Rownanie tożsamościowe mak: Wykaż, że dla dowolnego kąta α spełniającego warunek sinα ≠ cosα tożsamością jest

	2cos2α − 12sin4α
równość sin3α + cos3α =
	2(cosα − sinα)

Proszę o pomoc.

: https://matematykaszkolna.pl/forum/121142.html moderatorzy nie spać

a7:

	2cos2x−sin2x)−1/2*2sin2xcos2x)
P=		=
	2(cosx−sinx)

	2(cosx−sinx)(cosx+sinx)−2sinxcosx(cos2x−sin2x)
=		=
	2(cosx−sinx)

	2(cosx−sinx)(cosx+sinx)−2sinxcosx(cos2x−sin2x)
=		=
	2(cosx−sinx)

	2(cosx−sinx)(cosx+sinx−(cosx+sinx)*sincosx)
=		=
	2(cosx−sinx)

=cosx+sinx−sinxcos²x−sin²xcosx= =sinx(1−cos²x)+cosx(1−sin²x)= =sinx*sin²x+cosx*cos²x= =sin³x+cos³x=L c.n.w.

mak: Dziękuje!

a7: