ciagi a: Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg (a + 100,b,c) jest geometryczny. Oblicz wyrazy ciągu (a,b,c,d) . co zlego w d² = 2(a² + b² + c²) b² = (a+100) (c) b= (a+c)/2 c= (b+d)/2

dr adiunkt Filip Warchoł: wszystko dobrze ale pytanie czy umiesz to dalej przekształcić

dr adiunkt Filip Warchoł: spróbowałbym to robić jako ciąg (a−r, a, a+r, a+2r) będzie się lepiej liczyć

Mila: 1) (a,b,c,d) − wyrazy c. a. , r>0 z własności c.a : (a,a+r,a+2r, a+3r)=(a,b,c,d) 2) (a+100,b,c) −wyrazy c.g (a+100, a+r,a+2r) 3) wg treści: (a+3r)²=2(a²+(a+r)²+(a+2r)²⇔ 5a²+6ar+r²=0 Δ=16r²

	1
a=−		r lub a=−r
	5

4) Z wł. c.g. (a+r)²=(a+100)*(a+2r)⇔

	r2
a=		−2r
	100

	1
dla a=−		r mamy:
	5

	1		r2
−		r=		−2r
	5		100

9		r2
	r=		/:r (r≠0 z zał.)
5		100

	9
r=100*		=180
	5

a=−36 c.a (−36,144,324,504) =(a,b,c,d) c.g (64,144,324) sprawdź , czy spełnione są warunki zadania ========================= dla a=−r sam sprawdź