Całka nieoznaczona nahbey: Obliczyć ∫sinx cosx dx : a) przez części, przyjmując f(x) = sinx, g(x)= cosx b) przez części, przyjmując f(x) = cosx, g(x) = sinx

. : No i w czym problem?

nahbey: Mam problem, że podstawiając do wzoru ∫f’(x)g(x) = … to nie wychodzi.

. : Ale co nie wychodzi? Konkrety

nahbey: Biorąc za f(x)=sinx, otrzymuję f’(x)=cosx za g(x)=cosx, mam g’(x)=−sinx Dalej podstawiając do wyżej podanego wzoru wychodzi, że całka ∫sinxcosx dx „zmienia” postać (biorąc dane z zadania) na ∫cosxcosx dx

Franek z fabryki szklanek: a słyszałeś o takim czymś co się nazywa jedynka trygonometryczna?

nahbey: Tak, ale nadal nie wiem jak to rozwiązać

wredulus_pospolitus:

	1		1		1
cos2x =		*2cos2x =		(2cos2x − 1 + 1) =		(cos(2x) +1)
	2		2		2

z takiej postaci licz