dziedzina funkcji wykładniczej Patrycja: Mam pytanie co do definicji dziedziny pierwiastka, tj. funkcji wykładniczej. Mamy ⁿ√ x co wiadomo jest równe x ^1_n. Od lat nurtuje mnie to, a dzisiaj żywotnie potrzebuję to mieć objaśnione merytorycznie, gdyż poniekąd wykorzystuję to praktycznie i wiąże się z tym pewna odpowiedzialność za rzetelność wiedzy A więc: dlaczego x ma dziedzinę ≥ 0? Przecież pierwszy z brzegu przykład pokazuje, że łatwo można to obalić np. ³√−8 = −2 ⇒ I jest to prawda. No więc jak to jest, ktoś byłby chętny mi to wytłumaczyć?

. : Jeżeli n ∊ R₊ to musimy zawęzić x≥0 w przeciwnym wypadku dla nieskończonej liczby n wyrażenie ⁿ√x będzie nieokreślone dla x<0 (w zbiorze liczb rzeczywistych nie będzie określone)

. : Albo jak wolisz − przy takiej dziedzinie to wyrażenie będzie miało sens dla dowolnego n∊R Co przy dziedzinie x∊R by prawda nie było.

ABC: Teraz będę zrzędził bo wkurzyły mnie kolejki w sklepach i szał zakupów przedświątecznych. Już pierwsze twoje zdanie odbiera mi chęć tłumaczenia pierwiastek to nie to samo co funkcja wykładnicza najpierw przerób temat " Pierwiastkowanie i logarytmowanie jako dwa różne działania odwrotne do potęgowania" co do innych rzeczy: " ³√−8= −2 ⇒ I jest to prawda." prawda jest jak dupa , każdy ma swoją Ja znam takie określenie pierwiastka gdzie to nie jest prawda.

. : Jakby się bliżej spojrzeć, tylkodla przeliczalnej liczby 'n' wyrażenie ⁿ√x ma sens dla x<0 (czyli dla n = 2k+1 ; k∊Z)

Patrycja: ABC: Nie zamierzam się kłócić ani dowodzić racji. Zapytałam, aby zrozumieć, rozumiem Twój wkurw, też tego nie lubię ; −) "Pierwiastkowanie i logarytmowanie jako dwa różne działania odwrotne do potęgowania" to jest gdzieś tutaj na stronie? Zapytałam też bo teorię znam, ale nie wydaje mi się tu logiczna, a korzystać z analizy danych i syntezować je potrafię, niemniej pochylam głowę, bo nie posiadam zaawansowanej wiedzy matematycznej, która jest wyznawana przez współczesną matematykę. Tak więc nie wiem co na to oficjalny nurt. I prosiłabym − jeśli dalej chcesz mi wytłumaczyć − o w miarę łopatologiczne, proste i spokojne rozjaśnienie sprawy albo odesłanie do źródeł, gdzie jest to wytłumaczone. Pozdrawiam : −)

ABC: gdybyś chciała zrozumieć od podstaw to: Wacław Sierpiński "Zasady algebry wyższej " pdf można znaleźć w sieci ale ostrzegam, to zawiera liczby zespolone , autor tłumaczy bardzo dobrze w/g mnie ale dla niektórych i tak może być za trudne.

Patrycja: Dam radę z liczbami zespolonymi, dziękuję