trapez i okrag fabian: W trapez ABCD wpisano okrąg o promieniu długości 20. Ramię BC trapezu ma długość 41. Punkt jest punktem styczności ramienia BC z okręgiem. Oblicz długości odcinków BS i CS.

Eta: r²=x*y i r=20 i x+y=41 pozostaje rozwiązać układ równań

⎧	xy=400
⎩	x+y=41

fabian: skąd wiemy że xy=r²?

Eta: Z podobieństwa trójkątów BOS i COS z cechy (kkk)

	x		r
		=		⇒ r2=x*y
	r		y

Mila: 1) W trójkącie prostokątnym kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego jest równy iloczynowi długości odcinków, na które ta wysokość podzieliła przeciwprostokątną. h²=x*y 2) Wynika to z podobieństwa ΔCDA i ΔCDB

h		y
	=		⇔h2=x*y
x		h

Eta:

Eta:

	x		h
		=		⇒h2=x*y
	h		y