Bardzo potrzebuje pomocy przy tym zadaniu. Za każdą odpowiedź bardzo dziękuje Wojtek: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(−1,−5), B(3,−1) C(2,4). Wyznacz równanie środkowej CD i również wyznacz równanie symetralnej odcinka BC

chichi:

	−1 + 3		−5 + (−1)
D = SAB = (		,		) = (1,−3)
	2		2

teraz wystarczy napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty CD:

	yC − yD		4 − (−3)
a =		=		= 7, no to dalej ze wzoru z tablic:
	xC − xD		2 − 1

y = a(x − x₀) + y₀, gdzie (x₀,y₀) to dowolny punkt należący do wykresu funkcji: y = 7(x − 2) + 4 ⇔ y = 7x − 10

getin: D − środek AB

	−1+3		−5−1
D = (		,		) = (1, −3)
	2		2

S − środek BC

	3+2		−1+4		5		3
S = (		,		) = (		,		)
	2		2		2		2

Środkowa CD to prosta y = ax+b do której należą punkty C = (2,4) oraz D = (1,−3) y = ax+b {4 = 2a + b {−3 = a + b | *(−1) {4 = 2a + b {3 = −a − b −−−−−−−−−−−−−−−− 4+3 = 2a−a 7 = a 4 = 2*7 + b 4 = 14 + b b = −10 y = 7x − 10 − równanie środkowej CD Symetralna odcinka BC to prosta prostopadła do prostej BC, przechodząca przez punkt S Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej BC ze wzoru:

	yC−yB
a =
	xC−xB

	4−(−1)		5
a =		=		= −5
	2−3		−1

	1
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do BC wynosi		(odwrotność liczby a=−5 ze
	5

zmienionym znakiem)

	1
y =		x + b − równanie symetralnej BC
	5

	5		3
Punkt S = (		,		) należy do symetralnej BC:
	2		2

3		1		5
	=		*		+ b
2		5		2

3		1
	=		+ b
2		2

3 = 1 + 2b b = 1

	1
y =		x + 1 − równanie symetralnej odcinka BC
	5

Mila: A(−1,−5), B(3,−1) ,C(2,4). 1)

	−1+3		−5+(−1)
D=(		,		)=(1,−3)− środek AB
	2		2

y=ax+b 4=2a+b −3=a+b ====== odejmuję stronami 7=a, a=7 4=7*2+b, b=−10 Prosta CD: y=7x−10 ============ 2) P(x,y)− dowolny punkt symetralnej BC |PB|=PC| Symetralna BC: (x−3)²+(y+1)²=(x−2)²+(y−4)² wykonaj samodzielnie działania

	1
BC: y=		x+1
	5

mat: Rzucili się jak.........

getin: Cała geometria analityczna, trzy różne sposoby na te samo zadanie

Mila: PW pisał , .... jak szczerbaty na suchary.

getin: A jest jeszcze aktywny ? Widzę że dawno się nie udzielał...

Mila: Jeśli chodzi o PW, to raczej nic już nie pisze, może nas ogląda. Pozdrawiam

getin: Również pozdrawiam, wszystkiego dobrego

Wojtek: Bardzo dziękuje za wasze odpowiedzi!