Dwusieczna w trójkącie wpisanym w okrąg. Mareczek: W trójkącie ABC wpisanym w okrąg poprowadzono dwusieczną kąta BAC. Wykaż, że jeśli ∡BAC =2α to zachodzi równość: ^sinα_sin2α= √2+ 2cos2α.

wredulus_pospolitus: Czy aby na pewno dobrze zapisałeś to równanie

	sin(2α)
Czy przypadkiem nie miało być
	sinα

Jacek: Tak, zapisałem na odwrót, przepraszam

wredulus_pospolitus:

	sin(2a)		2sina*cosa
L =		=		= 2cosa =
	sina		sina

= √4cos²a = √2 + 4cos²a − 2 = √2 + 2(2cos²a − 1) = √2 + cos(2a) = P = jest to prawda gdyż α ∊ ( 0^o ; 90^o )