Na ile sposobów można ustawić w kolejce Loczek: Na ile sposobów można ustawić w kolejce: 5 dziewcząt i 4 chłopców, jeżeli dziewczyny stoją obok siebie. Wychodzi mi 1*4! = 24 ale wynik podobno ma być 5!*4! + 4!*5! Gdzie popełniam błąd? Rozumuje w ten sposób że dziewczęta kiedy stoją obok siebie to liczę je jako jedną grupę zajmującą jedno miejsce, na 4 pozostałych miejscach ustawiam chłopców czyli 4!

chichi: bo dziewczyny są rozróżnialne więc permutują na 5! sposobów, tak samo chłopcy, pozostała nam jeszcze do ustalenia kolejność w jakiej stoją: (1) pierwsze dziewczyny, za nimi chłopcy: 5! * 4! (2) pierwsi chłopcy, za nimi dziewczyny: 4! * 5! łącznie sposobów jest zatem 2 * 5! * 4!

Loczek: no ale nie ma powiedziane że chłopcy muszą stać obok siebie więc oprócz DDDDDCCCC i CCCCDDDDD może być np sytuacja gdy CDDDDDCCC CCDDDDDCC CCCDDDDDC nie powinniśmy tego uwzględnić?

chichi: tak, źle przeczytałem polecenie. ale czym się martwisz? związujemy je stretchem tak, aby mogły się mieszać między sobą i traktujemy je jako jedność, a dalej już permutuj chłopców i ten nowy byt stworzony z 5 dziewczyn, które permutują wewnątrz

Loczek: czyli 4!*5! ? xd bo ja już nie wiem haha

mat: 5* 5!*4!

chichi: dziewczyny permutują na 5!, ale ustawiasz w kolejce (5D) − jako jedność i 4 CH − łącznie 5 bytów, zatem masz 5! * 5!