Ciagi PR matura silnia: Trzy liczby, których suma wynosi 19, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do drugiej i trzeciej dodamy po 1, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby. Nie wiem jak to zacząć, a, b c − c. geo a, a+r+1, a+2r+1 − c. arytmetyczny Wiem, ze jakos trzeba skorzystac z stosunku sasiedniych wyrazow.

wredulus_pospolitus: https://matematykaszkolna.pl/forum/416450.html

getin: (a,b,c) − ciąg geometryczny a+b+c = 19 (a, b+1, c+1) − ciąg arytmetyczny Jest zasada że jeśli znamy sumę trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, to można łatwo wyznaczyć środkowy wyraz, dzieląc tę sumę przez 3 b+1 − środkowy wyraz ciągu arytmetycznego a+b+1+c+1 = 21 − suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego

	21
b+1 =
	3

b + 1 = 7 b = 6 a+6+c = 19 a+c = 13 c = 13−a (a, 6, 13−a) − ciąg geometryczny z własności między trzema wyrazami ciągu geometrycznego: dla ciągu geometrycznego (a,b,c) jest to własność b² = a*c 6² = a(13−a) 36 = 13a − a² a² − 13a + 36 = 0 a = 4 lub a = 9 Zatem c = 9 lub c = 4 Szukane liczby (a,b,c) to: (4,6,9) lub (9,6,4)