metody równań równoważnych i analiz starożytnych Ola: Potrzebuję rozwiązać dwa równania− niewymierne i logarytmiczne za pomocą metod: równań równoważnch i analiz starożytnych. Wybrałam takie dwa: √2x²−1 =x i log_x 3x=3 Mimo umiejętności rozwiązań, nie mam pojęcia jak jak wykazać różnie w tych metodach...

jc: √2x² − 1 = x ⇔ 2x² − 1 = x² i x ≥ 0 ⇔ x² = 1 i x ≥ 0 ⇔ x = 1 −−−−−−−− Analiza starożytnych √2x² − 1 = x ⇒ 2x² − 1 = x² ⇒ x² =1 ⇒ x = 1 lub x= −1 Teraz sprawdzamy, które z liczb: 1, −1, są rozwiązaniami. Oczywiście tylko 1.

Ola: Dziękuję A jak to będzie dla logarytmicznego?

janek191: log_x 3x = 3 x > 0 i x ≠ 1 x³ = 3 x / : x x² = 3 x = √3 bo − √3 < 0 Odp. x = √3 ===========