nie ten

Mila: Tak, zgadza się.

Mila: Dobranoc

6latek: Dobrej nocy Też zaraz idę w kimono