Dowód algebraiczny
Kochones: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x mniejszej od −1 i dla każdej liczby rzeczywistej
y prawdziwa jest nierówność
5x2−12xy+18y2−6x−9>0
6 kwi 17:38
ABC:
jakbyś miał jaja naprawdę , to byś sam poprzestawiał wyrazy
18y2−12xy+2x2+3x2−6x+3>12
2(9y2−6xy+x2) +3(x2−2x+1)>12
2(3y−x)2+3(x−1)2>12
skoro x<−1 to x−1<−2 i (x−1)2>4 i to było takie proste ...
6 kwi 18:32
Kochones: próbowałem to zwinąć od drugiej strony, czyli zaczynając od x. Również próbowałem policzyć to z
pochodnej tworząc funkcję od zmiennej x, lecz nie otrzymałem nic sensownego.
Dziękuję za pomoc.
6 kwi 18:33
Kochones: i no ciężko było wpaść na dodanie obustronnie 12. Cieszę się, że Pan/Pani na to wpadł/wpadła.
6 kwi 18:35
ABC:
Proszę uprzejmie i pamiętaj trening czyni mistrza , zapamiętaj taką sztuczkę
6 kwi 18:43