funkcja wymierna z parametrem xxx: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m do R, dla których funkcja wymierna f(x)=^mx(x−m)_{x³−4x²−5x} nie ma miejsc zerowych. Dla wyznaczonych wartości m: a) naszkicuj wykres funkcji f, b) rozwiązać graficznie i algebraicznie nierówność f(x)>=5+mx.

Min. Edukacji: Lupę dołączaj

xxx: licznik f(x): mx(x−m) mianownik: x³ − 4x² − 5x

. : Mianownik: x(x+1)(x−5) Zwiazku z tym m = − 1 lub m = 5 (uwaga − m≠ 0 − − − zastanów się dlaczego) A naszkicować który wykres mamy?

xxx: Dzięki, tak myślałem, chciałem się tylko upewnić − tak jak jest napisane, czyli dla wyznaczonych wartości m a pkt b) ?

. : Podstaw m = − 1, po skracaj i zobacz co bedzie Podstaw m = 5, po skracaj i zobacz co bedzie Obie nierówności będą bardzo proste do rozwiazania

. : A graficznie − jak narysujesz te hiperbole (pamiętaj o dziedzinie) To Rysujesz prosta (po podstawieniu odpowiedniego m) − szukasz przecięć i gotowe

. : No i − − − czy wiesz dlaczego m=0 należy wyrzucić z rozwiązania?

xxx: Ok, podziękował