matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2170,
2169
,
2168
,
2167
,
2166
,
2165
,
2164
,
2163
, ...,
całe
Zadania
Odp.
8
pifpaf:
Nie wiem jak to obliczyć
4
unicus:
Rzucamy cztery razy dwiema sześciennymi symetrycznymi kostkami do gry. Po każdym rzucie zapisujemy iloczyn oczek uzyskanych na dwóch kostkach.
3
Mareczek:
W trójkącie ABC wpisanym w okrąg poprowadzono dwusieczną kąta BAC. Wykaż, że jeśli ∡BAC =2α to zachodzi równość:
sinα
sin2α
=
√
2+ 2cos2α
.
10
nig3r:
Chcemy wybudować basen rekreacyjny w kształcie prostopadłościanu o objętości 150m
3
i głębokości 1,5m. Wyznacz wymiary tego basenu tak, aby sum pola powierzchni bocznej i pola dna
3
Jacek:
Długości dwóch boków trójkąta wynoszą 3 cm i 5 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 1.
1
jtdig7f:
Czy ponizsza dedukcja jest prawidlowa?
4
a7:
czy |5−2x|=|2x−5| ?
2
a7:
czy |a|+3|a|=4|a| ?
0
QWERTY:
Rozwiązać następujące równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych: 1) (x−1)(y
2
−y+1)−(y+1)(x
2
+x+1)
dy
dx
=0
4
Milena:
0Dla jakiego parametru m równanie 2mx
2
−2(m+1)x−3m+2=o ma dwa rozwiązania
4
kaszojadka:
W książce jest 30 opowiadań. Każde z nich zajmuje inną liczbę stron, od 1 do 30. Każde opowiadanie zaczyna się na nowej stronie, przy czym pierwsze opowiadanie zaczyna się na
1
kasia:
cześć, mógłby mi ktoś sprawdzić, czy te założenia dotyczące wzorów vieta są poprawne i napisać jaka do każdego punktu ma być delta?
0
mc:
Oblicz granicę: lim x→
∞
[x2(arctgx − π/2) + x]
4
Poston:
Cześć, Proszę pomórzcie mi z całką x/(x+4) po x. Licząc podstawiam x+4 = t, dx = dt i x=t−4.
4
adriana:
Mamy 3 kule niebieskie i 7 kul czerwonych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierzemy jedną niebieską i jedną czerwoną, jeśli:
2
Cała :
Potrzebuję wiedzieć dlaczego taka całka jest równa 1 ∫
−
∞
∞
dy f
1
(x,y)=1. Jak to policzyć? Przecież całka o takich samych granicach jest równa
5
Kastet:
Trapez równoramienny T
1
o podstawach 12,5 cm i 7 cm oraz ramionach 5,25 cm jest podobny do trapezu T
2
o obwodzie 21 cm. Jaki jest stosunek pola trapezu T
2
do pola trapezu T
1
?
29
kaszojadka:
https://studmat.wmi.amu.edu.pl/warsztaty-maturalne-z-matematyki-ze-studmatem/
dzisiaj za 3 minuty
6
Mario:
Z cyfr 0,1,2,3,4,5 tworzymy liczby czterocyfrowe, w których cyfry mogą się powtarzać. Ile jest wśród nich liczb podzielnych przez 4?
2
Dawidex:
Sa jeszcze jakies inne zapisy definicji pochodnej poza
f(x
0
+h)−f(x
0
)
1.lim
h
h−>0
0
xyz:
Oblicz granicę: lim x→
∞
[x
2
(arctgx − π/2) + x]
2
annie:
(1−i)
2
−i/(1+i)
2
+i
0
anna:
o godzinie 9;00 rowerzysta wyruszył na przejażdżkę Najpierw jechał przez 1,5 godziny ze średnią prędkością 24 km/h
2
anna:
suma dziesięciu początkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego a
n
jest równa 170 Trzeci czwarty i ósmy wyraz tego ciągu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny
3
peklo:
log 14(7) = a log 14(5) = b
3
peklo:
niech mi ktos poda rozwiazania w <0; π>
1
peklo:
cosx + cos3x = √3 cos2x zbior <−π; π>
4
kjhgfd:
Zapisz liczbe w postaci a +b
√
3
, gdzie a i b sa liczbami calkowitymi
1
kaszojadka:
Sześć kolejnych liczb dwucyfrowych ma tę własność, że każda z nich jest podzielna przez swoją cyfrę jedności. Suma cyfr najmniejszej z tych liczb jest równa
4
Aga:
Ciąg an jest rosnącym ciągiem wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 3
4
peklo:
:::rysunek::: (−2x
2
−x + 15) / (x−2)(x+2) >> 0
2
mała W:
wielomian w(x)=6x
3
−x
2
−x rozłóż na czynniki
6
Aga:
Ciąg an określony jest wzorem an= n
3
+6n
2
+9n+9 Ile jest wyrazów tego ciągu, które są równe 25
4
Whatever:
Hej, może mi ktoś napisać, jaka jest różnica, między poleceniem, w którym proszą o obliczenie ile jest wszystkich RÓŻNYCH liczb 4 cyfrowych, a ile jest wszystkich liczb 4 cyfrowych.
2
Aga:
Wzór ciągu geometrycznego to an = 6 × (−2)
n−1
w zadaniu jest również zapis tego jako −3 × (−2)
n
3
maviek:
punkt d (−2, −1) jest punktem wspólnym wysokości opusczonej z wierzchołka A (4,2) i boku AB trójkąta równobocznego ABC
3
oleole:
czy jak sa zadania tego typu 6 sinx + 2 √3 cos x + 3 tgx + √3 = 0
10
mak:
:::rysunek::: Proszę o pomoc!
7
Rollnick:
Naszkicuj wykres funkcji f i g. podaj dziedzinę i równania asymptot wykresu funkcji g. f(x)= −1/2 , g(x)= −1/x+2
5
pifpaf:
log
2
6
3 + log
6
16
log
6
3 ∙ log
6
48 + log
2
6
4
Mam problem z wyliczeniem tego przykładu
6
Julia:
W trójkącie równobocznym ABC o obwodzie 6 na boku AC wybrano punkt P taki, że |AP|\|PC|=1\5 Oblicz pole koła opisanego na trójkącie APB.
3
kviatt:
Jeżeli prawdziwa jest podana równość : sin
4
x+cos
4
x={2}{3}, gdzie x jest miarą kąta ostrego, to liczba sin2x jest równa :
1
maviek:
punkt d (−2, −1) jest punktem wspólnym wysokości opusczonej z wierzchołka A (4,2) i boku AB trójkąta równobocznego ABC. wyznacz wspolrzedne pozotalych wierzcholkow tego trojakta
6
ołówek:
3
4
co zrobic z
*
√
?
4
3
0
Mikołaj :
:::rysunek::: W trójkącie ABC, AB=10, AD jest dwusieczną kąt BAC, BE=EC, kat DFC= 90
o
.
4
bułka:
Liczby rzeczywiste x, y, z spełniają równość: x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
. Wyznacz wartość iloczynu xyz .
3
bułka:
Hej, mam problem z takim zadaniem:
2
Aga:
Prosta o równaniu y = −
√
3
x nachylona jest do osi OX pod kątem o mierze 120stopni Wiem, że współczynnik kierunkowy prostej to tangens kąta nachylenia, tg 60stopni to
√
3
9
kaszojadka:
Poproszę o wskazówki W trakcie meczu koszykówki zawodnik wykonał 44 rzuty za dwa lub trzy punkty. Celnie trafił co
1
silnia:
Wykaż, że ciąg o wzorze a
n
=
n+1
2n−1
jest malejący.
4
tom:
mam problem z tego typu zadaniami na kreatywne przekształcanie logarytmów typu
2
silnia:
Trzy liczby, których suma wynosi 19, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do drugiej i trzeciej dodamy po 1, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.
11
kaszojadka:
https://www.kangur-mat.pl/testy_konkursowe.php Jak rozwiązać zadania z poziomu kadet (w linku powyżej) bez wyobraźni (sposobem
5
silnia:
Wykaż, że ciąg a
n
=
3n
2
−17n+20
2n−8
. jest arytmetyczny Po wyliczeniu delty i skroceniu z mianownikiem mam
3
chleb:
(
√
9−4
√
5
)
x
+ (
√
9+4
√
5
)
x
= 18 ... Po pewnych przeształceniach korzystając z wzorów skróconego mnożenia dostaję:
2
silnia:
:::rysunek::: W trójkąt równoboczny o boku 6 wpisujemy kolejny trójkąt równoboczny taki, że
2
silnia:
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach 1, q, q
2
, q
3
, q
4
.... jest o
1
2
większa od sumy wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu
3
silnia:
Ciąg a
n
=|
1
x
|
n
jest zbieżny dla: a) x∊ <−1,1>
15
Elza:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i AC mają odpowiednio długości: AB =8 i AC=6, punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC.
2
pifpaf:
a+b
1
Udowodnij, że jeżeli a>0, b>0 i a
2
+b
2
=7ab, to log (
) =
(log a + log b)
3
2
Sprowadziłem lewą stronę równania tylko do postaci: log (a+b) − log 3 i nie wiem co dalej
2
Patryk:
2. Wyznacz dziedzinę funkcji y = log3(x2 + 2x − 24)
12
maturka:
Czy takie zadanie jest na poziomie matury
? Rozwiąż równanie x
2
+3x +3 = −1
1
Miśka:
Ostrosłup czworokątny prawidłowy o krawędzi podstawy długości α i wysokości długości a
√
2
przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch krawędzi bocznych ostrosłupa
6
Mike:
Punkty o współrzędnych A (0,1), B (4,2) C (2,4), D (−1,3) leżą na kolejnych bokach kwadratu ABCD
3
waldek:
Mam podany wzór jawny funkcji rekurencyjnej w postaci: a
n
=
1
2
(3
n−1
+1−2
n
) i znalazłem funkcje rekurencyjną, którą że tak powiem mam
0
kaszojadka:
Jak przygotować się do konkursu kangur matematyczny? Mam książkę do kangura ale czy wystarczy liczyć zadania czy są jakieś wzory pomocne w obliczeniach (mogą być nawet z liceum)
4
Aga:
Kąt α jest kątem ostrym, jaki tworzy prosta o równaniu y=2x+5 z osią OX. Oblicz wartość wyrażenia sinα(cosα+sinα)/cos2α
4
Elza:
Rozwiąż równanie: 4 ∥sinx∥ + 2 cos2x=3 w przedziale (0,3π).
6
tom:
rozpatrujemy wszystkie prostopadlosciany w ktorych suma dlugosci wszystkich krawedzi jest rowna 80 pole pow calkowitej jest rowne 256 i znadna krawdz bryly nie jest krotsza niz 4
1
tom:
jak interpretowac x1 + x2 = −b/a
15
qwerty:
Zbadaj liczbę rozwiązań danego równania w zależności od wartości parametru m. a) |x−4| + |2+x| = m
2
jki:
Określ wzór funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania f(x)=m. Narysuj wykres tej funkcji
5
FilipZKonopi:
Wiadomo, że pierwsze cztery wyrazy ciągu to 5, 15, 45 i 135. Podaj dwoma sposobami wzór na n−ty wyraz tego ciągu.
5
Korel:
6
Carlos:
Siema. Czy dobrze to rozwiazalem? 3 0 3
4
~~miki:
Co to znaczy ze zdarzenia niepuste losowe są zawarte w omedze? Chodzi o to niepuste /
6
anna:
ze zbioru wszystkich liczb naturalnych losujemy po kolei dwie różne liczby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb które w sumie dają 192 jest równe
8
xxx:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m do R, dla których funkcja wymierna f(x)=
mx(x−m)
x
3
−4x
2
−5x
nie ma miejsc zerowych. Dla wyznaczonych wartości m:
1
Monikaa:
Rzucamy 6 razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach.
1
silnia:
Dana jest funkcja f(x)=
x+|x|
x
. Wskaz informacje falszywa: a lim
0
− f(x)=2
4
anna:
podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt jedna z krawędzi podstawy ma długość 6 zaś przekątna podstawy jest o 3 dłuższa od drugiej krawędzi podstawy Przekątna ściany bocznej
5
zgredek:
Wyznacz długość promienia podstawy i długość wysokości walca wpisanego w stożek o promieniu podstawy długości 5cm i wysokości długości 10cm, aby objętość walca była największa.
2
silnia:
dana jest funkcja f(x) = (2mx
3
+1)
2
/(x
2
+1)
3
m>0 Wyznacz wartość parametru m, dla którego asymptotą poziomą funkcji f jest prosta o równaniu y =12. Zakoduj pierwsze trzy
6
IWOI:
Witam, robie sobie własnie mature z 2020 roku zadanie 9 i podczas robienia jak na pierwszy rzut oka
3
silnia:
:::rysunek::: funkcja x
5
− 15x
3
+195 jest określona na przedziale x<1, 4> . Jaki jest zbiór wartości
9
dumka:
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek
6
sommer:
Ciąg(a
n
) określony jest wzorem rekurencyjnym a
1
=5 a
n+1
=a
n
+8n+4. Wykaż, że a
n
=1+4n
2
1
silnia:
Czy na maturze mozna skorzystac z wiedzy zdobytej poza szkola? Np. reguly D'Hospitala w przypadku granic, calek, ciezszych pochodnych?
4
potęga:
Mam mały problem z promieniem zbieżności takiego szeregu potęgowego:
(n!)
n
*x
n
2
∑
n=1
∞
n
n
2
5
Sandra:
Na podstawie jakiego twierdzenia wysuwa sie wniosek, ze calka o granicach calkowalnosci od t do z rowna sie MINUS calka od z do t ?
4
julus:
Dana jest liczba całkowita n większa od 3. Udowodnij, że suma cyfr liczby n
3
Halina:
O funkcji liniowej f(x)=mx+k wiadomo, że jest stała. Wynika stąd, że:
7
Patryk:
Jestem po maturze ale chce odrobić wszystkie zaległości jakie miałem w szkole
Potrzebuje pomocy z tymi dwoma zadaniami (albo z jednym
)
1
qwerty:
Pokaż, że przestrzeń liniowa jest izomorficzna L(R
n
; R) i R
n
, n ∈ N
4
julus:
Ile jest wszystkich takich par (i, j) liczb naturalnych, dla których 1¬i¬100, 1 ¬ j ¬ 100 oraz liczba i+j jest podzielna przez 3? Odpowiedź uzasadnij.
5
sommer:
Znajdź wzór wielomianu P zmiennej x, spełniającego jednocześnie podane warunki: a) wielomian P jest wielomianem 6 stopnia,
2
Ra3xc:
Jak mozna sprawdzic, czy jakas funckja jest parzysta/nieparzysta, nie znając jej wykresu. Np. wiem, ze x
7
− 3x
5
+7x jest nieparzyste, ale dlaczego
12
klaudia:):
Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć kiedy podając wynik ostateczny nierówności z wartością bezwzględną muszę zsumować przedziały, a kiedy wyznaczyć dla nich część wspólną?
1
KamiL:
Rzucamy 5 razy jednocześnie monetą i symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz w tym samym rzucie orła na monecie i szóstki na
2
PiotrBiegajlo:
W ostrokątnym trójkącie ABC poprowadzono wysokości AE i CF. Wykaż, że symetralna odcinka EF przecina bok AC w jego środku
1
4taf2u:
w ostrosłup prawidłowy prosty ABCDS o podstawie kwadratu wpisano ostrosłup prawidłowy EFGH(S2). tak że s2 jest środkiem kwadratu ABCD, a boki kwadratu EFGH znajdują się na krawędziach
2
Fabian:
lim
x−>1
√
2−x
−1
2−
√
5−x
4
silnia:
Dana jest funkcja f(x) = 2x
2
− (m−4)x − 2m + 1/2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m ,dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe, z
3
mała W:
prośba −pomocy! rozwiąż równanie −x
4
−9x
2
+10+0
3
klaudia:):
Hej, mógłby mi ktoś wytłumaczyć i rozpisać jak rozwiązać takie nierówności? z góry bardzo dziękuję
1
silnia:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego dziedziną funkcji f(x)=log
m−2
(x
2
+(m+4)x+m+2)
1
Filip:
ciąg an określony jest wzorem an=−2(n−3)(n+5). suma wszystkich parzystych wyrazów ciagu an jest równa
7
nahbey:
Obliczyć ∫sinx cosx dx : a) przez części, przyjmując f(x) = sinx, g(x)= cosx
3
silnia:
:::rysunek::: Dana jest funkcja f(x) = 8cosx − 2cos(2x)
2
nokturn:
Funkcja kwadratowa f określona wzorem: f(x) = ax
2
+ bx + c ma jedno miejsce zerowe oraz do jej wykresu
12
Michał P:
Prostokątny obrazek o wymiarach 38 x 27 cm oprawiono w ramkę o szerokości 4 cm. Ile puszek lakieru należy kupić aby pomalować jedną stronę ramki dwukrotnie? Wydajność jednej puszki
1
Xvx:
Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć zadanie 15a? https://cms.nowaera.pl/show/341796 Zupełnie nie rozumiem tego rozwiązania,
8
pifpaf:
Punkt S=(8,7) jest środkiem okręgu O. Przez punkt M=(−5,−2) poprowadzono sieczną k, której odległość od punktu S jest równa 5 oraz styczną l do okręgu O. Sieczna k przecina okrąg O w
0
silnia:
wyznacz wzor funckji g(m), ktora kazdej liczbie rzeczywistej przyporzadkowuje najmniejsza wartosc funkcji kwadratowej f(x) = x
2
−2mx+3, w przedziale <0,2), naszkicuj wykres funckji
1
silnia:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = 9
x
−4*3
x
+2 Wyznacz wartość najmniejszą funkcji f.
8
silnia:
Dana jest funkcja f(x)=p(x²+mx+7). Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych. Wyznacz wartość liczby mo będącej
4
silnia:
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=
1
2
(−x
2
+4x)
Zakoduj trzy początkowe cyfry poprzecinku otrzymanego wyniku
3
silnia:
Wyznacz wszystkie argumenty będące liczbami naturalnymi dodatnimi, dla których funkcja f(x)=
3x+7
x−1
przyjmuje wartości całkowite. Zakoduj otrzymane liczby w kolejności
6
silnia:
Dana jest funkcja f(x)=|x(x−2)−3|. Wskaż zdanie fałszywe: prawidlowa odp to Równanie f(x)=4ma dwa rozwiązania.
2
Mike:
Dla jakich wartości parametru a podany układ równań ma trzy rozwiązania x
2
+ y
2
= 4
1
abc:
Miejsca zerowe dwóch funkcji liniowych są liczbami przeciwnymi. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (2,4) i wraz z osią Ox ograniczają trójkąt o polu 12. Wyznacz wzory tych
2
Mikołaj:
Przekątna AB w czworokąt ADBC dzieli kąt CBD na pół, DB i DA są styczne do okręgu opisanego na trójkącie ABC odpowiednio w punktach B i A. Jeśli obwód trójkąta ABC wynosi 20, a obwód
4
Ewa:
Ciąg geometryczny an określony jest wzorem ogólnym an=2
n
/3. Iloraz tego ciągu jest równy A. 2 B. 2/3 C. 1/2 D. 1/3
2
qwerty:
Zbiór X jest zbiorem liczb naturalnych mniejszych od 12. Funkcja f każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowuje resztę z dzielenia przez 4. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x)−1 i podaj jej
4
Diana:
Dana jest funkcja f(x)=2x+2. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)= −f(x) i h(x)=f(x−4). Oblicz pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresami funkcji g i h.
6
kkk:
:::rysunek::: cześć, dlaczego funkcja f(𝑥)= x −|𝑥| po przesunięciu 𝑔(𝑥)=𝑓(|𝑥|) wygląda tak jak na 2
2
md42:
ile jest czterocyfrowych liczb całkowitych o różnych cyfrach ,które są mniejsze od 4352? proszę o pomoc
4
xyz:
czy funkcja liniowa rosnąca musi przyjmować zarówno wartości dodatnie jak i ujemne? czy jeśli funkcja nie przyjmuje wartości dodatnich to jest stała?
2
sommer:
Wewnątrz kąta o mierze 45° dany jest punkt M, którego odległości od ramion są równe a i b. Oblicz odległość od punktu M od wierzchołka kąta.
1
Filip:
Funkcja f(x)=(k
√
3
−7)x−2 jest: rosnąca
5
tom:
czy moze ktos wytlumaczyc zapis mianownika z zadania 3 e) https://cms.nowaera.pl/show/302080
12
miłosz:
zaznacz dany zbiór na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziału i sumy przedziału: a) A={ x; |x|≤3 i x∊R }
3
Martinka:
Dana jest funkcja f(x)=(3x
3
−2x
2
−7x−2)/(x
3
+x
2
−4x−4) wyznacz: a)wszystkie całkowite argumenty, dla których wartość funkcji jest liczbą całkowitą.
2
bbc:
𝑓(𝑥)= 𝑥−|𝑥| = 2𝑥 dla 𝑥<0 0 dla 𝑥≥0
3
hanula :
wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego funkcja f(x)= mx
2
+ (m
2
− 3m)x − 3m
2
ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek
1
Orso:
Która liczba jest większa 2
2
2
83
czy 3
3
3
52
?
1
bartek :
x³ + x−2=0 rozwiąż równanie
3
md42:
ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o cyfrach ze zbioru 0 1 2 3 5 gdy jedna z cyfr jest nieparzysta a dwie są parzyste ?
2
xyz:
Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.
3
Konrad:
A(6, −5) jest jednym z wierzchołków trójkąta wpisanego w okrąg (x−3)
2
+ (y+1)
2
= 25 Oblicz pole trójkąta jeśli wiadomo że prosta 7x −y −22= 0 jest jego osią symetrii
2
efg:
Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.
6
miki:
Dla jakich wartości parametru c równanie |x
2
− 4 | = x
2
+ c nie ma rozwiązania ? Na pewno dla x
2
+c<0 ale co dalej, jak wyznaczyć c ?
18
kaszojadka:
:::rysunek::: Jeśli z=12√2 to x+y=24+√2.
9
cde:
Wyznacz wzór funkcji liniowej f wiedząc, że zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 8 jest przedział (−
∞
;− 1) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) ≤ − 2 jest przedział ⟨4;+
∞
)
4
vhgv:
jak rozwiązać tą nierówność?
1
Jan:
Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych a i b jest równa 5. Oblicz najmniejszą i największą wartość wyrażenia a
2
− 2b.
20
kikiriki:
Ile jest wszystkich różnych liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach większych od 8642.
9
energia:
:::rysunek::: Dane są kwdraty tak jak na rysunku. Wyznacz miarę kata zaznaczonego na rysunku.
22
Baśka:
:::rysunek::: Jak obliczyć pole wielokąta ABCDE?
2
krzesło:
Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej
n
: 5|3
4n
−1
3
madzia:
czy istnieje taka granica?
2
tom:
I−x −8I = 2I3x +3I
3
Ola:
Potrzebuję rozwiązać dwa równania− niewymierne i logarytmiczne za pomocą metod: równań równoważnch i analiz starożytnych. Wybrałam takie dwa:
1
cde:
Liczby naturalne dodatnie a ,b ,c spełniają równanie a
2
+ b
2
= c
2
. Uzasadnij, że liczba abc jest podzielna przez 3.
4
cde:
Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zostało przekształcone? jest na to jakiś wzór? bo nie wpadłbym na to żeby tak to rozłożyć
3
wedrtg:
Prosze o pomoc z techniki cyfrowej. Mam do zrobienia schemat sumatora jednobitowego przy pomocy bramek logicznych NOT, OR i AND.
4
xyz:
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn + k = n
3
− n
2
− 1
4
silnia:
Ze zbioru liczb (1,2,3,4... 2n−1, 2n) losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby.
2
bby:
mogę prosić o pomoc? w jaki sposób zapisać to (3
24
− 2
24
)(3
24
+ 2
24
) aby w zapisie wystąpiło 3
4
−2
4
?
1
bby:
cześć, liczbę 3
6
− 2
6
można zapisać w postaci (3
3
− 2
3
)(3
3
+ 2
3
), czyli jakby korzystam z tego wzoru a
2
− b
2
= (a − b)(a + b), jak można rozpisać 3
6
+ 2
6
? z jakiego wzoru
1
xxx:
Cześć, mogłby mi ktoś rozpisać i wytłumaczyć to zadanie?
1
gth:
Udowodnij, że jeżeli liczba całkowita n nie jest podzielna przez 3, to wyrażenie n
4
− 17n
2
+ 7 jest podzielne przez 9
38
Paulina:
Oblicz miarę kata x: https://www.fotosik.pl/zdjecie/ecff68d3b24482ab
0
janek191:
d
a
( x
√
x
) ?
dx
a
7
Sinox:
Rozwiąż równanie: 8
√
5
/ 5 = 4a + 2 /
√
a
2
+ 1
6
dzonypieczony:
W urnie znajduje się 5 kul białych, 2 zielone i 3 czerwone. Wylosowano 3 kule i odłożono poza urnę, a następnie wylosowano jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie
3
silnia:
Rzucamy sześć razy sześcienną symetryczną kostką do gry. Wiadomo, że w pierwszych trzech rzutach wypadły liczby parzyste. Prawdopodobieństwo wyrzucenia sześciu szóstek jest:
1
silnia:
Spośród wierzchołków sześcianu losujemy cztery wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane wierzchołki utworzą prostokąt niebędący kwadratem. Wynik przedstaw w
1
silnia:
Oblicz prawdopodobieństwo, że przy trzykrotnym rzucie kostką otrzymane wyniki utworzą ciąg arytmetyczny. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego
1
bogdan:
6r−2r2+6r
1
silnia:
Oblicz, ile jest liczb dwudziestocyfrowych o iloczynie cyfr równym 12. Rozpisalem to na przypadki, ze potrzebujemy:
1
silnia:
W pewnej grupie jest 1,5 razy tyle dziewcząt, co chłopców. 30% dziewcząt i 40% chłopców nosi okulary. Wybrano jedną osobę z tej grupy i okazało się, że osoba ta nosi okulary. Oblicz
1
Pp21:
Mając takie zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/239173.html Lecz uwaga ze ścianami bocznymi nie będącymi trójkątami prostokątnymi
3
Pp21:
Mając takie zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/239173.html Lecz uwaga ze ścianami bocznymi nie będącymi trójkątami prostokątnymi
6
silnia:
Na płaszczyźnie zaznaczono 10 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Ile prostych wyznaczają te punkty?
1
silnia:
Wzdłuż drogi, po jednej jej stronie, należy zasadzić 200 klonów, wśród których jest 8 klonów czerwonych, reszta to klony polne. W obrębie jednego gatunku sadzonki są nierozróżnialne.
6
układ:
Mam takie zadanko: dla podanej liczby
a
podać takie rzeczywiste liczby
b
oraz
c
, że dla każdego układu równań liniowych z trzema niewiadomymi, którego rozwiązaniami są
9
vibkjh:
Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81
7
Andrzej:
Czy istnieje wielościan , który spełnia następujące cztery warunki? (a) Wielościan ma co najmniej 2022 wierzchołki.
1
silnia:
Na ile sposobów może usiąść przy okrągłym stole 6 osób tak, aby Jacek i Agatka siedzieli naprzeciwko siebie?
12
kaszojadka:
5
Kwadrat podzielono na dwa prostokąty o stosunku obwodów
. Jaki jest stosunek pól tych
7
prostokątów? a)
2
7
7
Ola:
Rozpatrujemy ostrosłupy prawidłowe trójkątne, których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24 cm.
1
silnia:
Na stole leżą cukierki: 3 Krówki i 5 Michałków. Jaś i Małgosia mają podzielić się w sposób losowy po równo tymi cukierkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie Krówki
4
Dowod:
Wykaż że stosunek długości przekątnych rombu o kącie ostrym 30 stopni wynosi 2−
√
3
3
anna:
wyznacz wartości parametrów m i n dla których liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
6
hjjh:
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych b > a zachodzi równość N W D (a,b) = N W D (a,b− a)
8
Kebabiarz:
⎧ 2x+py=1
2
anna:
wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych w których zapisie dziesiętnym dokładnie raz występuje cyfra 0 i ani razu nie występuje cyfra 6 jest
3
bybb:
Wykaż, że jeżeli liczby całkowite x,y,z spełniają równanie x
2
+ y
2
+ z
2
= 2010 to co najwyżej jedna z liczb x ,y,z dzieli się przez 4
1
lalala:
O godzinie 4:20 ślimak rozpocząl wielogodzinną wędrówke. W ciągu pierwszego kwadransu wędrówki pokonał dystans o długości 0.9m. W każdym kolejnym kwadransem pokonywał drogę o 1,5cm krótszą
4
mak:
Wykaż, że dla dowolnego kąta α spełniającego warunek sinα ≠ cosα tożsamością jest
2cos2α −
1
2
sin4α
równość sin
3
α + cos
3
α =
2(cosα − sinα)
Proszę o pomoc.
4
Francesco:
znajdź równanie okręgu stycznego do prostej 3x − 4y = 0 i do osi OX mającego promień długości 5
2
sommer:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−1)log
1
0
2
x+log
1
0
0
x−m nie ma miejsc zerowych?
4
Empirion:
Witajcie. Czy możecie polecić liceum w Warszawie z maturą międzynarodową? I nastawieniem na przedmioty ścisłe?
4
franco:
Rzucamy trzy razy czworościenną symetryczną kostka do gry. Na ściankach tej kostki wypisane są liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych liczb będzie równa 7 jeśli na
1
Kebabiarz:
Zieloną doliną idzie kaczka, dobre ziarnka nosi w paczkach. Gdyby jeszcze jedna szła, trochę by jej pomogła.
5
mela:
człowiek o masie 90kg znajduje się w windzie która jedzie do góry (a) ze stałą prędkością 6m/s (b) ze stałym opóźnieniem 6m/s . Nazwij i narysuj siły działające na człowieka oraz oblicz ich
1
ccc:
Cześć, mam takie zadanie: określ dziedzinę funkcji: f(x)=
√
log
2
(log
1
3
(x+1))
6
Loczek:
Na ile sposobów można ustawić w kolejce: 5 dziewcząt i 4 chłopców, jeżeli dziewczyny stoją obok siebie.
3
maturka:
4
5
jest równe:
archiwum 2170,
2169
,
2168
,
2167
,
2166
,
2165
,
2164
,
2163
, ...,
całe
dzisiaj za 3 minuty
?
Rozwiąż równanie x2+3x +3 = −1
Potrzebuje pomocy z tymi dwoma zadaniami (albo z jednym 