Liczby naturalne dodatnie a ,b ,c spełniają równanie cde: Liczby naturalne dodatnie a ,b ,c spełniają równanie a² + b² = c² . Uzasadnij, że liczba abc jest podzielna przez 3.

jc: Jeśli b lub c dzielą się przez 3, to abc dzieli się przez 3. a² = (c−b)(c+b) Załóżmy, że b, c nie dzielą się przez 3. b, c mogą dawać takie same reszty z dzielenia przez 3 lub rożne. W pierwszym przypadku b− dzieli się przez 3, w drugim b+c. W każdym przypadku a² dzieli się przez 3, a więc również a i abc.