Co robię źle? bułka: Hej, mam problem z takim zadaniem: Dane: a>b>1 Teza: a²b + b² + a > ab² + a² + b Wiem jak je rozwiązać, przeczytałam w kluczu odpowiedzi, jednak najpierw próbowałam sama innym sposobem. Jest on niepoprawny, ale nie mogę znaleźć błędu. Bardzo dziękuję za pomoc. a²b + b² + a > ab² + a² + b /−(ab² + a² + b) a²b + a − ab² − b + b² − a² > 0 a(ab +1) − b(ab +1) + b² − a² > 0 (ab +1)(a − b)(b − a)(b + a) > 0 (ab + 1), (a − b) i (a + b) są dodatnie, a (b − a) ujemne więc cały iloczyn jest mniejszy od zera.

ABC: od trzeciej linijki: a(ab +1) − b(ab +1) + b² − a² > 0 (ab+1)(a−b)+(b−a)(b+a)>0 (a−b)(ab+1−a−b)>0 (a−b)(1−a)(1−b)>0

mat: ostatnie przejście, powinno być (ab+1)(a−b) − (a−b)(a+b) >0 (a−b)(ab+1−a−b) >0 a>b więc a−b>0 ab+1−a−b = ab−a + 1−b = a(b−1)−(b−1) = (b−1)(a−1)>0 bo b>1 oraz a>1

bułka: Dziękuję wam! jakoś mi ten plus umknął hahah