proszę o rowiązanie anna: Budżet przeznaczony na ogrodzenie pewnej działki w kształcie trójkąta równoramiennego ABC (|AC | = |BC | ) wynosi 12 000 zł. Ze względu na warunki terenowe, koszt wykonania 1 metra bieżącego ogrodzenia jest różny dla każdego z boków trójkąta ABC i wynosi odpowiednio: 140 zł dla boku AC , 100 zł dla boku BC i 360 zł dla boku AB . Oblicz jakie powinny być wymiary ogrodzenia, aby odgradzało ono działkę o największym możliwym polu powierzchni. Wymiary podaj z dokładnością do 1 metra.

ite: Czyli ta działka nie istnieje, nie ma określonego rozmiaru? A my mamy dopiero wyznaczyć w terenie trójkąt równoramienny o takich długościach boków, żeby przy podanych cenach ogrodzeń za te12000 pln wygrodzić działkę o największej powierzchni?

Min. Edukacji: Δrownoboczny

ite: równobocznego można by się spodziewać, gdyby cena za metr bieżący ogrodzenia każdego boku była jednakowa

ite: anna czy odpowiedź to podstawa około 15 metrów, boki po około 27 metrów ?

. : Skoro to ma być trójkąt równoramienny, to mamy mocno ułatwiona sytuację. Oznaczmy boki: a, a, 2c 140a + 100a + 720c ≤ 12000 − − − > a ≤ 50 − 3c P = c*√a²−c² ≤ c*√ (50 − 3c)² − c² = c*√2500 − 300c + 8c²

	16c2 − 300c		32c2 − 900c + 5000
P' = √..... +		=
	2√...		2√...

−−−> c ≈ 7.6 − − > 2c = 15

	6600
12000 − 15*360 = 6600 − − > a ≤		= 27.5
	240

Stad mamy trójkąt 27,27,15

anna: dziękuję bardzo nadmieniam że jest to zadanie 11 z próbnej matury rozszerzonej 2023 1 kwietnia zadania info

ABC: moim skromnym zdaniem te matury z zadania info są przekombinowane , na prawdziwej takich cudów nie będzie

anna: odpowiedzi nie znam a mam pytanie jaka będzie dziedzina czy 50 −3c > 0 ⇒ c < c ∊ (0 ; ⁵⁰₃ )

ite: Przy oznaczeniach wredulusa gdzie ramiona: a, a, podstawa 2c muszą być spełnione warunki: 12,5 < a < 50 0 < 2c <25

ite: Moje warunki oparte są na założeniu, że trzeba cała przeznaczona na ogrodzenie kwota musi zostać wydana. Ale czemu nie zostawić części na cele własne (konsumpcja, rozrywka, podróże)? Z treści zadania nie wynika, że musimy skorzystać z całej kwoty (i tak jest w rozwiązaniu wredulusa) . Wtedy oczywiście wystarczy, żeby zarówno a jak i c było większe od zera.

. : @ite − masz podane, że szukamy takich wymiarów boków aby ogrodzenie obejmowało działkę o największej możliwej powierzchni.

. : @ite − − 140 + 100 + 360 = 600

ite: górne ograniczenia zostają oczywiście − nieprecyzyjnie zapisałam warunki o 11:54

Min. Edukacji: AB=15, AC=BC=27 m