wyznacz wszystkie wartości parametru m hanula : wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego funkcja f(x)= mx² + (m²− 3m)x − 3m² ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek x₁³x₂ + x₁x₂³ < 30 pod sam koniec zadania jak już mam to rozwinięte ze wzorów viete'a i podstawione, to powstaje równianie trzeciego stopnia, którego nie mogę rozwiązać. macie jakiś pomysł? może gdzieś w obliczeniach cały czas popełniam jakiś błąd... proszę o pomoc

wredulus_pospolitus: nie ... winnien wyjść wielomian 3 stopnia

hanula : tak sie wydaje, ale nie wiem jak inaczej

getin: f(−m) = 0, f(3) = 0 x₁ = 3 x₂ = −m 3³*(−m) + 3*(−m)³ < 30 −27m − 3m³ − 30 < 0 m³ + 9m + 10 > 0 Zauważamy że m=−1 jest miejscem zerowym wyrażenia m³+9m+10 (m+1)(m²−m+10) > 0 wyrażenie m²−m+10 jest zawsze dodatnie (bo Δ<0) m+1 > 0 m > −1