oblicz całkę resse: oblicz całkę ∫ ¹_x⁴+4x²+8 granice całkowania na dole 0 na górze ∞ poproszę krok po kroku albo chociaż od czego zacząć

. : Mianownik = (x² + 2)² + 2 Ciagnij dalej

. : A w ramach czego taka calke masz? To jest przykład czy Ci to wyszło z jakiś przekształceń?

jc: x⁴+4x²+8=(x²+2√2)² − 4(√2 − 1) x² = (x² + 2 x (√2 − 1)^1/2 +2√2)(x² − 2x (√2 − 1)^1/2 +2√2) i można rozkładać na sumę ułamków prostych. Lepiej poprosić komputer...

resse: niestety na kolosie nie można poprosić komputera :"(

Mariusz: Całkę nieoznaczoną można policzyć np tak

	1
∫		dx =
	x4+4x2+8

√2		2√2   1+   x2
	(∫		dx −
8		2√2   (x− )2+(4√2+4)   x

	2√2   1−   x2
∫		dx)
	2√2   (x+ )2−(4√2−4)   x

Aby wygodniej się liczyło można przyjąć że a² = 4√2 + 4 oraz b² = 4√2 − 4 Wykonujesz podstawienia

	2√2
u = x−
	x

w całce

	2√2   1+   x2
∫		dx
	2√2   (x− )2+(4√2+4)   x

oraz

	2√2
w = x+
	x

w całce

	2√2   1−   x2
∫		dx
	2√2   (x+ )2−(4√2−4)   x