parametr miki: Dla jakich wartości parametru c równanie |x² − 4 | = x² + c nie ma rozwiązania ? Na pewno dla x²+c<0 ale co dalej, jak wyznaczyć c ?

miki: Mam to zrobić rachunkowo.

Mietek z fabryki żyletek: normalnie lecisz x²−4=x²+c lub x²−4=−(x²+c) i obie części alternatywy mają nie dać rozwiązań −4=c lub 2x²=4−c pierwsza część nie ma rozwiązań dla c∊R\ {−4} a druga nie ma rozwiązań dla 4−c<0 czyli c>4

miki: Mietek ale to nie jest cała poprawna odpowiedź a co z x<−4 ?

miki: Poprawka: a co z opcją c < − 4 ? Jak do niej dotrzeć Mietek?

wredulus_pospolitus: |x²−4| = x² + c ⇔ |x² − 4| = x² − 4 + (c+4) 1. dla x ∊ (−2 ; 2) brak rozwiązań dla c ≠ −4 2. dla x ∊ [−2;2] −> 2x²= 4−c −−−> 0 ≤ 4−c ≤ 2*4 −−−> 4 ≤ −c ≤ 4 −−−> −4 ≥ c ≥ 4 czyli brak rozwiązań dla c ∊ (−∞ ; −4) u (4 ; +∞)

wredulus_pospolitus: PS. Graficznie byłoby o wiele łatwiej to pokazać