matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2173,
2172
,
2171
,
2170
,
2169
,
2168
,
2167
,
2166
, ...,
całe
Zadania
Odp.
10
mm:
Pytałam już o podobne zadanie, ale dalej to dla mnie trudne
4
cztery:
Niech h1, h2 h3 to długości wysokości trójkąta. Udowodnij, że h1+h2+h3 = (s
2
+4Rr+r
2
)/2R, gdzie s to połowa obwodu, R to promień okręgu opisanego, a r to promień wpisanego.
2
zdunka:
zupełnie zapomnialam jak rozwiązywać logarytmy− jak rozwiązać:
2
Pio:
Niech X będzie zmienną losową X określona funkcją dystrybuanty: F(x) = 0 dla x <−4
2
Kabanos:
Używając twierdzenia hospitalia oblicz: lim x−> 0
+
(x
k
* ln(x)) , przy k >0
0
X:
Zebrano informacje dotyczące wieku wylowanej grupy przestępców odbywających wyroki w Zakładzie
9
Zuza:
Proszę o pomoc Rzucamy trzy razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek
6
John:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna ma długość d i tworzy kąt α z krawędzią boczną. Objętość tego graniastosłupa wyraża się wzorem kd
3
sin2αcosα, gdzie k
10
ziemia:
Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian x − 1 jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez x + 2 jest równa −14. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x)
1
ziemia:
czy w trojkacie jesli przetna sie trzy srodkowe to pola szesciow trojkatow sa takie same?
4
Milena:
Pewna firma otrzymała zamówienie na wykonanie basenu, którego projekt przedstawiono na poniższym rysunku.
2
xyzzz:
Pan x zawarł umowę z bankiem, na mocy której otrzyma pewną sumę po trzech latach od jej zawarcia. Musi jednak wpłacić 5000 zł od razu, a następnie po otrzymaniu pieniędzy dwukrotnie,
1
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
1
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
2
Althea:
:::rysunek::: W trójkącie ABC punkt D leżący na boku BC dzieli ten bok na dwa odcinki BD i DC tak, że
4
C:
Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3.
3
mm:
Średnia liczb 1,5, 2x wynosi 4. Ile wynosi x?
7
A:
Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3.
1
mm:
Mam jeszcze jedno zadanko, troche trudniejsze niż tamte
2
fabian:
1
kicia:
uzasadnij rownosc przekatnych w prostokacie i rownosc ich polowek:(
6
Kornel:
Rozwiąż równanie w przedziale <0;π>
5
mm:
TRUUDNE. Czy takie coś może być na maturze?
2
silnia:
Ile jest wszystkich liczb sześciocyfrowych naturalnych, w których suma cyfr równa się 3?
2
silnia:
:::rysunek::: Ze zbioru wszystkich punktów których odcięta należy do zbioru A={−2,−1,0,1,2}
3
jjjjjjdgdg:
Kombinatoryka: Ile jest liczb czterocyfrowych , w których:
1
Halinka:
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥,𝑦), dane są punkty 𝐴=(0,0), 𝐵=(3,0) i 𝐶=(−3,4).
1
Milena:
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym pole podstawy jest równe 24√3 cm2, a pole powierzchni dwóch ścian bocznych wynosi 24 cm2.
2
Halinka:
Dane są dwa trójkąty prostokątne 𝐴1𝐵1𝐶1 oraz 𝐴2𝐵2𝐶2. W każdym z tych trójkątów jeden z kątów ostrych wynosi 25°. Pola tych trójkątów są równe odpowiednio 𝑃𝐴1𝐵1𝐶1=25 cm2 i
4
xyz:
Odsetki od 2−letniej lokaty 1500 zł obliczono wg zmiennej stopy procentowej. Stopa nominalna w pierwszym i drugim roku wynosiła odpowiednio, 10% oraz 12%. W pierwszym roku odsetki były
2
jack:
Sprawdź, czy dla dowolnego kąta α podana równość jest prawdziwa.
1
sin(230°+α)cos(220°−α) =
cos(80°−2α) + cos420°
2
Nie mam za bardzo pomysłu jak to rozwiązać
2
Koktysz :
Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa, gdy sin alfa−cos alfa=2/9
2
Kabanos:
Czy mógłby ktoś mi rozpisać jaka jest 2 i 3 rzędu pochodna 2
x
f’(x) = 2
x
* ln(2)
0
Paweł:
Wyznaczyć wzór: b) Maclurina dla funkcji f(x) = e
x
0
P:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
6
Z:
Średnia artmetyczna cen szęściu akcji cen na giełdzie jest równa 500 zł.
3
nick:
Dane są liczby a=log
4
6 i b=log
2
3 . Zapisz log
108
2 wykorzystując a i b.
1
Lemon:
:::rysunek::: Na rysunku jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, w ktorym IABI=12 i ICDI=8.
1
Marcel:
Tomek ma w skarbonce wyłącznie monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. W sumie ma w skarbonce 351 zł.
1
Lemon:
:::rysunek::: Na boku BC trojkata rownobocznego ABC wybrano taki punkt D, ze pole trojkata ABD jest rowne
3
Y:
Średnia artmetyczna szęściu liczb: 3, 1, 1, 0, x, 2, jest równa 2.
23
Lucius:
Nie wiem, w jaki sposob sprawdzic poprzez b{kryterium porównawcze} takie szeregi Prosilbym o pomoc, z wytlumaczeniem, co wynika, z czego. Samo rozwiązanie chyba nie pomoże mi
6
matura:
Kiedy mogę założyć, że płaszczyzna wyznaczona przez kąt dwuścienny ostrosłupa jest prostopadła do krawędzi, do której poprowadzono wysokości ścian bocznych?
3
Tobad:
Potrzebuję rozwiązać poniższe zadanie, proszę o pomoc.
3
Paweł:
Obliczyć pochodną rzędu: ; e)
1
Milena:
Proszę o pomoc:
tg48
2sin
2
15 +
*sin42 +2cos
2
15
sin48
3
:):
w trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt stycznośći okregu z przeciwprostokątna podzielił ją na odcinki dł 6 i 9 cm. oblicz pole trojkata oraz promien okregu wpisanego w ten trojkat.
2
smutna:
W wagonie jest jedenaście przedziałów po osiem miejsc w każdym. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kupując (losowo) miejscówkę, otrzymamy miejsce przy oknie.
4
Paweł:
Wyznaczyć cztery pierwsze wyrazy wzoru Taylora dla funkcji f w punkcie x
0
, gdy: a) f(x) = ln(2 − 3x + x
2
) , x
0
= 0;
4
Mateusz:
⎧
a
1
=3
Oblicz siódmy wyraz ciągu określonego wzorem:
⎩
a
n
+
1
=a
1
+6n
4
Asia:
Wykaz, że sana liczba jest wymierna
2
Roman W.:
Wiedząc, że α jest kątem rozwartym oraz, że sinα*cosα=−1/4
2
anna:
Udowodnij że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 jest liczbą nieparzystą podzielną przez 9
1
marcin:
W trójkąt równoboczny o boku a wpisano trójkąt równoboczny. W ten zaś następny trójkąt
2
kers02:
Mam granicę do policzenia: lim przy n→
∞
z ln(n+1)/π*ln(n). Sprawdziłem i wynosi to 1/π. Dlaczego jeśli granica z ln to
∞
? nieskoczonosci sie skracaja?
3
paxt:
Mam obliczyć kąt między dwiema płaszczyznami:
1
KamiL:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie (1−m)x
2
+2x +m+1=0 ma dwa pierwiastki należące do przedziału (−2;2)?
2
Karolina:
W trapezie równoramiennym kąt ostry przy podstawie ma miarę 45 stopni,a długość ramienia wynosi 8cm.Na krótszej podstawie zbudowano trójkąt równoboczny,którego bok ma długość równą długości
12
Paweł:
Funkcja f(x) = |x| − 2 ma dwa miejsca zerowe. Czy można zastosować twierdzenie Rolle’a dla tej funkcji w przedziale [−2 , 2] ? Sporządzić odpowiedni wykres i uzasadnić odpowiedź.
10
Ryuka:
:::rysunek::: Witam, czy mógłby ktoś wyznaczyć środek ciężkości tego trapezu oraz podać jego współrzędne ?
9
KamiL:
Jaka jest najwie֒ksza liczba punktow, ktore mozna umiescic w trojka֒cie rownobocznym o boku 2 w taki sposob, by odleglosc dowolnych dwoch nie byla mniejsza niz 1.
1
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
14
anna:
Budżet przeznaczony na ogrodzenie pewnej działki w kształcie trójkąta równoramiennego ABC (|AC | = |BC | ) wynosi 12 000 zł.
2
przecinek:
Dane jest równanie: (x−3)[(3−m)x
2
+mx+1]=0. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie to ma 3 różne rozwiązania rzeczywiste, których suma kwadratów jest niemniejsza niż
1
xyz123:
Porównaj liczby, nie używając kalkulatora: a) Pierwiastek z 2 odjąc 1,4 i 1,4 odjąc pierwiastek z 2
2
Wojtus:
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym przyprostokątne AC = 1 i AB=7, obrano na boku AB punkt D taki, że tgACB/tgACD= 1,75. Wyznacz iloraz sinACB/sinACD //obliczylem ze AD=4 i
4
chair:
Piąty wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (a
n
) jest równy −10, a jego wyrazy a
2
,a
3
,a
7
są w podanej kolejności wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz
2
agusia2:
Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiorem rozwiązań nierówności |x+1|≤m−4 jest przedział <−2, 0>
6
fabian:
W trapez ABCD wpisano okrąg o promieniu długości 20. Ramię BC trapezu ma długość 41. Punkt jest punktem styczności ramienia BC z okręgiem. Oblicz długości odcinków BS i CS.
4
termos:
:::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku długości a wpisano kwadrat. Wyznacz Jaką część pola trójkąta
5
resse:
oblicz całkę
2
galaxyy:
Jak się wyłącza potęgi przed nawias? Bo jakim cudem z 5
18
+ 5
20
ma powstać jakieś 5
18
(5
2
* 1) czy coś
3
kers02:
Dlaczego szereg ∑1/√n jest zbieżny? Prowadząca mówiła na zajęciach że jeśli mamy 1/n w szeregu i n jest podniesione do potęgi mniejszej od 1 to szereg jest zbieżny. A co z szeregiem
1
prwol:
Udowodnij że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 jest liczbą nieparzystą podzielną przez 9
4
play:
Znając współrzędne trójkąta : A(0,0) B(6,0) C(3,4) wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten trójkąt.
3
milena:
Ile jest liczb sześciocyfrowych, których iloczyn jest liczbą parzystą mniejszą od 5.
2
agusia:
Rozwiąż nierówność |11−|2x−1||<4 11−|2x−1|<4 i 11−|2x−1|>−4
1
silnia:
:::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej
6
fabian:
W trójkącie ABC dwusieczne kątów przy wierzchołkach B i C przecinają przeciwległe boki tego trójkąta w punktach odpowiednio D, E, same zaś przecinają się w punkcie O. Ponadto na
2
agusia:
Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział <−2, 0>
5
14x7tech:
rozwiaz trojkat po danych bokach i kacie a=3 b=5 alfa=30
8
Vzy:
Wyznacz rozwiązania równania 2sinx +
√
2
=
√
2
cosx + sin2x
1
IRENA:
Uprość wyrażenie |||x+2|+3|+4| − (x
2
+4x+4)
1
/2
1
fabian:
Przekątne AC i BD czworokąta ABCD, wpisanego w okrąg, przecinają się w punkcie S. Oblicz mie kąta ACD, jeśli wiadomo, że: <DAB = 80°, <BSC = 50° i ABC = 110°.
9
humanista:
Witam, mam zadanie na wartość bezwzględną Wyznacz liczbę rozwiązań danego równania w zależności od parametru m:
3
123:
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów przecinające boki AB i AC tego trójkąta w punktach – odpowiednio – L i K . Punkt P jest punktem przecięcia tych dwusiecznych. Długości
19
Błagam:
1. udowodnij, ze gdy a>b>1
2
Enclaar:
Rozwiązać układ równań xy = 120
13
weronika:
jaki jest warunek prostopadłości dwóch wektorów? nie moge tego znalezc, a bardzo potrzebuje do jutrzejszego testu..
3
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
7
tempa-dzida:
Jak mnożyć 3 nawiasy?
3
fabian:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = (x
3
+ k)/x dla kazdej liczby rzeczywistej x=/= 0 Oblicz wartość k, dia
5
123:
Wśród kilkuset studentów, którzy przystąpili do egzaminu z matematyki dokładnie jedna trzecia nie znała odpowiedzi na pierwsze pytanie. Egzaminator 10 razy wybrał z tej grupy studentów
3
123:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym tangens jednego z kątów ostrych jest równy m > 0 . Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość b > 0 . Jakie powinno być
8
Karol:
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (− 5,3) i B = (0,6) , którego środek leży na prostej o równaniu x− 3y + 1 = 0 .
3
ziemia:
https://zadania.info/d7/7114055
2
Hubert:
Witam, właśnie zacząłem kombinacje. Muszę odpowiedzieć na pytanie: "Ile jest wszystkich kombinacji
3
Ness28:
log27 81
1
Olek:
Odcinek AB, gdzie A=(−2,2) B=(3,−1) jest cieciwa okregu o srodku w punkcie S. Znajdz dlugosc tego okregu wiedzac ze punkt S lezy na prostej −2x+3y−5=0
1
Kajka:
Grupa przedszkolaków, wśród których jest 8 dziewczynek i 6 chłopców, przygotowuje przedstawienie. Do obsady potrzeba jednej dziewczynki do roli kroliwej jednego chlopca do roli
2
Halina:
:::rysunek::: Prosta BC jest styczna do okręgu o środku O. Odcinek AB jest cięciwa tego okręgu. Kąt BOA ma
4
bliźniak:
Zmienne losowe dyskretne (statystyka)
6
Nikola19:
Dla jakich wartości p i q wielomian da się przedstawić w postaci 3 nawiasów z wielomianami 1 stopnia?
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
3
ziemia:
niech a = log 12 (2)
1
Ziemia:
Wykaż że dla a b c d > 0 prawdziwa jest nierówność Na zdj nierówność i rozwiązanie. Czy to jest ok zrobione?
2
123:
Niech x > −1, x,y ∊ R Wykaż 5x²−12xy+18y²−6x−9 > 0
1
silnia:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości a,
12
kaszojadka:
Mam prośbę Czy ktoś może zerknąć na Olimpus konkurs 7 klasa i zadanie 18?
2
Oliwka04:
Dlaczego jak liczymy największe pole np trojkata i mamy funkcje pola w postaci pierwiastka to liczymy pochodną funkcji pod pierwiastkiem podstawowym wzorem nx
n
−1, a nie wzorem
1
Kasia:
Udowodnij, że dla wszystkich liczb a>1, b>1, prawdziwa jest nierówność: ab+1>a+b
7
kaszojadka:
Byłam na konkursie z matematyki i poszło mi spoko
zdążyłam nawet, było 45 min na 30 zadań!
2
maturalny:
Pole koła wpisanego w trójkat równoboczny jest równe 2π
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
2
Kasia:
Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b, prawdziwa jest nierownosc:
2ab
√
ab
≥
a+b
2
zuziaa:
Udowodnij, ze jesli a<b<c ,
3a+2b+c
to prawdziwy jest warunek a<
<c
6
Proszęę😶🌫️
2
karton:
udowodnij ze dla dowolnej liczby a>0
a+4
a+9
prawdziwa jest nierownosc
+
> 5
√
a
2
2
🤗
2
zosiasz:
założenie: a,b,c≠0∧a+b+c=0
3
Anna:
:::rysunek::: Kolumny przedstawione na rysunku w rzeczywistości mają równe wysokości. Liczby na rysunku
2
ziemia:
na maturze np w zadaniach optymalizacyjnych gdzie jest wykres pochodnej i odnajduje maksimum lokalne czy ja musze to jakos szczegolowo opisac gdzie rosnie gdzie maleje i czemu tam akurat
1
Milena:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=x
2
+bx+c. Wiadomo, że funkcja przyjmuje wartość najmniejsza równą −25 oraz f(0)=f(6).
6
Anna:
:::rysunek::: Od sześcianu o krawędzi 5 odcięto narożnik w sposób przedstawiony na rysunku obok. Wskaż
4
wariacja:
Ile istnieje czterocyfrowych PIN−ów składających się z różnych cyfr? Mam małe pytanko do tego zadania. Dlaczego jest tutaj wariacja, a nie permutacja. W zadaniu jest że te piny składają
3
Karol:
Ciąg an jest nieskonczonym ciagiem arytmetycznym o roznicy 2, w ktorym pierwszy wyraz jest rowny −8. Wyznacz wszystkie wartosci k,dla ktorych trzywyrazowy ciag a
k
+1,a
k
+2,a
2
k+4, jest
2
Poston:
Kiedy druga pochodna z f po x, i po y jest równa drugiej pochodnej po yx? Pytam w kontekście budowania macierzy Hessego, ale w innych też chętnie przeczytam.
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
2
Cde:
n(n−3)
W każdym n−kącie wypukłym (n≥3) liczba przekątnych jest równa
. Wielokątem
2
wypukłym, który ma 3 razy więcej przekątnych niż boków jest… W odpowiedzi jest takie coś:
3
elar:
W trójkącie ABC: AB=10, BC=7, kąt BAC=20 stopni. Żaden z pozostałych kątów nie może mieć: a) 29 stpni
3
Tobad:
ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć z liczby 66 273 762 ? {2,2,3,6,6,6,7,7}
10
Tomek:
Środek symetrii prostokąta o polu równym 64 ma współrzędne (2; 2), a jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu −x = y + 8 = 0. Wyznacz współrzędne boków prostokąta.
13
Xyz :
Hej, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak mam rozpoznać kiedy w zadaniu z treścią tworzy się ciąg geometryczny a kiedy arytmetyczny? Poniżej dam przykłady:
7
ziemia:
https://zadania.info/d525/8334532
2
lolka:
Wykonaj mnożenie. Odpowiedż podaj w najprostszej postaci. a) [1 / (x+3)] * [ (x
2
−9) / 2x ]
1
Pomoc:
W trapezie prostokątnym większa podstawa jest dwa razy dłuższa od krótszej. Dłuższa przekątna tworzy z dłuższa podstawa kąt alfa. Oblicz długości ramion tego trapezu.
1
Jan:
Dana jest funkcja f opisana wzorem f (x) = (x
2
+ p) : (x−1) Dla jakich wartości parametru p funkcja nie ma ekstremum?
3
Kajka:
Proszę o pomoc. Zadanie https://files.fm/u/6gzg86dev
2
Kajka:
Proszę o pomoc https://files.fm/u/typf7faze
12
KEK:
w trojkacie abc dlugosci bokow ac i bc sa odpowiednio rowne 2 i 4 zas miara kata acb wynosi 120
1
Werve:
Oblicz log
1
2
4*log
1
2
36+log
1
2
9*log
1
2
√
3
2
Werve:
Wykaż, że gdy a,b∊(0,1) to: log
a
2ab
a+b
+log
b
2ab
a+b
≥2
1
Michal:
Jeśli mamy trójkąt 45, 45, 90 stopni i przyprostokątna (wysokość) ma miarę 2
√
3
to jaką miarę ma przeciwprostokątna tego trójkąta?
1
Paweł:
Oblicz pochodną z podanych 2 funkcji: f(x) = x
x
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
3
Milena:
Rozwiązaniem nierówności :
√
2
<U{x/10}<2π
12
kasia:
Udowodnij, że liczby nieujemne a i b spełniają nierówność (1+a)
4
(1+b)
4
≥ 64ab(a+b)
2
4
Milena:
układ równań 2x−3y=7
2
Kajka:
Narysuj wykres y=2−4
x+1
3
Polly:
Oblicz 3−2sin
2
α jeżeli α jest kątem ostrym, a cos=
3
5
1
TomaszWhite91:
Myśliwy ma 4 naboje i strzela do celu. Doświadczenie kończy się w momencie, gdy myśliwy trafi do celu lub gdy skończą mu się naboje. Przyjąć należy, iż myśliwy trafia do
3
123:
Dla jakich wartości parametru funkcja g(x) = |− 1/3 *x
2
+ 2x + 9| i h(x) = |m| ma dwa rozwiązania dodatnie.
4
mssr :
Dla jakich wartości parametru m (m nalezy do R) układ równań z niewiadomymi x i y jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny? W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
2
123:
Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych dzieli się przez 9. Wziąłem 2n−1,2n+1,2n+3
8
Kabanos:
Korzystajac z definicji ilorazu rozniczkowalnego zbadać różniczkowalność funkcji: f(x) = x
3
w punkcie x
0
należącym do R
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
1
vavava:
Oblicz granicę (z liczbą e)
1
silnia:
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB| = |AC|, dane są wierzchołki B = (1, −1) i C = (4,0). Jedno z ramion trójkąta zawiera się w prostej x + 2y − 4 = 0. Na boku AB obrano taki
3
wesolych swiat:
Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie M i promieniu 1, przy czym odcinki AB i CD są prostopadłe. Okrąg o średnicy AB jest styczny do okręgu o średnicy CD
4
Daw:
Odległość między miastem a a miastem b wynosi 120km oblicz odległość w skali 1:4000000
3
starblazer:
W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 4 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny i przekładamy ją do drugiej urny.
3
Paweł:
Czy istnieje styczna do wykresu funkcji określonej wzorem 𝑓(𝑥) = {𝑥
2
dla 𝑥 ≤ 1
0
STUDIA :
Jeżeli cena produktu wynosi aktualnie 10 zł to ilość sprzedawanych sztuk wynosi 2000. ustalono że przy zmniejszeniu ceny o 0,5 zł ilość sprzedawanych produktów zwiększy się o 1200 sztuk
0
wesolych swiat:
Marek zapisał wszystkie liczby w systemie rzymskim od I, II, III, IV, . . . do z na tablicy, każdą w nowej linii. Aureliusz zauważył, że następujące podciągi znaków wystąpiły tyle samo
1
Karol:
Z urny zawierajacej 2 kule biale i 6 czarnych losujemy trzy razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej jedna z nich bedzie biała.
1
Xyz:
Cześć, mam takie zadanie z trygonometrii i zastanawiam się, czy mogę rozwiązać je na literkach. Mógłby mi ktoś sprawdzić?
5
szarlotka:
wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których układ równań
3
silnia:
:::rysunek::: liczby x1 x2 są różnymi rozwiązaniami x
2
−2
√
2
x+p
2
+1 dla jakich wartosci parametru p punkt x1
3
ziemia:
funkcja f okreslona wzorem f(x) = x
6
− 2x
4
−x
3
+ 1
0
Ułan:
Okrąg wpisany w trójkąt ABC dzieli środkową BM na 3 równe części. Oblicz stosunek |BC| : |CA| : |AB|.
8
IWOI:
W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna ma długość 24 i zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego trapezu. Odległość wierzchołka kąta rozwartego trapezu od dłuższej przekątnej wynosi 9.
2
silnia:
dla jakich wartosci parametru m rownanieopisuje okrag styczny do prostej o rownaniu x=4 o: x
2
+y
2
−2mx−m
2
+2m=0
1
ziemia:
https://zadania.info/d542/6165929 na koncu zadania, czemu punkt D jest środkiem AB? Skad to wiadomo?
11
adam:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wykres funkcji liniowej f(x)=mx+4 ma co najmniej jeden punkt wspolny z kwadratem ABCD ,ktorego wierzchołki maja wspolrzedne A(3.1)
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
3
Ania:
9
silnia:
wyznacz rownanei tej prostej na ktorej osie ukladu wspolrzednych ograniczaja odcinek o srodku w punkcie a
3
ziemia:
https://zadania.info/d188/4410026 czemu trojkat istnieje tylko w okreslonej dziedzinie? Bo tego nie rozumiem
10
XXX:
Cztery różne pierwiastki wielomianu x
4
−10x
2
+a można ustawić w ciąg arytmetyczny. Suma kwadratów tych pierwiastków jest równa :
1
Bartek:
Oblicz ile jest wszystkich liczb 50 cyfrowych ktorych suma cyfr jest rowna 6 i w ktorych zapis sie wystepuje tylko 0 1 2 4
0
AS:
Cześć,
2
silnia:
znajdz rownanie prostej przechodzacej przez a i nachylonej do osi ox pod katem dwa razy wiekszym
16
karolina:
1.)Oblicz A
n
+1 wiedząc, że An=2n
2
− n 2.)W ciągu arytmetycznym a1=3, a3=1 wyznacz < r >
7
Patrycja:
Mam pytanie co do definicji dziedziny pierwiastka, tj. funkcji wykładniczej. Mamy
n
√
x
co wiadomo jest równe x
1
n
. Od lat nurtuje mnie to, a dzisiaj żywotnie
5
Kochones:
:::rysunek::: Dany jest czworokąt ABCD. , w którym AB||CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC=|CD| i
4
tomek:
1
Jak obliczyć największe pole z tej funkcji: P(d)=
*d
3
*
√
16−d
2
.
16
2
szeregowy:
Zbadaj zbieżność/rozbieżność szeregu
9
123:
Podaj wyraz ogólny ciągu a
1
+a
3
+a
5
+a
7
= 44
3
pomuszcie ziomki:
Nie rozumiem części rozwiązania zadania.
0
Pomocy:
W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
9
uczen:
Hejka potrzebuje pomocy z tym zadankiem Długości boków trójkąta są w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz wartość wyrażenia
5
razrez:
Wykaż, że dla każdego kąta ostrego α zachodzi nierówność:
4
Kochones:
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x mniejszej od −1 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
2
Karolina:
Ile gramów złota próby 960 należy dołożyć do 55,7 g złota próby 583, aby otrzymać stop złota próby 750?
2
Karolina:
Pani Marta stosuje 3procentową zalewę octową do marynaty z ogórków. Ile litrów octu 10% i ile litrów wody powinna zmieszać, aby otrzymać 2,5 litra takiej zalewy?
2
a:
wyznacz rownanie okregu opisanego na czworokacie abcd, jest to trapez rownoramienny a −1 , −3
23
silnia:
:::rysunek::: długości boków trójkąta są równe a, a+1, a+2, gdzie a>3
5
S:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych wielomian w(x)=(x
2
+ x − 20)(x − m
2
−6m) ma dokładnie dwa pierwiastki
2
Fabian:
Dana jest funkcja f(x) = |x+5|. Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorych rownanie f(x) = (a+3)
2
−4 ma dwa rozne rozwiazania ujemne.
0
Patrigos :
3
a:
Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg (a +
1
Pomocy:
Firma zajmująca się usługami komputerowymi, planuje inwestycję w zakresie telewizji
archiwum 2173,
2172
,
2171
,
2170
,
2169
,
2168
,
2167
,
2166
, ...,
całe
