równanie wykładnicze chleb: (√9−4√5)^x + (√9+4√5)^x = 18 ... Po pewnych przeształceniach korzystając z wzorów skróconego mnożenia dostaję: (√5)^x + 2^x=9 Oczywiście łatwo zauważyć, że na pewno rozwiązaniem będzie x=2, ale czy można to jakoś rozwiązać nie stosując szacowania ?

wredulus_pospolitus: pochwalisz się jakie to przekształcenia wykonałeś aby dojść do takiej postaci

chleb: (√5−2)^x +(√5+2)^x =18 2(√5)^x+2∙2^x=18 (√5)^x+2^x=9

ABC: fajnie to sobie wymyśliłeś , a sprawdziłeś na kalkulatorze parę liczb czy twój wzór daje dobre wyniki? A to jest standardowe zadanie na niewiadomą pomocniczą i odwracanie niewymierności wystarczy zauważyć że (9−4√5)(9+4√5)=81−80=1