Trygonometria Kornel: Rozwiąż równanie w przedziale <0;π> sinx + sin2x + sin3x =0 Ja zrobiłem w taki sposób ale nie zgadza mi się z wynikiem, a nie mam pojęcia gdzie błąd popełniłem, byłbym wdzięczny jesli ktos wychwyci sinx + 2sinxcosx + sin(2x+x)=0 sinx + 2sinxcosx + sin2xcosx + cos2xsinx =0 sinx+2sinxcosx + 2sinxcos² + (1−2cos²)sinx =0 sinx+2sinxcosx + 2sinxcos² + sinx − 2sinxcos² =0 2sinx + 2sinxcosx =0 2sinx(cosx+1)=0 sinx=0 lub cosx=−1 W odpowiedziach wychodzi sin2x=0 lub cosx=−1/2

wredulus_pospolitus: ja bym proponowałbym w ten sposób pójść: sinx + sin2x + sin3x = 0 //https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html // 2sin2xcosx + sin2x = 0 sin2x(2cosx + 1) = 0 i masz odpowiedzi jak w książce.

wredulus_pospolitus: A co do Twojego toku rozumowania cos2x = 2cos²x − 1 ewentualnie: cos2x = 1 − 2sin²x a Ty zrobiłeś 'mix' tych dwóch

Kornel: Dzieki, ale juz znalazlem sam błąd. Źle przepisałem wzór na podwojony kąt cosinusa, zamiast 2cos²−1 dałem 1−2cos²

wredulus_pospolitus: i nie ma czegoś takiego jak cos² .... tylko cos²x

Kornel: Tak wiem wiem ale nie chcialem zeby sie ten x tez podniosl do kwadratu przypadkiem

wredulus_pospolitus: nie podniesie się x³58905389032 podnosi się tylko pierwszy symbol ... lub wyrażenie które będzie w nawiasach { } x³⁵⁸⁹⁰⁵389032 <−−− w tym przypadku 358905