matematykaszkolna.pl
archiwum 2172, 2171, 2170, 2169, 2168, 2167, 2166, 2165, ..., całe
Zadania
Odp.
0
Pomocy: W badaniach struktury wydatków gospodarstw domowych zebrano m. in. informacje dotyczące
3
Jakub: Dana jest liczba a=log12(4) x log12(36) + log12(9) x log12(√3).
3
Co za łeb: Wyzancz zbiór wartości funkcji: f(x)=5sin(π−x/3)+2
5
Anita: w Ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej wynosi 13 a wysokość ostrosłupa 12. Oblicz objętość i pole całkowite
2
olcia: Rzucamy symetryczną kostką sześcienną 3 razy. Prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek w jednym z rzutów jest równa iloczynowi liczby oczek w pozostałych rzutach wynosi:
2
Milena: Dany jest trójkąt ABC, gdzie AC=6, BC=4,AD=x oraz Db=y a odcinek CD jest dwusieczną kata ACB.
5
Pomocy: W przedsiębiorstwie maszyna automatycznie napełnia pojemniki z kawą.
6
Lemon: Dany jest równoległobok ABCD, w którym AB=12 AD=7 oraz sinBAD+sinABC=5/7
2
annx: Funkcja f określona jest wzorem f(X)=logb(x + a), x∊(−a,+∞) oraz a i b da takimi liczbami rzeczywistymi, że punkty A=(−1, 0) i B=(0, −1) należą do wykresu funkcji do.
1
Pomocy: Firma zajmująca się usługami komputerowymi, planuje inwestycję w zakresie telewizji
1
Werve: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9.
10
profesor gawliński: W internecie zamieszczono informacje 10% mieszkańców naszego miasta osiąga dochód 12x większy niż średni dochód przypadający na jednego mieszkańca. Czy tą informacja jest wiarygodna?
34
tomeczek2: Dla ktorych z podanych liczb n liczba 5" − 2" jest podzielna przez 9?
2
popuś: Suma 2018 wyrazów w ciągu geometrycznym wynosi 1417. Suma odwrotności tych wyrazów wynosi 109. Oblicz iloczyn tych wyrazów
3
xacrey: :::rysunek::: Trojkąt równoboczny wpisany jest w kwadrat. W połowie wysokości obu figur poprowadzono odcinek.
37
Blue: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski przy wierzchołku ma miarę α. Oblicz cosinus kąta zawartego między dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa, jeśli:
2
Bdss: Oblicz długość krzywej x = t + sint*cost
3
bork: Dany jest ciąg xn=−1−n dla n≥1
1
Patryk: Dobry wieczór, mam problem z wyprowadzeniem wzoru na niepewność przenikalności na podstawie wzoru z prawa przenoszenia niepewności.
4
Diana: Dana jest funkcja f(x)=2x+2. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)= −f(x) i h(x)=f(x−4). Oblicz pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresami funkcji g i h.
1
Kochones: 4pkt Boki AB i BC czworokąta wypukłego ABCD mają jednakową długość, równą promieniowi okręgu
3
a:
3
Mateusz: Dzień dobry, mam problem z zadaniem o treści:
4
marta: Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x2 + y2 = 2 prawdziwa jest nierówność x + y ≤ 2. Jak wykazać to przy użyciu nierówności między średnimi? W tej
6
silnia: :::rysunek::: Do obszaru kąta ostrego o mierze 60deg należy punkt K , którego odległości od ramion kąta są
4
Evtraya: W trapezie ABCD kąty przy wierzchołkach A i B są ostre, a dwusieczne tych kątów przecinają się w punkcie należącym do podstawy CD. Wykaż, że długość boku CD jest równa sumie długości ramion
2
silnia: W przypadku zadan optymalizacyjnych z wykorzystaniem pochodnych mozliwe jest przejscie z funkcji z pierwiastkiem na funkcje podpierwiastkowa z komentarzem w stylu:
1
Pomocy: W przedsiębiorstwie maszyna automatycznie napełnia pojemniki z kawą.
14
profesor gawliński: witam, mam problem z jednym zadaniem, trzeba obliczyć granicę ciąg an=√4n−3−√2n+10
3
beata: :::rysunek::: Cześć mam problem z zadaniem. Wiem, że trzeba użyć twierdzenia talesa, ale nie wiem do jakich
1
Pomocy: W przedsiębiorstwie maszyna automatycznie napełnia pojemniki z kawą.
14
Duzy_komuszek: Wyzncz wszystkie wartości paramteru m dla których równanie x2−(m−4)x+m2−4m=0 ma 2 różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m3−3
6
bork: funkcja f jest okreslona wzorem f(x) = (x−2)/x dla wszystkich liczb rzeczywistych x takich ze x=/= 0 rozwiaz nierownosc
2
kubapitagoras: :::rysunek::: Dany jest trapez
3
Reset14: Wyznacz wartosc najmniejsza i wartosc najwieksza funkcji f w podanym przedziale.
7
Kamil: Siatka o długości 300m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta. Jakie są wymiary tej działki, jeśli wiadomo, że ma ona największe z możliwych pole powierzchni
1
kubapitagoras: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D dzieli bok BC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka B .
3
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a . Krawędź boczna tworzy z
3
marta: Uzasadnij, że liczba log10 1000 − log0,1 100 jest dodatnia.
5
anna: W romb o boku a wpisano dwa okręgi w ten sposób, że okręgi te są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do dwóch sąsiednich boków rombu
5
a7: czy ósmoklasista na egzaminie może zapisać równanie
16
Agnieszka : ile to jest ( √2 ) 3 ? niby banalnie proste, ale nie mam pojęcia jak to sie liczy.... pomocy
2
Filip: :::rysunek:::
 x2+ax+b 
Funkcja na rysunku poniżej jest określona wzorem postaci y=
. Znajdź
 −x2+cx+d 
wartości współczynników a,b,c,d.
3
Karolina: Cześć, nie mam pomysłu na taki dowód: w trójkącie ABC kąt BAC jest dwa razy większy od kąta ABC. Wysokość opuszczona z wierzchołka C przecina bok AB w punkcie D. Wykaż, że |BD|−|AD|=|AC|
7
kaszojadka: https://matematykaszkolna.pl/strona/6042.html czy tu czasami nie jest źle narysowany wykres y=x?
1
silnia: Przedział <0,2π> −2sin3x≥1
0
snsmobius: "Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD, AB=BC oraz miary kątów ABD, DBC, ADB są w stosunku 3:1:5.
3
paul: O wielomianie W(x) =x3+bx+cx+d, wiadomo, że posiada trzy różne niezerowe pierwiastki, których
 1 
suma wynosi k, a suma odwrotności
, gdzie k jest dowolną niezerową liczbą rzeczywistą.
 k 
Uzasadnij, że k jest pierwiastkiem wielomianu W(x).
10
silnia: :::rysunek::: W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz
5
mydło:
2
karl: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe.
6
maruda: papier produkuje się w prostokątnych arkuszach. wymiary arkusza dobrane są tak, że po złożeniu go na pół (równolegle do krótszego boku) otrzymujemy prostokąt podobny do całego arkusza. jaki
3
Bdss: y2=x3 , y2=2−x
4
anna: W kartezjańskim układzie współrzędnych dany jest romb ABCD , którego bok CD i przekątna AC są zawarte w prostych o równaniach y − x − 1 = 0 i y − 3x + 1 = 0 odpowiednio.
3
kubapitagoras: W trójkącie rozwartokątnym ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku A poprowadzono wysokość BD i CE. Następnie wysokości te przedłużono do przecięcia w punkcie F.
1
naruto: x − 2 + (8x + 4)(x + 5) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Michu_Official: Równania trygonometryczne: tg(x/2−π/3)≥√3
0
anna: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym tangens jednego z kątów ostrych jest równy m > 0 .
4
Marta: Miesięczna stopa ROR wynosi 3%. Odsetki kapitalizuje się na koniec ostatniego dnia miesiąca, a w trakcie miesiąca nalicza się odsetki proste. Oblicz saldo ROR na koniec kwietnia, jeśli:
6
barnaba: Dany jest ciąg arytmetyczny (an), którego pierwszy wyraz a1 i różnica r są liczbami różnymi
 a2n+1 
od zera. Wówczas limx−>+∞
jest równa:
 (n+1)2 
2
domin: Zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |x − m| < n (z niewiadomą x) jest przedział (1,7). Stąd wynika, że:
3
domin: Dana jest funkcja f(x)=x3+m/x, której dziedziną jest zbiór D= (−∞, 0) U (0, +∞). Styczna do wykresu funkcji f(x) w punkcie (1, f(1)) jest prostopadła do prostej o równaniu y=−x+2. Ile
8
xyz: y=x2 y=1/4 x2
3
julian: hej studiuję informatykę i widzę że mam zaległości z matmy na poziomie liceum
1
bork: (2sinx −3)(2sinx +1) > 0
1
Michał:
1
Michał:
 3n + n 
∑ od 1 do ∞
 n3n + 2n 
Wydaje mi się, że będzie zbieżny ale nie mam pewności. Jaki szereg dać do porównania ?
3
Valer: Ktos ma pomysl jak rozwiazac taka calke?
 −t4+2t2−1 
∫
dt
 −2t2−2t3 
2
X: Dla 120 uczniów jednej szkół podstawowych przeprowadzono badanie warunków środowiska domowego.
8
amelia: Pracownik zatrudniony jest na 30 godzin tygodniowo i firma placi mu stawkę a zł za godzinę. Jeśli pracuje w godzinach nadliczbowych, to jest powyżej 30 godzin, to otrzymuje stawkę o 150%
10
Fizyka: Nietoperz leci w kierunku ściany z szybkością 30m/s i wysyła ultradźwięki o częstotliwości 40kHz. Jakiej częstotliwości ultradźwięki odbite od ściany słyszy
3
Milena: Oblicz wyrażenie: (cos73+ cos17)2−2 sin17*sin73
1
Milena: Mamy dwie proste: y=(m−5(x+19
16
Ajzako: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem wartości funkcji f(x) = 14mx2 + (m−1)x − m2 +m +1 jest przedział <1;∞).
3
silnia: :::rysunek::: W trójkącie ABC miara kąta ACB jest dwa razy większa od miary kąta CAB . Dwusieczna kąta ACB
7
silnia: :::rysunek::: W trójkącie ABC z wierzchołka C poprowadzono środkową, która przecięła bok AB w punkcie D.
5
Mały komuszek: Punkty A = ( −3,5 ; −6 ), B = ( 7 ; 1,5 ) oraz C = ( 1 ; 4 ) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
6
Pomocy: Dla 120 uczniów jednej szkół podstawowych przeprowadzono badanie warunków środowiska domowego.
7
silnia: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC mamy dane |AC | = |BC | = b oraz |∡ACB | = α . Z
1
silnia: :::rysunek::: Punkt P nalezy do srodkowej CS trojkata ABC. Uzasadnij ze pola APC i BPC sa rowne.
21
kaszojadka: https://www.olimpus.edu.pl/attachments/Sesja%20wiosenna_M8_2022.pdf zad. 8
2
play: Na boku CD kwadratu ABCD leży punkt E. Dwusieczna kąta BAE przecina bok BC w punkcie F. Uzasadnij, że |AE|=|BF|+|DE|.
14
man: Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych lub podzielnych przez 5, w zapisie których występują wszystkie cyfry należące do zbioru {1,2,3,4,5}
1
Michał:
 1 
∑ dla n=0 do nieskończoności
 √n+1+√n 
2
marta: wyznacz liczby :
1
silnia: :::rysunek::: 1. Na zewnątrz prostokąta ABCD skonstruowano trójkąty równoboczne PAD i QBA, a następnie
1
Pomocy: Dla 120 uczniów jednej szkół podstawowych przeprowadzono
3
X: Dla 120 uczniów jednej szkół podstawowych przeprowadzono
3
kuba: (całka od 0 do 1) ∫lnxdx
2
reksio:
 x2+x+2 
Dana jest funkcja f(x)=
, dla x∈ℛ. Udowodnij, że każda wartość funkcji
 √x2+x+1 
f(x) jest większa lub równa 2.
4
silnia: sin(x2)+cos(x2)=√2sinx sin2(x2)+2sin(x2)cos(x2)+cos2(x2)=2sin2x
3
Maciek04: Punkty A(−6,2), B(2,−6) należą do prostej, która jest podstawą trójkąta ABC. Punkt C(−2,2) jest wierzchołkiem trójkąta.
7
Anna: :::rysunek::: oblicz kąt α
5
peklo: :::rysunek::: (−2x2 −x + 15) / (x−2)(x+2) >> 0
1
hmm: Wykaż tożsamość
10
Wojtek: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(−1,−5), B(3,−1) C(2,4). Wyznacz równanie środkowej CD i
5
Albert: :::rysunek::: Przeciwległe kąty czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o promieniu R=4cm mają miarę 90 stopni, jak
4
def: Cześć, mam pytanie odnośnie wielomianów, a konkretnie do dwóch typów zadań
5
silnia:
 |x| 
sinx+
 x 
4
coś mi nie idzie: Do jakiego przedziału należy m, jeśli to równanie ma dwa różne dodatnie pierwiastki?
1
diament: hej, jak narysować wykres funkcji f(x)=|sinx|cosx, nie chodzi mi o samą odpowiedź tylko jak do tego dojść
7
licealista: :::rysunek::: Prostopadłościan o polu powierzchni równym p rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą
3
frezja: Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m.
2
malborkk: Co nam daje swiadomosc, ze ∫sin2 (t)= ∫cos2 (t)?
3
silnia: sin3x+cos3x=1 No tego juz nie wiem jak ruszyc, ewentualnie
3
bork: dla jakich wartosci parametru m rownanie (m−2)x2 − (m+1)x − m = 0 ma dwa rozne pierwiastki spelniajace warunek
3
Paweł: Oblicz granicę ciągu an = 4n − 5n / 4n+1 + 4 x 5n
1
silnia: cos2x+sin2x+1=0 cos2x−sin2x+2sinxcosx+sin2x+cos2x=0
1
KacrX: Siema. Bylby ktos tak mily i podeslal mi materialy, ktore tlumacza pochodzenie wzoru na pole powierzchni figury jak w temacie?
2
silnia: 2(sinx+cosx)=tgx+1
 sinx 
2(sinx+cosx)=
+1
 cosx 
 sinx+cosx 
2(sinx+cosx)=
 cosx 
 sinx+cosx 
2(sinx+cosx)−
=0
 cosx 
 1 
(sinx+cosx)(2−
)=0
 cosx 
 1 
sinx=−cosx ∨
=2
 cosx 
cos2x+cos2x=1 cosx=12
5
silnia: Cos mi swita, ze jak bylo rownanie typu sinxcosx to nie mozna podzielic, zeby byl tg, bo wystepuje jakis blad? Nie jestem tego 100% pewny, ale cos mi tak swita z Liceum
3
silnia:
 1 1 
(tgx +
)2 + (
−tgx)2 = 14
 cosx cosx 
 tgx 1 1 tgx 
tg2x + 2
+
+
− 2 *
+tg2x = 14
 cosx cos2x cos2x cosx 
 1 π 
2tg2x + 2
= 14 x≠
+2kπ, k∊ℤ
 cos2x 2 
 1 
tg2x +
= 7
 cos2x 
5
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 i wysokości 8
2
silnia: sinxtgx−√3=tgx−√3sinx
1
krk: Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych parzystych w których 5 występuje tylko raz
3
pomóżcie kochani matematycy: Liczba z zapisana w systemie dziesiętnym a975b jest wielokrotnością liczby 88. Wtedy:
2
Kraterek: Jak wykazać, że:
4
kubapitagoras: Pewien ostrosłup ma 6 krawędzi. Trzy spośród tych krawędzi wychodzą z jednego wierzchołka, są do siebie prostopadłe i mają odpowiednio długość 3cm, 4cm, 5cm. Ile wynosi objętość tego
13
mam pytanie: rozwiąz podwójną nierówność
1
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie czworokątnym ABCDS podstawa ABCD jest kwadratem, a wysokość AS jest 4 razy
2
silnia: :::rysunek::: Sześcian o krawędzi 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian i
3
silnia: :::rysunek::: Sześcian o krawędzi 24 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian i
4
mam pytanie: rozwiąż równanie
4
Milena: Na placu składowym było 150 ton węgla. Przez pierwsze 5 dni wywieziono 12 ton. W kolejnych dniach liczba wywożonych ton była stała.
2
silnia: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa trójkątnego jest trójkąt o bokach długości 7, 8 i 9. Wyznacz objętość
5
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość a . Pole przekroju tego
3
silnia: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa trójkątnego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Wyznacz
4
Wikii : Sprawdź czy isteniej taki kąt x dla którego 5sinx − 3cosx = 8.
3
silnia: :::rysunek::: W czworościanie foremnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem
1
silnia: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzielącą wysokość ostrosłupa w stosunku 2: 3 licząc od wierzchołka ostrosłupa. Płaszczyzna ta podzieliła
1
silnia: :::rysunek::: Zad. 1
6
chair: :::rysunek::: Dany jest ΔABC: AB=4, BC=5 i AC=6. Punkt L = śr.AB. M = spodek wysokości opuszczonej z
0
silnia: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wszystkich krawędziach długości 8 poprowadzono
2
silnia: Dlaczego skoro czworościan foremny ma V=a3√212, to osmioscian foremny ma V=a3√23, a nie 6, skoro osmioscian to dwa czterosciany?
5
Piotrek: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i jednocześnie: a) większych od liczby 1234, b) mniejszych od liczby 7510
2
J: Między dwoma miastami równolegle prowadzą dwie linie telefoniczne. Odległość między nimi wynosi 90 km, a linie są oddalone od siebie o 4 km. W czasie burzy dwie linie były uszkodzone
3
Alaias: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność x4+2x3+9≥5x2+6x
1
Althea: :::rysunek::: Dzień dobry!
9
hubi98: Udowodnij ze jesli a,b1,b2,...,bk∊Z, bi|a dla i=1,...,k oraz NWD(bi,bkj)=1 dla wszystkich 1≤i<j≤k to b1b2...bk|a.
10
Buba: Dany jest wielomian W(x) trzeciego stopnia W(x) = ax³ + bx² + cx + d. Przyjmuje on wartość całkowitą dla każdej liczby całkowitej x. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.
1
Pork: https://files.fm/u/j2t2gyucp Dodaje zdjęcie zeszytu
2
Ułan:
 1 π 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑k=1∞
sin(
(1+√2)k)
 k 5 
1
bork: jakie sa zwiazki miedzy wartosciami funkcji trygonometrycznych a np tym ze kat jest ostry itp. Czy np jak wiem ze sinus jest ujemny to juz mi cois mowi ze kat jest ostry alboi nie ostry?
1
bork: sin2x + cos(π/6 −2x) jak to zwinac
3
silnia: Punkt A = (2,4)
3
Wat: Wyznacz wszystkie a takie że 3cos (2x)+1−(a−5)3cos2(2x)−7=0 ma rozwiązanie rzeczywiste.
10
Alex1: 50 kg ogórków zawiera 96% wody. Po kilku dniach, wody w ogórkach jest 95%. Ile teraz ważą ogórki?
7
dzonypieczony: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dane są współrzędne wierzchołków
 16 
A = (3,1) i B = (9,5) oraz punkt przecięcia wysokości trójkąta H=(
,4) . Wyznacz
 3 
współrzędne wierzchołka C tego trójkąta.
1
silnia: W parabolę o równaniu y=−x2+10x wpisano prostokąt w taki sposób, że dwa wierzchołki tego prostokąta o obu współrzędnych dodatnich leżą na wykresie paraboli, a dwa pozostałe
2
plp: W trójkącie ostrokątnym ABC, w którym BAC=60°, punkty M i N leżą odpowiednio na bokach AC i AB, tak że CM=MN=NB. O jest środkiem okręgu dopisanego trójkąta ANM, stycznego do MN. Oblicz miarę
1
John: Doświadczenie polega na dwunastokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w piewszym rzucie wypadło sześć oczek, jeżeli wiadomo, że w dwunastu
9
Misiek: sposób algebraiczny co do takiego zadania : https://matematyka.pl/funkcje-kwadratowe-f105/rownanie-kwadratowe-z-parametrem-i-wartoscia-bezwz-t428296.html Wszystko fajnie, rozpisujemy z def. wartości
2
Szomboklomp: Jak udowodnić, że sin 5 < sin 6? Wiem że można to zrobić na wykresie, ale szukam odpowiedzi algebraicznej.
4
xyv: cześć, jakby wyglądał wykres dla takiej nierówności? (27m)(−m2−2m−2)<0
6
Poston: Cześć. Uczę się aktualnie spraw związanych z pochodnymi funkcji wielu zmiennych. Mam pytanie co do zapisu i jego znaczenia.
3
EMMOI: Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji f(x,y)=5xy + x2 +y2 , (x,y)∊R2
4
ema: pytanie : co to jest okres zasadniczy funkcji okresowej?
3
8klsa: 5. Ramiona trójkata równoramiennego maja dlugosc 7 cm, a wysokosc opuszczona na podstawe − 3 cm. Trójkat ten rozcieto na dwie czesci odcinkiem równolegtym do podstawy, przechodzacym przez
1
aleks: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = [ 3x2−4mx+5 ] / [(m+2)x4 +6(m+2)x2 + m2 ] jest zbiór liczb rzeczywistych? Mianownik nie może być równy 0, z deltą pojawiają mi
3
.g(x): Dziedziną funkcji f jest zbiór (−∞,−2> u <2,+∞). g(x) = f(x−7)+4
7
bork: moze mi ktos wytlumaczyc 4 przeksztalcenie w tym zadaniu https://zadania.info/d226/2245045 ? Nie widze tego jak oni te dwa nawiasy wlaczyli w jeden
3
Mikołaj : Przeciwległe boki wypukłego sześciokąta ABCDEF są równoległe, odległości dzielące równoległe pary boków są równe, a kąty w wierzchołkach A i D są kątami prostymi. Udowodnij, że przekątne
5
Michalina: Czy styczna do wykresu funkcji może przechodzić przez ten wykres? (przecinać go ?) np.
16
Fabian: dany jest trojkat rownoramienny ABC o podstawie AB dlugosci 12 i ramionach dlugosci 24. Oblicz dlugosc odcinka dwusiecznej z wierzcholka A
2
kk: Oblicz resztę z dzielenia przez 12 liczby
1
Pedro: Mógłby ktoś podpowiedzieć jakieś rozwiązanie ? Są trzy takie same zestawy urn: A i B. W urnie A są kule białe i czarne, razem 20 kul; w urnie
2
Pedro: Hej, wie ktoś może jak można zrobić takie zadanie. Nie mam pomysłu na sumę kwadratów Spośród liczb całkowitych od 1 do 201 losujemy bez zwracania 3 liczby. Jakie jest prawdo−
7
Mateusz: Roczna produkcja firmy wytwarzającej rowery wynosi x sztuk. Ustalono stałą cenę sprzedaży jednego roweru w wysokości 1500 zł, a roczny koszt K produkcji x rowerów można przedstawić
7
bork: kiedy na maturze zadania optymalizacyjne robic z pochodnej a kiedy z wierzcholka funkcji
4
Szambonur: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m ∊ R dla których równanie x 2 − (2m − 3) * x + m − 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste takie, że każde z nich
1
bork: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x2 − 3mx + 2m2 + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (− ∞ ,3) .
1
tomek: Mam problem z wyznaczeniem kąta z zadania poniżej. Nie jestem pewien czy zaznaczyłem też właściwy kąt na rysunku.
3
bork: :::rysunek::: czy mozna tak zapisac
10
mak: :::rysunek::: Proszę o pomoc!
2
Szymek: :::rysunek::: Na boku AB trójkąta równobocznego ABC obrano punkt D taki, że AD=1/7 razy AB. Wyznacz miary
6
dent: Na ile sposobów można wybrać 21 piłek spośród nieograniczonej liczby czerwonych, niebieskich, zielonych, białych i czarnych, jeżeli chcemy aby wśród wybranych piłek były tylko piłki w
1
silnia: :::rysunek::: Dany jest trapez ABCD , gdzie AB CD . Na ramionach AD i BC obrano odpowiednio punkty E i F
6
silnia: W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D dzieli bok BC w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka B . Z wierzchołka B poprowadzono prostą przechodzącą przez środek odcinka AD , która przecięła bok
4
8klsa: 5. Ramiona trójkata równoramiennego maja dlugosc 7 cm, a wysokosc opuszczona na podstawe − 3 cm. Trójkat ten rozcieto na dwie czesci odcinkiem równolegtym do podstawy, przechodzacym przez
2
Ola: Wykaż, że dla dowolnej liczby całkowitej n liczba 5n2 + 15 n + 10 jest podzielna przez 10
0
kropka: Stosując włączenie pod różniczkę obliczyć całki: ∫𝑠𝑖𝑛𝑥 / (1+𝑐𝑜𝑠2𝑥) 𝑑𝑥 (nie działa ułamek, więc wstawiam "/")
26
pilnyuczen: Dzień dobry wszystkim.
7
Frajvald: :::rysunek::: Mógłby ktoś pomóc dokończyć takie zadanie?
4
silnia: :::rysunek::: W trójkącie rozwartokątnym ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku A poprowadzono wysokości BD i
4
arekarek: Podziel trójkąt równoboczny na 8 trójkątów równobocznych. Podaj, jakie długości mają boki powstałych trójkątów, jeśli długość boku dzielonego trójkąta wynosi a.
2
TomekBeQ: :::rysunek::: Kąt ACB zaznaczony na rysunku jest rozwarty. Oblicz sinus kąta AOB w zależności od sinusa kąta
2
Piotr: Uczę się liczenia granic ciągów i nie mogę poradzić sobie z tym przykładem:
 nπ 
sin
 4 
Jak go rozwiązać?
4
Buba: Pierwiastek z liczby 19−4√21 jest równy:
4
diament: :::rysunek::: W mieście jest prostopadły układ ulic. Schemat ulic przedstawiono na rysunku. Oblicz ile jest
3
Win:
 x2 
Calka z
dx
 √8−x2 
Nie wiem, jak to rozwiązać.
25
witamina D: Zbiór liczb wymiernych spełniających nierówność (x − 5)4 * (x2 − 3) <= 0
7
Robis: 3.Wyznacz punkty, w których prosta przecina osie układu współrzędnych. a) y=3x + 6
2
witamina D: Wyznacz i podaj wszystkie wartości parametru m, dla których liczba 1 należy do przedziału o końcach będących pierwiastkami równania (m−4)x²−4x+m−3 = 0.
26
trefix: :::rysunek::: W trapezie ABCD, gdzie AB CD , przekątne przecinają się w punkcie S . Pole trójkąta
16
silva: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości x i y . Jeśli P oznacza pole tego trójkąta, to:
3
silnia: Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego tworzą równoległobok o obwodzie mniejszym niż obwód tego czworokąta.
2
silnia: Na trójkącie o bokach długości 7, 8, 9 opisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu. Zakoduj kolejno cyfrę jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
8
dzonypieczony: Stosunek pola trójkąta równobocznego opisanego na okręgu do pola trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg wynosi:
6
Fiflak: Cześć, mam problem z tym zadaniem: W okrąg wpisano trójkąt równoramienny o podstawie długości równej promieniowi tego
8
silnia: Dany jest trójkąt równoramienny o bokach 12, 12, 14. Dwusieczna kąta przy podstawie dzieli ramię w stosunku:
archiwum 2172, 2171, 2170, 2169, 2168, 2167, 2166, 2165, ..., całe