matematykaszkolna.pl
Nierówność. Kasia: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b, prawdziwa jest nierownosc:
 2ab 
√ab ≥
 a+b 
14 kwi 21:36
getin:
2ab 1 1 1 
=
=
=
=
a+b 
a+b 
2ab 
 
a b 
+
2ab 2ab 
 
1 1 
+
2b 2a 
 
 1 2 
=
=
 
1 1 1 
(
+
)
2 a b 
 
1 1 
+
a b 
 
 2 
√ab ≥
to nierówność między średnimi: geometryczną i harmoniczną, która
 
1 1 
+
a b 
 
jest zawsze prawdziwa dla dowolnych dodatnich liczb a,b, co należało wykazać
14 kwi 21:45
asia: (√a−√b)2≥0
 √ab 
to a+b≥2√ab / *
 a+b 
 2ab 
√ab ≥
 a+b 
i po ptokachemotka
14 kwi 21:51