Wielomiany - trudne zadanie Nikola19: Dla jakich wartości p i q wielomian da się przedstawić w postaci 3 nawiasów z wielomianami 1 stopnia? 2x³+(p²−1)x²+(p+2)x+q

ABC: na jakim poziomie nauczania − szkoła czy studia?

Nikola19: Szkoła średnia

. : Hmmm... pochodne miałaś?

Nikola19: Nie

ABC: Można by to wyprowadzić z wyróżnika dla równania sześciennego jak nie miałeś pochodnej, ale żmudna algebra trochę to jest bo równanie jest pełne. Mariusza coś nie widzę może jemu by się chciało, choć on woli postać zredukowaną bez kwadratu. jeśli masz równanie ax³+bx²+cx+d=0 to jeśli zdefiniujesz wyróżnik Δ₃ za pomocą funkcji symetrycznych i wykonasz żmudne acz wykonalne rachunki to dostaniesz : Δ₃=b²c²−4ac³−4b³d−27a²d²+18abcd gdy Δ₃>0 to są trzy różne pierwiastki rzeczywiste teoretycznie nie przekracza to pojmowania zdolnego licealisty który zna wzory Viete'a dla równania 3 stopnia

Nikola19: Bardzo dziękuję!