Planimetria silnia: długości boków trójkąta są równe a, a+1, a+2, gdzie a>3 Wysokość trójkąta poprowadzona do boku o długości a+1 dzieli ten bok na dwa odcinki. Wykaż, że eden z tych odcinków jest o 4 dłuższy od drugiego. |AC|=a |AB|=a+1 |BC|=a+2 h=√2a−3 |AD|²=a²−2a+3

stachu: Z twierdzenia pitagorasa dla trójkąta ADC i DBC mamy odpowiednio: Oznaczenia: Odcinek |DC| = h, |AD| = x, |DB| = y h² + x² = a² h² + y² = (a+2)² Odejmijmy stronami x² − y² = 4a+4 (x−y)(x+y) = 4(a+1) I dalej mam nadzieję że dasz radę

bleble: Hej silnia. Pokaż chociaż jedno zadanie, które rozwiązałeś, sam bez pomocy

Eta: a+1=x+y h²=a²−x² i h²= (a+2)²−y² to a²+4a+4−y²=a²−x² y²−x²=4(a+1)⇒ (y−x)(y+x)=4(y+x) y−x=4 y=x+4

silnia: x2 − y2 = 4a+4 (x−y)(x+y) = 4(a+1) a dlaczego nie (x−y)(x+y)=−4a−4

an: Jak widać p/w bardzo dobrze sobie radzisz, czemu taka niska samoocena, podziwiam wyjątkową skromność. >>> forum/416802.html silnia: Jako obecny student, ktory calkiem niezle radzil sobie z matematyka w liceum i na studiach polecam etrapeza, tyle ze nalezy sie przylozyc. <<<

silnia: Nie rozumiem uzytkownikow tego forum, doceniam chec pomocy innym osobom majacym doczynienia z matematyka, tym ktorzy robia to z zafascynowania do matematyki, tym ktorzy lubia, ale jednoczesnie musza sie jej uczyc, a takze tym ktorzy jej nienawidza, jednak podstawa programowa narzuca na nich obowiazek nauki. Zagadnien jest wiele, uczen 4SP moze zadac pytania, jak i zarowno fanatyk z juz dawna skonczona edukacja. Ja po kilku tygodniach wrzucania zauwazylem fanatyzm wsrod uzytkownikow tego forum, tworzenie zamknietego kregu i lepsze poczucie wartosci przez to, ze ma sie wieksza wiedze z najrozmaitszych dziedzin matematycznych. Po prostu czuc, ze sporo osob tutaj to niedoszli, zdolni matematycy z kompleksami, polska rzecz na kims wieszac psy. Ja de facto nie musze sie tlumaczyc ze swojej wiedzy (i nie wiedzy), ze swoich umiejetnosci, nic nie musze nikomu udowadniac, moge wstawiac dowolna ilosc zadan, skoro przysluguje mi takie prawo, ale widze juz wyrazny grymas wsrod zagorzalych bywalcow tutaj. Prawda jest taka, ze poprawiam egzamin maturalny, zeby dostac sie na inny kierunek studiow. Z egzaminu osiagnalem wynik 62% ktory mnie nie satysfakcjonuje i uwazam, ze stac mnie na wiecej. Nie mam siebie za matematyka, ktory odkryje cos nowego, stworzy teorie, czy rozwiaze problem milenijny, po prostu matematyka szkolna dobrze byla dla mnie przyswajalna. W miare rowniez radze sobie z matematyka na studiach, wiadomo egzaminy, kolokwia, egzaminy maturalne czy przyklady na tablicy czesto sa schematyczne, wiec tez nie swiadczy to o konkretnych umiejetnosciach matematycznych. Rownania algebraiczne, optymalizacyjne i masa innych zagadnien z egzaminu maturalnego przychodzi mi latwo, jednak planimetria, stereometria nie jest moim czarnym koniem, moze ze wzgledu lenistwa, moze zlego tlumaczenia przez nauczycieli, choc pewnie przez lenistwo. Z czego i tak nie musze sie tlumaczyc. Jezeli macie jakies obiekcje to zachowajcie je dla siebie, nie jestescie zobligowani do udzielania mi pomocy w rozwiazaniach i tworzcie sobie dalej zakute mentalnie kółko wzajmnej adoracji wy zadufani w sobie matematycy

Karolina: Brawo! Pięknie powiedziane! Ja miałam ten sam problem 15 lat temu na innym matematycznym forum. Miodzio nie pozdrawiam XD Też nigdy nie rozumiałam i już nie zrozumiem takich ludzi. Co kogo obchodzi do czego komu te zadania. No totalne XD Ktoś wrzuca zadanie, masz ochotę je rozwiązać to je rozwiąż. Nie to nie. Chcesz być super zajebistym mentorem i narzucać komuś jak powinien się uczyć zacznij udzielać korków. Tylko ciekawe czy ktoś będzie chciał z takim czubkiem pracować XD

Maciess: @silnia Troche prawdy w tym jest co napisałes. Choć nie generalizowałbym ze względu na atak jednego użytkownika. @Karolina Pomagamy bo lubimy, a nie ze jestesmy tutaj zeby odwalac czyjąś pracę. Jak widać gołe zadanie i żadnych prób własnych albo konkretnego pytania to sorry

Karolina: @Maciess Dla każdego pomoc oznacza co innego. Dla mnie pomoc to rozwiązanie zadania bez zbędnego komentarza. Na przykład zamiast pytać: znasz cechy przystawania trójkątów? Szybciej i lepiej dla wszystkich jest narysować, zaznaczyć, które trójkąty są przystające i dlaczego oraz ewentualnie dodać, że oprócz tej cechy przystawania są jeszcze dwie. Dla mnie taka pomoc jest o wiele korzystniejsza, bo nie tracę czasu! Nie tracę czasu jako osoba pomagająca i osoba, która tej pomocy ewentualnie szuka. Nie uważam to za „odwalanie czyjejś pracy”. To co napisałeś sugeruje, że wrzucasz wszystkich do jednego wora z napisem „jestem z gimbazy zrób za mnie zadanie domowe”. Jednak nie wszyscy są z gimbazy! Po zadaniach, które wrzuca @silnia przecież to widać. Widać, że chłopak się uczy poprzez analizowanie przykładów. Ja też całe życie tak się uczę, bo tak lubię. Nauczyłam się w ten sposób jak obliczać pochodne, całki i równania różniczkowe. Czy znam definicję pochodnej? Nie. Czy jest mi ona do czegoś potrzebna. Nie. Czy była mi potrzebna do zadania matury/kolokwium/egzaminu. Nie. Po co więc terroryzować mnie jej definicją? Nie każdy chce zostać matematykiem. Niektórzy chcą tylko zdać egzamin i tyle. Kolejna sprawa jest taka, że ja lubię tak po prostu rozwiązywać zadania, więc wchodzę na forum i je rozwiązuje bez doklejania do tego zbędnej ideologii. Weszłam na forum, zobaczyłam post @silnia z interesującym dla mnie zadaniem, rozwiązałam. Koniec historii. Nie interesuje mnie co on z tym zrobi i nie wiem dlaczego kogokolwiek miałoby to interesować. Chcesz rozwiązać zadanie−> rozwiąż, nie to nie. I nie, nie jest to jedna złośliwa osoba i jeden złośliwy post. Po co jakieś durne komentarze w stylu „ cienki jesteś jak drut wolframowy w dawnych żarówkach”?

ABC: Karolina , gdzie ty tu komuś rozwiązujesz zadania? prześledziłem historię twoich wpisów i znalazłem same prośby o rozwiązanie i pytania w stylu nerwica natręctw, szukanie dziury w całym. I najważniejsze : człowiek dostaje rozwiązania zadań ZA DARMO to nie wybrzydza i nie grymasi.

Kasia: @ABC chłopie serio? Przecież ja jak tu wchodzę to z dupy nicki sobie wymyślam

ABC: no to pokaż mi obojętnie pod jakim nickiem gdzie rozwiązałaś komuś zadanie, chociaż jedno

Kasia: A proszę bardzo: https://matematykaszkolna.pl/forum/416750.html

ABC: No dobrze, słyszałaś o czymś takim jak informacja zwrotna dla ucznia ? Jeżeli jest (w mojej opinii) cienki jak drut wolframowy , to powinien otrzymać taką informację. Być może moja opinia jest błędna i jakiś inny fachowiec to zweryfikuje

Kasia: @ABC Interesujące Uczysz w szkole albo prywatnie?

ABC: W porównaniu do Ety to jestem stażysta ale uczę matematyki służbowo i prywatnie już od 29 lat, szybko to zleciało ...

Eta:

Kasia: @ABC Ja uczę tylko 15 lat. Odkąd skończyłam liceum zajmuję się korepetycjami. Ktoś może powiedzieć no to zaj*ebista korepetytorka co nie zna definicji pochodnej. Cóż ma do tego prawo. Zależy komu na czym zależy. Ja ukierunkowuję energię w zupełnie inną stronę. Moim zadaniem jest, aby dzieciak przestał chodzić na matematykę z płaczem. Przez 15 lat naoglądałam się takich dziecięcych tragedii, że można byłoby książkę napisać i pewnie kiedyś to zrobię. Zatytułuję ją „ Jak być „ch*jowym nauczycielem w polskiej szkole”. Znęcanie się psychiczne nad dziećmi w polskiej szkole to codzienność. Aktualnie mam na stałe 25 uczniów i nie ma ani JEDNEGO tygodnia, żeby któryś nie przedstawił mi jawnego znęcania się dorosłego nad dzieckiem. A zaczyna się niewinnie. Od informacji zwrotnej w postaci „jesteś cienki jak drut w starej żarówce”, później w 6 klasie babeczka rzuca sobie od niechcenia przy całej klasie „najlepsze oceny mamy z tych przedmiotów, które lubimy, widać Klaudia, że ty żadnego przedmiotu nie lubisz”. Następnie w liceum nauczycielka kładzie się na podłodze ku zdziwieniu swoich uczniów. Dzieciak przy tablicy pyta co Pani robi. A ta bez żenady odpowiada: „zniżam się do twojego poziomu”. Śmieszne? Niewiarygodne? W innej szkole nauczycielka kręci dzieciaka telefonem i mówi przy tym: „ w życiu nie widziałam takich bzdur, aż muszę nagrać”. W pewnym technikum „nauczycielka” od matematyki zagroziła (), że wystawi około 10 osobom (nie pamiętam dokładnie ilu, gdzieś około połowy klasy) jedynki, jeśli wypiszą deklarację maturalną. Nie, nie jest to żart. Nie wymyślam sobie takich sytuacji teraz z dupy na miejscu. Takie rzeczy się dzieją. Rodzice zgłosili to do kuratorium. Kurator „nie stwierdził nieprawidłowości”. 10 dziewczyn nie wypisało deklaracji maturalnej ze strachu, że ich usadzi. Nie usadziła. Podchodziły do matury za rok. Gdzie jest granica? Wniosek: jeśli osoba, która uczy 15 lat (zaraz połowę swojego życia) jest dla kogoś fachowcem to mam tylko jeden apel: proszę przemyśl to co mówisz do dzieci, do ludzi. Coś co dla Ciebie jest śmieszne dla kogoś innego nie jest. Coś co dla Ciebie jest pomocą dla kogoś innego jest tylko kolejnym powodem, żeby się poddać. Może tym ostatnim gwoździem do matematycznej trumny. Przesadzam? Być może. A być może wcale nie. To co tutaj opisałam to raptem wierzchołek góry. Każdy z nas żyje tak naprawdę w innym świecie. Mój wygląda tak. Na marginesie wchodzę tu już kupę lat. I nigdy nie widziałam, aby @Eta prawiła głupkowate komentarze albo niepotrzebnie „ciągnęła kogoś za język”. Jeśli komuś faktycznie zależy na konstruktywnej informacji zwrotnej polecam następujące książki: 1) Kiedy szkoła jest problem − K. Mitschke 2) Nowa szkoła − A. Szulc 3) Jak mówić, żeby dzieci się uczyły − A. Faber, E. Mazlish 4) Dodaj im skrzydeł! − J. Steinke−Kalembka 5) Jak pomóc dziecku pokonać niepowodzenia w nauce matematyki – E. Gruszczyk−Kolczyńska (tutaj głównie o fatalnym nauczaniu matematyki w klasach I−III; co tam się niekiedy odwala to ręce opadają) 6) Włam się do mózgu – R. Koterski (tutaj tak ogólnie o uczeniu się) I na koniec błędne koło stresu, w uproszczeniu oczywiście: Wyzwalacz (np. głupi komentarz) → stres → uwolnienie kortyzolu → przejęcie uwagi przez część mózgu zwana mózgiem gadzim → włączenie rekcji: walcz lub uciekaj; w tej sytuacji nie mam mowy o efektywnym uczeniu się. Temat bardzo rozległy. Ja ma taką tendencję do nadmiernego rozwijania się. Pracuję nad tym.

a7: @silnia, ja zauważyłam właśnie że część uzytkowników właśnie niby coś pomoże rozwiązać ale swoje trzy grosze czasem w bardzo kiepskim stylu dodaje, także widziałam już takie kiepskie moim zdaniem uwagi w twoją strone nie mniej jednak trzeba patrzeć na tę chmurkę od jasniejszej strony − jest część użytkowników, którzy nie dość, że super pomogą to jeszcze fajnie skomentują zaglądam na forum już ileś lat, więć zauważyłam to o czym mówisz już dawno, no ale co zrobić....

ABC: Ja chyba jestem dość nietypowym nauczycielem, bo wychowałem się w dzielnicy kryminogennej i parę grzechów w młodości popełniłem. Ale dzięki temu zdobyłem doświadczenie z którego bym takie motto wyprowadził : "Wszystko co czyni człowieka twardym jest błogosławione" Niestety raju na ziemi nie będzie i życie to nie bajka. A gdy mnie uczniowie pytają jak oceniam ich umiejętności matematyczne, to odpowiadam : chcesz szczerą opinię czy chcesz żebym ci przyjemne rzeczy mówił ? A zasadnicza sprawa , jeszcze raz powtórzę : tu jest woluntariat ! Ludzie za darmo zadania rozwiązują, a dzisiaj wiedza kosztuje i to sporo kosztuje ... Są takie powiedzenia "Za darmo to i ocet słodki " i "Darowanemu koniowi nie zagląda się w zęby" więc ja ze swoich docinków nie zamierzam rezygnować

an: Jaśnie Oświecona Kasiu obejrzałem podany przez CIEBIE przykład TWEJ działalności i brak mi słów, aby wyrazić swój zachwyt zwłaszcza proponowanym zastosowaniem tw. cosinusów myślę, że zwieńczeniem tego epokowego dzieła powinna być propozycja ostatecznego obliczenia powierzchni przy pomocy Herona. Poważnie jak na ucznia to rozwiązanie do przyjęcia nawet z Heronem, ale na korepetytora z 15 letnim stażem to żenada. Mam wielką nadzieję, że takiemu czubkowi jak ja dostanie się od Ciebie należne podziękowanie okraszone solidną Wiązanką Kwiatów Polskich za co z góry dziękuję. Z wyrazami należnego szacunku dla Ciebie i współczucia Twym uczniom uniżony wielbiciel czubek

kaszojadka: jejku po co te wszystkie nieprzyjemne słowa... da się wyrazić mądrze w przyjemniejszy sposób− bez tych zbędnych, negatywnych emocji. ps. Wesołych Świąt!

Mila: kaszojadko, jak zauważyłam jesteś młodą ambitną osobą dobrze wychowaną. Tak trzymaj. Wielu takich uczniów korzystających z pomocy na forum mogło spełnić swoje marzenia w zakresie dalszej edukacji. Byłoby mi przykro, gdybyś się zmieniła Wesołych Rodzinnych Świąt !