kangurek kaszojadka: https://www.kangur-mat.pl/testy_konkursowe.php Jak rozwiązać zadania z poziomu kadet (w linku powyżej) bez wyobraźni (sposobem matematycznym)? a) zad. 29 z 2019r. b) zad. 30 z 2021r.

Mila: To chodzi o 29 zadanie z wagonami?

kaszojadka: Niee, z Mrówką i sześcianami

wredulus_pospolitus: (a) trudno tu bez wyobraźni przestrzennej a 'sposobem matematycznym' rozwiązać coś co polega na tym aby sprawdzić czy potrafisz w głowie złożyć siatkę ewentualnie można narysować siatkę i zaznaczyć 'kolorem' które boki sobie odpowiadają i w ten sposób zobaczyć które ścieżki nie pasują.

wredulus_pospolitus: (b) tutaj też trudno mówić o 'matematycznym sposobie' trzeba spojrzeć, że termin będzie w danych etapach wędrówki. −−− w połowie wędrówki z P w stronę Q termit przejdzie na 'dolne sześciany' zakańczając górną warstwę wiemy także że w tym momencie będzie dokładnie w połowie szerokości (tam gdzie masz wymiar 3)

kaszojadka: A to drugie zadanie?

kaszojadka: Ooo dzk

wredulus_pospolitus: a to dolny poziom ile sześcianów na każdym z poziomów padło łupem termita

kaszojadka: Łącznie 8 to prawidłowa odpowiedź Polecacie jakieś wzory na kangura? Są w ogóle jakieś wzory (np. z kombinatoryki) które mogą pomóc lub przyspieszyć obliczenia?(mogą być jakieś z liceum)

wredulus_pospolitus: jeszcze tylko −−− alternatywne rozwiązanie w 30. wiemy, że termit nie przechodzi przez wierzchołki małych sześcianów zauważ, że w takim razie termit przebijając się z P do Q musi pokonać dokładnie 7 ścian: − 1 to sufit/podłoga − 2 na 'szerokości' − 4 na 'długości' więc przebijać się będzie przez 8 sześcianików (liczba przebitych ścian + 1)

wredulus_pospolitus: większość zadań z 'kombinatoryki' polega na KOMBINOWANIU a nie na podstawianiu do wzorów

kaszojadka: taaak, ale takie wzory potrafią pomóc np. wzór Newtona czasami może się przydać, na wszelki wypadek go pamiętam