równanie okręgu
pifpaf: Punkt S=(8,7) jest środkiem okręgu O. Przez punkt M=(−5,−2) poprowadzono sieczną k, której
odległość od punktu S jest równa 5 oraz styczną l do okręgu O. Sieczna k przecina okrąg O w
punktach B i C. Punkt A jest punktem wspólnym stycznej l i okręgu O, a odcinek AC jest
średnicą tego okręgu. Wyznacz równanie okręgu O.
Widzę, że wszystko się sprowadza do wyliczenia r, ale nie wiem jak do tego dojść
27 lut 18:05
chichi:
kluczowe pytanie, czy udało Ci się wykonać szkic to sytuacji z polecenia?
27 lut 20:59
pifpaf: Niepełny jest najprawdopodobniej, ponieważ ten rysunek mi niczego nie podpowiada więc albo źle
go narysowałem albo być może trzeba coś dorysować na co nie wpadłem
27 lut 21:06
Eta:
d=|MS|=
√................=5
√10 to r<5
√10 w ΔASM i r>5 ( wΔDSC
r∊(5,5
√10)
w ΔSDM : z tw. Pitagorasa |MD|= ......= 15
to |MC|= 15+b , b=
√r2−25
z tw. Pitagorasa w ΔAMS : a
2= d
2−r
2 =250−r
2
i w ΔAMC:
a
2+(2r)
2= |MC|
2
i licz............ r
2=....
o: (x−8)
2+(y−7)
2=r
2
27 lut 22:55
Mila:
(x−8)
2+(y−7)
2=r
2
1)
|MS|=
√250=5
√10
r>5 i r<MS=5
√10
|MD|
2=250−5
2=225
|MD|=15
D jest środkiem odcinka BC
S jest środkiem AC
2) ΔABC, ΔMAC− Δprostokątne
|AB|=10
|AB|
2=|MB|*2d
|MB|=15−d
10
2=(15−d)*2d i d
2=r
2−25
i sprawdzamy czy spełnione warunki zadania
27 lut 23:00
Mila:
Okrąg na rysunku to tylko szkic pomocniczy
27 lut 23:29
pifpaf: Jak ja wam dziękuję, każdemu z osobna!
27 lut 23:29
pifpaf: Bez rysunku nie zrobiłbym tego
27 lut 23:30
Mila:
27 lut 23:36